摘?要：隨著基礎(chǔ)教育課程改革的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)已然是當(dāng)前教學(xué)改革的一個熱點話題，對于我們基層一線教師來說，它不只是理論上的探究問題，更應(yīng)該是需要在教學(xué)實踐中如何實施的問題，通過落實深度學(xué)習(xí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。本文就教師如何利用自身教學(xué)經(jīng)驗、教學(xué)策略、教學(xué)智慧開發(fā)與設(shè)計成就深度學(xué)習(xí)的教學(xué)資源（除教材外），談?wù)勔恍\知拙見。

關(guān)鍵詞：教學(xué)資源;課堂教學(xué);核心素養(yǎng)

一、 精選學(xué)習(xí)材料，促成學(xué)生有效探究

學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)是由教學(xué)資源、學(xué)習(xí)任務(wù)、教師評價等要素激發(fā)的。學(xué)習(xí)材料作為主要的教學(xué)資源，它是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題、訓(xùn)練數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本載體，是學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系、體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的重要教學(xué)資源?？茖W(xué)適切的學(xué)習(xí)材料能驅(qū)動學(xué)生積極主動地進行學(xué)習(xí)、有效深刻地探究，幫助學(xué)生直觀形象、簡潔明了地理解掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高思維的深刻性。所以，教學(xué)設(shè)計時，教師除了用好教材現(xiàn)成課程資源外，還應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)達成和學(xué)情需求，精選其他學(xué)習(xí)材料，促進學(xué)生有序有效探究，構(gòu)建課堂深度學(xué)習(xí)。例如，特級教師郭寶珠老師教學(xué)人教版五年級下冊《旋轉(zhuǎn)》一個片段精設(shè)的學(xué)習(xí)材料。課伊始，教師直接在屏幕上呈現(xiàn)運動著的風(fēng)車、電風(fēng)扇、車桿、仿古掛鐘（有鐘面時針圓周運動與下面鐘擺左右搖擺運動），然后進行下面的教學(xué)。

師：你們看到屏幕上哪些物體在做什么運動？（學(xué)生都認為風(fēng)車、電風(fēng)扇、鐘面時針在旋轉(zhuǎn)）

師：車桿和鐘擺是在旋轉(zhuǎn)嗎？（大部分學(xué)生認為不是，小部分學(xué)生覺得是）

師：車桿和鐘擺是不是在做旋轉(zhuǎn)運動，現(xiàn)在不急準(zhǔn)確回答這個問題。咱們繼續(xù)看屏幕，你又看到了什么？

生：兩個風(fēng)車在旋轉(zhuǎn)，但它們的方向不同。

生：左邊風(fēng)車是順時針旋轉(zhuǎn)，右邊風(fēng)車是逆時針旋轉(zhuǎn)。

師：那就是說物體旋轉(zhuǎn)是有方向的（板書：方向），有時是順時針旋轉(zhuǎn)，有時是逆時針旋轉(zhuǎn)。（屏幕上逐步呈現(xiàn)順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)符號與文字，如下圖。）

師：繼續(xù)觀察屏幕，你們又看到什么？

生：我看到了屏幕上有甲、乙兩個鐘面。

師：仔細觀察，甲乙兩個鐘面分別有什么變化？它們的變化有什么不同？

生：甲鐘面時針從“12”到“1”，轉(zhuǎn)了30°;乙鐘面的時針從“12”到“3”，轉(zhuǎn)了90°。

師：就是說，時針旋轉(zhuǎn)的角度是不一樣的。（板書：角度）

師：剛才甲乙兩個鐘面旋轉(zhuǎn)的角度是不同，它們運動時有相同的地方嗎？

生：都是順時針旋轉(zhuǎn)。

生：都是繞中心點O旋轉(zhuǎn)的。

師：真好！它們旋轉(zhuǎn)有方向有角度，還要繞一個中心點轉(zhuǎn)。（板書：中心點）

師：請你們用語言把剛才時針從“12”到“1”“12”到“3”的運動過程完整地說一說。

生：（略）

師：現(xiàn)在你們知道物體做旋轉(zhuǎn)運動取決于哪幾個要素？

生：中心點、方向、角度。

師：根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的物體旋轉(zhuǎn)特征的三要素，回過頭來，判斷一下前面看到的車桿和鐘擺是不是在做旋轉(zhuǎn)運動？（學(xué)生恍然大悟）

