陳曉磊， 陳效真， 張福禮， 楊文超， 嚴(yán)小軍

（1.超精密航天控制儀器技術(shù)實驗室，北京100039；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

0 引言

隨著我國科學(xué)技術(shù)的進步和國防實力的提升，航天、航空、船舶和武器等運載器件對精密慣性儀表的性能、精度和可靠性均提出了更高的要求。擺脫傳統(tǒng)的依靠人工裝配核心功能組件的工藝手段，實現(xiàn)基于大數(shù)據(jù)的慣性儀表精密裝配，是目前精密慣性儀表制造研究領(lǐng)域中的發(fā)展趨勢。精密慣性儀表的核心零部件由多個精密微細(xì)結(jié)構(gòu)構(gòu)成，因此精密慣性器件的性能及可靠性主要取決于精密微細(xì)結(jié)構(gòu)本身的制造性能，其精度和性能直接決定了高價值儀器設(shè)備和武器裝備的核心戰(zhàn)技指標(biāo)。但是在我國，以精密微細(xì)結(jié)構(gòu)為主要特征的高精度慣性儀表與發(fā)達國家相比還存在不小的差距。在多年的生產(chǎn)和科研過程中發(fā)現(xiàn)， “熵”理論工程大數(shù)據(jù)的解析演繹應(yīng)用是解決精密微細(xì)結(jié)構(gòu)大數(shù)據(jù)應(yīng)用的重要方法，是提升高精度慣性器件性能的一種重要手段。在現(xiàn)階段，重視產(chǎn)品生命過程測試試驗、全制造流程數(shù)字量化應(yīng)用，特別是全生命過程的數(shù)據(jù)采集和處理，是慣性儀表大數(shù)據(jù)制造亟需解決的問題。

本文以精密慣性儀表為研究對象，以其裝配環(huán)節(jié)為例，分析了影響儀表精度及質(zhì)量的問題，結(jié)合 “熵”理論在制造過程中的應(yīng)用分析，提出了 “熵”理論在慣性儀表裝配過程中的應(yīng)用思路。最后，結(jié)合上述分析結(jié)果，以三維點云數(shù)字化虛擬裝配技術(shù)在慣性儀表中的應(yīng)用和 “熵”在慣性儀表故障識別與誤差建模方向上的應(yīng)用為例，給出了具體的研究內(nèi)容、技術(shù)流程和研究結(jié)果。

1 精密慣性儀表

慣性儀表被廣泛應(yīng)用于地面武器、飛機、艦船、航天器中，其作用是敏感、測量載體加速度和姿態(tài)等信息，確定載體的運動軌跡參數(shù)，實現(xiàn)對載體的導(dǎo)航、定向定位。

1.1 精密微細(xì)結(jié)構(gòu)

微細(xì)結(jié)構(gòu)是指相對微小精細(xì)的結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)，復(fù)雜的零部件中常包含微小、微型、微細(xì)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。微細(xì)結(jié)構(gòu)的介觀尺寸是相對的，其無特定規(guī)定，但各有標(biāo)準(zhǔn)。精密結(jié)構(gòu)體是指通過介觀尺寸在優(yōu)于原子直徑≤10－10m量級經(jīng)過精密超精密加工制造而得到的精致細(xì)密、精確周密的結(jié)構(gòu)功能一體化部件，精密微細(xì)結(jié)構(gòu)就是制造加工精度優(yōu)于微米/亞微米量級、尺寸介于0.1mm至數(shù)個納米（nm）之間的微小型精密結(jié)構(gòu)。對于精密微細(xì)結(jié)構(gòu)而言，它既是微細(xì)結(jié)構(gòu)，又是精密結(jié)構(gòu)體。從其內(nèi)涵上而言，微細(xì)定當(dāng)精密，精密必然微細(xì)。微細(xì)是精密的基礎(chǔ)與必然，精密是微細(xì)的表象，兩者之間相互作用、相輔相成。精密微細(xì)結(jié)構(gòu)的價值主要體現(xiàn)在以下三個方面:

1）精密微細(xì)結(jié)構(gòu)通常是高價值設(shè)備系統(tǒng)的核心和關(guān)鍵，更是武器裝備精確打擊的焦點和要害；

2）高價值儀器設(shè)備的精度與性能、精密武器裝備的戰(zhàn)標(biāo)高度依賴于精密微細(xì)結(jié)構(gòu)的精度與性能，與精密微細(xì)結(jié)構(gòu)的制造有直接關(guān)系，特別是精密裝配技術(shù)；

