王建新

摘 要：初中物理電學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容之一是歐姆定律的應(yīng)用，歐姆定律的應(yīng)用的難點(diǎn)之一是測(cè)量未知電阻阻值.測(cè)量未知電阻阻值有很多方法，教師們?yōu)榱藥椭鷮W(xué)生掌握這塊內(nèi)容進(jìn)行了各種各樣的歸納總結(jié)，方法五花八門，而有的學(xué)生云里霧里.本文從思想方法論的觀點(diǎn)對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行深度概括，濃縮為五種方法，希望能給教師的教和學(xué)生的學(xué)帶來(lái)益處.

關(guān)鍵詞：初中物理;測(cè)電阻;兩種思想;五種方法

縱覽初中物理，五花八門的測(cè)未知電阻的方法，離不開(kāi)兩種思想，一是間接測(cè)量的思想，二是等效替代的思想，間接測(cè)量是已知被測(cè)量與某一個(gè)或若干個(gè)其它量具有一定的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)直接測(cè)量這些量值，用函數(shù)式計(jì)算出被測(cè)量值的思想.等效替代是在保證某種效果相同的前提下，將復(fù)雜的物理問(wèn)題和物理過(guò)程等效為簡(jiǎn)單的物理問(wèn)題和物理過(guò)程來(lái)研究和處理的思想，由此演生出五種方法.詳述如下.

1 間接測(cè)量思想統(tǒng)領(lǐng)下的三種方法

1.1 伏安法測(cè)電阻

伏安法測(cè)電阻就是用電流表測(cè)量出通過(guò)待測(cè)電阻Rx的電流I，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻Rx兩端的電壓U，則可以根據(jù)歐姆定律的變形公式，求出待測(cè)電阻的阻值Rx=U/I.由于電壓?jiǎn)挝皇欠?，電流單位是安培，所以這種利用電壓表、電流表測(cè)電阻的方法常叫伏安法.圖1是典型的伏安法測(cè)電阻電路.

1.2 伏歐法測(cè)電阻

伏歐法測(cè)電阻就是用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻Rx兩端的電壓Ux和電源電壓U，用歐姆定律的公式I=U/R，求出已知電阻中電流，利用串聯(lián)電路電流相等求出待測(cè)電阻Rx中電流，再利用歐姆定律的變形公式Rx=Ux/I，求出待測(cè)電阻的阻值.由于電壓?jiǎn)挝皇欠兀娮鑶挝皇菤W姆，所以這種利用電壓表、已知電阻測(cè)未知電阻的方法可以命名為伏歐法.圖2是典型的伏歐法測(cè)電阻電路，是在圖1伏安法測(cè)電阻電路基礎(chǔ)上去掉了電流表.

實(shí)例分析 如圖2所示，用電壓表和滑動(dòng)變阻器（最大阻值為R0）測(cè)量未知電阻的阻值，具體操作步驟如下：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑至A端時(shí)，用電壓表測(cè)量出電源的電壓U;（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑至B端時(shí)，用電壓表測(cè)量出Rx兩端的電壓Ux;（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，我們可以得到U0=U-Ux，所以Rx=Ux R0/（U-Ux）.

再例如“給你一個(gè)電池組、一個(gè)電壓表、一個(gè)已知阻值的定值電阻R0、兩個(gè)開(kāi)關(guān)及幾根導(dǎo)線，請(qǐng)你設(shè)法只連接一次電路就能測(cè)出未知電阻Rx的阻值，畫出電路圖，寫出實(shí)驗(yàn)步驟及未知電阻的表達(dá)式.”思想方法跟實(shí)例相同.

1.3 安歐法測(cè)電阻

安歐法測(cè)電阻就是用電流表測(cè)出待測(cè)電阻Rx中的電流Ix，用歐姆定律的變形公式U=IR求出已知電阻兩端電壓和電源電壓，利用串聯(lián)電路兩端總電壓等于各部分電壓之和，求出待測(cè)電阻Rx兩端電壓，再利用歐姆定律的變形公式Rx=U/I，求出待測(cè)電阻的阻值.由于電流單位是安培，電阻單位是歐姆，所以這種利用電流表、已知電阻測(cè)未知電阻的方法常叫安歐法.圖3是典型的安歐法測(cè)電阻電路，是在圖1伏安法測(cè)電阻電路基礎(chǔ)上少了電壓表.

實(shí)例分析 如圖3所示，用電流表和滑動(dòng)變阻器（最大阻值為R0）測(cè)量待測(cè)電阻的阻值，具體操作步驟如下：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑至A端時(shí)，用電流表測(cè)量出只有Rx時(shí)的電流Ix;（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑至B端時(shí)，用電流表測(cè)量出Rx和R0串聯(lián)時(shí)的電流I0;（3）根據(jù)電源電壓不變，我們可以得到IxRx=I0（Rx+R0），所以Rx=I0R0 /（Ix-I0）.

再例如“給你一個(gè)電池組、一個(gè)電流表、一個(gè)已知阻值的定值電阻R0、兩個(gè)開(kāi)關(guān)及幾根導(dǎo)線，請(qǐng)你設(shè)法只連接一次電路就能測(cè)出未知電阻Rx的阻值，畫出電路圖，寫出實(shí)驗(yàn)步驟及未知電阻的表達(dá)式.”思想方法跟本實(shí)例相同.

2 等效替代思想統(tǒng)領(lǐng)下的兩種方法

將待測(cè)電阻和電阻箱并聯(lián)在電路中，再接入電流表或電壓表，先讀出待測(cè)電阻中電流或兩端電壓，然后用電阻箱代替待測(cè)電阻接入原來(lái)的電路，電路中其他部分保持不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電表示數(shù)與替換前示數(shù)相同，讀出此時(shí)電阻箱的讀數(shù)，即為待測(cè)電阻的阻值.

2.1 利用電流表的替代法

用圖4的電路測(cè)量未知電阻Rx的阻值，已知電源兩端的電壓不變，圖中R0為電阻箱，S2為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，R1為限流電阻.

具體操作步驟如下：（1）單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2置于接點(diǎn)A，閉合開(kāi)關(guān)S1，記下此時(shí)電流表的示數(shù)I;（2）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)置于B，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)仍為I，讀出電阻箱的阻值R0，則待測(cè)電阻Rx=R0，這樣就以替代的方式測(cè)出了電阻阻值.

2.2 利用電壓表的替代法

用圖5的電路測(cè)量未知電阻Rx的阻值.已知電源兩端的電壓不變，圖中R0為電阻箱，S2為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，R1為限流電阻.

具體操作步驟如下：（1）單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2置于接點(diǎn)A，閉合開(kāi)關(guān)S1，記下此時(shí)電壓表的示數(shù)U;（2）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1，將單刀雙擲開(kāi)關(guān)置于B，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表的示數(shù)仍為U，讀出電阻箱的阻值R0，則待測(cè)電阻Rx=R0，這樣就以替代的方式測(cè)出了電阻阻值.

（收稿日期：2019-11-11）