陳蓉

【摘 要】 小學數(shù)學概念教學中，“模型思想”的培育尤為重要，它不是單純的數(shù)學建模，而是小學數(shù)學教學的一種方法或者說是一種形式，更確切地說，它應(yīng)該是小學數(shù)學教學的一種教學策略。

【關(guān)鍵詞】 概念教學；“模型”思想；策略

一、凸顯概念教學中“模型思想”的意義與價值

在涉及模型思想培育的教學實踐與研究中，比較常見的是涉及基本數(shù)量關(guān)系、幾何公式等方面，有比較明確的數(shù)學符號表達（如S=ab）的內(nèi)容，而在概念教學中的模型思想培育則比較被忽視。其實，概念教學中的“模型思想”尤為重要，它是學生體會和理解數(shù)學概念與外部世界聯(lián)系的基本途徑。小學數(shù)學概念教學中，“模型思想”的培育不是單純的數(shù)學建模，而是小學數(shù)學教學的一種方法或者說是一種形式，更確切地說，它應(yīng)該是小學數(shù)學教學的一種教學策略，能加深學生對數(shù)學知識和方法的理解和掌握，形成良好的知識結(jié)構(gòu)，養(yǎng)成科學的、嚴謹?shù)摹?yīng)用的數(shù)學觀，具有方法論的意義與價值。

二、側(cè)重概念教學中“模型思想”的培育

運用“模型思想”相關(guān)策略指導概念教學與目前小學常用的概念教學的思路的不同之處就在于教學的側(cè)重點不同。

以“平行四邊形”的概念為例，一般教學平行四邊形的概念的主要步驟為“觀察平行四邊形→提取平行四邊形的特征→總結(jié)平行四邊形的概念”，將側(cè)重點放在平行四邊形“兩組對邊分別平行”這一特征的提取與辨認上。而基于“模型思想”培育的教學步驟為“呈現(xiàn)原模，建立表象→凸顯本質(zhì)，概括定義→根據(jù)定義，明確外延→運用分類，形成概念系統(tǒng)”，將側(cè)重點放在“平行四邊形”這一概念模型的形成過程，不僅能讓學生理解內(nèi)化平行四邊形概念模型的具體意義，更能幫助學生抽象出探究構(gòu)建圖形概念模型的思想和方法，在之后的梯形等一系列圖形概念模型的學習提供借鑒并由此延伸，達到舉一反三的學習效果。因此，前者的教學只能使學生認識概念是什么，而后者的教學過程則能使學生知其然，更能知其所以然。

三、建模教學遵循的原則

1.形象與抽象相融原則

教學設(shè)計中，讓學生通過對大量基于自身認知經(jīng)驗的原始形象（如《三角形分類》一課中各組學生自行剪出的各種三角形）素材的感知，對事物本質(zhì)進行分析表達，使學生建立的幾何圖形概念既有具象的支持，又有抽象的架構(gòu)。

2.自主探究與小組合作相結(jié)合原則

兩節(jié)課的設(shè)計中遵循自主探究與小組合作相結(jié)合的原則。采用“小組白板”作為個人與小組研究的物理平臺。小組成員可以在小組白板上面呈現(xiàn)自己的研究成果，也可以到其他小組的白板上觀摩，在小組匯報時可直接在白板上進行介紹。

四、多元策略在概念教學中的運用

策略一：問題情境創(chuàng)設(shè)的“實踐策略”

“問題情境創(chuàng)設(shè)的策略”主要有關(guān)聯(lián)策略、列舉策略、實踐策略等。在小學階段的數(shù)學建模除了提供實際問題之外，更重要的是提供問題情境，因為實際問題對于小學生來說過于復(fù)雜，要從中發(fā)現(xiàn)信息并解決問題難度大，且有時與數(shù)學教學需要相去甚遠，而情境可以根據(jù)需要進行合理的預(yù)設(shè)，便于學生進行有價值的思考。

以《平行四邊形與梯形》一課為例，有別于以往提供現(xiàn)成的平行四邊形供學生觀察，設(shè)計中采用對普通四邊形進行折、畫等操作，由學生動態(tài)生成平行四邊形與梯形。

又以《三角形的分類》一課為例，有別于以往提供固定的若干個三角形，設(shè)計中采用先由學生以小組為單位剪出若干個三角形，產(chǎn)生基于學生現(xiàn)實認知基礎(chǔ)的大量素材。

這樣有效運用了問題情境創(chuàng)設(shè)的“實踐策略”，引起學生的操作、觀察、猜測、思考等具體實踐的學習活動，使學生在具體的學習實踐活動中學會搜集資料、分析問題，為建立概念模型奠定基礎(chǔ)。

策略二：構(gòu)建模型的“結(jié)構(gòu)策略”

“構(gòu)建模型的教學策略”主要有畫圖策略、還原策略、結(jié)構(gòu)策略、轉(zhuǎn)化策略等。建立模型是建模過程的核心內(nèi)容。建立模型就是把情境中呈現(xiàn)或表述的內(nèi)容用圖形、圖表及字母或數(shù)學符號的結(jié)構(gòu)表達出來，把實際問題或情境問題“數(shù)學化”，從中發(fā)現(xiàn)這些內(nèi)容內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，并抽象建構(gòu)出數(shù)學模型。

如在教學《三角形的分類》一課時，因維度不單一，學生要全面地理解有難度，無法構(gòu)建起各類三角形的概念模型。在教學中，便可運用“結(jié)構(gòu)策略”，呈現(xiàn)如下結(jié)構(gòu)圖：

通過以上結(jié)構(gòu)圖輔助學生的分類活動，使之更好地對各類三角形的特征有了一個結(jié)構(gòu)化的模型建構(gòu)。

策略三：求解驗證的“練習強化策略”和“實踐策略”

“求解驗證的策略”主要有求解策略、練習強化策略、實踐策略等。模型建立之后，要對模型進行求解驗證及運用，且要不斷改進。

如在《平行四邊形與梯形》一課中，平行四邊形與梯形的概念模型建立之后，要對模型進行求解驗證及運用，且要不斷改進。此時便可運用以下兩種策略：一是“練習強化策略”，通過習題來強化模型是一種很好的形式，通過練習辨析，更加凸顯了平行四邊形與梯形概念模型的本質(zhì)特點；二是運用“實踐策略”，讓學生“用整套七巧板拼出一個平行四邊形”同樣也有助于其概念模型的鞏固。

綜上，運用多元策略有利于促進概念教學中“模型思想”的培育。