3）精密微細(xì)結(jié)構(gòu)的形成過程和由多物理場、多應(yīng)力耦合引起的時變附加誤差具有時空演變特性，是影響和決定精密微細(xì)結(jié)構(gòu)（件、體）及系統(tǒng)精度、性能和穩(wěn)定性的極為重要的因素。

如圖1所示，作為由精密微細(xì)結(jié)構(gòu)（件）組成的典型產(chǎn)品，陀螺等精密慣性儀表是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心，其精度決定了整個系統(tǒng)70%以上的制導(dǎo)精度；再如將1kg載荷送入地球軌道，達到第一宇宙速度，需要1000KJ汽油燃燒所產(chǎn)生的能量。綜上所述，精密微細(xì)即小型、輕質(zhì)、高精度，是航天載荷和國防裝備之根本。

圖1 典型精密微細(xì)結(jié)構(gòu)Fig.1 Diagram of typical precision microstructures

1.2 慣性儀表

如圖2所示，慣性儀表是陀螺、加速度計等慣性測量裝置的總稱，被用于測量飛行器的角速度、加速度，建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系，為初始對準(zhǔn)提供方向基準(zhǔn)、姿態(tài)及控制運動軌跡。慣性儀表具有自主、實時、隱蔽、抗干擾等顯著優(yōu)點，主要被應(yīng)用于導(dǎo)航、測量、制導(dǎo)、定向、定位等領(lǐng)域[1-2]。慣性儀表主要是由精密微細(xì)結(jié)構(gòu)的零部件和組件裝配而成，因而慣性儀表的精度、壽命和可靠性直接影響著這些武器裝備的最終性能指標(biāo)，在武器裝備中具有非常重要的地位，是決定武器裝備精度和性能的重要核心器件，也是實現(xiàn)航空、航天、船舶、兵器等領(lǐng)域尖端武器裝備性能的關(guān)鍵技術(shù)。例如，飛行時間為300s的遠(yuǎn)程導(dǎo)彈，其加速度計存在4×10－5的比例系數(shù)誤差，射程誤差為1km。

圖2 典型精密慣性儀表Fig.2 Diagram of typical precision inertial instruments

2 大數(shù)據(jù)與制造

隨著計算科學(xué)的飛速發(fā)展，大數(shù)據(jù)作為計算科學(xué)技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)物，依托信息網(wǎng)絡(luò)的全球化和云計算技術(shù)的廣泛應(yīng)用，也得到了快速發(fā)展。特別地，仿生工程、超材料、人工智能和機器人技術(shù)的仿真，極大地推動了工業(yè)技術(shù)的發(fā)展。隨著現(xiàn)代制造技術(shù)的發(fā)展，制造過程的全流程數(shù)據(jù)已被開始采集并作為底層基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對制造全過程進行優(yōu)化和迭代，大數(shù)據(jù)正在逐漸奠定現(xiàn)代制造和智能制造的基礎(chǔ)，如圖3所示。

圖3 大數(shù)據(jù)發(fā)展內(nèi)涵Fig.3 Diagram of big data development

2.1 大數(shù)據(jù)與工程大數(shù)據(jù)

制造過程中的大數(shù)據(jù)是指在精密微細(xì)結(jié)構(gòu)體及系統(tǒng)形成、評價、應(yīng)用、失效全生命周期過程中盡力獲取的具有相關(guān)關(guān)聯(lián)關(guān)系的數(shù)據(jù)集群，它具備一般大數(shù)據(jù)的五個特征:規(guī)模性（Volume）、高速性（Velocity）、 多樣性（Variety）、 低價值密度（Value）和真實性（Veracity）[3]。 就制造過程大數(shù)據(jù)的內(nèi)涵而言，它不是隨機樣本，而是全體數(shù)據(jù)；它不是精確具體數(shù)值，而是混雜集聚；它不是直接因果關(guān)系，而是存在相聯(lián)關(guān)系，暗藏規(guī)律。除此之外，在制造過程中還存在工程大數(shù)據(jù)，它主要是指在實際工程應(yīng)用中獲得的數(shù)據(jù)，比如試驗數(shù)據(jù)等。工程大數(shù)據(jù)的相對樣本少，但具有潛在規(guī)律；數(shù)據(jù)無直接因果關(guān)系，但通過數(shù)據(jù)數(shù)理剖析、挖掘算法、智能優(yōu)化等分析運算手段，可發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的影射規(guī)律和關(guān)系?？傮w而言，工程大數(shù)據(jù)是大數(shù)據(jù)的子集，含有一定的隱藏信息，可以指導(dǎo)用于整個過程的優(yōu)化。綜上所述，大數(shù)據(jù)應(yīng)用是精密微細(xì)結(jié)構(gòu)快速提升性能、深化機理、量化制造、確?？煽俊⒂行аa償?shù)膭?chuàng)新工具和手段。

