田玉基，鈕亞楠，楊慶山，李 波

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；3.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400044)

中國(guó)長(zhǎng)江中下游、珠三角、京津冀等地區(qū)是龍卷風(fēng)的多發(fā)地區(qū)，每年約發(fā)生龍卷風(fēng)60起～150起[1]。龍卷風(fēng)大多在曠野、近郊區(qū)生成、移動(dòng)、消失，可能襲擊核電站、航站樓、鐵路線路及站房、輸電塔-線等基礎(chǔ)設(shè)施工程，也可能襲擊廠房、民居、糧食作物、森林，造成巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失，嚴(yán)重影響社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的正常運(yùn)行[2]。龍卷風(fēng)具有驚人的破壞力，理應(yīng)得到重點(diǎn)研究，但龍卷風(fēng)的研究手段卻極少，對(duì)龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的認(rèn)識(shí)極為有限。

龍卷風(fēng)突發(fā)性強(qiáng)、水平尺度小、持續(xù)時(shí)間短、移動(dòng)速度快，常規(guī)氣象觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)很難捕捉測(cè)量龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)；既使龍卷風(fēng)經(jīng)過(guò)氣象臺(tái)站附近，由于觀測(cè)儀器不能夠抵抗龍卷風(fēng)的強(qiáng)大破壞力，也無(wú)法測(cè)量、記錄龍卷風(fēng)數(shù)據(jù)。目前，可采用多普勒雷達(dá)探測(cè)高空位置的龍卷風(fēng)風(fēng)速、氣壓，但無(wú)法測(cè)量近地面范圍的龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)；雷達(dá)探測(cè)得到的極少量龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)還不能用于研究低矮建筑物、構(gòu)筑物的龍卷風(fēng)作用效應(yīng)。因此，實(shí)驗(yàn)室中采用物理模擬器生成龍卷風(fēng)并研究其風(fēng)場(chǎng)特性，成為認(rèn)識(shí)、研究龍卷風(fēng)特性及其作用效應(yīng)的重要手段。龍卷風(fēng)模擬器采用機(jī)械裝置驅(qū)動(dòng)空氣流動(dòng)，形成高速旋轉(zhuǎn)、螺旋上升的“類龍卷風(fēng)”，它具有可重復(fù)、可控制、可調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)。

世界上第一臺(tái)龍卷風(fēng)模擬器設(shè)計(jì)建造于1971年[3]，并初步研究了龍卷風(fēng)的風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)，驗(yàn)證了物理模擬龍卷風(fēng)的可行性及有效性。在此基礎(chǔ)上，龍卷風(fēng)模擬器增加了蜂窩結(jié)構(gòu)，消除了龍卷風(fēng)上升氣流中的湍流成分，改進(jìn)后的龍卷風(fēng)模擬器稱為Ward型模擬器[4]。隨后，對(duì)龍卷風(fēng)模擬器進(jìn)行了不斷改進(jìn)，建造了多座龍卷風(fēng)模擬器[5－7]，生成的龍卷風(fēng)直徑在幾厘米至幾十厘米。針對(duì)Ward型龍卷風(fēng)模擬器無(wú)法生成移動(dòng)龍卷風(fēng)的缺陷，愛(ài)荷華大學(xué)設(shè)計(jì)建造了可移動(dòng)式龍卷風(fēng)模擬器[8]。該模擬器生成的龍卷風(fēng)風(fēng)速剖面與多普勒雷達(dá)實(shí)測(cè)真實(shí)龍卷風(fēng)風(fēng)速剖面進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了該模擬器的有效性[8]。根據(jù)愛(ài)荷華大學(xué)龍卷風(fēng)模擬器的設(shè)計(jì)原理，同濟(jì)大學(xué)建造了我國(guó)第一臺(tái)移動(dòng)式龍卷風(fēng)模擬器，研究了不同粗糙度情況的龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)特征[9]以及冷卻塔、低矮房屋的龍卷風(fēng)作用效應(yīng)[10－11]。

基于愛(ài)荷華大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)龍卷風(fēng)模擬器的設(shè)計(jì)原理，北京交通大學(xué)結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室建造了龍卷風(fēng)模擬器(如圖1所示)，其技術(shù)參數(shù)列于表1。該模擬器由3個(gè)同軸圓筒、頂部懸吊風(fēng)機(jī)、頂部導(dǎo)流板以及蜂窩器構(gòu)成，并設(shè)置有水平軌道。風(fēng)機(jī)生成向上的氣流，在經(jīng)過(guò)頂部?jī)A斜排列的導(dǎo)流板時(shí)獲得旋轉(zhuǎn)動(dòng)量；隨后氣流沿著外圍環(huán)狀管道向下運(yùn)動(dòng)至平臺(tái)底板表面，并在底板表面中心處匯聚，此時(shí)水平氣流逐漸轉(zhuǎn)化為向上的豎向氣流，在可升降平臺(tái)底板和蜂窩器之間，形成螺旋上升的龍卷風(fēng)渦旋；氣流經(jīng)蜂窩網(wǎng)之后，被風(fēng)機(jī)吸收，形成回流。

