金香淑，袁文燕，吳 軍，李 健，王亞靜

(1.北京化工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100029；2.北京化工大學(xué)數(shù)理學(xué)院，北京 100029；3. 北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院北京現(xiàn)代制造業(yè)發(fā)展研究基地，北京 100124)

1 引言

隨著供應(yīng)鏈管理問(wèn)題的不斷深入，物流、信息流和商流問(wèn)題已逐漸得到解決，資金流問(wèn)題漸漸成為制約供應(yīng)鏈企業(yè)發(fā)展的瓶頸。供應(yīng)鏈金融是解決供應(yīng)鏈資金流問(wèn)題的重要途徑之一。楊紹輝[1]從商業(yè)銀行的角度出發(fā)，給出供應(yīng)鏈金融的定義，認(rèn)為供應(yīng)鏈金融是為中小型企業(yè)量身定做的一種新型融資模式，它將資金流有效地整合到供應(yīng)鏈管理中，既為供應(yīng)鏈各個(gè)環(huán)節(jié)的企業(yè)提供商業(yè)貿(mào)易資金服務(wù)，又為供應(yīng)鏈弱勢(shì)企業(yè)提供新型貸款融資服務(wù)。自2005年深圳發(fā)展銀行全面推出供應(yīng)鏈融資業(yè)務(wù)以后，供應(yīng)鏈金融實(shí)踐得到了快速發(fā)展，面向不同行業(yè)不同層次的各種融資模式、方法和產(chǎn)品大量涌現(xiàn)。但在實(shí)踐中也出現(xiàn)了諸如上海鋼貿(mào)案、青島港事件等欺詐性的金融操作行為，這表明供應(yīng)鏈金融需要特別關(guān)注收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的平衡，供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)管理成為業(yè)界和學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。

縱觀目前有關(guān)供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)管理的研究，主要有兩大類研究思路。

一類主要從銀行質(zhì)押率的角度進(jìn)行研究，如李毅學(xué)等[2-3]綜合考慮多種因素，為銀行及物流企業(yè)制定質(zhì)押率提供了一個(gè)基本模型。劉妍和安智宇[4]采用基于變現(xiàn)時(shí)間的VaR方法對(duì)質(zhì)押存貨的VaR值進(jìn)行流動(dòng)性調(diào)整，并得到相應(yīng)的質(zhì)押率。孫喜梅和趙國(guó)坤[5]建立了考慮供應(yīng)鏈信用水平的銀行質(zhì)押率決策模型，得到供應(yīng)鏈存貨質(zhì)押融資情況下銀行的最優(yōu)質(zhì)押率。

另一類主要從引入契約的角度進(jìn)行研究，如采用批發(fā)價(jià)格契約[6-7]，回購(gòu)契約[7-8]，部分信用擔(dān)保契約[9]等單一契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，并得到供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。張文杰和駱建文[10]基于數(shù)量承諾的供應(yīng)鏈期權(quán)契約問(wèn)題，分別比較了期權(quán)契約與傳統(tǒng)契約安排下的供應(yīng)鏈最優(yōu)生產(chǎn)與訂貨決策。李績(jī)才等[11]分析了期權(quán)契約機(jī)制下具有不同風(fēng)險(xiǎn)偏好零售商的最優(yōu)訂購(gòu)策略。為了進(jìn)一步優(yōu)化單向看漲期權(quán)，胡本勇等[12]建立了基于雙向期權(quán)的單期兩級(jí)供應(yīng)鏈數(shù)量柔性契約模型，研究得出與單向看漲期權(quán)契約相比，銷售商的期權(quán)購(gòu)買量減少，初始訂貨量增加，但總的預(yù)期訂貨量減少。這就可以克服只引入單向期權(quán)契約時(shí)，由于銷售商初始采購(gòu)量偏小所引起的供應(yīng)鏈生產(chǎn)成本的增加。同樣，一些學(xué)者[13-15]基于雙向期權(quán)契約，得到如何設(shè)計(jì)契約可以使得整個(gè)供應(yīng)鏈更加協(xié)調(diào)。期權(quán)契約雖然可以控制購(gòu)買期權(quán)一方的風(fēng)險(xiǎn)，但是很難降低雙邊際化效應(yīng)[16]。為了克服雙邊際化效應(yīng)，通過(guò)引入收益共享契約對(duì)收益進(jìn)行再分配，分析供應(yīng)鏈系統(tǒng)中重要參數(shù)之間的關(guān)系及取值范圍，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[17-20]。李超和駱建文[21]發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商的資金約束降低了供應(yīng)鏈的效率。因此，通過(guò)供應(yīng)鏈金融解決中小企業(yè)資金約束問(wèn)題，對(duì)于協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈起到關(guān)鍵作用。