2.2 大數(shù)據(jù)制造存在的問題

我國的高精度慣性儀表作為典型精密微細(xì)結(jié)構(gòu)，在精度、可靠性和壽命等方面距離世界先進水平仍有差距，問題在于全生命周期內(nèi)的海量測試數(shù)據(jù)沒有被充分挖掘、分析和應(yīng)用，這嚴(yán)重制約了高精度慣性儀表中精密微細(xì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)精度的提升、可靠性分析和生命預(yù)估的準(zhǔn)確性。目前，存在的問題主要有以下幾個方面[3]:

（1）數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)可信度差，與物理行為的映射關(guān)系不清。全生命周期內(nèi)數(shù)據(jù)采集積累、統(tǒng)籌分析、系統(tǒng)協(xié)同應(yīng)用管理、風(fēng)險預(yù)測預(yù)判不力，行業(yè)壁壘嚴(yán)重，數(shù)據(jù)浪費現(xiàn)象嚴(yán)重。在現(xiàn)階段，高精度慣性儀表在制造（特別是裝配環(huán)節(jié)）上還沒有完全實現(xiàn)自動化，這導(dǎo)致了很多過程數(shù)據(jù)無法被采集。

（2）數(shù)據(jù)管理

數(shù)據(jù)量大，采集與管理不匹配；數(shù)據(jù)類型多，缺乏統(tǒng)一管理。更新時效性差，交換難，利用率低，分析困難，處理與分析方法不規(guī)范，共享性差，自動判讀深度、廣度不夠。在現(xiàn)階段，專門面向慣性器件裝配過程的數(shù)據(jù)庫還不存在，因而對數(shù)據(jù)的合理管理也就無從談起。

（3）數(shù)據(jù)應(yīng)用

各階段精度測試的指標(biāo)體系不完善，概念不一致，行業(yè)應(yīng)用存在差異?？煽啃詳?shù)據(jù)有限，小子樣很難對系統(tǒng)性能進行有效估計。環(huán)境因素影響因子無法準(zhǔn)確確定，缺乏系統(tǒng)失效判據(jù)，退役數(shù)據(jù)積累較少。高精度慣性產(chǎn)品的測試指標(biāo)數(shù)據(jù)種類較多，但如何將數(shù)據(jù)分析應(yīng)用到改進裝配過程中，目前還沒有成熟的應(yīng)用案例。

2.3 慣性產(chǎn)品裝配過程分析

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和國防裝備對慣性產(chǎn)品精度和性能要求的進一步提升，慣性產(chǎn)品在生產(chǎn)的各個環(huán)節(jié)均需要進一步提升精度、穩(wěn)定性與可靠性。特別是慣性產(chǎn)品的裝配過程中，影響裝配過程的因素過多，且一些影響產(chǎn)生的機理尚不明確，這些因素對慣性產(chǎn)品的精度、穩(wěn)定性和合格率都產(chǎn)生了巨大的影響。如圖4所示，隨機過程隨機因素、裝配應(yīng)力與變形、裝配幾何誤差、裝配潔凈度、裝配過程檢測和裝配的不確定性都是裝配過程中的常見問題，這些問題均可直接或間接影響最后形成的慣性產(chǎn)品的精度和合格率。通過對典型慣性產(chǎn)品制造過程進行分析，可獲悉裝配工藝對產(chǎn)品精度和性能的貢獻所占比例通常約為60%～80%。在現(xiàn)階段，在典型的慣性產(chǎn)品裝配過程中，裝配過程隨機因素、裝配過程潔凈程度這兩個環(huán)節(jié)已得到了規(guī)范、有效且合理的控制。但是，由于對傳統(tǒng)裝配方式和部分環(huán)節(jié)缺乏定量的檢測手段，剩余的四個環(huán)節(jié)，特別是由外部影響造成的零件或組件的應(yīng)力變化，導(dǎo)致慣性儀表的精度、性能和可靠性無法達到國外先進水平。