圖1 龍卷風(fēng)模擬器照片及構(gòu)造圖Fig.1 Configuration of tornado simulator

本文利用北京交通大學(xué)龍卷風(fēng)模擬器和眼鏡蛇風(fēng)速探針，測(cè)量了5種渦流比龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速、氣壓，系統(tǒng)總結(jié)了物理模擬龍卷風(fēng)的三維風(fēng)速、氣壓降分布特點(diǎn)，并將實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果與實(shí)測(cè)真實(shí)龍卷風(fēng)數(shù)據(jù)及理論模型進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了北京交通大學(xué)龍卷風(fēng)模擬器的有效性，為進(jìn)一步研究土木工程結(jié)構(gòu)的龍卷風(fēng)作用效應(yīng)奠定了基礎(chǔ)。

表1 北京交通大學(xué)龍卷風(fēng)模擬器的技術(shù)參數(shù)Table 1 Technical parameters of tornado simulator in BJTU

1 試驗(yàn)工況

1.1 渦流比

龍卷風(fēng)旋轉(zhuǎn)動(dòng)量與徑向來(lái)流動(dòng)量之間的比值稱為渦流比。作為影響龍卷風(fēng)形態(tài)最為重要的參數(shù)，渦流比較小時(shí)，龍卷風(fēng)為單胞渦；隨著渦流比增大，單胞渦渦旋發(fā)生破裂，單胞渦演變成為多胞渦。理論上，渦流比的定義可表達(dá)為[8,12]：

式中：r0為上升氣流半徑(內(nèi)圓筒半徑)；h為來(lái)流高度(平臺(tái)底板的升降幅度)；Γ為環(huán)向流量；Q為單位軸向長(zhǎng)度上的體積流量。

式(1)中Γ、Q均不容易在模擬器生成的龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)中進(jìn)行測(cè)量，因此，對(duì)式(1)進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到渦流比的簡(jiǎn)化表達(dá)式[5]為：

式中：Vt表示切向風(fēng)速；Vr表示徑向風(fēng)速；θ為導(dǎo)流板的傾斜角度表示龍卷風(fēng)的高寬比。研究結(jié)果表明[13]，式(2)與式(1)的吻合度很高，當(dāng)θ≤25°時(shí)，二者誤差極小，因此本文采用較為簡(jiǎn)單的式(2)作為計(jì)算渦流比的理論公式，共測(cè)量了5種渦流比工況下的龍卷風(fēng)風(fēng)速分布和氣壓降分布，具體試驗(yàn)工況及其參數(shù)列于表2。

表2 龍卷風(fēng)物理模擬的試驗(yàn)工況Table 2 Test cases of physically simulated tornadoes

1.2 數(shù)據(jù)測(cè)量與采集

本文采用四孔三維脈動(dòng)風(fēng)速眼鏡蛇探針測(cè)量龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速、氣壓降。該風(fēng)速探針總長(zhǎng)度為180 mm，其中主體部分長(zhǎng)度為150 mm，直徑為14 mm；探針部分長(zhǎng)度為30 mm，直徑為2.6 mm。風(fēng)速探針可以測(cè)量±45°錐體范圍內(nèi)的三維風(fēng)速和氣壓降。風(fēng)速測(cè)量精度與來(lái)流風(fēng)速大小、俯仰角度以及偏斜角度等因素相關(guān)，當(dāng)風(fēng)向與進(jìn)氣孔夾角介于±24°之間且風(fēng)速小于20 m/s時(shí)，風(fēng)速測(cè)量精度略高于±0.3 m/s。俯仰角度、偏斜角度越大，風(fēng)速測(cè)量精度越低。

本文選擇的龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)測(cè)量區(qū)域?yàn)閺较?50 mm，豎向200 mm，如圖1中虛線框所示。在測(cè)量龍卷風(fēng)風(fēng)速和氣壓降過(guò)程中，風(fēng)速探針與豎向自動(dòng)移測(cè)架固定在一起，放置在平臺(tái)底板下部，風(fēng)速探針從平臺(tái)板中心的圓孔中伸出；風(fēng)速探針的進(jìn)氣孔方向與龍卷風(fēng)的切向風(fēng)速方向平行，利用豎向自動(dòng)移測(cè)架調(diào)節(jié)探針的豎向高度，移動(dòng)模擬器調(diào)節(jié)探針的水平位置，實(shí)現(xiàn)風(fēng)速探針在徑向和豎向的精確定位。固定風(fēng)速探針位置后，在每個(gè)空間位置采集兩次風(fēng)速和氣壓降數(shù)據(jù)，每次采集時(shí)間為24 s，采樣頻率為1250 Hz。下文中的風(fēng)速、氣壓降等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均為集總平均值。

