李貞昕，熊 玲，程軍勝，王秋良

(1.中國科學(xué)院電工研究所，北京 100190； 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

感應(yīng)線圈型電磁推進裝置是一種重要的電磁推進方式，具有推力大、加速快、非接觸等特點[1]。同步線圈推進器一般采用分立的多級驅(qū)動線圈，單相激勵工作，該種線圈推進器需要開關(guān)動作與次級精確同步，控制和功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)較為復(fù)雜[2]。且同步線圈推進器加速度小，不利于短程加速。傳統(tǒng)的異步線圈型推進器使用圓筒形線圈作為其激勵線圈，該種全封閉式的激勵線圈限制了動子形狀，迫使動子必須也為圓筒形。對一些大型非圓筒狀的拋體，比如無人機、艦載戰(zhàn)斗機等電磁推進，需要對傳統(tǒng)的圓筒型線圈推進器的初級結(jié)構(gòu)進行改良。由雙邊直線感應(yīng)電動機驅(qū)動的軌道交通車輛多采用短初級結(jié)構(gòu)，其制造成本低但推進速度小[3]，在電磁推進系統(tǒng)中，由于要采用大功率脈沖的方式供電，采用短初級結(jié)構(gòu)在高速運行的初級繞組必須通過滑動電刷或者移動電纜饋電，成本高，可靠性和安全性低[4]，而長初級結(jié)構(gòu)不存在這種問題。美國艦載的電磁炮裝置就使用了雙邊直線結(jié)構(gòu)，2015年，美國海軍在福特號航母上面進行了電磁彈射實驗，成功彈射出一個重量超過36噸的物體，同年11月，美國裝載有電磁推進裝置的驅(qū)逐艦成功下水。標(biāo)志著電磁推進技術(shù)正式在軍事領(lǐng)域得到應(yīng)用[4]。

在電磁推進器電磁結(jié)構(gòu)設(shè)計方面，中科院電工所閆萍教授等[5]以及南京理工大學(xué)等均對軌道式推進器炮管形狀進行研究，西南交通大學(xué)王豫教授等[4，17]則對多極距型推進器的炮管構(gòu)型進行結(jié)構(gòu)參數(shù)分析。而基于上文闡述的各類原因，本文將開展對感應(yīng)電磁推進器初級繞組形狀的優(yōu)化設(shè)計，滿足對不規(guī)則拋體的短程高速推進要求[6]?；陔p邊電機的結(jié)構(gòu)形式[8，15]，有一種將封閉的圓筒型改為一組兩邊相對的開放式雙邊結(jié)構(gòu)[3]。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種不同于雙邊型與圓筒型的半開放式初級線圈結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)彌補了雙邊型漏磁大與圓筒型動子結(jié)構(gòu)單一的不足[9-11]。對“T”字型和“U”字型的推進器在繞線方式、電磁場分布、動子推進方向受力、出口速度、推進效率等方面進行比較分析。本文僅研究兩種結(jié)構(gòu)的推進器在推進方向上的性能指標(biāo)，未涉及垂直推進方向上相關(guān)參量的優(yōu)化與分析。

1 物理模型

1.1 推力方程

本文所介紹的感應(yīng)電磁推進器中，鋁制的次級線圈置于初級線圈內(nèi)部，受到初級線圈的磁場激勵而感生渦流，繼而受力運動。由于驅(qū)動線圈固定不動，次級受到推進方向的推力而前進，現(xiàn)用有限元割分的方法將次級劃分為多個小的導(dǎo)體片，先計算出每個小導(dǎo)體片上的推力，然后進行疊加，從而求出整個次級所受到的推進力[13-15]。

根據(jù)安培力定律，次級線圈的推進方向受力為

(1)

對該模型進行有限元分析，該模型如圖1所示。

圖1 次級導(dǎo)體分片示意圖

根據(jù)磁通連續(xù)的原理，體磁通Φt為

Φt=∮A1B·dS+∮A2B·dS+∮ArB·dS

(2)

則可以得出驅(qū)動線圈在次級線圈上產(chǎn)生磁場的徑向分量：

(3)

若含有由Nd個初級線圈和Np個次級導(dǎo)體片，則次級沿推進方向所受到的合力為

(4)

1.2 推進效率方程

推進效率η為次級線圈的動能增量與系統(tǒng)總輸入能量的比值，本文只針對第一段加速進行研究，次級在開始第一段瞬間表面還沒有產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此次級此時儲能Wm=0。