圖4 典型慣性產(chǎn)品的裝配過程分析Fig.4 Analysis of assembly process with typical inertial products

通過上述分析可知，影響慣性儀表裝配過程的很多因素最終都會造成慣性儀表的零件或組件在裝配過程中處于應(yīng)力不平衡狀態(tài)，而造成這種應(yīng)力不平衡狀態(tài)的原因主要是微觀效應(yīng)的產(chǎn)生，如圖5所示。微觀效應(yīng)是指器件在經(jīng)過精密超精密制造和集成過程后，即相關(guān)幾何形位尺度在微米（10－6m）至納米（10－9m）量級（即原子和分子尺度）時，工作原理將發(fā)生根本改變，進而所產(chǎn)生、呈現(xiàn)的各種場效應(yīng)和互感、互溶、互阻等尺度效應(yīng)的統(tǒng)稱。

圖5 各種物理場與應(yīng)力場的相互關(guān)系Fig.5 Relationship between physical fields and stress fields

慣性儀表在裝配過程中產(chǎn)生的典型微觀效應(yīng)如下:

（1）動態(tài)力矩引發(fā)的微觀效應(yīng)

①與g相關(guān)力矩引發(fā)的力不平衡效應(yīng)；

②與g2相關(guān)力矩引發(fā)的力不平衡效應(yīng)；

③與ω相關(guān)力矩引發(fā)的力不平衡效應(yīng)。

（2）靜態(tài)力矩引發(fā)的微觀效應(yīng)

①幾何結(jié)構(gòu)不對稱引發(fā)的力不平衡效應(yīng)；

②固有磨擦力矩引發(fā)的力不平衡效應(yīng)；

③材料蠕變、塑變引發(fā)的力不平衡效應(yīng)。

通過對上述微觀效應(yīng)進行分析可知，慣性儀表在裝配過程中多種物理場的變化最終都會引發(fā)力不平衡，從而引起慣性儀表中零件或組件的應(yīng)力變化。應(yīng)力變化會造成慣性儀表中如質(zhì)心穩(wěn)定性等參數(shù)的變化，從而引起慣性儀表的誤差。影響慣性儀表誤差的因素有很多，但受限于現(xiàn)階段我國傳統(tǒng)的裝配模式和有限的高精度測量手段，還無法準(zhǔn)確建立基于多物理場耦合下的誤差數(shù)學(xué)模型，并指導(dǎo)裝配過程。因此，亟需將新的理論指導(dǎo)方法、誤差數(shù)學(xué)模型等引入慣性產(chǎn)品裝配過程，以滿足未來武器裝備系統(tǒng)對慣性產(chǎn)品精度、可靠性等指標(biāo)的需求。

2.4 “熵”在慣性儀表制造過程中的分析

1850年，德國物理學(xué)家Clausius首次提出了“熵”的概念。1872年，Boltzmann提出 “熵”是系統(tǒng)失去 “信息”的度量，熵的獲得意味著信息的丟失。系統(tǒng)的有序程度越高，熵越小，所含的信息量就越大，信息 “質(zhì)”也越高；反之，系統(tǒng)的無序混亂程度越高，熵越大，信息 “質(zhì)”和“量”越小，即信息和熵互補。由于這個概念的提出，越來越多的學(xué)者將 “熵”應(yīng)用到了裝配過程中的信息提取和評價體系中。美國Carnegie Mellon大學(xué)的Sanderson等[4]提出了零件熵的概念，分別采用 “熵”描述了裝配過程中位置和方向的不確定性。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的周亮等[5]依據(jù)信息熵的概念，采用信息分解轉(zhuǎn)換法提取了裝配信息，提出了裝配信息熵并評價了零件間關(guān)聯(lián)，求解了最小Hamilton回路問題，進行了最優(yōu)裝配序列求解。南京理工大學(xué)的周開俊等[6]提出了使用熵確定評價指標(biāo)的權(quán)重，利用模糊綜合評價對裝配序列樹模型的每層關(guān)系節(jié)點或子節(jié)點進行裝配順序優(yōu)化，最終生成了優(yōu)化裝配序列。重慶大學(xué)的張根寶[7-8]和葛紅玉[9]引入基于相對熵的多屬性排序方法對各裝配序列的質(zhì)量進行了綜合評價，提出了面向機械產(chǎn)品裝配過程的裝配質(zhì)量缺陷源熵概念，通過計算權(quán)重和仿真分析，確定了缺陷源熵的可行性和有效性。合肥工業(yè)大學(xué)的馬靖等[10]構(gòu)建了IOT環(huán)境下的機械產(chǎn)品裝配系統(tǒng)組態(tài)熵與互聯(lián)熵的度量模型，提出了基于物聯(lián)熵的機械產(chǎn)品裝配系統(tǒng)復(fù)雜性的度量方法，最終通過物聯(lián)熵的計算為物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的機械產(chǎn)品裝配系統(tǒng)的設(shè)計、智能控制和優(yōu)化等提供了有效的度量依據(jù)。北京理工大學(xué)的張發(fā)平等[11]建立了基于負(fù)熵固定點算法的加工誤差分離模型，以某陀螺的某加工面加工誤差分離為例，實現(xiàn)了相近尺度的系統(tǒng)加工誤差分離。北京理工大學(xué)的張之敬等[12]提出了面向精密裝配平面形狀誤差熵評價法和最大熵裝配理論研究框架。針對 “熵”在慣性儀表上的應(yīng)用，有研究學(xué)者提出以最大熵理論考慮陀螺裝配體尺寸誤差和形位誤差傳遞。