以上有關(guān)單一契約的引入，雖然在一定程度上提高各方收益，但是單一契約所帶來(lái)的影響有限，并且可能會(huì)產(chǎn)生雙邊際化效應(yīng)等缺陷。為了克服單一契約的不足，發(fā)揮不同契約特有的優(yōu)勢(shì)，學(xué)者們采用聯(lián)合契約，不僅在控制資金提供方-銀行的風(fēng)險(xiǎn)方面起重要作用，而且可以更好地保障鏈上各企業(yè)的收益，從而更有效地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈[22-24]。Cai Jianhu等[25]提出收益共享-供應(yīng)商補(bǔ)貼契約，并得到相對(duì)單一收益共享契約，聯(lián)合契約可以帶來(lái)帕累托改進(jìn)。Arani等[16]提出收益共享-期權(quán)聯(lián)合契約，得到零售商訂貨數(shù)量及制造商生產(chǎn)數(shù)量的納什均衡，但是在分析過(guò)程中，假設(shè)中小企業(yè)擁有充足的資金。綜上所述，基于聯(lián)合契約控制供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，雖然對(duì)商業(yè)運(yùn)作流程考慮的非常透徹，但是中小企業(yè)資金約束問(wèn)題往往被學(xué)者們忽視，因此在本文中將資金約束加入到研究范圍內(nèi)。

本文與已有文獻(xiàn)區(qū)別在于：

1、縱觀已有文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)貸款企業(yè)違約是供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)的主要來(lái)源，但目前大多數(shù)研究直接將貸款企業(yè)的違約概率設(shè)為外生變量。實(shí)際上，在不確定環(huán)境下貸款企業(yè)的違約概率可以計(jì)算出來(lái)，在此基礎(chǔ)上可以得到更合適的風(fēng)險(xiǎn)控制策略，所以計(jì)算貸款企業(yè)的違約概率是供應(yīng)鏈金融中的基礎(chǔ)性問(wèn)題之一；

2、基于供應(yīng)鏈契約,控制供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)已引起研究者越來(lái)越多的關(guān)注，但目前大多是通過(guò)引入單一契約來(lái)控制供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于采用兩種或兩種以上的聯(lián)合契約控制供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)的研究較少；

3、已有部分學(xué)者研究收益共享-期權(quán)契約對(duì)控制供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的影響，本文在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善并改進(jìn)商業(yè)運(yùn)作流程，引入全新的聯(lián)合契約，即收益共享-雙向期權(quán)契約模式；

4、大多數(shù)學(xué)者采用聯(lián)合契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈時(shí)，雖然對(duì)商業(yè)運(yùn)作流程考慮的非常透徹，但往往忽略了貸款企業(yè)的資金約束。

本文從銀行角度出發(fā)，考慮由一個(gè)分銷商(核心企業(yè))，一個(gè)零售商(貸款企業(yè))組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，其中核心企業(yè)為下游貸款企業(yè)提供信用擔(dān)保，并協(xié)助解決貸款企業(yè)資金約束問(wèn)題。在銀行監(jiān)督下，分銷商與零售商通過(guò)引入收益共享-雙向期權(quán)聯(lián)合契約，以期降低銀行所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。本文通過(guò)求解貸款企業(yè)違約概率，得到供應(yīng)鏈各方期望收益、零售商與分銷商最優(yōu)決策變量以及下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)銀行可參考的收益共享比例的范圍。在數(shù)值算例中對(duì)期權(quán)執(zhí)行價(jià)格、銀行下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制指標(biāo)、收益共享比例及銀行質(zhì)押率等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，可以為銀行和企業(yè)做決策提供重要參考。

2 模型描述

為了建立符合供應(yīng)鏈金融實(shí)際運(yùn)作情況的模型，本文研究由核心企業(yè)分銷商與貸款企業(yè)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，并將周期劃分為需求來(lái)臨前、需求來(lái)臨時(shí)、還款期末三個(gè)階段進(jìn)行考慮，具體商業(yè)運(yùn)作流程如下圖1所示。