2 龍卷風(fēng)的三維風(fēng)速

采用風(fēng)速探針可測(cè)量龍卷風(fēng)的切向風(fēng)速、徑向風(fēng)速和豎向風(fēng)速，每次可測(cè)量龍卷風(fēng)風(fēng)速場(chǎng)內(nèi)一個(gè)位置的風(fēng)速時(shí)程，得到測(cè)量坐標(biāo)系下的切向、徑向和豎向風(fēng)速時(shí)程。在圖1所示的測(cè)速區(qū)域350mm×200mm 內(nèi)，利用風(fēng)速探針，分別測(cè)量不同位置的切向、徑向和豎向風(fēng)速時(shí)程。本節(jié)總結(jié)分析了龍卷風(fēng)風(fēng)速測(cè)量范圍內(nèi)的切向、徑向和豎向的平均風(fēng)速及湍流強(qiáng)度的集總平均值。

2.1 平均切向風(fēng)速

龍卷風(fēng)的切向風(fēng)速描述了龍卷風(fēng)旋轉(zhuǎn)速度的大小，是三維速度分量中強(qiáng)度最大的分量，也是學(xué)者們最為關(guān)心的速度分量。

圖2給出了渦流比S=0.35工況下平均切向風(fēng)速等值線圖及徑向分布、豎向分布曲線圖。其中，圖2(a)中的粗實(shí)線表示最大切向風(fēng)速的位置，最大切向風(fēng)速位置與渦核中心之間的距離稱為渦核半徑。從圖2(a)、圖2(b)可以看出，距離模擬器平臺(tái)底板相同高度處，在渦核半徑位置切向風(fēng)速達(dá)到最大；在渦核以內(nèi)，切向風(fēng)速隨半徑增大而增大，兩者近似呈線性關(guān)系；在渦核半徑以外，切向風(fēng)速隨半徑增大呈曲線衰減，其衰減速率隨半徑增大而減小。龍卷風(fēng)切向風(fēng)速的徑向分布呈現(xiàn)“M”形狀，其中圖2(b)只給出了龍卷風(fēng)單側(cè)切向風(fēng)速的徑向分布曲線；由于龍卷風(fēng)渦核的隨機(jī)擺動(dòng)，渦核中心位置(R=0)的切向風(fēng)速并不為零，這是與理想龍卷風(fēng)模型的不同之處。由圖2(a)、圖2(b)還可看出，隨高度增大，渦核半徑增大，最大切向風(fēng)速減小。

圖2 渦流比S=0.35工況下平均切向風(fēng)速分布Fig.2 Mean tangential velocity with swirl ratio 0.35

圖2(c)給出了平均切向風(fēng)速的豎向分布曲線；可以看出，渦核半徑外(R=150 mm)切向風(fēng)速的豎向風(fēng)剖面與大氣邊界層風(fēng)剖面類似，風(fēng)速隨高度增大而增大。在渦核半徑附近(R=80 mm、100 mm)，切向風(fēng)速隨高度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，形狀類似“鼻”型。當(dāng)在渦核半徑內(nèi)(R=50 mm)時(shí)，切向風(fēng)速的豎向剖面與大氣邊界層風(fēng)速剖面形狀相反，切向風(fēng)速隨高度增大而減小，渦核內(nèi)的最大切向風(fēng)速發(fā)生在近地面位置。

圖3給出了距離平臺(tái)底板80 mm高度處不同渦流比條件下平均切向風(fēng)速的徑向分布曲線?？梢钥闯觯S著渦流比增大，龍卷風(fēng)的最大切向風(fēng)速以及渦核半徑均隨之增加。當(dāng)渦流比較小(S≤0.35)時(shí)，增加幅度較大；當(dāng)渦流比較大(S＞0.35)時(shí)，增加幅度趨于平緩；當(dāng)S=0.72時(shí)，龍卷風(fēng)的最大切向風(fēng)速略有下降。

圖3 5種渦流比工況下平均切向風(fēng)速的徑向分布Fig.3 Mean tangentialvelocities with five swirl ratios

渦核半徑描述了龍卷風(fēng)最大切向風(fēng)速的發(fā)生位置，圖4給出了5種渦流比工況下渦核半徑的豎向剖面?？梢钥闯?，渦核半徑隨高度增大而增大，低空處的渦核半徑增幅較大，高空處渦核半徑增幅減緩，龍卷風(fēng)形成“漏斗”狀的錐形渦旋，與自然界真實(shí)龍卷風(fēng)的“漏斗”形狀相似。在同一高度平面，渦核半徑隨渦流比增大而增大；此外，近地表范圍內(nèi)，渦核半徑隨渦流比變化增幅較小；在高空處，隨渦流比增大渦核半徑增幅明顯增大，龍卷風(fēng)在徑向的影響范圍增大。自然界真實(shí)發(fā)生的龍卷風(fēng)，其渦流比越大，龍卷風(fēng)的規(guī)模越大，影響范圍越大，破壞力越大。模擬器生成龍卷風(fēng)的渦核半徑反映了龍卷風(fēng)的空間尺度，與真實(shí)龍卷風(fēng)具有相似的特點(diǎn)。

為了驗(yàn)證北京交通大學(xué)龍卷風(fēng)模擬器生成龍卷風(fēng)風(fēng)速與真實(shí)龍卷風(fēng)的符合程度，將模擬器生成龍卷風(fēng)的平均切向風(fēng)速進(jìn)行無(wú)量綱歸一化表示，與兩次龍卷風(fēng)風(fēng)速實(shí)測(cè)記錄[8,14]進(jìn)行比較(圖5)；結(jié)果表明，本文試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果十分吻合。

