許 斐

(大連理工大學 土木建筑設計研究院有限公司，遼寧 大連 116024)

0 引言

曲線梁橋以其線形優(yōu)美流暢且適應能力強的特點，越來越廣泛地應用于現(xiàn)代高等級公路、城市高架快速路、立交匝道橋以及山區(qū)公路中。由于曲線梁橋受力復雜，設計難度高，其設計理論和技術仍不夠充分成熟，曲線梁橋的相關研究尚不完善[1-4]，目前我國仍未形成統(tǒng)一的標準和規(guī)范用于指導曲線梁橋的設計。

隨著已建曲線梁橋服役年限的增長，其設計上的一些缺陷也逐漸顯現(xiàn)出來。調查發(fā)現(xiàn)，滯后的理論研究已導致大量曲線梁橋出現(xiàn)了不同程度的病害，主要表現(xiàn)為：梁體徑向偏位、梁體翻轉翹曲、支座脫空、墩梁固結處開裂、限位抗震擋塊壓潰等[5-6]，已經(jīng)危及到橋梁的正常使用，甚至導致嚴重的工程事故，造成人員傷亡和社會經(jīng)濟損失。

引起曲線梁橋病害發(fā)生的具體原因可能是多方面的[7-9]，但是對曲線梁橋空間受力及變形特性認識不足，設計中沿用和參照直線梁橋的方法和規(guī)則，從而造成曲線梁橋支承約束體系設計不合理是導致此類橋梁普遍存在質量問題和安全隱患的主要原因。

曲線梁橋的支承約束體系分為豎向支承體系和水平約束體系。很多學者對曲線梁橋的豎向支承體系進行了大量的研究工作[10-13]，得出可以通過設置支座預偏心以及合理布置抗扭支承的方法來解決曲線梁橋支座脫空和梁體扭轉等問題。

在曲線梁橋的水平約束體系方面也有學者進行了相關的研究，王新定等[14]提出設計中可以在梁體與防震擋塊之間設置彈性支座來限制梁體的側向位移。但目前對由于水平約束體系設計不合理導致的梁體側移病害還沒有得到很好的解決，側移病害仍時有發(fā)生，曲線梁橋的爬移問題依然是工程界的一個難題。

目前我國經(jīng)濟正處在由快速發(fā)展時期轉變?yōu)樘岣哔|量和效益的時期，為了提高公路和城市道路網(wǎng)的通行效率，曲線梁橋的建設不可避免并將會越來越廣泛。因此，有必要對曲線梁橋的設計理論和方法開展系統(tǒng)的研究，并盡快制定出相應的規(guī)范標準用于規(guī)范和指導曲線梁橋的設計。

本研究主要針對曲線梁橋的水平約束體系問題，選擇一座典型的小半徑大跨徑曲線梁橋作為研究依托工程，通過有限元數(shù)值方法分析了曲線梁橋傳統(tǒng)水平約束體系的局限性，然后基于曲線梁橋的溫度變形特點，提出了曲線梁橋的“溫度自適應”約束體系設置形式及相應的限位約束措施，并證明了該約束體系的合理性、有效性及可行性，同時探討了限位銷槽安裝角度的影響。

1 依托工程項目概況

某橋梁工程A匝道第三聯(lián)橋屬于典型的小半徑大跨徑預應力混凝土連續(xù)曲線梁橋，橋跨位于半徑60 m的圓曲線上，跨徑布置為3×40 m，該聯(lián)橋的平面和立面布置如圖1和圖2所示。主梁為單箱三室截面，采用C50混凝土，梁高2.5 m，頂板寬14.5 m，標準截面頂板厚26 cm，底板厚24 cm，腹板厚50 cm，標準斷面如圖3所示；下部橋墩采用鋼筋混凝土墻式實體墩，墩高6.4～17.4 m，橫橋向設置兩個支座。橋梁設計時速30 km/h，雙向兩車道。

圖1 橋梁立面布置(單位：m)Fig.1 Elevation arrangement of bridge (unit:m)