圖1 商業(yè)運(yùn)作流程

階段1：需求來(lái)臨前

1.銀行根據(jù)對(duì)質(zhì)押品的考察給定質(zhì)押率；

2.分銷商為零售商擔(dān)保，銀行確定零售商違約時(shí)分銷商向銀行繳納的懲罰金；

3.分銷商與零售商簽訂收益共享-雙向期權(quán)契約。根據(jù)契約規(guī)定，零售商需將收益的一定比例分享給分銷商，而分銷商在零售商再訂貨或退貨時(shí)，需給零售商提供優(yōu)于市場(chǎng)價(jià)格的雙向期權(quán)指定的執(zhí)行價(jià)格，從而雙方達(dá)成互利互惠的關(guān)系；

4.零售商從分銷商處訂購(gòu)貨物并購(gòu)買一定數(shù)量的雙向期權(quán)；

5.銀行按照設(shè)定的質(zhì)押率、零售商訂貨量及期權(quán)購(gòu)買數(shù)量將貨款支付給分銷商；

階段2：需求來(lái)臨時(shí)

6.零售商進(jìn)行銷售；

7.零售商銷售收入首先還清分銷商；

8.余下部分流入銀行指定賬戶；

9.零售商根據(jù)市場(chǎng)需求決定再訂貨或退貨；

階段3：還款期末

10.若零售商未能還清本息且違約時(shí)，分銷商將懲罰金交付給銀行。

3 模型建立

3.1 變量與參數(shù)定義

表1 決策變量

表2 參數(shù)含義

3.2 模型假設(shè)

(1)分銷商的生產(chǎn)量應(yīng)足以滿足零售商的初始訂貨量與期權(quán)購(gòu)買量之和，即QM≥Q+e，這是由于在零售商通過(guò)行使看漲期權(quán)進(jìn)行再訂貨時(shí)，分銷商可以滿足其訂貨量；

(2)零售商單位銷售收入應(yīng)大于單位訂貨成本，另外，其他參數(shù)之間應(yīng)滿足經(jīng)濟(jì)一致性，即v

(3)質(zhì)押率的取值范圍在0到1之間，即0≤θ≤1；

(4)零售商通過(guò)調(diào)整單位銷售價(jià)格，保證在銷售Q-e單位產(chǎn)品時(shí)所得收益大于其支出，即假設(shè)(1-λ)P(Q-e)>(wQ+oe)θr+wQ+oe；

(5)分銷商銷售Q-e單位產(chǎn)品時(shí)其收益大于其支出，即：

wQ+oe+λp(Q-e)+v(QM-Q+e)>cQM+wope通過(guò)此假設(shè)可以保障分銷商自身收益；

(6)零售商初始資金為0；

(7)在市場(chǎng)需求為零時(shí)，零售商無(wú)法還清分銷商，即wope+v(Q-e)<(wQ+oe)(1-θ)；

(8)市場(chǎng)需求服從一般分布，即密度函數(shù)為f(x)，分布函數(shù)為F(x)；

(9)零售商違約時(shí)，應(yīng)將其所有資金交給分銷商與銀行；

(10)銀行為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型，采用銀行下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)(Downside-risk)控制模型。

3.3 零售商收益

零售商收益與零售商與分銷商之間執(zhí)行聯(lián)合契約的情況以及市場(chǎng)需求密不可分?；陔p向期權(quán)的執(zhí)行情況，可以得到不同市場(chǎng)需求區(qū)間下零售商收益，如下式(1)所示：

∏R=

(1)

零售商收益中的市場(chǎng)需求區(qū)間可劃分為以下三種情形分析。第一，在市場(chǎng)需求較小時(shí)，零售商將剩余產(chǎn)品通過(guò)執(zhí)行看跌期權(quán)退還給分銷商或以低價(jià)處理；第二，在需求較大時(shí)，零售商通過(guò)執(zhí)行看漲期權(quán)，進(jìn)行再訂貨或以較高的價(jià)格進(jìn)行緊急補(bǔ)貨；第三，當(dāng)零售商的需求超過(guò)分銷商的生產(chǎn)量時(shí)，零售商要承擔(dān)缺貨成本。