推進效率η：

(5)

2 系統(tǒng)構(gòu)成

2.1 脈沖電源和驅(qū)動線圈連接方式

本文所提到的電磁推進器使用電容器儲能式脈沖功率電源供電，利用脈沖電容器的大功率輸出特性，滿足電磁推進的高功率要求。采用3組脈沖電源模塊配合工作，為異步控制電磁推進器供電。每組脈沖電源模塊由脈沖電容器組、大功率晶閘管放電開關(guān)、續(xù)流二極管、觸發(fā)與保護系統(tǒng)、電流測量系統(tǒng)等構(gòu)成。

由式(4)可知，次級所受推力與初、次級的電流有關(guān)，因此初級線圈的連接方式將會影響次級受力。驅(qū)動線圈的連接方式分為串聯(lián)和并聯(lián)兩種，圖2、圖3所示為單段6個驅(qū)動線圈的系統(tǒng)電路模型。

圖2 電容式電磁推進器并聯(lián)供電電路示意圖[12]

圖3 電容式電磁推進器串聯(lián)供電電路示意圖[12]

本文的兩種驅(qū)動線圈結(jié)構(gòu)分別采用串聯(lián)和并聯(lián)兩種方式供電并進行仿真模擬。

2.2 初級繞組模型建立

本文基于雙邊電機的結(jié)構(gòu)形式，借鑒了可以搭載拋體的 “T”字型次級結(jié)構(gòu)，但該種T字結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的圓筒形電磁推進器相比，磁路開放性較強，漏磁大，因此在雙邊“T”字型推進器的基礎(chǔ)上加以優(yōu)化，提出了一種半封閉式的“U”字型結(jié)構(gòu)。根據(jù)預(yù)設(shè)的1 kg、100 m/s的推進要求，核算能量利用率，從而得出電壓與電容值范圍，并估算出脈沖電源的峰值電流，由該電流推導(dǎo)出初級繞組的匝數(shù)，計算出初級的線寬以及極矩等參數(shù)。現(xiàn)對“T”字型推進器與“U”字型推進器進行建模仿真。

如圖4所示為一種“T”字型的雙邊電磁推進裝置[16-17]，其中兩邊深色部分為其銅制的初級繞組線圈，銅線圈使用環(huán)氧FR4材料做為骨架，起到支撐、絕緣的作用。

圖4中淺色“T”字型裝置為帶有裝載平臺的動子，其豎直部分在定子(激勵線圈)產(chǎn)生的磁場中受到洛倫茲力作用而向前運動，水平的裝載平臺可以用來裝載不同形狀的拋體，使拋體與動子(感應(yīng)線圈)一起運動。

如圖5所示為一種“U”字型的電磁推進裝置，其中深色部分為其初級繞組線圈，淺色“U”字型裝置為帶有裝載平臺的動子，其各部分作用以及推進機理均與“T”字型推進器相同。四種推進器的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖4 “T”字型電磁推進器模型圖(不含骨架)

圖5 “U”字型電磁推進器模型圖(不含骨架)

3 建模仿真與對比分析

基于以上分析，結(jié)合預(yù)設(shè)指標(biāo)估算出電容與電壓的取值范圍，在此范圍內(nèi)對兩種結(jié)構(gòu)的推進器進行了大量的計算仿真，表2中列出了最優(yōu)組合值。通過對比發(fā)現(xiàn)推進1 kg動子時，兩種推進器在5 000 V左右的電壓下可獲得最優(yōu)的速度曲線?，F(xiàn)對本文的4種推進器的推進效率進行計算、比較，本文推進器繞組匝數(shù)均設(shè)置為14匝，通過調(diào)整匝數(shù)可增加其推進效率。

表1 四種推進器結(jié)構(gòu)參數(shù)

其中，a為銅線圈高度，b為銅線圈寬度，c為動子高度。

表2 推進器電參數(shù)