圖2 橋梁平面布置(單位：m)Fig.2 Plane arrangement of bridge (unit:m)

圖3 箱梁標準橫斷面(單位：cm)Fig.3 Standard cross-section of box girder (unit:cm)

2 傳統(tǒng)約束體系下曲線梁橋支座徑向力分析

支座剪切破壞、梁體徑向偏位和擋塊開裂壓潰是曲線梁橋在傳統(tǒng)約束體系下的典型病害，這一系列病害均是由于支座承受的水平徑向力過大引起的，下面結合本研究依托工程進行具體分析。

2.1 曲線梁橋的傳統(tǒng)水平約束體系

目前國內(nèi)曲線梁橋普遍采用板式橡膠支座聯(lián)合鋼筋混凝土擋塊的約束體系形式，在靠近橋跨中心的一個橋墩上設置限制切向位移的支座；同時為防止結構在水平面內(nèi)發(fā)生整體側移，各橋墩一側采用限制徑向位移的支座，另一側采用允許徑向位移的支座，其約束體系布置形式如圖4所示。

圖4 曲線梁橋傳統(tǒng)約束體系布置圖Fig.4 Traditional constraint system of curved girder bridge

2.2 有限元模型

采用Midas/civil有限元軟件建立本研究依托工程在傳統(tǒng)約束體系下的單梁模型，主梁和橋墩采用空間梁單元模擬，支座采用彈性連接模擬，墩底固結。設計體系溫度為升溫24 ℃，降溫20 ℃，橫向溫度梯度按規(guī)范取6.75 ℃，豎向溫度梯度作用按規(guī)范建議取值，混凝土收縮徐變按10 a計，汽車荷載為公路-Ⅰ級，雙向兩車道。汽車荷載離心力按照公路橋涵設計通用規(guī)范(JTG D60—2015)計算取值，設計時速30 km/h，曲線半徑60 m，則離心力系數(shù)為302÷127÷60=0.118，離心力為550×2×0.118=129.8 kN。有限元分析模型如圖5所示。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

2.3 計算結果分析

所有荷載組合工況下橋梁支座水平受力如圖6所示。

圖6 荷載組合工況下橋梁支座的水平受力 (單位：kN)Fig.6 Horizontal forces of bridge bearings under combined loads (unit: kN)

曲線梁橋的傳統(tǒng)水平約束體系屬于一種徑向全限位體系，從圖6計算結果可以看出，支座徑向水平力較大，邊支座最大徑向水平力達2 482 kN，本依托工程邊支座豎向設計承載力為8 000 kN，可見支座水平剪力已經(jīng)超過其豎向承載力的30%，支座無法滿足水平抗剪承載要求；而鋼筋混凝土擋塊按當前配筋習慣設計，其強度普遍偏弱，無法完全限制梁體的橫向位移，從而導致曲線梁橋一系列病害的發(fā)生。

為了找出對曲線梁橋支座徑向水平力起主要作用的因素，下面列出各荷載單獨作用下支座的徑向水平力如表1所示。表1計算結果可以看出，引起曲線梁橋水平徑向力的主要因素是橫向溫度梯度和整體升降溫作用，其次是預應力和混凝土收縮作用。

橫向溫度梯度引起的徑向力很大，公路橋涵設計通用規(guī)范(JTG D60—2004)未對橫向溫度梯度做出明確規(guī)定[15]，新的公路橋涵設計通用規(guī)范(JTG D60—2015)建議對無懸臂的寬幅箱梁，宜考慮橫向溫度梯度引起的效應[16]，可見橫向溫度梯度效應已經(jīng)引起重視。雖然規(guī)范是針對無懸臂寬幅箱梁提出了考慮橫向溫度梯度效應的建議，但是譚萬忠等[17]對某帶懸臂箱型曲線梁橋進行了溫度監(jiān)測，實測箱梁橫向溫度差最大達11.2 ℃，因此，曲線梁橋的橫向溫度梯度效應須格外引起重視，對荷載因素考慮不周也是曲線梁橋病害的主要原因之一。

