高偉偉, 牛方婷, 龔 明, 馬曉迅,2, 吳 峰, 楊 劍

(1.西北大學(xué) 化工學(xué)院 陜北能源先進(jìn)化工利用技術(shù)教育部工程研究中心,陜西 西安 710069； 2.陜西省潔凈煤轉(zhuǎn)化工程技術(shù)中心,陜西 西安 710069；3.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

煤炭是我國能源供應(yīng)中的重要資源，但煤炭燃燒排放的SO2造成了酸雨、霧霾等環(huán)境問題。針對(duì)這種情況，研究人員提出了多種脫硫技術(shù)。目前，煙氣脫硫是控制SO2較為有效的措施，煙氣脫硫根據(jù)吸收劑形態(tài)的不同分為干法、半干法、濕法等3種脫硫技術(shù)[1]。其中，粉-粒噴動(dòng)床半干法煙氣脫硫(PPSB)是一種新型脫硫技術(shù)。相對(duì)于濕法脫硫、PPSB具有在設(shè)備投資費(fèi)用、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用等方面的綜合優(yōu)勢(shì)；相較于干法脫硫，PPSB具有脫硫效果好等優(yōu)點(diǎn)。因此，PPSB在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、制造業(yè)、冶金業(yè)等行業(yè)得到廣泛的應(yīng)用[2-11]。

粉-粒噴動(dòng)床半干法煙氣脫硫系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的多相反應(yīng)系統(tǒng)，各相間存在著復(fù)雜的多尺度、多相傳遞及化學(xué)反應(yīng)過程的耦合[12]。在粉-粒噴動(dòng)床的多相物質(zhì)傳遞過程中，料漿相中的水作為一種重要的物質(zhì)，當(dāng)其處于高溫條件時(shí)發(fā)生汽化，過程伴隨著強(qiáng)烈的傳熱、傳質(zhì)[12]。同時(shí)，SO2、Ca(OH)2在液相中進(jìn)行脫硫反應(yīng)。該過程與噴動(dòng)床內(nèi)的水分有密切的關(guān)系。因此，水汽化傳熱、傳質(zhì)過程數(shù)值模擬的成功與否直接影響著粉-粒噴動(dòng)床脫硫反應(yīng)過程最終模擬結(jié)果的合理性。

近年來，對(duì)半干法煙氣脫硫方法的研究不斷深入[13]，但鮮有對(duì)粉-粒噴動(dòng)床半干法水汽化及脫硫反應(yīng)過程的文獻(xiàn)報(bào)道?；诖耍P者建立了二維粉-粒噴動(dòng)床內(nèi)水汽化過程的數(shù)理模型及脫硫反應(yīng)模型，針對(duì)粉-粒噴動(dòng)床內(nèi)水汽化及化學(xué)反應(yīng)的耦合過程進(jìn)行研究，從而為正確預(yù)測(cè)粉-粒噴動(dòng)床反應(yīng)器運(yùn)行參數(shù)和操作性能，實(shí)現(xiàn)粉-粒噴動(dòng)床脫硫過程的優(yōu)化設(shè)計(jì)與放大提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 水汽化過程傳質(zhì)模型

1.1.1 單位面積水汽化速率

采用N-G-R-M汽化模型[14]模擬水汽化傳質(zhì)過程。該模型由Narasimhan和Gauvin基于經(jīng)典擴(kuò)散模型提出，其表達(dá)式如下：

(1)

(2)

(3)

其中，ma為單位面積水汽化速率，kg/m2·s；Dg為氣體擴(kuò)散率，m2/s；Rd為介質(zhì)顆粒的半徑與液膜厚度之和，m；ρtotal為氣-液相界面氣相總密度，kg/m3；BM為斯伯丁質(zhì)量數(shù)，表示傳質(zhì)推動(dòng)力；Ysat為飽和水汽摩爾分?jǐn)?shù)；φ為氣相主體的相對(duì)濕度；Sh為傳質(zhì)質(zhì)量數(shù)；Re為雷諾數(shù)；Sc為施密特?cái)?shù)。

1.1.2 水汽化傳質(zhì)面積的修正

對(duì)于單個(gè)網(wǎng)格，當(dāng)水的體積分?jǐn)?shù)大于1×10-5時(shí)，液膜涂覆厚度de如式(4)[15]所示，則單位面積內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)A如式(5)所示：

(4)

(5)

其中，de為液膜涂覆厚度，m；A為單位面積網(wǎng)格數(shù)；εw為水相體積分?jǐn)?shù)；dpc為介質(zhì)顆粒直徑，m；εpc為介質(zhì)顆粒體積分?jǐn)?shù)。

