林小云

摘要：培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感是《義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》重點強調(diào)的內(nèi)容，小學(xué)生數(shù)感的形成并非一蹴而就。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過“借助生活情境，萌發(fā)數(shù)感意識;借助實際事物，體驗數(shù)感原形;借助動手操作，促進數(shù)感積淀;借助估算訓(xùn)練，提升數(shù)感能力”的策略，能夠收到事半功倍的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感培養(yǎng)四借助

“數(shù)感”指一個人對于數(shù)、預(yù)算的了解，包括視覺感受和觸覺感知等。數(shù)感的形成需要經(jīng)歷一個漫長的過程，建立在日積月累的基礎(chǔ)上。當一個人形成了強烈的“數(shù)感”時，這就意味著他的思維趨于理性。數(shù)感是一種最為直觀的感受，是個人感知數(shù)的能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》特別強調(diào)了數(shù)感培養(yǎng)的重要性。數(shù)感培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生對數(shù)、預(yù)算的價值形成更加強烈的感知，能夠讓學(xué)生掌握利用數(shù)進行交流和表達的能力。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動中，教師該如何對學(xué)生進行數(shù)感的培養(yǎng)呢？

一、借助生活情境，萌發(fā)數(shù)感意識

在學(xué)生理解數(shù)、預(yù)算的意義的過程中，數(shù)感發(fā)揮著關(guān)鍵作用。在組織教學(xué)實踐活動的過程中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境的方法，培育學(xué)生的數(shù)感，使得學(xué)生能夠初步感知數(shù)和預(yù)算。結(jié)合生活實際創(chuàng)設(shè)情境，能夠讓學(xué)生對數(shù)形成更加強烈的感知。在生活化的情境中，學(xué)生能夠?qū)?shù)值大小、數(shù)的意義產(chǎn)生更加深刻的理解，如此有助于學(xué)生數(shù)感的形成。需要注意的是，在創(chuàng)設(shè)情境的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生多聽、多看、多想，調(diào)動學(xué)生的多種感官，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

例如，在《分數(shù)的意義》教學(xué)過程中，教師為學(xué)生選取了餅、長方形、桃子等生活中的常見素材，讓學(xué)生在生活化的情境中感知分數(shù)。在教學(xué)中，學(xué)生通過觀察和思考，意識到：很多物品都可以用“1”來表示，如一塊餅、一個長方形、一個桃子等。此處提到的“1”，并非我們以往所說的“自然數(shù)1”，而是把物品看作一個整體，然后用整體1來表示。通過這樣的方式，學(xué)生能夠初步形成整體意識，感受到“整體1”的內(nèi)涵。之后，教師將三個桃子圈在一起，然后向?qū)W生提問：“可以將這三個桃子看成一個整體，用“整體1”表示嗎？如果可以，那又該用什么來表示下面這些桃子呢？”在提出問題之后，教師繼續(xù)采取“三個桃子一個圈”的方式，將剩余的桃子圈起來。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：這種方式其實就是采用“三個桃子”作為計量單位?；诖耍處熇^續(xù)講解關(guān)于“整體1”的知識點，讓學(xué)生全面了解“整體1”的概念，然后逐步引入“單位1”的概念，循序漸進地讓學(xué)生形成數(shù)感。

可見，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境的方式，對學(xué)生生活中的課程資源進行挖掘，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察和思考生活中的數(shù)學(xué)，在生活化的情境中，形成對數(shù)的深層次理解，為學(xué)生數(shù)感的形成奠定良好的基礎(chǔ)。

二、借助實際事物，體驗數(shù)感原形

數(shù)感與具體的公式、原理、概念等，有著很大的區(qū)別。很多理論性的知識，可以通過機械化記憶的方式掌握，而數(shù)感則不能。不同學(xué)生在不同方面存在差異，他們的學(xué)習(xí)選擇和個性特征都不同，倘若采取強行灌輸?shù)姆绞竭M行教學(xué)，那恐怕難以調(diào)動所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。長此以往，學(xué)生還容易對數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理，從而影響學(xué)習(xí)效率。加之數(shù)感是一種直覺、一種思維知覺，需要學(xué)生通過自己的努力，日積月累，逐步形成，而無法由教師強行灌輸。我們都知道，數(shù)學(xué)來源于生活，生活是數(shù)學(xué)知識的源頭。學(xué)生的抽象思維尚未形成，在理解很多知識時，依賴于生活中的形象感知。在教學(xué)活動中，教師可以充分利用生活素材，打造學(xué)生熟悉的場景，讓學(xué)生的思維逐漸從形象層次上升到抽象層次，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