通過對圖6的大數(shù)據(jù)下精密微細(xì)結(jié)構(gòu)制造網(wǎng)絡(luò)圖進行分析可知，“熵”理論可被應(yīng)用于制造全過程的以下三個主要環(huán)節(jié):1）幾何熵模型，主要應(yīng)用在設(shè)計-制造過程中的零件幾何誤差、三維結(jié)構(gòu)幾何誤差和組件幾何誤差；2）以精密結(jié)構(gòu)體集成設(shè)計為基礎(chǔ)，通過對工藝流程進行量化，建立性能評價熵決策模型；3）建立在綜合場作用下的精密微細(xì)結(jié)構(gòu)體裝配模型，通過仿真計算建立應(yīng)力熵模型。最后，將上述三個環(huán)節(jié)通過人機協(xié)同技術(shù)有機集于一體，即形成了大數(shù)據(jù)下精密微細(xì)結(jié)構(gòu)的全制造過程。

圖6 大數(shù)據(jù)下精密微細(xì)結(jié)構(gòu)制造網(wǎng)絡(luò)圖Fig.6 Network diagram of microstructure manufacturing based on big data

對于高精度慣性器件而言，零件加工精度越高，在加工誤差中系統(tǒng)誤差所占的比例越大。進一步從精密儀表內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變分布特征等微觀角度分析誤差分布規(guī)律，以 “熵”可作誤差、應(yīng)力定量與儀表裝配精度的控制橋梁和數(shù)學(xué)工具，深入研究裝配精度的定量控制。通過以上對國內(nèi)外學(xué)者就 “熵”在制造過程中的應(yīng)用分析，結(jié)合大數(shù)據(jù)下微細(xì)精密結(jié)構(gòu)制造關(guān)系，“熵”在慣性儀表精密裝配中的具體研究思路如下:

1）分析主要配合面的形位誤差來源，建立誤差模型，研究形位誤差、裝配誤差及裝配力作用下慣性器件在非均勻接觸狀態(tài)下的力學(xué)特性；

2）通過研究慣性產(chǎn)品在裝配過程中溫度場、流場、重力場與應(yīng)力場的相互影響機理，探究多場耦合狀態(tài)下應(yīng)力場的形成與釋放機理，及由其引起的幾何誤差和綜合誤差的傳遞規(guī)律與建模方法；

3）在誤差建模與多場耦合應(yīng)力場分析的基礎(chǔ)上，建立高精度慣性器件微應(yīng)力集成組裝理論——最大熵裝配理論模型；

4）基于最大熵裝配理論，以關(guān)鍵零部件重要結(jié)合面應(yīng)力、關(guān)鍵零部件裝配誤差等為優(yōu)化參量，研究實現(xiàn)高精度慣性器件裝配工藝的優(yōu)化計算方法，實現(xiàn)高精度、微應(yīng)力裝配的工藝方法。

通過以上研究思路及內(nèi)容，為實現(xiàn)高精度慣性器件微應(yīng)力集成組裝、提高慣性器件精度/一次裝配合格率和穩(wěn)定性提供理論和方法指導(dǎo)。