1.2 水汽化過程傳熱模型

采用源項(xiàng)對(duì)水和氣體的能量方程進(jìn)行修正并考慮水的汽化潛熱因素[15]。

水相能量源項(xiàng)：

(6)

氣相能量源項(xiàng)：

(7)

對(duì)于Ranz & Marshall傳熱模型[14]，其描述單位體積各相間熱量傳遞的表達(dá)式為：

(8)

(9)

其中，Qpq為單位體積各相間熱量，W/m3；k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·K；AT為單位體積內(nèi)相間傳熱面積，m2/m3；ΔT為氣-液相溫度差，K；Nu為努賽爾準(zhǔn)數(shù)；Pr為普朗特常數(shù)。

1.3 半干法脫硫反應(yīng)數(shù)學(xué)模型的建立

以Ca(OH)2為吸收劑，脫硫反應(yīng)過程的步驟為：(1)高溫?zé)煔庵械腟O2從氣相主體向氣-液界面擴(kuò)散；(2)SO2從氣-液界面進(jìn)入液相，并開始在液膜表面溶解；(3)溶解的SO2在水中生成H2SO3，并發(fā)生解離：

綜上所述，該反應(yīng)的總反應(yīng)式為：

對(duì)以上脫硫過程進(jìn)行合理地簡化，建立了適合的脫硫反應(yīng)模型[15]，并根據(jù)鐘偉飛[16]對(duì)再生池中Ca(OH)2溶解速率的研究，將Ca(OH)2溶解速率建立為溫度的函數(shù)。

2 初始及邊界條件

以Ma等[17-19]實(shí)驗(yàn)的噴動(dòng)床為研究對(duì)象，采用軸對(duì)稱邊界條件，設(shè)計(jì)二維噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分，如圖1所示。模擬采用雙流體模型(TFM)；氣相采用k-ε湍流模型；氣-固相間曳力采用RUC模型[20]；液相及脫硫產(chǎn)物與顆粒相間均采用Symmetric曳力系數(shù)模型；脫硫產(chǎn)物與氣相間采用Wen-Yu曳力系數(shù)模型；摩擦應(yīng)力采用Schaeffer模型。脫硫產(chǎn)物-脫硫產(chǎn)物間恢復(fù)系數(shù)為0.3；顆粒-脫硫產(chǎn)物間恢復(fù)系數(shù)為0.6；顆粒-顆粒間恢復(fù)系數(shù)為0.9；顆粒最大堆積濃度是0.551；時(shí)間步長為2×10-5s；收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-3；相間壓力-速度耦合采用SIMPLE算法。動(dòng)量方程、能量方程、湍流方程、組分輸運(yùn)方程均采用二階迎風(fēng)格式，相體積分?jǐn)?shù)采用一階迎風(fēng)格式。物性參數(shù)受溫度的影響采用關(guān)聯(lián)式進(jìn)行處理，計(jì)算邊界條件參考文獻(xiàn)[15]。

圖1 噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1 Schematic of geometry and grids of the spouted bed(a) Diagram of spouted bed; (b) Mesh map

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 水汽化模擬

在噴動(dòng)床內(nèi)氣-固兩相達(dá)到穩(wěn)定噴動(dòng)狀態(tài)時(shí)，使用能量方程和組分運(yùn)輸方程研究水汽化及脫硫反應(yīng)過程。脫硫料漿以一定的速度從噴動(dòng)床頂部進(jìn)入，被高溫?zé)煔獯蛏⒉⒏街诮橘|(zhì)顆粒表面，隨著顆粒在床內(nèi)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)。水在高溫氣體環(huán)境中受熱發(fā)生汽化，由于汽化初始階段，水的汽化速率較小，氣相主體與氣-液界面上的水蒸氣濃度未達(dá)到平衡狀態(tài)，使得水汽化過程繼續(xù)進(jìn)行。在水汽化過程中由于汽化所需的熱量來自高溫?zé)煔?，故氣相溫度高于?液界面上的溫度。該溫差的存在會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)各物質(zhì)間的熱量傳遞。因此，水的汽化是一個(gè)傳熱、傳質(zhì)同時(shí)進(jìn)行的過程。首先在料漿含水量為40 kg(料漿含水量為料漿中1 kg干基吸收劑所配比水的質(zhì)量)，進(jìn)口表觀氣速為0.7 m/s，進(jìn)口溫度為520 K條件下，對(duì)噴動(dòng)床內(nèi)的水汽化及脫硫過程進(jìn)行模擬。