表1 各荷載工況下橋梁支座的徑向水平力 (單位：kN)Tab.1 Radial forces of bridge bearings under different loads (unit:kN)

注：表中正值表示支座受力沿徑向指向曲線內(nèi)側，負值表示支座受力沿徑向指向曲線外側。

3 曲線梁橋“溫度自適應”水平約束體系的提出

對曲線梁橋傳統(tǒng)水平約束體系的分析可以看出，溫度作用是引起曲線梁橋徑向力的主要因素。想要通過合理設置曲線梁橋的水平約束體系，以減小曲線梁橋在溫度作用下的徑向力，首先要準確掌握曲線梁橋溫度作用下的變形特點。

3.1 曲線梁橋的溫度變形特點

曲線梁橋由溫度變化引起的變形屬于弧段膨脹或收縮性質的變形，變形前后弧段圓心角不變，曲率半徑增大或減小。圖7表示整體升溫作用下一端采用固定支座其余采用多向活動支座的曲線梁變形圖。

圖7 曲線梁溫度作用下的變形圖Fig.7 Deformation diagram of curved girder under temperature effect

圖7可以看出，整體升溫作用下，曲線梁不僅發(fā)生了切向位移，同時還產(chǎn)生了徑向位移。除整體升降溫外，橫向溫度梯度和混凝土收縮等也能引起曲線梁的徑向位移。

3.2 “溫度自適應”約束體系的設計思路

溫度和混凝土收縮等作用使曲線梁橋不可避免地產(chǎn)生徑向位移，傳統(tǒng)設計往往采用限制徑向位移的措施來保證曲線梁橋的運營安全，位移受到支座的約束將使主梁在水平面內(nèi)產(chǎn)生很大的次內(nèi)力，特別是墩高較矮的小半徑曲線梁橋，次內(nèi)力更大。支座在長期反復較大的水平剪力作用下容易發(fā)生剪切破壞，最終導致主梁一系列的側移病害。

想要減小曲線梁橋的水平約束力，就要盡可能地釋放梁體的變形?；诖耍诔浞终J識曲線梁橋平面內(nèi)變形特點的基礎上，提出了一種曲線梁橋的“溫度自適應”約束體系形式。該約束體系在梁端內(nèi)側(或外側)采用約束徑向位移允許切向位移的單向支座；中間靠近橋跨中心的一個橋墩內(nèi)側(或外側)采用限制切向位移允許徑向位移的單向支座；其余支座均為多向活動支座，所有支座均為能夠釋放水平轉角的類型。“溫度自適應”約束體系能夠釋放曲線梁橋外力作用引起的次內(nèi)力，同時防止梁端錯位導致的伸縮縫活動困難，且結構體系受力簡單明確?！皽囟茸赃m應”約束體系布置形式如圖8所示。

圖8 曲線梁橋“溫度自適應”約束體系布置圖Fig.8 Arrangement of “temperature adaptive” constraint system of curved girder bridge

3.3 計算分析

對本研究依托工程項目采用“溫度自適應”約束體系進行受力分析，得到所有荷載組合工況下橋梁支座的水平受力如圖9所示，梁體的橫向位移曲線如圖10所示。

圖9 “溫度自適應”約束體系下橋梁支座的 水平受力 (單位：kN)Fig.9 Horizontal forces of bridge bearings using “temperature adaptive” constraint system (unit: kN)

圖10 “溫度自適應”約束體系下橋梁徑向位移曲線Fig.10 Radial displacement curves of bridge under “temperature adaptive” constraint system

圖9可以看出，“溫度自適應”約束體系下曲線梁橋由外力引起的次內(nèi)力被釋放，支座水平力顯著減小。圖10中徑向位移負值表示梁體向曲線外側偏移，正值表示梁體向曲線內(nèi)側偏移，可以看出，梁體的最大徑向位移為向曲線外側偏移6.7 cm，結構的徑向位移不會明顯改變橋梁的設計線形。因此，曲線梁橋的“溫度自適應”約束體系是合理可行的。

