劉林芳

摘要：本文就高中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣如何提高進(jìn)行探索，主要是借助幾何圖霸軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的恰當(dāng)應(yīng)用，使學(xué)生從視覺上感受到震撼，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而使其愛上數(shù)學(xué)，達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。此外，教師通過應(yīng)用此軟件提高了備課效率，增強(qiáng)了授課效果，教學(xué)相長(zhǎng)，一箭雙雕。

關(guān)鍵詞：幾何圖霸；高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）08-0159

由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)的難度和深度引起了大多數(shù)高中生的共鳴。學(xué)生在進(jìn)入高中學(xué)習(xí)階段后，隨著知識(shí)容量增大以及難度的加深，會(huì)逐漸感覺到數(shù)學(xué)越來越高深莫測(cè)，進(jìn)而加劇了學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的畏難心理，甚至有很多學(xué)生望而卻步。我們可以先排除各種客觀原因，僅從學(xué)生主觀方面考慮，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高、思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科要求等原因，這占據(jù)了很大一部分比例。鑒于此，本文就如何提高高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行探索。

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！泵绹?guó)著名數(shù)學(xué)家波利亞被人問及，為什么他對(duì)差異如此之大的數(shù)學(xué)分支進(jìn)行研究時(shí)，他回答說：“是受了我的老師以及當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)風(fēng)尚的影響，后來又受到自己發(fā)現(xiàn)興趣的驅(qū)使?！迸d趣是最好的老師，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力機(jī)制。濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以使大腦處于特別活躍的狀態(tài)，能極其有效地啟動(dòng)人的各種感覺器官，增強(qiáng)人的觀察力、注意力、記憶力和思維能力。幾何圖霸這款應(yīng)用軟件恰好可以發(fā)揮巨大的功能優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。

幾何圖霸是唯一一款國(guó)內(nèi)研發(fā)并具有二維和三維功能的數(shù)學(xué)教學(xué)工具軟件。它的特色是三維動(dòng)態(tài)，具有動(dòng)態(tài)變換功能，自由拖動(dòng)對(duì)象仍能保持幾何關(guān)系不變。操作簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大、圖形美觀、虛實(shí)自然、空間感極強(qiáng)，尤其在學(xué)習(xí)高中立體幾何這部分知識(shí)的時(shí)候，教學(xué)實(shí)踐效果極好。令人欣喜的是它不僅可以用于立體幾何教學(xué)，也可廣泛應(yīng)用于平面幾何、解析幾何、三角、數(shù)列、函數(shù)、概率、算法等教學(xué)中，用它制作課件、研究問題、課堂展示等非常靈活便捷。以下主要就應(yīng)用幾何圖霸進(jìn)行教學(xué)來提高學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣這方面作簡(jiǎn)要介紹。

一、迭代方面的教學(xué)應(yīng)用

迭代是把一個(gè)動(dòng)作操作重復(fù)一定的次數(shù)，數(shù)學(xué)上是指把某些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、計(jì)算或其他操作的過程重復(fù)應(yīng)用于先前的相同操作的結(jié)果。下圖就是利用迭代功能作出的圖像，其精致美觀立體感極強(qiáng)，有效彌補(bǔ)了想象力不足的缺憾，學(xué)生看到會(huì)有一種豁然開朗的喜悅感。

二、立體幾何教學(xué)的應(yīng)用

在教學(xué)“求多面體的截面面積”的時(shí)候，很多學(xué)生空間想象能力較弱，想不到截出來圖形的形狀，對(duì)于計(jì)算截面面積更是束手無策。應(yīng)用幾何圖霸有截面移動(dòng)過程的動(dòng)態(tài)演示和對(duì)截面的切割分離，可以更加直觀地讓人看到截面形狀，使問題得以解決。

在教學(xué)“立體圖形的側(cè)面展開圖形面積公式”時(shí)，可以動(dòng)態(tài)演示展開過程。曾經(jīng)需要教師絞盡腦汁備課，想出各種豐富的描述性語言，甚至拿教具在黑板上親自作畫才能讓學(xué)生明白的側(cè)面展開圖，應(yīng)用幾何圖霸只需要幾秒鐘，學(xué)生就可以看到想要的結(jié)果，可以立即動(dòng)手計(jì)算展開圖的面積。

三、平面解析幾何教學(xué)的應(yīng)用

在平面解析幾何中，點(diǎn)的軌跡問題，尤其是圓錐曲線的形成過程，是教學(xué)中的重難點(diǎn)章節(jié)。除非語言表達(dá)能力非常強(qiáng)大的教師可以描述清楚，而且還需要學(xué)生能夠很配合的理解到位，否則很難講得清楚明白。當(dāng)然，也可以找繩線按要求在黑板上畫圖演示，但是往往由于精度不高，效果差強(qiáng)人意。有了幾何圖霸，點(diǎn)的軌跡圖清晰準(zhǔn)確，教學(xué)過程變得輕松有趣。

在幾何圖霸中把點(diǎn)以外對(duì)象的軌跡稱為“形跡”，意為圖形的痕跡。下圖就是用“形跡”制作的，其可以作為教材引申，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和一探究竟的源動(dòng)力。

四、代數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，學(xué)生親自觀看幾何圖霸的動(dòng)態(tài)作圖過程，比較不同函數(shù)間的增減快慢差異，要比直接記住結(jié)論或者看教師黑板手繪圖更加直觀嚴(yán)謹(jǐn)。教師可以用幾何圖霸在同一坐標(biāo)系中畫出典型的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖像，比較他們的增長(zhǎng)差異，還可以提示學(xué)生根據(jù)函數(shù)圖像大膽猜想，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生積極探索函數(shù)性質(zhì)。

數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微?！睅缀螆D霸除了在直觀圖形上的優(yōu)點(diǎn)，還具有強(qiáng)大的度量、計(jì)算功能，它可以進(jìn)行表達(dá)式求值，可以迅速判斷點(diǎn)線面有位置關(guān)系，可以動(dòng)態(tài)度量坐標(biāo)、長(zhǎng)度、角度、面積、體積等，而且能根據(jù)度量結(jié)果繪制點(diǎn)、實(shí)施變換。

綜上所述，在實(shí)際教學(xué)中，使用時(shí)間越長(zhǎng)、越熟練，就越能夠體會(huì)到幾何圖霸的功能之強(qiáng)大、使用之便捷，感受到它對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣有著不可比擬的優(yōu)勢(shì)。愿高中學(xué)生從此以后不再望“數(shù)”止步，而是能夠愛上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域勇攀高峰。

（作者單位：內(nèi)蒙古包頭市土默特右旗薩拉齊第二中學(xué)014100）