3 大數(shù)據(jù)與熵在慣性產(chǎn)品中的應(yīng)用

3.1 基于三維點云的慣性儀表數(shù)字化虛擬裝配技術(shù)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)已經(jīng)越來越廣泛地被應(yīng)用于航空、汽車、船舶等行業(yè)的檢測與數(shù)字化裝配過程中。宋海濤等[13]針對復(fù)雜產(chǎn)品的裝配服務(wù)執(zhí)行決策問題，提出了一個大數(shù)據(jù)分析和調(diào)度優(yōu)化模型。與此同時，還針對裝配任務(wù)和內(nèi)外部環(huán)境對裝配效率的影響，提出了一種基于生理大數(shù)據(jù)的人為誤差預(yù)測方法。孫汕民等[14]基于大量現(xiàn)場工藝決策需求和未來由大數(shù)據(jù)驅(qū)動的智能化裝配線的發(fā)展趨勢，對航空發(fā)動機裝配仿真領(lǐng)域從裝配結(jié)合面微觀接觸到復(fù)雜裝配變形預(yù)測的物理級建模仿真問題以及研發(fā)工作進行了初步梳理和展望，并提出了若干建議。葛智君等[15]針對導(dǎo)彈生產(chǎn)裝配環(huán)節(jié)批次零部件的選配工作，開展了基于流式大數(shù)據(jù)的彈裝零部件優(yōu)化選控相關(guān)技術(shù)和彈裝流式大數(shù)據(jù)分析平臺框架的研究。三維點云作為大數(shù)據(jù)建模的基礎(chǔ)關(guān)鍵技術(shù)，已經(jīng)在航空、汽車等機械制造領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。但是，對于慣性儀表這類典型的精密微細(xì)結(jié)構(gòu)體而言，由于技術(shù)在現(xiàn)階段的局限性，大數(shù)據(jù)在慣性產(chǎn)品全制造過程（特別是裝配環(huán)節(jié)）中的應(yīng)用還處于初級階段。

在現(xiàn)階段，慣性儀表中關(guān)鍵的高精度裝配環(huán)節(jié)是同軸裝配，如動壓氣浮軸承球形偶件裝配和靜壓液浮軸承偶件裝配。目前，慣性儀表中的同軸裝配技術(shù)還存在以下問題和不足:

1）從儀表性能出發(fā)，各電磁元件、零組件之間的同軸對位精度直接影響慣性儀表的三軸正交，這導(dǎo)致了輸入軸對準(zhǔn)誤差、液浮磁懸浮支承耦合誤差等；

2）從裝配量化、微觀匹配方面考慮，關(guān)鍵零件的檢測效率低，未能全面反映配合面上影響裝配精度的誤差因素；

3）配合件之間的選配依賴人工技能，試裝會損失加工精度。

在現(xiàn)階段，對于尺寸偏大的零組件而言，同軸對位裝配精度很難達到0.003mm的高精度要求。

上述同軸裝配技術(shù)存在的問題，以及大數(shù)據(jù)在慣性產(chǎn)品中的實際應(yīng)用和現(xiàn)階段慣性儀表裝配所面臨的問題，可以通過開展基于三維點云的數(shù)字化虛擬同軸裝配技術(shù)研究來實現(xiàn)解決。慣性儀表的微細(xì)結(jié)構(gòu)特點和其中主要的研究內(nèi)容，主要有以下幾個方面:

（1）基于光學(xué)檢測的點云形貌獲取與重構(gòu)技術(shù)

如圖7所示，通過高精度光學(xué)檢測手段，獲取相關(guān)零件的形貌點云數(shù)據(jù)，利用三維點云重構(gòu)算法構(gòu)建數(shù)字模型，實現(xiàn)數(shù)字化裝配，為后續(xù)智能選配、對位裝配、關(guān)聯(lián)分析提供依據(jù)。其中，主要的研究內(nèi)容包括:

圖7 點云模型重構(gòu)流程Fig.7 Flowchart of point cloud remodeling

①基于高精度光學(xué)測量的點云形貌獲取技術(shù)；

②基于精密光學(xué)三坐標(biāo)的點云獲取技術(shù)；

③基于多波長干涉原理的點云獲取技術(shù)；

④點云重構(gòu)算法研究；

⑤點云預(yù)處理技術(shù)研究；

⑥三角網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)研究。

（2）高精度智能選配技術(shù)