根據(jù)本研究“溫度自適應”約束體系的設計思路和支座布置方法可知，該約束體系屬于水平面內(nèi)的靜定結構，可釋放溫度作用產(chǎn)生的支座水平力，而其他作用產(chǎn)生的支座水平力均較小，因此本研究“溫度自適應”約束體系可適用于任何跨數(shù)的曲線梁橋。

4 爬移病害分析及限位約束措施

曲線梁橋由于自身結構特點和支承形式等原因，梁體在外荷載作用下發(fā)生的側向位移不能完全恢復，隨著時間的推移和荷載的長期反復作用，殘余位移不斷累積的現(xiàn)象稱為爬移，爬移累積到一定程度就會導致梁體滑移和傾覆。

4.1 爬移原因分析

曲線梁橋的爬移現(xiàn)象是一個長期且復雜的過程，目前對爬移問題的認識還不夠深入，爬移現(xiàn)象產(chǎn)生的原因和機理還沒有統(tǒng)一的定論。就目前學者們的研究成果[18-20]來看，爬移產(chǎn)生的原因大致有以下幾種情況：

(1) 對于采用橡膠支座的曲線梁橋，特別是在傳統(tǒng)約束體系下，支座承受較大剪力，支座本身的變形累積和老化問題導致位移無法恢復。

(2) 對于中間墩采用點鉸支承的曲線梁橋，伴隨徑向位移的發(fā)生，梁體有向外側扭轉的殘余累積，扭轉變形所產(chǎn)生的自重分力會使徑向位移值進一步增大。

(3) 由于支座摩阻力的存在，汽車離心力和制動力等長期定向荷載會使曲線梁橋的徑向位移逐漸累積而不斷增大。

對曲線梁橋爬移原因的分析歸納可以看出，若要預防曲線梁橋爬移的產(chǎn)生，在支承形式布置和支座類型選擇方面要特別注意，但是支座摩阻力是無法消除的，也就是說爬移問題是無法完全避免的。

4.2 銷軸式限位約束措施

曲線梁橋的“溫度自適應”約束體系允許梁體在中間橋墩位置發(fā)生徑向位移，但是為了防止爬移累積位移過大致使支座失效甚至梁體的突然整體滑移和翻轉，同時為了避免地震作用下的落梁，還必須設置一定的限位措施，為此，提出了一種與曲線梁橋“溫度自適應”約束體系相應的銷軸式限位約束措施。

銷軸式限位約束措施通過將固定在梁底的銷軸插入橋墩蓋梁上的銷槽來實現(xiàn)對曲線梁橋的水平約束和限位，銷槽形狀為與橋墩軸線方向一致的長方體。銷軸與銷槽底部不接觸，銷軸在銷槽中可水平轉動并可沿預定的徑向或切向移動，銷軸式限位約束措施立面圖如圖11所示。

圖11 銷軸式限位約束措施立面圖Fig.11 Elevation diagram of pin-type limit and constraint measure

銷軸式限位約束措施能夠確保梁體在橋墩上按照預設的方向活動且不發(fā)生落梁，因此，它既是一種限位措施，同時也是一種曲線梁橋的水平約束措施。采用銷軸式限位約束措施時，曲線梁橋的支座可以采用多向活動支座，銷軸提供水平約束，支座提供豎向支承。本研究依托工程項目曲線梁橋銷軸式限位約束措施平面圖如圖12所示。

銷軸式限位約束措施布置在曲線梁橋的設計軸線上，梁端橋墩設置切向活動銷軸，最靠近橋跨中心的一個橋墩上設置徑向活動銷軸，其余橋墩為多向活動銷軸。

圖12 銷軸式限位約束措施平面圖Fig.12 Plane diagram of pin-type limit and constraint measure

5 銷槽安裝角度偏差影響分析

采用銷軸式限位約束措施的曲線梁橋，橋墩帽梁上的銷槽應該按照設計的位置和角度進行安裝，銷槽安裝角度偏差會使曲線梁橋不能按照預定的方向活動，也會對結構的受力產(chǎn)生影響。