圖4 渦核半徑的豎向剖面Fig.4 Vertical profile of radius of vortex core

圖5 歸一化平均切向風(fēng)速的徑向分布Fig.5 Normalized mean tangential velocity

為了驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果與龍卷風(fēng)風(fēng)速理論模型的符合程度，圖5還給出了蘭金渦模型和修正蘭金渦模型表示的無(wú)量綱切向風(fēng)速，兩個(gè)理論模型可統(tǒng)一表示為：

式中：Vt(R)表示半徑R處的切向風(fēng)速；Vt,max表示最大切向風(fēng)速；Rc表示渦核半徑；α表示渦核以外切向風(fēng)速的衰減指數(shù)。當(dāng)α=1時(shí)，式(3)表示蘭金渦模型；當(dāng)α≠1時(shí)，式(3)表示修正蘭金渦模型。本文試驗(yàn)結(jié)果與兩個(gè)理論模型的比較結(jié)果表明，在渦核以內(nèi)，試驗(yàn)結(jié)果與兩個(gè)理論模型相符合；在渦核以外，試驗(yàn)結(jié)果明顯大于蘭金渦模型，與α=0.75的修正蘭金渦模型符合程度較好。

2.2 平均徑向風(fēng)速

龍卷風(fēng)的徑向風(fēng)速描述了氣流沿徑向的流動(dòng)速度；其中，氣流向龍卷風(fēng)中心的流動(dòng)速度規(guī)定為負(fù)向風(fēng)速，反之為正向風(fēng)速。圖6為S=0.35工況下龍卷風(fēng)平均徑向風(fēng)速的等值線圖、不同高度位置的徑向分布曲線及不同徑向位置處的豎向分布曲線。

圖6 渦流比S=0.35工況下平均徑向風(fēng)速Fig.6 Mean radial velocity with swirl ratio of 0.35

由圖6(a)可知，渦核外近地面高度范圍內(nèi)，氣流向龍卷風(fēng)中心匯聚，徑向風(fēng)速為負(fù)值；在渦核內(nèi)近地面高度范圍內(nèi)，氣流由龍卷風(fēng)中心向外流動(dòng)，徑向風(fēng)速為正值。在近地面高度范圍內(nèi)，來(lái)自龍卷風(fēng)外圍的氣流和渦核內(nèi)的出流匯聚在一起，形成螺旋上升的氣流。

圖6(b)給出了龍卷風(fēng)徑向風(fēng)速的徑向分布曲線；由于徑向風(fēng)速存在來(lái)流區(qū)域和出流區(qū)域，徑向分布存在來(lái)流徑向風(fēng)速峰值(負(fù)向峰值)和出流徑向風(fēng)速峰值(正向峰值)。隨著高度的降低，近地面位置10 mm高度來(lái)流徑向風(fēng)速最大，同一高度渦核內(nèi)出流區(qū)域的正向風(fēng)速峰值也達(dá)到最大。在近地板0～50 mm高度范圍內(nèi)，向龍卷風(fēng)中心匯聚的氣流經(jīng)歷了加速、減速過(guò)程。

圖6(c)給出了徑向風(fēng)速的豎向分布曲線，離地高度和距龍卷風(fēng)中心徑向距離是影響豎向分布的主要因素。遠(yuǎn)離龍卷風(fēng)中心時(shí)(R=150 mm)，在100 mm高度以下，氣流向龍卷風(fēng)中心匯聚，徑向風(fēng)速為負(fù)值。隨著距龍卷風(fēng)中心徑向距離減小，當(dāng)R=100 mm、80 mm時(shí)，在50 mm、25 mm高度以下，氣流向龍卷風(fēng)中心匯聚，徑向風(fēng)速為負(fù)值；這一現(xiàn)象表明，近地面來(lái)流邊界層厚度隨半徑減小而逐漸減小。在渦核半徑附近(R=50 mm)，氣流向外擴(kuò)散，徑向風(fēng)速為正值。龍卷風(fēng)徑向風(fēng)速的上述規(guī)律與真實(shí)龍卷風(fēng)的雷達(dá)觀測(cè)結(jié)果相似[8,15]。

對(duì)比圖6(a)與圖2(a)可知，在渦流比S=0.35工況下，平均徑向風(fēng)速與平均切向風(fēng)速之比如圖7所示?？梢钥闯觯诳拷脚_(tái)底板范圍內(nèi)，二者比值較大，越接近底板二者比值越大；其中，入流區(qū)域的風(fēng)速比值的最大值為0.65，出流區(qū)域的最大比值為-0.40。離開(kāi)平臺(tái)底板50 mm高度以上，二者的比值接近零。

圖7 渦流比S=0.35工況下徑向風(fēng)速與切向風(fēng)速的比值Fig.7 Ratio of radial to tangential velocity with swirl ratio of 0.35