對比表格數(shù)據(jù)：串聯(lián)式繞組的推進效率明顯高于并聯(lián)式繞組，說明串聯(lián)式繞組的能量利用率高；由于串聯(lián)分流，使串聯(lián)式推進器的峰值電流明顯小于并聯(lián)式，脈沖電容供電的電磁推進器對大功率放電開關(guān)的要求很高，電流峰值越小，開關(guān)的可靠性就越高，因此在運行可靠性上，串聯(lián)式推進器優(yōu)勢更明顯；“U”字型推進器的效率和出口速度均高于“T”字型；串聯(lián)式推進器所需的電容容量小于并聯(lián)式，由于脈沖電容的體積大質(zhì)量重，所需電容量越少的推進器的實用性更強。綜上，“U”字型串聯(lián)式電磁推進器更具有優(yōu)勢。

3.1 “T”字型推進器仿真分析

對兩種T字型的電磁推進器進行建模仿真，感應(yīng)型電磁推進裝置的推進原理與感應(yīng)電機類似，驅(qū)動線圈產(chǎn)生的磁場與感應(yīng)線圈中的感生磁場所圍成的平行四邊形面積即為轉(zhuǎn)矩，電磁推進器中驅(qū)動線圈被固定，轉(zhuǎn)矩即為感應(yīng)線圈所受到的推力。選取推進過程中磁場最大與最小時刻的磁場云圖，如圖6所示。并聯(lián)與串聯(lián)式推進器在推進過程中的推力曲線如圖7所示。

圖6 “T”字型電磁推進器動子磁場云圖

1.5 ms時，“T”字型并聯(lián)推進器動子受到的感應(yīng)磁場與激勵磁場的矢量平行四邊形面積最大，沿推進方向向前，此時動子的感應(yīng)磁場為推進過程中的最大值，結(jié)合推力曲線可以看出，此時動子的推進力也為最大值。0.5 ms處，雖然動子的感應(yīng)磁場模值高于1.5 ms處的磁場模，但它與激勵磁場的叉乘積方向為推進方向的反方向，因此此處的推力為負值，這與并聯(lián)繞組的排布有關(guān)。

對于串聯(lián)式推進器，電源系統(tǒng)爆發(fā)式地向驅(qū)動線圈提供一個脈沖大電流，而后此電流又迅速衰減，于是在1ms時動子內(nèi)迅速感生出了推進過程中的最大磁場，隨后各相脈沖電流注入驅(qū)動線圈，但此時動子內(nèi)已經(jīng)有了感生渦流，所以第一次磁場峰值過后，第二次的峰值將低于第一次，在推力曲線中也可以看出這種走勢。磁場與推力曲線的走勢還與繞組的排布有很大的關(guān)系，現(xiàn)結(jié)合速度曲線對其進行分析比較?！癟”字型串聯(lián)與并聯(lián)推進器速度曲線如圖8所示。

圖7 “T”字型電磁推進器推力曲線

圖8 “T”字型電磁推進器速度曲線

通過對比發(fā)現(xiàn)，串聯(lián)與并聯(lián)式推進器動子受力曲線走勢明顯不同，因為串并聯(lián)三相繞組的排列方式不同，見表1。

結(jié)合磁場云圖與推力曲線可以看出，“T”字型并聯(lián)推進器動子在推進初期所受到感應(yīng)磁場與激勵磁場所組成的矢量力方向沿推進方向的負方向，即并聯(lián)繞組排列方式使并聯(lián)式推進器在推進初期存在一個反向推力。在脈沖電源激勵下，A、B、C三相按照預(yù)先設(shè)置好的脈沖時序依次通入電流，推進開始時，動子在受到A+相產(chǎn)生的推力時，同時受到A-相的拉力，脈沖電源的爆發(fā)式放電導(dǎo)致動子在推進開始時受到的拉力大于推力，合力為負。隨著ABC三相均通入電流之后，系統(tǒng)能量逐步轉(zhuǎn)換為動子的動能，使動子前進。 串聯(lián)繞組激勵下的動子經(jīng)過兩段加速，在1.8 ms左右勻速前進，因為此時動子尾部離開了C+相，動子不再受A+、B-、C+相的磁場，且C+與A-的距離大于三相之間的距離，此時動子所受推力急劇下降。而進入到下一段加速段內(nèi)，動子再次受到與第一段相同的推力作用，加上動子此時儲存了部分動能，第二段加速度更高，最終加速至出口速度。從速度曲線圖中可以看出串聯(lián)式推進器速度曲線較并聯(lián)繞組的速度曲線平緩，且其最終的出口速度高。

