李術(shù)偉

無(wú)論是核心素養(yǎng)的提出或是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的確立都非常注重一個(gè)人的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。而數(shù)學(xué)中應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)不僅在于課后的實(shí)踐活動(dòng)，還在課中是如何做的。關(guān)鍵是教師理念的轉(zhuǎn)變，從傳統(tǒng)的教變?yōu)槿绾我龑?dǎo)學(xué)生學(xué)。在以關(guān)鍵問題作為探究?jī)?nèi)驅(qū)力的前提下，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)。在《黃金比》這節(jié)課中教師進(jìn)行了大膽的嘗試以此詮釋這一思想，學(xué)生在眾多素材中通過類比確定關(guān)鍵問題，借助學(xué)習(xí)單自主探究與合作學(xué)習(xí)。理解知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到進(jìn)一步的培養(yǎng)。

激發(fā)學(xué)生學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力

任何的數(shù)學(xué)活動(dòng)都要有一個(gè)目的，也就是學(xué)生在這節(jié)課中要學(xué)什么，而后才是如何學(xué)的問題。學(xué)什么，從教師的角度出發(fā)就是教學(xué)的目標(biāo)，從學(xué)生的角度出發(fā)就是學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，也就是整節(jié)課是在一個(gè)什么樣的問題驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行的。從課程標(biāo)準(zhǔn)的角度來看就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的過程，它是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主線。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中教師更關(guān)注的是自己的設(shè)計(jì)，教師備課的時(shí)候就像是在寫劇本，只有自己設(shè)計(jì)不到的，沒有學(xué)生回答不上來的。很顯然，這樣的課堂不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，應(yīng)該讓我們的課堂換一個(gè)角度——教師如何引導(dǎo)學(xué)生獲取有價(jià)值的問題，并以此來支撐本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

例如在講授《黃金比》時(shí)，教師出示三個(gè)人、三只蝴蝶、三個(gè)建筑方案和三個(gè)長(zhǎng)方形讓學(xué)生選擇自己喜歡的。教師不斷啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生在對(duì)比的過程中發(fā)現(xiàn)了每組圖片中最美的，在類比的過程中發(fā)現(xiàn)了這些美麗的圖片隱藏著一些共同點(diǎn)，并逐層的提出來，從“美的標(biāo)準(zhǔn)”“美的依據(jù)”到“兩種量會(huì)存在著什么關(guān)系”。從現(xiàn)象逐漸地走向了本質(zhì)，在走向問題本質(zhì)的過程中又抓住了解決問題的關(guān)鍵——研究數(shù)量間的關(guān)系。學(xué)生在靜靜的五分鐘觀察與思考的過程中不僅獲取了關(guān)鍵問題，明確了本節(jié)課的探究目標(biāo)，而且還發(fā)現(xiàn)了解決問題的方向。因此，發(fā)現(xiàn)并提出問題往往比解決問題更為的重要，這不僅需要我們的學(xué)生具備數(shù)學(xué)的眼光，還要求我們教師如何從數(shù)學(xué)的角度來發(fā)現(xiàn)生活中的素材，經(jīng)過數(shù)學(xué)加工呈現(xiàn)在課堂上，以便更好的為學(xué)生服務(wù)，樹立起學(xué)生的問題意識(shí)。

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)有意義的、富有挑戰(zhàn)的過程。當(dāng)確定了學(xué)習(xí)方向之后，接下來就是怎么去學(xué)習(xí)。從學(xué)生的思維角度出發(fā)就是他們將要沿著一條怎樣的探究道路進(jìn)行，從教師的角度出發(fā)就是能夠給他們提供什么樣的學(xué)習(xí)材料來支撐他們沿著自己的探究道路走下去，從課標(biāo)的角度來看就是分析和解決問題的過程。

本節(jié)課教師給學(xué)生分別提供了素材單和學(xué)習(xí)單，素材單可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)內(nèi)含的價(jià)值，可以借助所提供的素材來進(jìn)行判斷。學(xué)習(xí)單是通過計(jì)算來解決問題的，幫助他們發(fā)現(xiàn)看似雜亂的數(shù)據(jù)背后不變的比值。其實(shí)本課有兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，第一不要刻意引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到這些美麗的圖片的長(zhǎng)、寬與比值有關(guān)。而是讓他們自己探索去發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是在探究的過程中不斷地發(fā)現(xiàn)新的問題并且借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)逐漸解決的，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在。讓學(xué)生憑借自己的經(jīng)驗(yàn)去判斷會(huì)成什么關(guān)系，再沿著自己的猜想去驗(yàn)證，或許是個(gè)錯(cuò)誤，但這里面蘊(yùn)含的價(jià)值也是很大的。

第二是計(jì)算數(shù)值的時(shí)候可以讓他們將所有圖片中數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，這樣學(xué)生固然會(huì)走一些“彎路”，但規(guī)律的誕生總是由普遍到特殊的抽象過程，這里讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的類比思想和逼近思想是多么的重要啊。

應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)作為數(shù)學(xué)十個(gè)核心概念的最高層次，它的培養(yǎng)不僅在最后一個(gè)環(huán)節(jié)，往往關(guān)鍵在之前的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程中。由于有了關(guān)鍵問題引領(lǐng)學(xué)生去學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中又不斷地發(fā)現(xiàn)新問題，在應(yīng)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去解決問題的過程中又不斷產(chǎn)生新的想法，又因此不斷地去驗(yàn)證。這種在應(yīng)用與創(chuàng)新的過程中不斷地借助數(shù)學(xué)的思想方法，不斷地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使整個(gè)學(xué)習(xí)過程是呈螺旋式地上升狀態(tài)。所以，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)才是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃至核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

教師要先做出改變

無(wú)論是學(xué)生核心素養(yǎng)或數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，還是以問題為驅(qū)動(dòng)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，首先作為一名教師應(yīng)該改變自己的教學(xué)理念和方式。也就是怎么逐漸把以教師“教”的活動(dòng)為主的課堂教學(xué)，改變?yōu)橐詫W(xué)生“學(xué)”的活動(dòng)為主的課堂教學(xué)。這樣的課堂更多關(guān)注的是學(xué)生在課堂上“學(xué)什么”以及學(xué)生可以“怎樣學(xué)”的問題。換言之，是指教師如何巧妙適時(shí)地退出課堂將其還給學(xué)生，將學(xué)生的主體發(fā)揮到最大化。引導(dǎo)學(xué)生在用數(shù)學(xué)的過程中學(xué)數(shù)學(xué)，在關(guān)鍵問題的引領(lǐng)下學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，以此達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的，進(jìn)而獲得能夠適應(yīng)其可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，核心素養(yǎng)的落實(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師要先做出改變。能夠具備用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，收集現(xiàn)實(shí)的、有意義的生活素材，引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)并提出關(guān)鍵問題，并以此引導(dǎo)后續(xù)的學(xué)習(xí)。在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中教師要在給學(xué)生提供一定量的探究素材基礎(chǔ)之上，適時(shí)地“退出”課堂。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行有效的關(guān)注，使學(xué)生在一個(gè)較為完整的探究過程中經(jīng)歷自主與合作，交流與分析、應(yīng)用與創(chuàng)新，并最終使其核心素養(yǎng)得到發(fā)展。

（作者單位：北京市通州區(qū)漷縣鎮(zhèn)中心小學(xué)）