在真實(shí)的龍卷風(fēng)中，同時(shí)存在切向風(fēng)速、徑向風(fēng)速和移動(dòng)風(fēng)速，這三種水平風(fēng)速共同決定了水平風(fēng)速的幅值和風(fēng)向；在龍卷風(fēng)影響范圍內(nèi)，不同位置的水平風(fēng)速、風(fēng)向各不相同，其中切向風(fēng)速的幅值最大，移動(dòng)風(fēng)速大約為切向風(fēng)速的25%左右[16]。本文進(jìn)行的風(fēng)速測(cè)量受到眼鏡蛇探針性能的影響，未進(jìn)行移動(dòng)龍卷風(fēng)情況下的風(fēng)速測(cè)量，但得到的切向風(fēng)速、徑向風(fēng)速的測(cè)量結(jié)果及其相互關(guān)系反映了真實(shí)龍卷風(fēng)的風(fēng)速特點(diǎn)。

圖8給出了不同渦流比工況、距離底板20 mm位置平均徑向風(fēng)速的徑向分布曲線。5種渦流比的平均徑向風(fēng)速曲線呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)。在渦核外，氣流向龍卷風(fēng)中心匯聚，徑向風(fēng)速為負(fù)值；在渦核內(nèi)，氣流向渦核外流動(dòng)，徑向風(fēng)速為正值；入流區(qū)域的平均徑向風(fēng)速最大值小于出流區(qū)域的最大值。在入流區(qū)域，渦流比在0.15～0.35，入流平均徑向風(fēng)速最大值隨渦流比增大而增大；渦流比為0.50、0.72時(shí)，其最大值略小。在出流區(qū)域，渦流比在0.15～0.50，出流平均徑向風(fēng)速最大值隨渦流比增大而增大；渦流比為0.72時(shí)，其最大值較小。

圖8 不同渦流比工況下平均徑向風(fēng)速的徑向分布Fig.8 Mean radial velocities with different swirl ratios

2.3 平均豎向速度

龍卷風(fēng)的豎向風(fēng)速描述了豎直上升或下沉氣流的速度；其中，上升氣流的風(fēng)速規(guī)定為正值，下沉氣流的風(fēng)速規(guī)定為負(fù)值。圖9給出了渦流比S=0.35工況下龍卷風(fēng)平均豎向風(fēng)速的等值線圖、不同高度位置豎向風(fēng)速的徑向分布曲線和不同徑向位置的豎向分布曲線。

在圖9(a)中，靠近龍卷風(fēng)中心區(qū)域，豎向風(fēng)速方向向下，但下沉氣流風(fēng)速較?。辉跍u核內(nèi)，遠(yuǎn)離龍卷風(fēng)中心區(qū)域的豎向風(fēng)速方向向上，風(fēng)速逐漸增大；在渦核半徑附近，豎向風(fēng)速方向向上，風(fēng)速達(dá)到最大值。在渦核以外，豎向風(fēng)速隨半徑增大而減小。由上述現(xiàn)象可知，在渦流比S=0.35工況下，龍卷風(fēng)渦旋在中心位置可能發(fā)生了漩渦破裂，破裂渦向下運(yùn)動(dòng)但尚未觸及底板，未完全形成雙胞渦或多胞渦。在自然界發(fā)生的龍卷風(fēng)中，渦流比較小時(shí)，龍卷風(fēng)為單胞渦旋；渦流比較大時(shí)，渦旋破裂，渦核內(nèi)氣流下沉觸地，形成多胞渦旋。北京交通大學(xué)龍卷風(fēng)模擬器受到尺寸限制，渦流比相對(duì)較小，只能生成單胞渦旋的龍卷風(fēng)；隨著渦流比增大，渦核中心部位氣流出現(xiàn)下沉現(xiàn)象，但未觸地，這與真實(shí)的單胞渦龍卷風(fēng)形狀相似。

圖9(b)為龍卷風(fēng)豎向風(fēng)速的徑向分布曲線，呈現(xiàn)“M”形狀(本文只給出了單側(cè)結(jié)果)，變化趨勢(shì)與切向風(fēng)速類似。同一高度位置，隨著距龍卷風(fēng)中心距離的增加，豎向風(fēng)速先增加，在渦核半徑附近(R=50 mm左右)達(dá)到峰值，隨后減小；在遠(yuǎn)離龍卷風(fēng)中心位置(R＞200mm )，豎向風(fēng)速衰減至零。

圖9 渦流比S=0.35工況下平均豎向風(fēng)速Fig.9 Mean vertical velocities with swirl ratio of 0.35

圖9(c)給出了豎向風(fēng)速的豎向分布曲線。在渦核半徑內(nèi)(R=20 mm)，距離底板30 mm以上，氣流下沉，豎向風(fēng)速沿高度基本不變且數(shù)值較??；但在距離底板30 mm以下，氣流上升，豎向風(fēng)速為正，并且距離底板越近，豎向風(fēng)速越大。在渦核半徑附近(R=50 mm或80 mm)，氣流上升，豎向剖面呈現(xiàn)“鼻”形，沿高度方向豎向風(fēng)速先增大后減小，峰值所在高度隨徑向距離的增大而增大；在渦核半徑外(R=150 mm)，豎向風(fēng)速隨高度增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