結合本研究依托工程項目對銷槽安裝角度偏差的影響進行分析，本研究依托工程項目8#墩上設置多向活動銷軸，其銷槽安裝角度偏差不會對結構產(chǎn)生影響，因此僅討論其余3個橋墩上的銷槽安裝角度偏差影響，圖13為6#墩、7#墩和9#墩上銷槽安裝角度偏差對銷軸水平力的影響曲線。

圖13(a)和圖13(c)可以看出，6#墩上銷槽順時針偏差和9#墩上銷槽逆時針偏差均會使銷軸水平力顯著增大；圖13(b)表明中間7#墩上銷槽安裝角度偏差對銷軸水平力的影響相對較小。因此，曲線梁橋采用銷軸式限位約束措施時，一定要確保梁端橋墩上銷槽的安裝精度，其偏差不但對銷軸受力影響較大，也會影響伸縮縫的正常工作。

圖13 銷槽安裝角度偏差對銷軸水平力的影響Fig.13 Influence of installation angle deviation of pin-channel on horizontal force of pin

6 梁體徑向變位對結構安全性的影響分析

曲線梁橋“溫度自適應”約束體系允許梁體在中間橋墩位置發(fā)生徑向偏位，實際運營中，汽車和人群荷載可能作用在已經(jīng)發(fā)生變形的梁體上。通過提取梁體最不利變形后的坐標值，對模型坐標進行更新，對比分析梁體變形前后結構的豎向支反力，來評價梁體徑向變位對結構安全性的影響。表2為梁體在最不利徑向偏位時與梁體在設計軸線位置時的豎向支反力比較。

表2 梁體徑向變位前后結構豎向支反力比較Tab.2 Comparison of vertical reaction forces before and after girder radial deformation

表2計算結果可以看出，梁體發(fā)生向曲線外側最不利徑向位移后，梁體內(nèi)側支反力減小，外側支反力增大，徑向位移對結構豎向支反力影響不明顯，9#墩內(nèi)側支反力變化程度最大，反力也僅減小了4.93%，因此，“溫度自適應”約束體系下結構是安全的。

7 結論

曲線梁橋合理的水平約束體系設計是避免病害發(fā)生的關鍵之一，本研究以一座典型的小半徑大跨徑曲線梁橋為依托，對曲線梁橋合理水平約束體系的設計進行了分析和探討，得出以下結論：

(1) 對于小半徑大跨徑的預應力混凝土曲線梁橋，傳統(tǒng)的徑向全限位水平約束體系在外力作用下會產(chǎn)生較大的水平次內(nèi)力，其中橫向溫度梯度和整體升降溫是引起支座水平徑向力過大的主要因素。

(2) 基于曲線梁橋的溫度變形特點，提出了一種曲線梁橋的“溫度自適應”水平約束體系形式，該約束體系能夠釋放曲線梁橋外力作用下的次內(nèi)力，顯著減小支座承受的水平力，同時能夠防止梁端錯位導致的伸縮縫活動困難。

(3) 為了防止爬移累積位移過大致使支座失效甚至梁體的突然整體滑移和翻轉，同時也為了避免地震時發(fā)生落梁，提出了一種與曲線梁橋“溫度自適應”約束體系相應的銷軸式限位約束措施，該措施既是一種限位措施，也是一種曲線梁橋的水平約束措施。

(4) 采用銷軸式限位約束措施的曲線梁橋，一定要確保梁端橋墩帽梁上的銷槽安裝精度，其偏差不但對銷軸受力影響較大，也會影響梁端伸縮縫的正常工作，同時應盡量控制在氣溫與設計基準溫度相近的時間內(nèi)進行銷軸與銷槽的安裝定位。

(5) 采用“溫度自適應”約束體系的曲線梁橋，梁體徑向位移不會明顯改變橋梁的設計線形，且徑向位移也不會明顯影響結構的豎向支反力，因此，該約束體系是合理可行的。