舉例來(lái)說(shuō)在第一階段，由于市場(chǎng)需求少，零售商通過(guò)執(zhí)行看跌期權(quán)將銷售后剩余的產(chǎn)品退還給分銷商，由于所購(gòu)買的期權(quán)數(shù)量有限，零售商只能低價(jià)處理退還給分銷商后所剩余的產(chǎn)品。因此，第一階段零售商收益包括，收益共享后的銷售收入、通過(guò)執(zhí)行看跌期權(quán)所得的退貨收入、低價(jià)處理剩余產(chǎn)品的收入。在每一需求區(qū)間，零售商收益進(jìn)行取大計(jì)算，是由于在假設(shè)中提出零售商違約時(shí)，應(yīng)將其所有資金交給分銷商與銀行，所以零售商在進(jìn)行守約或違約決策時(shí)，會(huì)參考何種決策可以得到更多收益。

零售商收益的大小直接影響零售商是否選擇違約， 零售商違約不僅造成分銷商損失懲罰金，銀行所面臨的風(fēng)險(xiǎn)也是在實(shí)施供應(yīng)鏈金融的過(guò)程中重點(diǎn)考慮的方面。通過(guò)計(jì)算零售商違約概率，可以分析零售商違約概率與各參數(shù)間的關(guān)系，從而有效控制零售商違約的情況，對(duì)于控制供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)非常關(guān)鍵。

3.4 零售商違約概率

零售商收益小于零時(shí)，零售商選擇違約。基于假設(shè)8，分析零售商違約時(shí)需求的取值范圍，得到零售商在每一需求區(qū)間的違約概率。通過(guò)整合所有需求區(qū)間的違約概率，得到零售商在整個(gè)需求區(qū)間下的違約概率。不同需求區(qū)間下，零售商違約概率如下式(2)所示：

d=

(2)

其中a是市場(chǎng)需求的上限，我們假定即使市場(chǎng)需求達(dá)到a，零售商的收益不會(huì)為負(fù)值。故基于假設(shè)2、假設(shè)4及假設(shè)8，通過(guò)整合每個(gè)需求區(qū)間零售商違約概率，可以得到

d

從違約概率表達(dá)式中可以得到，聯(lián)合契約的引入會(huì)影響零售商違約概率的大小。第一，收益共享系數(shù)越大零售商違約概率越大。第二，看跌期權(quán)執(zhí)行價(jià)格越低、單位期權(quán)費(fèi)越高，零售商違約概率越大。第三，銀行所設(shè)定的質(zhì)押率越高，零售商違約概率越大。因此本文重點(diǎn)探討如何設(shè)定聯(lián)合契約的參數(shù)，以期控制銀行及鏈上企業(yè)在收益和風(fēng)險(xiǎn)中的平衡。

以上對(duì)零售商收益及違約概率進(jìn)行了分析，給出了基本結(jié)論。接下來(lái)考慮零售商違約概率如何影響核心企業(yè)分銷商及銀行的收益。

3.5 分銷商收益

分銷售收益不僅依賴于市場(chǎng)需求，與零售商違約概率及期權(quán)使用情況也密不可分。在考慮分銷商收益時(shí)，增加兩個(gè)市場(chǎng)需求節(jié)點(diǎn)，以便更清晰地分析分銷商收益情況，具體模型以及分析如下所示：

(3)

為了方便表達(dá)，我們將前兩階段需求區(qū)間節(jié)點(diǎn)表示為A和B。其中A為零售商收益剛好可以還清分銷商貸款時(shí)的市場(chǎng)需求，即當(dāng)

圖2 不同需求區(qū)間下零售商的還款情況

本文所考慮的商業(yè)運(yùn)作流程中的還款順序?yàn)?，零售商首先還清分銷商，其次還清銀行。因此圖2中所考慮的前兩段需求區(qū)間依次為未還清分銷商、還清分銷商而未還清銀行的需求節(jié)點(diǎn)。故當(dāng)市場(chǎng)需求小于剛好還清銀行貸款時(shí)的需求，零售商就會(huì)選擇違約，從而分銷商需承擔(dān)零售商違約導(dǎo)致的懲罰金。

基于以上分析可以得到，第一段需求區(qū)間分銷商收益來(lái)源為零售商收益、生產(chǎn)成本及零售商違約懲罰金；第二段需求區(qū)間分銷商收益來(lái)源為零售商收益共享收益、銷售收益、處理剩余產(chǎn)品收益、零售商所付期權(quán)費(fèi)、零售商通過(guò)執(zhí)行看跌期權(quán)退換貨物的成本、生產(chǎn)成本及零售商違約懲罰金；在零售商守約的后五個(gè)需求區(qū)間，分銷商收益主要取決于零售商雙向期權(quán)執(zhí)行情況及再訂貨情況。