智能選配技術(shù)通過對高精度三維點云數(shù)據(jù)進行特征識別，提取特征參數(shù)并建立特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫，對特征參數(shù)進行決策和評估。根據(jù)點云間的位置關(guān)系建立特征匹配原則，按照匹配原則進行智能選配，對選配成功的組件進行虛擬裝配，驗證裝配結(jié)果，將裝配結(jié)果指標(biāo)反饋到實體上，從而指導(dǎo)裝配機構(gòu)進行工作。基于點云模型的智能選配流程圖如圖8所示，其中主要的研究內(nèi)容包括:

圖8 基于模型的智能選配流程Fig.8 Flowchart of intelligent selecting and assembly based on model

①特征數(shù)據(jù)庫研究；

②匹配原則與模型的研究；

③智能快速選配方法研究；

④虛擬裝配技術(shù)與迭代。

（3）精密裝配多信息感知及同軸對位控制技術(shù)

圖9所示為慣性儀表中力矩器座組件與殼體組件的裝配系統(tǒng)構(gòu)成。其中，視覺檢測系統(tǒng)用于裝配體的對中，力覺感知反饋系統(tǒng)用于控制裝配過程中夾持力避免變形造成的裝配誤差。為了提高同軸對位精度和裝配精度，主要的研究內(nèi)容包括:

圖9 精密裝配系統(tǒng)的構(gòu)成Fig.9 Constitution of precision assembly system

①視覺對位檢測感知技術(shù)研究；

②力覺感知反饋調(diào)整技術(shù)研究；

③微力夾持及同軸裝配技術(shù)研究。

（4）數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析及應(yīng)用技術(shù)

圖10為儀表裝配過程的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)圖，可通過對圖中儀表裝配過程的數(shù)據(jù)進行分析，建立數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析模型。以引起慣性儀表同軸裝配精度超差、儀表故障或精度超差為目標(biāo)，并將相關(guān)數(shù)據(jù)作為樣本驗證模型的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，對模型進行驗證與迭代，從而根據(jù)模型建立儀表裝配數(shù)據(jù)與裝配精度之間的內(nèi)在規(guī)律。最后，通過這些內(nèi)在規(guī)律對慣性儀表的零件重構(gòu)模型和快速選配模型進行優(yōu)化。在智能裝配設(shè)備方面，主要可用于對同軸對位裝配系統(tǒng)進行改進；在儀表精度方面，主要應(yīng)用于提高磁懸浮對中精度和儀表零次項誤差。

圖10 裝配過程的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)圖Fig.10 Data connection diagram of assembly process

3.2 基于信息熵和隨機漂移信號的陀螺故障智能檢測

漂移誤差是影響陀螺精度的主要因素，常值漂移具有時間累積效應(yīng)，對陀螺的影響較大，但常值漂移屬于系統(tǒng)漂移，可以通過改進設(shè)計工藝及建模補償來降低。隨機漂移量的大小與溫度及振動等因素有關(guān)，反映了漂移誤差的不確定性，是引起故障的重要因素。一般而言，陀螺故障可分為偏執(zhí)故障、脈沖故障、漂移故障、周期故障以及尖峰故障。

可以利用信息熵對原始故障信號進行多層的小波包分解，并提取小波包能量熵[16]，然后構(gòu)造信號的小波包特征向量，以此向量作為故障樣本數(shù)據(jù)。使用上述大量樣本數(shù)據(jù)對多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，以獲得陀螺故障的診斷模型。

小波包能量熵為

式（1）中，N為原始信號長度，Hij為信號小波包分解的第i層第j個結(jié)點的小波包能量熵。

首先獲取陀螺在不同故障類型下運行時的200組采樣間隔為1ms的10s內(nèi)的信號數(shù)據(jù)，然后根據(jù)小波包能量熵對數(shù)據(jù)進行計算處理，獲得故障向量，如表1所示[17]。

表1 各種故障類型的小波包能量熵Table 1 Energy entropy of wavelet package in different fault types

通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、樣本數(shù)據(jù)和故障向量進行分析，選擇輸入節(jié)點為8、輸出節(jié)點為5、隱節(jié)點為17的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為故障預(yù)測模型。使用180組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，將其余20組數(shù)據(jù)作為測試樣本。經(jīng)過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際輸出與理論輸出如表2所示，證明了該模型具有有效性與準(zhǔn)確性。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型的實際輸出與理論輸出Table 2 Real and theoretical outputs of fault diagnosis model based on neural network