3.1.1 水汽化傳熱、傳質(zhì)過程模擬

圖2為床內(nèi)水汽化速率分布。由圖2可知，水汽化速率最高的區(qū)域?yàn)閲娚鋮^(qū)與環(huán)隙區(qū)外側(cè)，其次為噴泉區(qū)頂端，表明環(huán)隙區(qū)與噴射區(qū)是發(fā)生水汽化的主要區(qū)域。進(jìn)入床層的高溫氣體依次通過噴射區(qū)、噴泉區(qū)及環(huán)隙區(qū)與水分進(jìn)行傳熱。在環(huán)隙區(qū)外側(cè)，料漿隨著顆粒的堆積而堆積，料漿運(yùn)動(dòng)緩慢使得料漿與氣體接觸時(shí)間長，水會(huì)大量汽化；在噴射區(qū)，由于進(jìn)入床層的高溫?zé)煔獾拇罅看嬖冢试搮^(qū)域有利于水的汽化；在噴泉區(qū)頂端，顆粒之間劇烈的橫向混合有利于料漿在顆粒表面的充分分散，從而增加高溫氣體與料漿的接觸面積，有利于水的汽化。在環(huán)隙區(qū)內(nèi)側(cè)以及噴泉區(qū)內(nèi)側(cè)，顆粒徑向運(yùn)動(dòng)不劇烈，不利于料漿的分散，進(jìn)而氣-液接觸面積減小，故不利于水的汽化。

圖2 噴動(dòng)床內(nèi)水汽化速率(νwater)分布Fig.2 Distribution of water vaporization rate (νwater)in the spouted bed

圖3為噴動(dòng)床各相溫度分布。由圖3(a)可知，氣體入口處溫度最高，為520 K，其次為噴射區(qū)以及床周邊，在環(huán)隙區(qū)內(nèi)側(cè)以及噴泉區(qū)內(nèi)側(cè)溫度降至最小值300 K。這是因?yàn)楦邷貧怏w剛進(jìn)入床內(nèi)溫度較高，隨著氣體進(jìn)入床層與顆粒、料漿相間的熱交換，氣體溫度下降。環(huán)隙區(qū)內(nèi)側(cè)以及噴泉區(qū)內(nèi)側(cè)氣體溫度比較低，在此區(qū)域顆粒缺少橫向運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)分層運(yùn)動(dòng)，不利于熱量的交換與傳遞。而環(huán)隙區(qū)外側(cè)溫度高是因?yàn)榇藚^(qū)域水汽化速率比較高，相變傳熱，熱量交換多。由圖3(b)可知，水的溫度在噴動(dòng)床入口處最高，其次為料漿入口處。原因在于在噴動(dòng)床入口處氣體溫度最高，對(duì)水進(jìn)行了加熱，而在料漿入口處，高溫氣體與料漿相接觸，將其分散在顆粒表面并進(jìn)行了加熱，后水發(fā)生汽化帶走部分熱量，使溫度下降。在床周邊水相溫度比較高是因?yàn)樵诖藚^(qū)域氣體流量比較大，帶來的熱量比較多，氣體與水傳熱多，從而導(dǎo)致水相溫度高。在環(huán)隙區(qū)內(nèi)側(cè)水相溫度比較低是因?yàn)榇颂帤饬髁枯^小，水堆積使得各相傳熱效果較差。由圖3(c)可知，噴射區(qū)氣體速率高，傳遞給顆粒的能量更多，使得顆粒運(yùn)動(dòng)比較劇烈，從而增加了氣相和顆粒的熱量交換，故而溫度高；噴泉區(qū)外側(cè)顆粒體積分?jǐn)?shù)比較小，同時(shí)該區(qū)域顆粒橫向混合劇烈，顆粒具有大的傳熱面積，因此傳熱效果好，顆粒相溫度高。在環(huán)隙區(qū)外側(cè)顆粒相溫度較高是因?yàn)樵搮^(qū)域較大的氣體流量攜帶較多的熱量，并將其傳遞給顆粒。綜合噴動(dòng)床內(nèi)水汽化過程的傳質(zhì)、傳熱模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，傳質(zhì)、傳熱最好的區(qū)域?yàn)閲娚鋮^(qū)及環(huán)隙區(qū)外側(cè)，這兩個(gè)區(qū)域也為發(fā)生水汽化的主要區(qū)域。

圖3 噴動(dòng)床各相溫度分布Fig.3 Temperature distribution of each phasein the spouted bed(a) Gas phase temperature； (b) Water phase temperature；(c) Particle phase temperature