由圖9(a)和圖2(a)對(duì)比可知，在渦核半徑附近，切向風(fēng)速最大并且氣流上升；由此可知，在渦核半徑附近，氣流處于螺旋上升狀態(tài)。圖10給出了風(fēng)速的俯仰角等值線圖，其中正值表示向上的豎向風(fēng)速與切向風(fēng)速的矢量和方向與水平方向的夾角?？梢钥闯?，渦核半徑附近的仰角最大，在20°左右；在渦核半徑兩側(cè)，仰角逐漸減小。在靠近渦核中心位置，大約離底板25 mm以上高度的部分區(qū)域，俯仰角為負(fù)值，表示氣流向下運(yùn)動(dòng)，但未觸地。與真實(shí)龍卷風(fēng)相似，模擬器生成的龍卷風(fēng)同樣具有氣流螺旋上升的特點(diǎn)。

對(duì)比圖9與圖2(a)可知，在渦流比S=0.35工況下，平均豎向風(fēng)速與平均切向風(fēng)速之比如圖11所示。可以看出，在切向風(fēng)速最大值附近，平均豎向風(fēng)速與平均切向風(fēng)速之比較大，其值在0.4～0.5范圍內(nèi)；在最大切向風(fēng)速兩側(cè)，兩者比值隨半徑逐漸減小。在龍卷風(fēng)中心氣流下沉區(qū)域，與切向風(fēng)速相比，豎向風(fēng)速非常小。

圖10 渦流比S=0.35工況下龍卷風(fēng)風(fēng)速的平均俯仰角Fig.10 Mean pitch angle with swirl ratio of 0.35

圖11 平均豎向風(fēng)速與平均切向風(fēng)速的比值Fig.11 Ratio of vertical to tangential velocity

圖12給出了不同渦流比工況下距離底板40 mm高度平均豎向風(fēng)速的徑向分布。不同渦流比工況下，豎向風(fēng)速隨半徑的變化趨勢(shì)與渦流比S=0.35工況類似。渦流比S=0.15、S=0.24、S=0.35時(shí)，隨渦流比增大，豎向風(fēng)速峰值隨之增大；當(dāng)渦流比S=0.35、S=0.50、S=0.72時(shí)，隨渦流比增大，豎向風(fēng)速峰值隨之減小。

圖12 不同渦流比工況下平均豎向風(fēng)速的徑向分布Fig.12 Mean vertical velocity with different swirl ratios

2.4 湍流強(qiáng)度

在測(cè)量坐標(biāo)系下，切向風(fēng)速的湍流強(qiáng)度可表示為：

式中：σt表示切向風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)差；Vt、Vr、Vv分別表示切向、徑向和豎向風(fēng)速的平均值。類似地，可定義徑向或豎向湍流強(qiáng)度。

圖13給出了渦流比S=0.35工況下切向湍流強(qiáng)度的等值線?？梢园l(fā)現(xiàn)，切向湍流強(qiáng)度在渦核中心處出現(xiàn)峰值，湍流強(qiáng)度達(dá)到0.6左右；隨著距渦核中心的距離增大，切向湍流強(qiáng)度減小，在渦核半徑處降至10%左右。在渦核半徑外，切向湍流強(qiáng)度基本保持在10%左右。

圖13 渦流比S=0.35工況下切向湍流強(qiáng)度Fig.13 Tangential turbulence intensity with swirl ratio of 0.35

圖14給出了渦流比S=0.35工況、距離底板20 mm位置的切向、徑向、豎向湍流強(qiáng)度沿徑向變化曲線；可以看出，3個(gè)方向的湍流強(qiáng)度具有相似的變化趨勢(shì)；在渦核內(nèi)，湍流強(qiáng)度隨渦流半徑增大而迅速衰減；在渦核外，3個(gè)方向的湍流強(qiáng)度均為10%左右。

圖14 湍流強(qiáng)度的徑向分布Fig.14 Radial profile ofturbulence intensity

圖15給出了不同渦流比工況、距離底板20mm位置的切向湍流強(qiáng)度變化曲線；在渦核內(nèi)，5種渦流比工況的切向湍流強(qiáng)度非常接近；在渦核外，除渦流比S=0.15工況的湍流強(qiáng)度稍大外，其余4種渦流比工況的切向湍流強(qiáng)度非常接近。

圖15 不同渦流比工況下切向風(fēng)速的湍流強(qiáng)度Fig.15 Tangential turbulence intensities with different swirl ratios

在本文試驗(yàn)中，模擬器的平臺(tái)底板為光滑的塑膠板，相當(dāng)于平坦開(kāi)闊的鄉(xiāng)村地貌特征，或者接近海濱地貌特征。如果底板設(shè)置粗糙元，龍卷風(fēng)風(fēng)速的湍流強(qiáng)度可能會(huì)變大。

3 龍卷風(fēng)的氣壓降

龍卷風(fēng)是旋轉(zhuǎn)上升氣流形成的錐形或柱形風(fēng)場(chǎng)，其風(fēng)場(chǎng)特性類似于臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)；龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)中心位置的氣壓小于外部大氣壓，二者的差值稱為氣壓降。利用風(fēng)速探針，在測(cè)量風(fēng)速的同時(shí)，測(cè)量了龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的氣壓降時(shí)程，經(jīng)計(jì)算得到氣壓降的集總平均值。本節(jié)總結(jié)分析了氣壓降的空間分布特征。