供應(yīng)鏈金融在執(zhí)行過(guò)程中，考慮供應(yīng)鏈上各企業(yè)的收益情況固然重要，更重要的是通過(guò)考慮銀行的收益控制其風(fēng)險(xiǎn)。接下來(lái)主要考慮銀行收益的組成情況，以便得到各參數(shù)對(duì)于銀行收益的影響。

3.6 銀行收益

銀行收益取決于零售商的違約情況及還款情況。與考慮分銷商需求節(jié)點(diǎn)類似，受到零售商還款順序的影響，銀行收益需劃分為不同區(qū)間進(jìn)行考慮。具體劃分如下式(4)：

(4)

前兩個(gè)需求區(qū)間零售商違約，最后一個(gè)需求區(qū)間零售商守約。第一個(gè)需求區(qū)間，由于零售商收益未能還清分銷商貸款，銀行收益來(lái)源只有分銷商提供的懲罰金；第二個(gè)需求區(qū)間，銀行收益來(lái)源為零售商還清分銷商后余下資金、分銷商懲罰金；第三個(gè)需求區(qū)間，銀行收益來(lái)源為零售商貸款利息。

4 模型求解

本節(jié)主要分析零售商，分銷商及銀行的最優(yōu)決策變量。對(duì)于零售商，考慮零售商最優(yōu)初始訂貨量與最優(yōu)期權(quán)購(gòu)買量；對(duì)于分銷商，考慮最優(yōu)收益共享比例；對(duì)于銀行，考慮下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下，銀行可以參考的收益共享比例范圍。在整條供應(yīng)鏈中，由于分銷商的核心企業(yè)地位，其首先決策收益共享比例，其次由零售商決定其最優(yōu)決策變量。

4.1 零售商最優(yōu)決策

本文假設(shè)市場(chǎng)需求服從一般分布，基于不同需求區(qū)間零售商收益，可以得到期望收益。對(duì)于零售商，最重要的決策變量為初始訂貨量與雙向期權(quán)購(gòu)買數(shù)量。通過(guò)對(duì)零售商期望收益中決策變量求解一階偏導(dǎo)數(shù)，令其等于零，并進(jìn)行聯(lián)立計(jì)算可以得到零售商最優(yōu)決策變量需滿足如下聯(lián)立方程式：

(5)

市場(chǎng)需求服從一般分布的情況下，無(wú)法得到解析解。為了分析的合理性，接下來(lái)分別考慮市場(chǎng)需求服從均勻分布與正態(tài)分布時(shí)的最優(yōu)決策變量。當(dāng)市場(chǎng)需求服從[0,a](a>QM)的均勻分布時(shí)，最優(yōu)決策變量表達(dá)式如下所示：

其中，

m1=wop+woc-2w1

m2=-wop-woc+2v

n1=2woc-2w1

n2=2wop-2v

c1=a(2w1-wθr-w-woc-oθr-o)

c2=a(-wθr-w+woc+oθr+o)

市場(chǎng)需求服從正態(tài)分布時(shí)，由于表達(dá)式復(fù)雜度較高，無(wú)法得到解析解。在算例分析中，通過(guò)得到數(shù)值解，與需求服從均勻分布時(shí)的情況進(jìn)行對(duì)比分析，以證明所得結(jié)論的合理性與普遍性。在分析零售商最優(yōu)決策變量的基礎(chǔ)上，分銷商將選擇使其收益最優(yōu)的收益共享比例。

4.2 分銷商最優(yōu)決策

從市場(chǎng)需求服從一般分布時(shí)零售商最優(yōu)決策變量表達(dá)式中可以得到，零售商最優(yōu)決策變量與收益共享比例無(wú)關(guān)。市場(chǎng)需求服從一般分布時(shí)，通過(guò)計(jì)算得到最優(yōu)收益共享比例需滿足如下表達(dá)式：

(6)

其中，

S=(wQ*+oe*)θ+2wope*+2v(Q*-e*)-2oe*-wQ*-vQM

由于分銷商期望收益復(fù)雜度較高，無(wú)法得到最優(yōu)收益共享比例的解析解。在算例分析中，分別考慮市場(chǎng)需求服從均勻分布、正態(tài)分布時(shí)最優(yōu)收益共享比例的數(shù)值解，并通過(guò)敏感性分析，考慮收益共享比例與各參數(shù)間的關(guān)系、收益共享比例與分銷商收益間的關(guān)系，為核心企業(yè)分銷商做決策提供有效的參考。