3.1.2 煙氣脫硫反應(yīng)模擬

圖4為煙氣噴動(dòng)床脫硫結(jié)果分布。由圖4(a)可知，脫硫產(chǎn)物生成速率最大的區(qū)域?yàn)榄h(huán)隙區(qū)，其次為噴射區(qū)，說明煙氣脫硫反應(yīng)發(fā)生的主要區(qū)域是環(huán)隙區(qū)。因顆粒體積分?jǐn)?shù)在環(huán)隙區(qū)最大，使得氣-液-固接觸面積大，即反應(yīng)面積大；分散在顆粒表面的水隨顆粒運(yùn)動(dòng)，顆粒在環(huán)隙區(qū)的堆積引起水的堆積，環(huán)隙區(qū)大量的水有利于提高SO2與Ca(OH)2的溶解速率，從而加快反應(yīng)速率和脫硫產(chǎn)物生成速率。

由圖4(b)可知，SO2體積分?jǐn)?shù)在床入口處最大，在環(huán)隙區(qū)最低。這是因?yàn)榄h(huán)隙區(qū)脫硫料漿與SO2接觸時(shí)間長，使得反應(yīng)時(shí)間延長，脫硫反應(yīng)進(jìn)行得更充分，因此環(huán)隙區(qū)是發(fā)生脫硫反應(yīng)的主要區(qū)域。

由圖4(c)可知，脫硫產(chǎn)物分布最多的區(qū)域?yàn)榄h(huán)隙區(qū)以及噴動(dòng)床出口處。原因在于環(huán)隙區(qū)脫硫產(chǎn)物生成速率大，故該區(qū)域生成的產(chǎn)物較多；脫硫反應(yīng)在顆粒表面進(jìn)行，經(jīng)過顆粒間的劇烈碰撞、摩擦從顆粒表面脫落的脫硫產(chǎn)物最后由高速氣體帶出床層。

圖4 噴動(dòng)床煙氣脫硫結(jié)果分布Fig.4 Distribution of desulfurization resultsin the spouted bedφ—Volume fraction(a) Production rate distribution of desulfurization products；(b) Distribution of SO2 concentration in gas phase；(c) Volume fraction distribution of desulfurization products

當(dāng)反應(yīng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，計(jì)算出的模擬脫硫效率為75.75%，而實(shí)驗(yàn)值為75.03%。模擬值略高于實(shí)驗(yàn)值，模擬誤差為0.96%，表明模擬采用的模型較合理。由于粉-粒噴動(dòng)床內(nèi)多相反應(yīng)體系的復(fù)雜特性，現(xiàn)有多相流數(shù)值模擬模型、水汽化模型、脫硫反應(yīng)模型及模型參數(shù)的給定等諸多方面數(shù)值模擬環(huán)節(jié)需要進(jìn)一步完善，從而實(shí)現(xiàn)粉-粒噴動(dòng)床多相反應(yīng)過程的精確仿真。

3.2 料漿含水量對(duì)脫硫效率影響

由于噴動(dòng)床內(nèi)水分的存在與體系內(nèi)傳質(zhì)、傳熱以及脫硫反應(yīng)關(guān)系密切，料漿含水量對(duì)噴動(dòng)床內(nèi)脫硫效率有著直接的影響，因此很有必要分析料漿含水量與噴動(dòng)床內(nèi)脫硫效率的依變關(guān)系。圖5為不同料漿含水量下噴動(dòng)床內(nèi)水汽化速率云圖。由圖5 可知，隨著料漿含水量的增加水汽化速率逐漸降低。這是因?yàn)楫?dāng)料漿含水量增加時(shí)，噴動(dòng)床內(nèi)水分含量增加，而氣相溫度不變，導(dǎo)致水相溫度降低，從而水的汽化速率降低。

圖6為不同料漿含水量下脫硫產(chǎn)物生成速率分布。由圖6可知：當(dāng)料漿含水量不同時(shí)，噴動(dòng)床內(nèi)脫硫產(chǎn)物生成速率分布趨勢(shì)整體上一致，脫硫產(chǎn)物生成速率均為環(huán)隙區(qū)最大。且當(dāng)料漿含水量從 30 kg 變?yōu)?0 kg時(shí)，產(chǎn)物生成速率先增加為0.461 kg/(m3·s)后逐漸減小。由于噴動(dòng)床特有的流動(dòng)結(jié)構(gòu)使得顆粒依次通過噴射區(qū)、噴泉區(qū)、環(huán)隙區(qū)，再次通過高溫?zé)煔膺M(jìn)入噴射區(qū)，從而形成極有規(guī)律的內(nèi)循環(huán)。由于噴射區(qū)、噴泉區(qū)氣體速度大使顆粒獲得較多的動(dòng)能，因此顆粒在床層內(nèi)的停留時(shí)間變短，進(jìn)而煙氣與附著在顆粒表面的料漿反應(yīng)時(shí)間變短。當(dāng)噴動(dòng)床達(dá)到穩(wěn)定噴動(dòng)時(shí)，環(huán)隙區(qū)有大量的顆粒堆積，從而增加了顆粒與氣體的接觸面積，延長了其接觸時(shí)間，使得環(huán)隙區(qū)脫硫產(chǎn)物生成速率最大。