對一組尖峰故障下的陀螺隨機信號進行處理和分析，得到的特征向量為[0.3695 0.3518 0.3689 0.3621 0.2725 0.3216 0.3845 0.3802]。將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算獲得的實際輸出向量為[0.0139 0.0042 0.0018 0.0003 0.9520]。通過與表2對比后可知，發(fā)生了尖峰故障。

3.3 基于樣本熵的光纖陀螺溫度漂移補償模型建模

受環(huán)境溫度的影響，光纖環(huán)內(nèi)部的溫度場總是不斷變化的，這導(dǎo)致了光纖膨脹和折射率的不均勻，進而引起光纖環(huán)路中相向傳播的光波產(chǎn)生非互易性相移[18]。溫度對光纖陀螺的影響主要包括噪聲和漂移，通過改進光學(xué)器件的性能或采取實時降噪方法[19]，可以減弱噪聲的影響，而由漂移帶來的影響常常需要通過建立補償模型進行抑制。

利用有界噪聲輔助的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解分析方法（Bounded Ensemble Empirical Mode Decomposition，BEEMD）[20]對陀螺型號進行自適應(yīng)時域分解，將信號按頻率和幅值依次分解為一系列的本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）。為了使特征分量的提取過程更為簡單、具有較好的穩(wěn)定性和一致性， 本文引入了樣本熵（Sample Entropy， SE）[21]對BEEMD進行分解而得到的IMF進行分組和重構(gòu)。利用上述重構(gòu)數(shù)據(jù)對一種新型的單隱層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極限學(xué)習(xí)機（Extreme Learning Machine，ELM）進行訓(xùn)練，獲得累加多個分量模型的集成模型

以溫變速率為±1℃/min、±5℃/min及±10℃/min的陀螺漂移輸出與溫度變化作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以±8℃/min下的漂移輸出和溫度變化為測試數(shù)據(jù)。為了體現(xiàn)樣本熵的引入對模型精度的提高，使用對比組數(shù)據(jù)對模型進行訓(xùn)練。一組數(shù)據(jù)不使用樣本熵對上述數(shù)據(jù)進行BEEMD分解而得到的IMF進行分組和重構(gòu)，而另一組數(shù)據(jù)使用樣本熵。利用Matlab對兩種模型進行訓(xùn)練，訓(xùn)練10次分別消耗0.699s和2.001s，對應(yīng)模型的均方根誤差分別為 1.43×10－2（°）/h 和 3.99×10－4（°）/h。 通過分別建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解分析方法（BEEMD-BP）、基于極限學(xué)習(xí)的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解分析方法（BEEMD-ELM）和基于極限學(xué)習(xí)的樣本熵經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解分析方法的模型（SE-BEEMD-ELM），對上述數(shù)據(jù)進行計算對比，對比結(jié)果如圖11所示[22]。實驗結(jié)果表明，在喪失一定速度優(yōu)勢的前提下，使用樣本熵的建模方法在精度上比另一種小2個數(shù)量級，是一種有效的光纖陀螺溫度漂移建模方法。

圖11 不同模型的預(yù)測誤差Fig.11 Prediction error of different models

4 結(jié)論

以復(fù)雜精密微細(xì)結(jié)構(gòu)為典型結(jié)構(gòu)的慣性技術(shù)產(chǎn)品，隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，對精度、壽命、可靠性、穩(wěn)定性的要求越來越高，對體積、質(zhì)量的要求卻越來越小。由此，大數(shù)據(jù)技術(shù)成為了國防裝備導(dǎo)航制導(dǎo)、穩(wěn)姿、穩(wěn)向的關(guān)鍵。微應(yīng)力制造、微應(yīng)力集成組裝和誤差補償已成為慣性產(chǎn)品提高精度的瓶頸，因而必須充分利用全過程數(shù)據(jù)，結(jié)合新的數(shù)據(jù)分析與表征方法，建立 “數(shù)據(jù)孿生-孿生數(shù)據(jù)”，找到其中的關(guān)聯(lián)規(guī)律，揭示制造過程中誤差產(chǎn)生、應(yīng)力形成及演變的機理和規(guī)律，提出微應(yīng)力制造集成裝配新思路，實現(xiàn)慣性技術(shù)應(yīng)用精度的跨越，為提升新一代國防裝配制造水平提供理論和方法基礎(chǔ)。