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師精選了幾個典型的物體運動作為學(xué)習(xí)材料，先整體呈現(xiàn)感知，喚醒記憶，制造認知沖突。再逐層分項研究，借助信息技術(shù)手段，化靜為動，教師以典型材料為載體，環(huán)環(huán)相扣地引導(dǎo)、促成學(xué)生圍繞旋轉(zhuǎn)的特征進行有序有效地探究。一項原本抽象難明的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在教師精選的學(xué)習(xí)材料支撐下變得通俗易懂，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由朦朧逐漸變得清晰，并不斷走向深刻，課堂深度學(xué)習(xí)因此真正發(fā)生。

二、 精設(shè)課堂問題，誘發(fā)學(xué)生深度思考

發(fā)明千千萬，起點是一問。問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題任務(wù)是推進課堂教學(xué)進程的重要方式，有效的問題是教學(xué)資源的重要組成內(nèi)容，是點燃學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的助燃劑，是開啟學(xué)生智慧的金鑰匙，是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的起動器。因此，教學(xué)設(shè)計時，教師要精心設(shè)計課堂問題，以精準(zhǔn)、適度的問題為介質(zhì)，結(jié)合恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)材料載體，組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動，分析、解決數(shù)學(xué)問題，探索數(shù)學(xué)知識本真。我們再來看郭寶珠老師《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)的一個片斷，教師在屏幕的方格中呈現(xiàn)線段OA。

師：你們能把線段OA繞端點旋轉(zhuǎn)90°嗎？每組桌上都有一張方格紙，請在方格紙上用小棒代替線段轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

師：先想一想，你可以怎樣轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)完與同桌分享你的轉(zhuǎn)法。

學(xué)生同桌合作在方格紙上動手操作，匯報交流時出現(xiàn)了如下四種不同的轉(zhuǎn)法。

師：老師這就有疑惑了，這里為什么會有四種不同的答案？

生：老師沒有說按什么方向旋轉(zhuǎn)。

生：老師也沒有要求繞哪個中心點旋轉(zhuǎn)。

師：看來啊，要使答案是唯一的，咱們就要講清旋轉(zhuǎn)的——

生：中心點、方向、角度。

師：現(xiàn)在老師就按你們說的要求把問題改一改，改為“把線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°”，那么線段OA要什么轉(zhuǎn)呢？先在腦子里把線段轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想一想會停在什么位置上，再在方格紙上畫出線段OA旋轉(zhuǎn)后的位置。

學(xué)生完成后，教師展示一位學(xué)生的正確畫法（線段OA′8格）后，又展示一位線段OA′只畫6格的作品。

師：這位同學(xué)畫得對不對？為什么？

在學(xué)生初步理解、掌握旋轉(zhuǎn)特征的三要素之后，教師緊接著組織學(xué)生運用旋轉(zhuǎn)特征進行練習(xí)。她先設(shè)計了一個比較模糊的問題“把線段OA繞端點旋轉(zhuǎn)90°”，結(jié)果學(xué)生出現(xiàn)了四種不同的答案，這時教師抓住契機、把握火候，追問：“為什么會有四種不同的答案？”，一個點石成金的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生進一步理解旋轉(zhuǎn)要明確“中心點、方向、角度”三要素。當(dāng)學(xué)生按教師提出的精確問題“把線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°”操作時，有的畫出的線段是正確，有的畫出的線段的長度變化了，教師又順?biāo)浦厶岢觥斑@位同學(xué)畫得對不對？為什么？”。在教師的步步緊逼追問下，課堂始終保持熱度，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有序有效地展開，對旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)屬性理解不斷深刻。同時，教師在每次拋出問題后，都不急于要求學(xué)生馬上思考，而是提出問題思考前的數(shù)學(xué)活動，如“請在方格紙上先用小棒代替線段轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”“先想一想，你可以怎樣轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)完與同桌分享你的轉(zhuǎn)法”“先在腦子里把線段轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想一想會停在什么位置上”等，這樣調(diào)動多種感官，將操作與思考結(jié)合，通過多種表征理解特征，建立表象，發(fā)展空間觀念，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)因此變得更有溫度有深度。

三、 精編課堂習(xí)題，組織學(xué)生深度練習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不做題是不行的，練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要形式，是學(xué)生習(xí)得知識、掌握技能、感悟思想、積累經(jīng)驗必須經(jīng)歷的生命歷程。有寬度有高度有深度的課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的重要體現(xiàn)，習(xí)題作為重要的教學(xué)資源是課堂深度練習(xí)的載體與前提。因此，教師要基于教學(xué)目標(biāo)與學(xué)情，精心編制練習(xí)材料，設(shè)計出富有針對性、層次性、趣味性、思考性、挑戰(zhàn)性的習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)加深對所學(xué)知識的理解與掌握，提高運用知識分析問題、解決問題的能力，進一步感悟思想，積累經(jīng)驗，達成更高層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，一位老師上六年級分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用問題復(fù)習(xí)時，基于蘇教版教材六年級上冊第73頁第7題改編設(shè)計了如下一道習(xí)題：