圖7為不同料漿含水量條件下噴動(dòng)床內(nèi)脫硫反應(yīng)產(chǎn)物生成速率沿徑向分布的定量對(duì)比。由圖7可知，在床層高度z為0.03 m和0.06 m時(shí)，在噴射區(qū)脫硫反應(yīng)產(chǎn)物生成速率沿徑向距離逐漸增大，在噴射區(qū)與環(huán)隙區(qū)界面出現(xiàn)較大值。且隨著料漿含水量的增加反應(yīng)產(chǎn)物生成速率先增加后減小，當(dāng)料漿含水量為40 kg時(shí)達(dá)到最大值。在床高z=0.09 m處，粉-粒噴動(dòng)床內(nèi)反應(yīng)產(chǎn)物生成速率差別很小。這是因?yàn)樵诿摿蚍磻?yīng)中，水作為一個(gè)很重要的反應(yīng)媒介，對(duì)脫硫速率有很大的影響。隨著料漿含水量的增加，粉-粒噴動(dòng)床存在大量的水，有更多的SO2與Ca(OH)2溶解于水中，有利于脫硫反應(yīng)的進(jìn)行，但過多的水使得液相傳質(zhì)阻力增大，因此脫硫反應(yīng)產(chǎn)物生成速率又逐漸減小。綜合分析得出，脫硫反應(yīng)生成速率隨料漿含水量先增加后減小，當(dāng)料漿含水量為40 kg脫硫效果最佳。由于環(huán)隙區(qū)顆粒濃度較大、運(yùn)動(dòng)緩慢，使得氣-液接觸面積大、接觸時(shí)間長，故環(huán)隙區(qū)脫硫產(chǎn)物生成速率最大。

圖6 不同料漿含水量下脫硫產(chǎn)物生成速率(νCaSO3)分布Fig.6 Distribution of desulfurization product (CaSO3) rate (νCaSO3) in the spouted bed at different water contents of slurry(a) Water content of slurry 30 kg； (b) Water content of slurry 40 kg； (c) Water content of slurry 50 kg；(d) Water content of slurry 60 kg； (e) Water content of slurry 70 kg

此外，當(dāng)料漿含水量為40 kg時(shí)噴動(dòng)床的脫硫率達(dá)到最大值75.75%，而實(shí)驗(yàn)值為75.03%，與實(shí)驗(yàn)值最為接近。

4 結(jié) 論

(1)噴動(dòng)床內(nèi)噴射區(qū)氣體溫度高；環(huán)隙區(qū)外側(cè)氣-液接觸面積大、顆粒運(yùn)動(dòng)緩慢、水停留時(shí)間長，因此在這兩區(qū)水的汽化速率較高。

(2)由脫硫反應(yīng)速率分布、氣相中SO2體積分?jǐn)?shù)分布以及脫硫產(chǎn)物分布可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)生煙氣脫硫反應(yīng)的主要區(qū)域是環(huán)隙區(qū)，脫硫產(chǎn)物主要分布在環(huán)隙區(qū)和氣體出口處。

(3)相同條件下，數(shù)值模擬值略高于實(shí)驗(yàn)值，模擬偏差為0.96%，說明該模擬采用的模型較合理。隨著脫硫料漿含水量的增加，噴動(dòng)床的脫硫率呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)，在料漿含水比m(Ca(OH)2)∶m(H2O)為1∶40時(shí)，脫硫效率模擬值最高且接近實(shí)驗(yàn)值。因此，通過數(shù)值模擬獲得粉-粒噴動(dòng)床內(nèi)脫硫過程的最佳料漿含水比m(Ca(OH)2)∶m(H2O)為1∶40。

圖7 不同料漿含水量下脫硫反應(yīng)產(chǎn)物生成速率(vCaSO3)徑向分布Fig.7 Radial distribution of desulfurization products formationrate (νCaSO3) in the spouted bed at differentwater contents in the slurry Water content of slurry 30 kg; Water content of slurry 40 kg； Water content of slurry 50 kg； Water content of slurry 60 kg; Water content of slurry 70 kgz/m: (a) 0.03; (b) 0.06; (c) 0.09