3.1 氣壓降試驗(yàn)結(jié)果

圖16(a)～圖16(c)為渦流比S=0.35工況下氣壓降的等值線圖、徑向分布和豎向分布曲線圖。由圖16(a)可以看出，龍卷風(fēng)中心位置氣壓降幅值最大；遠(yuǎn)離龍卷風(fēng)中心，氣壓降幅值逐漸減小。在渦核半徑附近，氣壓降幅值的衰減梯度最大；在渦核半徑外，氣壓降幅值的衰減梯度逐漸減??；徑向距離大于250 mm時(shí)，氣壓降幅值趨于零。

圖16 渦流比S=0.35工況下的氣壓降分布Fig.16 Pressure drops with swirl ratio of 0.35

圖16(b)給出了不同高度位置的氣壓降徑向分布曲線，可以看出，在龍卷風(fēng)中心位置，僅在距離底板高度200 mm可以觀察到中心位置的氣壓降幅值明顯減小，其他高度處氣壓降幅值基本相同。離開(kāi)龍卷風(fēng)中心位置，當(dāng)半徑超過(guò)渦核半徑(約為50 mm)時(shí)，隨高度增加，氣壓降幅值增大。

圖16(c)給出了不同半徑的氣壓降隨高度變化曲線。可以看出，高度大于50 mm時(shí)，半徑相同的氣壓降幅值基本不變；當(dāng)高度小于50 mm時(shí)，氣壓降幅值減小。在相同高度處，距離龍卷風(fēng)中心越近，半徑越小，氣壓降幅值越大。在圖16(b)中，可發(fā)現(xiàn)類似現(xiàn)象。

圖17給出了渦流比S=0.35工況下氣壓降的變異系數(shù)?？梢钥闯?，在渦核內(nèi)，氣壓降變異系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比)大致在0～-0.2；在渦核半徑位置，變異系數(shù)為-0.2左右；在渦核半徑且半徑不大于150 mm區(qū)域，變異系數(shù)基本不變，其值為-0.2左右。當(dāng)半徑大于150 mm時(shí)，氣壓降幅值逐漸趨于零，其變異系數(shù)絕對(duì)值逐漸增大。

圖17 渦流比S=0.35工況下的氣壓降變異系數(shù)Fig.17 COV of pressure drops with swirl ratio of 0.35

圖18所示為5種渦流比工況下、距離底板40 mm高度的氣壓降徑向分布曲線。渦流比S=0.15的氣壓降幅值明顯小于其他渦流比的氣壓降幅值。在其他渦流比工況下，隨著渦流比增大，相同半徑處的氣壓降幅值增大。在高渦流比工況下，龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)可能是雙核渦旋結(jié)構(gòu)或者多核渦旋結(jié)構(gòu)，兩個(gè)或多個(gè)亞渦圍繞一個(gè)中心旋轉(zhuǎn)，龍卷風(fēng)平面尺度較大，此時(shí)的氣壓降幅值更大且覆蓋區(qū)域更廣。

圖18 5種渦流比工況下氣壓降徑向分布Fig.18 Pressure drops with five swirl ratios

圖19(a)、圖19(b)給出了渦流比分別為S=0.15、S=0.72的龍卷風(fēng)模擬器底板的瞬時(shí)風(fēng)壓等值線圖；由于近地面位置的豎向風(fēng)速非常小，氣壓降是導(dǎo)致底板產(chǎn)生風(fēng)壓的主要原因，因此底板風(fēng)壓可看作零高度位置的氣壓降?？梢钥闯?，渦流比S=0.15時(shí)，龍卷風(fēng)瞬時(shí)為單胞渦；渦流比S=0.72時(shí)，龍卷風(fēng)瞬時(shí)為三胞渦，但絕大多數(shù)時(shí)刻仍為單胞渦。與低渦流比龍卷風(fēng)相比，高渦流比龍卷風(fēng)的氣壓降幅值較大，龍卷風(fēng)覆蓋范圍亦較大。

圖19 底板的瞬時(shí)風(fēng)壓 /PaFig.19 Transient wind pressures on ground plane

3.2 試驗(yàn)值與實(shí)測(cè)值、理論值對(duì)比分析

為了驗(yàn)證試驗(yàn)得到的龍卷風(fēng)氣壓降是否與實(shí)測(cè)值、理論值相吻合，對(duì)比分析了無(wú)量綱氣壓降的試驗(yàn)值、實(shí)測(cè)值和理論模型值；其中，氣壓降除以龍卷風(fēng)最大切向風(fēng)速的速壓值得到無(wú)量綱氣壓降，半徑除以渦核半徑得到無(wú)量綱半徑。圖20給出了無(wú)量綱氣壓降的對(duì)比圖。