4.3 銀行最優(yōu)決策

假設(shè)銀行下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制指標(biāo)組合為(l,β)，其中l(wèi)為銀行確定的貸款損失度，β為銀行愿意承受最大損失為M的風(fēng)險(xiǎn)容忍度，在本文中M=l(wQ*+oe*)θ。根據(jù)銀行下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制條件可以得到dP{loss>M}≤β,其中零售商違約概率d已得到；loss=∏b1-∏b2, ∏b1為零售商守約時(shí)的銀行收益，∏b2為零售商違約時(shí)的銀行收益。下面基于Downside-risk規(guī)避模型對(duì)銀行控制風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行分析：

情形1：若零售商守約，銀行利潤(rùn)為：∏b1=(wQ*+oe*)θr

情形2：若零售商違約，銀行利潤(rùn)為：

∏b2=((1-λ)Px+wope*+v(Q*-e*-x)-(wQ*+oe*)(1-θ))++I-(wQ*+oe*)θ

從而可以得到銀行貸款損失為：

loss=∏b1-∏b2=(wQ*+oe*)θr-[((1-λ)Px+wope+v(Q*-e*-x)-(wQ*+oe*)(1-θ))++I-(wQ*+oe*)θ]

(7)

根據(jù)銀行下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)控制條件可以得到，

dP{(wQ*+oe*)θr-[((1-λ)Px+wope*+v(Q*-e*-x)-(wQ*+oe*)(1-θ))++I-(wQ*+oe*)θ]>l(wQ*+oe*)θ}≤β

(8)

即dF({(wQ*+oe*)(1+θr-lθ)-wope*-v(Q*-e*)-I}/(1-λ)P-v)≤β，

其中

d=

G

由假設(shè)5可以得到

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(9)

通過(guò)以上分析，已完成分銷商、零售商及銀行的收益和決策部分的理論研究。為了更直觀地分析各因素之間的關(guān)系，在第5節(jié)中，通過(guò)帶入具體數(shù)值，進(jìn)行算例分析，并且通過(guò)對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，為企業(yè)決策提供參考與借鑒。

5 數(shù)值算例

基于理論分析中所涉及的各方收益組成及最優(yōu)決策，這部分主要通過(guò)具體參數(shù)的帶入，更多的研究關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于各方收益及決策的影響，以便現(xiàn)實(shí)企業(yè)通過(guò)有效控制可控參數(shù)，科學(xué)并合理地進(jìn)行決策并獲取收益。

5.1 參數(shù)設(shè)置

本文對(duì)貸款損失度及風(fēng)險(xiǎn)容忍度的設(shè)置參考辛玉紅和魏悅[26]對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)控制指標(biāo)的設(shè)定，銀行貸款利率參考2017年最新銀行存貸款基準(zhǔn)利率表。其他參數(shù)根據(jù)3.2節(jié)基本假設(shè)進(jìn)行設(shè)定，其具體數(shù)值如表3所示：

表3 參數(shù)設(shè)置

5.2 最優(yōu)決策

企業(yè)對(duì)于關(guān)鍵參數(shù)的決策，關(guān)乎其風(fēng)險(xiǎn)和收益，從而合理決策核心參數(shù)對(duì)于企業(yè)起關(guān)鍵作用。在理論分析部分已對(duì)零售商與分銷商最優(yōu)決策變量及銀行下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)可參考的收益共享比例范圍完成了求解。為了更直觀地分析關(guān)鍵變量對(duì)鏈上各方及銀行決策影響，接下來(lái)分析數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果。

5.2.1 銀行決策

本文考慮銀行下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避模型，通過(guò)控制收益共享比例范圍，將銀行貸款損失控制在有限范圍內(nèi)。銀行設(shè)定不同質(zhì)押率時(shí)，分別考慮需求服從均勻分布與正態(tài)分布時(shí)，銀行可參考的收益共享比例范圍，為銀行監(jiān)督及分銷商決策提供依據(jù)。