3.2 “U”字型推進器仿真分析

對兩種“U”字型的電磁推進器進行建模仿真，其推力產(chǎn)生原理與“T”字型相同，選取推進過程中磁場最大與最小時刻的磁場云圖，如圖9所示。

圖9 “U”字型電磁推進器動子磁場云圖

由式(3)、式(4)得：動子磁場與推力均與電感梯度和電流有關(guān)，電源電壓相同時，串聯(lián)繞組的互感梯度高于并聯(lián)繞組，對比上圖可得，串聯(lián)式推進器的磁場明顯強于并聯(lián)式，串聯(lián)式推進器的動子在推進初期感生的磁場明顯高于并聯(lián)式。兩種繞組形式的推力曲線如圖10所示。

圖10 “U”字型電磁推進器推力曲線

通過式(1)，動子所受推力的模值正比于動子中的感生磁場，串聯(lián)式推力曲線與磁場云圖對比可以看出，串聯(lián)式推進器在1.4 ms處為磁場的一個峰值，此時的推力也達到一極大值，2 ms左右磁場進入低谷，此時的推力也達到極小值。對比上示兩圖，并聯(lián)式推進器的推力震蕩很大，原因與“T”字型相同，是由并聯(lián)繞組排列方式造成的，這將導(dǎo)致動子的加速度時正時負，速度不斷震蕩。串聯(lián)與并聯(lián)式推進器的推進速度曲線如圖11所示。

圖11 “U”字型電磁推進器速度曲線

通過對比速度曲線可以發(fā)現(xiàn)，“U”字型電磁推進器并聯(lián)繞組的速度曲線震蕩很大，與上文的分析相吻合。串聯(lián)式推進器對動子有兩個推力峰值，因此串聯(lián)繞組激勵下的動子經(jīng)歷了兩段近似恒加速度加速，在推力極小值附近加速度幾乎為零，動子做近勻速運動。綜上，串聯(lián)繞組的速度曲線較并聯(lián)繞組的速度曲線平緩，無震蕩，且其最終的出口速度高。

3.3 兩種結(jié)構(gòu)串聯(lián)式繞組對比分析

上述證明在兩種結(jié)構(gòu)的推進器中，串聯(lián)式推進器的推進性能優(yōu)于并聯(lián)式，對比圖8與圖11中兩種結(jié)構(gòu)的串聯(lián)速度曲線可以看出，“U”字型串聯(lián)式推進器的最終推進效果優(yōu)于“T”字型；且“U”字型的電磁利用率高。沿動子尾部，在垂直推進方向取一截面，分別選取動子開始運動的時刻，繪制兩種結(jié)構(gòu)的串聯(lián)式推進器的電磁線分布，如圖12所示。

圖12 兩種串聯(lián)式推進器磁場等值線分布

圖12中已標(biāo)出串聯(lián)式初級繞組高度。從圖12可以清楚地看出，“T”字型推進器的漏磁大于“U”字型?！癠”字型推進器的半封閉結(jié)構(gòu)可以將驅(qū)動線圈所產(chǎn)生的磁場禁錮在其內(nèi)部，而“T”字型推進器的開放式結(jié)構(gòu)在驅(qū)動線圈端部產(chǎn)生大量漏磁，且由于驅(qū)動線圈端部的曲率高，使得端部的磁場高于兩平板之間的有效磁場，造成了能量損失。

綜上，“U”字型串聯(lián)式推進器的漏磁小，能量利用率高。

4 結(jié)論

1) 對驅(qū)動線圈采用串聯(lián)的方式供電時，推進速度為并聯(lián)式供電的2～3倍，推進效率為并聯(lián)式13～25倍，且推進穩(wěn)定性強，推進速度曲線無明顯波動。

2) “U”字型驅(qū)動線圈在推進拋體時，與“T”字型驅(qū)動線圈相比，推進磁場強，推進效果好，能量利用率高。

3) “U”字型推進器的初級繞組漏磁少，可以將磁場禁錮在初級繞組內(nèi)部。而“T”字型推進器在初級繞組端部漏磁現(xiàn)象嚴(yán)重，使得其有效磁場小。

4) 電壓相同的情況下，串聯(lián)式推進器所需的電容容量低于并聯(lián)式，但串聯(lián)式推進器的最終出口速度反而高于并聯(lián)式推進器。說明串聯(lián)式推進器的經(jīng)濟性和實用性均優(yōu)于并聯(lián)式推進器。