例如，在《萬以內(nèi)數(shù)的認識》教學(xué)過程中，教師為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生對一萬、一千、一百等不同的數(shù)形成初步認知，將生活中的常見事物引入課堂，如先后出示可以容納一萬人、一千人、一百人的場地，出示不同高度的大樓，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察和分析，在頭腦中初步形成對數(shù)的概念。

三、借助動手操作，促進數(shù)感積淀

經(jīng)過一段時間的生活化教學(xué)和基本理論知識的講解之后，學(xué)生對于數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，有了一定的了解。在這種情況下，教師就可以重新設(shè)定數(shù)感培養(yǎng)目標，讓學(xué)生通過動手操作的方式，強化數(shù)感。

例如，在《容積和容積單位》教學(xué)過程中，教師結(jié)合學(xué)生的興趣點，設(shè)計了如下實驗：分別使用礦泉水瓶、寬口瓶、空罐頭瓶盛水，然后引導(dǎo)學(xué)生猜想不同容器能夠盛放的水量，之后將上述不同容器中的水倒入帶有刻度的標準量筒，分別記錄不同容器中的實際盛水量。通過這樣的方式，學(xué)生能夠直觀地了解到不同容器的實際盛水量。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對比分析猜想的結(jié)果和實際的結(jié)果，讓學(xué)生對不同的容積單位形成強烈感知。此外，在課堂上，教師還可以引入不同的容器，讓學(xué)生自己動手操作，通過裝水、倒水、記錄刻度等一系列步驟，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，為數(shù)感的形成奠定良好的基礎(chǔ)。

四、借助估算訓(xùn)練，提升數(shù)感能力

數(shù)感是個體對數(shù)、預(yù)算的一種直覺感知，是一種潛意識。正如法國著名科學(xué)家帕斯卡爾所言，數(shù)感是一種數(shù)學(xué)精神、幾何學(xué)精神、敏感性精神。從某種程度上而言，數(shù)感強調(diào)通過內(nèi)在邏輯思維，迅速推理出整個事物的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂上，教師需要注重對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過不斷的猜想與驗證，增強數(shù)感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，強化運算技能?？梢哉f，估算能力的發(fā)展，是形成數(shù)感的基礎(chǔ)。生活化的教學(xué)，能夠讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)之美，為學(xué)生數(shù)感的形成創(chuàng)造良好的條件。

例如，在《萬以內(nèi)數(shù)的認識》教學(xué)過程中，教師可以為學(xué)生準備一些常見素材，同時提出一些問題，引導(dǎo)學(xué)生展開自主思考和分析。具體問題包括：“在體育課堂上，學(xué)生圍著周長200米的操場站立，一共可以站多少人？”在提出問題之后，教師可以讓學(xué)生進行估算，得出初步數(shù)據(jù)。然后繼續(xù)提出問題：“一個班上有五十名學(xué)生，一萬名學(xué)生大約能組成多少個這樣的班級？”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生展開自主思考，形成對數(shù)字的初步感知。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用課外實踐活動，對體育館實際能夠容納的人數(shù)進行估算。在估算過程，學(xué)生可以應(yīng)用到的方法有很多，如“湊整法”。借助于這種方式，學(xué)生能夠估算出很多數(shù)據(jù)的總和、乘積。

又如，在完成“面積單位、體積單位、容積單位”相關(guān)知識點的教學(xué)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)數(shù)據(jù)進行估算。通過這種方式，讓學(xué)生感知較大的數(shù)，促進學(xué)生直覺的形成。如此就使得在日后的生活和學(xué)習(xí)中，學(xué)生在遇到類似問題時，能夠快速感知結(jié)果，提高事物判斷能力，提升估算準確率。估算能力屬于數(shù)感的一種，需要經(jīng)歷漫長的經(jīng)驗積累，才能夠順利形成。

法國數(shù)學(xué)家笛卡兒提到：數(shù)學(xué)是一種認知工具，也是其他認知工具的形成基礎(chǔ)。無論研究順序，還是度量科學(xué)，與數(shù)學(xué)都有著非常密切的聯(lián)系。數(shù)感的形成，能夠幫助學(xué)生提升估算能力，強化數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該通過組織學(xué)生進行自主觀察、自主實踐探究等方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生對數(shù)、預(yù)算形成強烈的感知。

參考文獻：

[1]吳豪.例談小學(xué)中低年級學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（04）.

[2]韋燕.借助數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感[J].小學(xué)教學(xué)參考，2017（21）.

[3]魏寶平.例談新課程背景下小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2017（25）.

[4]錢立凱，杜先存.小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的高效策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（16）.

責任編輯：黃大燦?趙瀟晗