圖20中的龍卷風(fēng)迎風(fēng)側(cè)、背風(fēng)側(cè)氣壓降實(shí)測(cè)值來(lái)自曼徹斯特龍卷風(fēng)的實(shí)測(cè)結(jié)果[17]。2003年6月24日，F(xiàn)4級(jí)龍卷風(fēng)襲擊英國(guó)曼徹斯特地區(qū)，在龍卷風(fēng)移動(dòng)路徑的多個(gè)位置安裝了風(fēng)壓傳感器，測(cè)量了龍卷風(fēng)對(duì)地面的風(fēng)壓；由于龍卷風(fēng)中心風(fēng)速極小，可認(rèn)為地面風(fēng)壓近似等于龍卷風(fēng)中心氣壓，由此得到迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)氣壓降。自然界中的真實(shí)龍卷風(fēng)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而導(dǎo)致氣壓降剖面受到移動(dòng)速度的影響；因此，迎風(fēng)側(cè)氣壓降與背風(fēng)側(cè)氣壓降的實(shí)測(cè)值不完全對(duì)稱。

圖20 歸一化氣壓降徑向剖面比較Fig.20 Comparison of radial profiles of normalized pressure drops

圖20中的龍卷風(fēng)氣壓降理論模型來(lái)自蘭金渦模型和修正蘭金渦模型。以龍卷風(fēng)中心無(wú)量綱氣壓降為－1進(jìn)行歸一化，得到無(wú)量綱氣壓降表達(dá)式為

式中：P(r)表示氣壓降；ρ為空氣密度；Vt,max表示最大切向風(fēng)速；Rc表示渦核半徑；α表示渦核外切向風(fēng)速衰減率，蘭金渦模型的α=1，修正蘭金渦的α≠1。蘭金渦理論模型和修正蘭金渦模型的氣壓降呈軸對(duì)稱分布；圖20給出了蘭金渦模型的氣壓降徑向分布以及根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的修正蘭金渦模型的氣壓降徑向分布(其中α=0.75)。

圖20所示的氣壓降試驗(yàn)結(jié)果(S=0.15、S=0.35、S=0.72)為距離底板10 mm高度的無(wú)量綱氣壓降。與蘭金渦理論模型以及龍卷風(fēng)實(shí)測(cè)值的對(duì)比曲線對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，由龍卷風(fēng)模擬器生成的龍卷風(fēng)氣壓降與曼徹斯特龍卷風(fēng)氣壓降以及蘭金渦模型、修正蘭金渦模型的整體趨勢(shì)一致，但模擬器生成龍卷風(fēng)的氣壓降幅值大于實(shí)測(cè)氣壓降幅值和理論模型的氣壓降幅值。在渦核以內(nèi)(R/Rc≤1)，試驗(yàn)得到的低渦流比(S=0.15)氣壓降幅值與蘭金渦模型、修正蘭金渦模型的氣壓降吻合度較高，高渦流比(S=0.35、S=0.72)工況的氣壓降幅值大于理論模型。在遠(yuǎn)離渦核以外(R/Rc＞2.5)，試驗(yàn)?zāi)M氣壓降結(jié)果接近于曼徹斯特龍卷風(fēng)背風(fēng)側(cè)實(shí)測(cè)氣壓降。上述比較分析表明，物理模擬器生成的龍卷風(fēng)氣壓降分布與真實(shí)龍卷風(fēng)或理論模型的氣壓降分布具有相似性。

4 結(jié)論

利用風(fēng)速探針測(cè)量模擬器生成龍卷風(fēng)的三維風(fēng)速及氣壓降，通過(guò)對(duì)比分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)、理論模型及實(shí)測(cè)結(jié)果，考察了光滑底板情況下模擬器生成龍卷風(fēng)的風(fēng)速、氣壓降分布特性。北京交通大學(xué)龍卷風(fēng)模擬器采用機(jī)械驅(qū)動(dòng)生成龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)，龍卷風(fēng)的形狀與真實(shí)龍卷風(fēng)具有相似性，三維風(fēng)速分布特征、氣壓降分布特征與真實(shí)龍卷風(fēng)實(shí)測(cè)值及蘭金渦模型、修正模型吻合或基本吻合，龍卷風(fēng)模擬器為研究龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)特性和建筑、橋梁、輸電線等基礎(chǔ)設(shè)施的龍卷風(fēng)作用效應(yīng)提供了試驗(yàn)平臺(tái)。

本文采用風(fēng)速探針每次只能測(cè)量1個(gè)位置的風(fēng)速和氣壓降，得到1個(gè)位置的風(fēng)場(chǎng)特性，不能夠同時(shí)測(cè)量風(fēng)場(chǎng)中全部位置的風(fēng)速、氣壓降，不能得到風(fēng)場(chǎng)中不同空間位置風(fēng)場(chǎng)特性的相關(guān)性。另外，龍卷風(fēng)是移動(dòng)的風(fēng)場(chǎng)，受到風(fēng)速探針測(cè)量范圍的限制，本文未進(jìn)行移動(dòng)龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)測(cè)量。為了解決上述兩個(gè)問(wèn)題，可采用粒子圖像測(cè)速法(PIV)測(cè)量龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)，捕捉龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的瞬時(shí)全部信息，獲得龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)特性的全面認(rèn)識(shí)。