表4 銀行決策

通過(guò)計(jì)算可以得到，當(dāng)市場(chǎng)需求服從均勻分布時(shí)，質(zhì)押率越大，收益共享比例的范圍越大并逐漸趨于穩(wěn)定；當(dāng)市場(chǎng)需求服從正態(tài)分布時(shí)，收益共享比例范圍并不隨質(zhì)押率的變化而變化，而一直介于[0,0.5]這個(gè)區(qū)間。故在不損失自身收益的前提下，放寬對(duì)鏈上各企業(yè)參數(shù)設(shè)定的范圍，可以在執(zhí)行供應(yīng)鏈金融過(guò)程中提高靈活性。

5.2.2 分銷商決策

分銷商作為核心企業(yè)，有權(quán)在中小企業(yè)及銀行監(jiān)督下，提出合理的契約內(nèi)容。本文將收益共享比例作為分銷商的決策變量，是由于收益共享比例對(duì)于分銷商、零售商及銀行收益都起到關(guān)鍵作用。接下來(lái)考慮市場(chǎng)需求分別服從均勻分布與正態(tài)分布時(shí)，收益共享比例對(duì)各方收益的影響，方便企業(yè)決策時(shí)設(shè)定其收益共享比例。

考慮質(zhì)押率為0.6時(shí)的各方收益。無(wú)論市場(chǎng)需求服從何種分布，從圖3中可以看出，隨著收益共享比例系數(shù)的增加，零售商收益呈下降趨勢(shì)；分銷商與銀行收益呈上升趨勢(shì)。主要是由于零售商與分銷商進(jìn)行收益共享，當(dāng)收益共享比例增加時(shí)，零售商所分享給分銷商的收益會(huì)增加，銀行收益也會(huì)增加，從而降低了零售商的收益。然而，收益共享比例系數(shù)的增加，同樣會(huì)使得零售商違約概率的增加，銀行與分銷商在做決策時(shí)，需平衡收益與風(fēng)險(xiǎn)的大小。

5.2.3 零售商決策

零售商根據(jù)銀行所設(shè)定的質(zhì)押率及分銷商所設(shè)定的收益共享比例，決策其最優(yōu)初始訂貨量與最優(yōu)期權(quán)購(gòu)買量。理論分析可以得到，零售商的最優(yōu)決策變量與分銷商決策收益共享比例無(wú)關(guān)。所以這一部分考慮需求服從均勻分布及正態(tài)分布時(shí)，不同質(zhì)押率對(duì)零售商確定最優(yōu)初始訂貨量及最優(yōu)期權(quán)購(gòu)買數(shù)量的影響，為零售商做決策提供有效的參考，如下圖4所示。

圖3 收益共享比例對(duì)各方收益的影響

圖4 質(zhì)押率對(duì)零售商決策的影響

通過(guò)計(jì)算可以得到，無(wú)論市場(chǎng)需求服從何種分布，在其他參數(shù)不變的情況下，質(zhì)押率的增加，使得零售商的最優(yōu)初始訂貨量與最優(yōu)期權(quán)購(gòu)買數(shù)量降低。銀行貸款利息主要與質(zhì)押率、零售商初始訂貨量與期權(quán)購(gòu)買數(shù)量有關(guān)，質(zhì)押率的增大會(huì)提高零售商資金使用成本，所以零售商可以通過(guò)降低其決策變量減少資金使用成本。

5.3 敏感性分析

控制零售商違約概率是控制供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)的最關(guān)鍵目標(biāo)之一。故將從看跌期權(quán)執(zhí)行價(jià)格、收益共享比例、質(zhì)押率和單位期權(quán)購(gòu)買價(jià)格這四個(gè)方面分別考慮其對(duì)零售商違約概率的影響，并比較分析哪種因素的變化會(huì)引起零售商違約概率的大變化，從而對(duì)銀行控制風(fēng)險(xiǎn)、降低損失更具有指導(dǎo)意義。

5.3.1 期權(quán)執(zhí)行價(jià)格對(duì)違約概率的影響

考慮的是銀行質(zhì)押率為0.6，收益共享比例為0.5時(shí)的看跌期權(quán)價(jià)格對(duì)違約概率的影響，如圖5所示。無(wú)論市場(chǎng)需求服從何種分布，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格wop的提高都會(huì)帶來(lái)違約概率的降低。通過(guò)以上數(shù)值分析可以得到：分銷商可以通過(guò)制定合理的期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，調(diào)節(jié)零售商違約概率，保障自身收益，控制銀行所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，使整條供應(yīng)鏈更高效地運(yùn)作。