從下面條件中任選一個，將下面的問題補充完整，再列式解答。

2個大筐和3個小筐共裝蘋果95千克，……。每個大筐和小筐各裝蘋果多少千克？

①每個大筐比每個小筐多裝10千克。

②每個大筐裝的是每個小筐裝的53。

③每個小筐裝的是每個大筐裝的60%。

④每個大筐裝的與每個小筐裝的比是5∶3。

⑤每個大筐裝的比每個小筐裝的2倍少5千克。

這道習(xí)題改變了“標(biāo)準(zhǔn)件”式的問題結(jié)構(gòu)形式，將整數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比、行程問題等相關(guān)知識內(nèi)容融為一體，能達到練一題串一片的效果，充分體現(xiàn)知識的綜合性，方法的多樣性，能力的發(fā)展性，課堂練習(xí)自然有深度。當(dāng)然，深度練習(xí)并不是一定要有難度的習(xí)題才能訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性，教師編制的習(xí)題應(yīng)該處在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，并通過以題說理，以點帶面，來促進學(xué)生深刻理解概念的本質(zhì)屬性，發(fā)展思維的全面性、批判性和深刻性，實現(xiàn)高階思維目標(biāo)。

四、 借錯順錯而為，促進深度學(xué)習(xí)

“學(xué)而不思則罔”，數(shù)學(xué)是一門探究性很強的學(xué)科，對學(xué)生的思維能力要求很高，在課堂中注重學(xué)習(xí)結(jié)果而沒有關(guān)注深度的思考學(xué)習(xí)，在下次遇到同樣的問題時，又會重復(fù)昨天的錯誤，等同于在做無用功。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，作為教師應(yīng)該去正視這種現(xiàn)象而不是選擇逃避，課堂生成的資源是美好的，教師要懂得合理、巧妙地利用這些生成資源，通過對課堂生成的錯誤資源進行深度加工利用，通過嘗試錯誤教學(xué)、錯題辨析等各種方式，使錯誤的方法變成我們的教學(xué)資源，幫助學(xué)生在不斷地嘗試、糾錯、改錯中掌握解題方法，從而促進課堂的深度學(xué)習(xí)。例如在教學(xué)人教版五年級下冊《長方體、正方體的表面積》時，教師出了這樣的一道習(xí)題：

師：下面，我有一個問題要考考大家。

題目：一個正方體的表面積是24平方厘米，兩個這樣的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是多少？

生1：（毫不猶豫）一個正方體是24平方厘米，那兩個正方體拼成一個長方體，表面積也就是2個24平方厘米，就是2乘24等于48平方厘米。（大部分學(xué)生聽了都點頭表示同意）

生2：（自言自語）不對啊，是拼起來啊……

生1：拼起來不就是兩個加起來啊

生2：不對，拼起來的話就有兩個面重合在一起了，應(yīng)該不能算。（其他的同學(xué)也都陷入思考中。有的開始擺學(xué)具，有的開始繪圖，有的在進行討論。教師也乘機拿出兩個學(xué)具進行拼擺。）

生1：（不服氣）怎么不能算？那兩個面不是還在中間嗎？（有部分的同學(xué)依然附和著。）

生2：表面積是指立體圖形外面的面積之和。拼成長方體后中間的兩個面就不在外面，不能計算進去。（用手指著拼成的長方體表面摸了一圈）

師：那你們現(xiàn)在認為拼成后的長方體表面積是多少呢？

（學(xué)生通過重新計算得出是40平方厘米）

師：那如果用三個這樣的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積又是多少呢？

（這時學(xué)生就沒有簡單地把三個正方體加在一起了，而是通過拼組、畫圖去求結(jié)果）

在這里，教師充分地利用了課堂上生成的錯誤資源，因勢利導(dǎo)，正確巧妙地加以利用，讓學(xué)生通過對話，引出思維的碰撞，再引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、拼組，在實踐操作中進行深度的思考學(xué)習(xí)，巧借學(xué)生遇到的錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，促進深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

教學(xué)資源是影響數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的重要因素，只有教師課堂教學(xué)前的深度思考，精心預(yù)設(shè)形式多樣、富有價值的教學(xué)資源，并科學(xué)組織實施，才有可能構(gòu)建深度數(shù)學(xué)課堂，才有可能促進學(xué)生發(fā)生真正地深度學(xué)習(xí)，走向高階思維，提升學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]葉青.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略例談[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019（Z3）：60-61.

作者簡介：

李毅，福建省莆田市，莆田市城廂區(qū)常太學(xué)校。