薛劍

【摘要】小學(xué)高年級是學(xué)生學(xué)習(xí)最難的階段，這個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在密切的關(guān)聯(lián).在小學(xué)高年級階段，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用常用到轉(zhuǎn)化思想，在轉(zhuǎn)化思想的作用下能夠提升數(shù)學(xué)問題的解決成效.為此，本文結(jié)合人教版五年級和六年級教學(xué)內(nèi)容，就轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行策略分析，旨在能夠更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;轉(zhuǎn)化思想;應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，更是課堂效率和學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量提高的重要方式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的位置.小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教師要深入到學(xué)生中間，借助有效的教學(xué)方式，融入轉(zhuǎn)化思想，為數(shù)學(xué)元素之間搭建相互溝通的平臺，把陌生的知識變成熟悉的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)變，從中找尋到不同知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，把新的問題轉(zhuǎn)化為舊的問題，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供廣闊的途徑，真正把轉(zhuǎn)化思想貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的始終，打開學(xué)生創(chuàng)新思維的大門.

一、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)模塊中的轉(zhuǎn)化思想

（一）代數(shù)和代數(shù)之間的轉(zhuǎn)化思想

代數(shù)和代數(shù)之間的轉(zhuǎn)化主要是指在學(xué)習(xí)新的數(shù)或者解決數(shù)字運(yùn)算問題的時(shí)候，將所需要認(rèn)識的新的數(shù)轉(zhuǎn)化為之前學(xué)習(xí)過的數(shù).并且將想要解決的新問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐呀?jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識，從而將新問題更好地解決.在代數(shù)和代數(shù)知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時(shí)候需要做好以下幾點(diǎn)工作：第一，在數(shù)和數(shù)轉(zhuǎn)化的時(shí)候教師要從認(rèn)識數(shù)的目的的角度出發(fā)，結(jié)合所需要轉(zhuǎn)化的內(nèi)容構(gòu)建出新的概念.比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的時(shí)候，教師可以將所需要教授的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ê统ㄖ斜怀龜?shù)和除數(shù)以及商的關(guān)系.通過這種轉(zhuǎn)化來幫助學(xué)生更好地認(rèn)識和理解因數(shù)的概念.第二，從掌握運(yùn)算目標(biāo)進(jìn)行思考，將新的運(yùn)算規(guī)則轉(zhuǎn)變?yōu)榕f的運(yùn)算規(guī)則，在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更好地把握知識和知識之間的關(guān)聯(lián).比如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”內(nèi)容的時(shí)候，可以將13乘5.2轉(zhuǎn)化為13乘15，之后結(jié)合小數(shù)的性質(zhì)和乘積變化規(guī)律為最終得出的結(jié)論點(diǎn)上相應(yīng)的小數(shù)點(diǎn)，從而有效將小數(shù)的乘法合理轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘法，簡化運(yùn)算流程.通過代數(shù)和代數(shù)知識的轉(zhuǎn)化能夠讓學(xué)生更好地理解和認(rèn)識數(shù)的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)對運(yùn)算知識的靈活處理和應(yīng)用.

（二）數(shù)和形之間的轉(zhuǎn)化

數(shù)和形是整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容和研究對象，數(shù)和形在一定的情況下能夠相互轉(zhuǎn)化.數(shù)和形在轉(zhuǎn)化的過程中所應(yīng)用到的思想是數(shù)形結(jié)合思想.從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況來看，畫示意圖、線段圖解決問題就是應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的方法.在數(shù)形結(jié)合方法的作用下能夠?qū)⑿W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N形象的內(nèi)容，并將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題以一種簡單的方式予以解決，在這個(gè)過程中強(qiáng)化學(xué)生的思維.比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)“認(rèn)識公倍數(shù)與公因數(shù)”的時(shí)候，通過用長2，寬3的長方形可以鋪滿邊長是6的正方形，而不能鋪滿邊長是8的正方形的圖形問題，來讓學(xué)生認(rèn)識到6是2和3的公倍數(shù)，而8不是它們的公倍數(shù).另外，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中替換問題、雞兔同籠問題的解決中也充分應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的方法.如，雞和兔一共有8只，腿有22條.求雞和兔各有多少只？用算術(shù)方法解決雞兔同籠問題，有的學(xué)生不能完全理解，而借助畫圖，一步一步總結(jié)方法和規(guī)律，幫助學(xué)生理解，具體解題如下所示：先畫8個(gè)圓，表示8只動物，假設(shè)全是雞，給每個(gè)圓畫2條腿.共畫了16條腿.還有22-16=8（條）沒有畫上，再把剩下的腿添上，每個(gè)圓還可以添2條，8條腿可以添8÷2=4（只）.從畫好的圖中可以看出，這4只動物有4條腿，是兔，只有2條腿的有4只，是雞.此外，在相遇問題、行程問題的解決中也可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，將難以解決的數(shù)學(xué)問題以簡化的方式解答出來，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度.

二、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)圖形與幾何模塊中的轉(zhuǎn)化思想

（一）化曲為直求周長、求面積中的轉(zhuǎn)化思想

化曲為直的思想一般在圓的教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，應(yīng)用基礎(chǔ)是學(xué)生對直線和圖形的認(rèn)識.在具體教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生應(yīng)用做好標(biāo)記的圓形沿著直尺邊緣滾動一周，之后測量滾動的長度.這種方式能夠?qū)A形的周長轉(zhuǎn)化為直線計(jì)算出來，在這個(gè)過程中有效引出圓周率的知識內(nèi)容.

（二）借助割補(bǔ)法來求周長、面積

割補(bǔ)法主要是圖形和幾何中的常用轉(zhuǎn)化方式，一般被教師和學(xué)生廣泛應(yīng)用在圖形周長、面積的求解中.比如，在人教版五年級數(shù)學(xué)“平行四邊形和梯形面積”的學(xué)習(xí)過程中就可以應(yīng)用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo).將原來是斜著的圖形轉(zhuǎn)化為帶有直角的長方形，將斜著的圖形面積的計(jì)算和以往長方形圖形面積的計(jì)算有效結(jié)合在一起，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)識.

三、結(jié)束語

綜上所述，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要思想，它來自生活，不僅圖形的教學(xué)可以用到轉(zhuǎn)化，而且代數(shù)中的很多知識也可以用到轉(zhuǎn)化.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容靈活多樣，在解決具體數(shù)學(xué)問題的時(shí)候沒有一個(gè)統(tǒng)一的模式，它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換.為了能夠更好地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，教師可以在遵循學(xué)生認(rèn)知和教學(xué)內(nèi)容要求的基礎(chǔ)上，將轉(zhuǎn)化應(yīng)用到代數(shù)和幾何教學(xué)中，在教學(xué)中不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生自覺的轉(zhuǎn)化意識，加強(qiáng)舊知識與新知識的聯(lián)系，從而更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

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