圖5 期權(quán)執(zhí)行價(jià)格對(duì)違約概率的影響

5.3.2 收益共享比例系數(shù)對(duì)違約概率的影響

考慮的是銀行質(zhì)押率為0.6時(shí)的收益共享系數(shù)對(duì)違約概率的影響，如圖6所示。無(wú)論市場(chǎng)服從何種分布，收益共享比例的增大，會(huì)導(dǎo)致零售商違約概率的增大。此外，相對(duì)于均勻分布，市場(chǎng)需求服從正態(tài)分布時(shí)，收益共享比例系數(shù)的增大，會(huì)引起違約概率的迅速增大，故分銷商在確定收益共享比例系數(shù)時(shí)，需將此種情況考慮，避免零售商無(wú)法還清貸款，提升銀行的收益風(fēng)險(xiǎn)。

圖6 收益共享比例系數(shù)對(duì)違約概率的影響

5.3.3 質(zhì)押率對(duì)違約概率的影響

考慮的是收益共享比例為0.5時(shí)的質(zhì)押率對(duì)違約概率的影響，如圖7。首先，隨著質(zhì)押率的增大，零售商的違約概率也隨著增大；其次，相比較均勻分布，市場(chǎng)需求服從正態(tài)分布時(shí)，質(zhì)押率的提高，會(huì)引起違約概率的迅速增大，這可為各參與企業(yè)提供參考意見(jiàn)。

圖7 質(zhì)押率對(duì)違約概率的影響

5.3.4 單位期權(quán)購(gòu)買價(jià)格對(duì)違約概率的影響

考慮的是銀行質(zhì)押率為0.6，收益共享比例為0.5時(shí)的看跌期權(quán)價(jià)格對(duì)違約概率的影響，如圖8所示。由數(shù)值實(shí)驗(yàn)可知，違約概率隨著單位期權(quán)購(gòu)買價(jià)格的增大而增大。

圖8 單位期權(quán)購(gòu)買價(jià)格對(duì)違約概率的影響

經(jīng)過(guò)對(duì)影響違約概率的各因素的靈敏度分析，可知，隨著收益共享比例系數(shù)、質(zhì)押率和單位期權(quán)購(gòu)買價(jià)格的增大，違約概率也會(huì)增大，其中收益共享比例系數(shù)對(duì)違約概率的影響最大，其次是質(zhì)押率，最后是單位期權(quán)購(gòu)買價(jià)格。而隨著看跌期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的增大，零售商的違約概率會(huì)降低。故通過(guò)以上的分析，分銷商在確定合適的收益共享比例系數(shù)、看跌期權(quán)執(zhí)行價(jià)格和單位期權(quán)購(gòu)買價(jià)格時(shí)，不僅要考慮自身的收益，還需考慮零售商的還款能力；銀行在設(shè)定質(zhì)押率時(shí)，要注意自身收益與風(fēng)險(xiǎn)控制的均衡。

6 結(jié)語(yǔ)

供應(yīng)鏈金融不斷發(fā)展的過(guò)程中，需不斷嘗試不同的風(fēng)險(xiǎn)控制方法，對(duì)資金提供方-銀行的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效控制是最關(guān)鍵、最重要的部分。本文考慮具有資金約束的零售商在核心企業(yè)分銷商為其信用擔(dān)保的基礎(chǔ)上，通過(guò)簽訂收益共享-雙向期權(quán)契約得到銀行貸款。通過(guò)考慮零售商違約概率，得到各方期望收益、零售商和分銷商的最優(yōu)決策變量及銀行下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)可參考的收益共享比例范圍。在數(shù)值算例中，通過(guò)帶入具體數(shù)值，更直觀的表達(dá)理論分析的結(jié)果，并且通過(guò)敏感性分析，進(jìn)一步了解變量之間的關(guān)系。本文所提出的聯(lián)合契約模型，對(duì)控制銀行風(fēng)險(xiǎn)起了關(guān)鍵性作用，但由于這方面的研究還處于起步階段，未來(lái)仍需對(duì)這部分研究進(jìn)行推進(jìn)。對(duì)于未來(lái)的研究可以從以下三個(gè)方面進(jìn)行:可以增加第三方物流企業(yè)或期權(quán)承約方對(duì)銀行所面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制；通過(guò)引入其他形式的聯(lián)合契約，與本文中提到的收益共享-雙向期權(quán)契約進(jìn)行對(duì)比，為企業(yè)選擇聯(lián)合契約提供參考；可以考慮建立供應(yīng)商-分銷商-零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈。