廖廣志 ，李遠征 ，肖立志 ，秦志軍，胡向陽，胡法龍

1 中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249 2 中國石油大學(北京)教育部非常規(guī)油氣國際合作聯(lián)合實驗室，北京 102249 3 中國石油大學(北京)地球探測與信息技術(shù)北京市重點實驗室，北京 102249 4 中國石油新疆油田勘探開發(fā)研究院，克拉瑪依 834000 5 中海石油(中國)有限公司湛江分公司，湛江 524057 6 中國石油勘探開發(fā)研究院測井與遙感技術(shù)研究所，北京 100083

0 引言

在中低滲油氣藏中，毛管壓力是油氣自吸的主要作用力，也是油氣排驅(qū)的主要阻力，并在很多油氣藏中影響著油氣的分布。而影響毛管壓力的一個主要因素是儲層的孔隙結(jié)構(gòu)[1-2]。由于儲層孔隙結(jié)構(gòu)的差異，孔滲條件相同的中低滲油氣藏的烴飽和特性可能完全不同[3]。儲層孔隙結(jié)構(gòu)表征與預(yù)測對地質(zhì)作用分析與油氣分布等方面的新認識具有重要意義。造成儲層孔隙結(jié)構(gòu)差異的因素較多，比如巖石類型、分選、粒度等。成巖作用對儲層的微觀孔隙結(jié)構(gòu)有著正反兩方面的影響。壓實作用減小了一些原生孔隙，而由膠結(jié)作用形成的膠結(jié)物使得孔隙結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜；溶蝕作用可以形成均質(zhì)性較好的次生孔；由地質(zhì)構(gòu)造作用產(chǎn)生的下降和隆升使地層受到沉陷和剝蝕，亦能部分重構(gòu)儲層的孔隙結(jié)構(gòu)[4-6]。

壓汞毛管壓力數(shù)據(jù)(MICP)是間接識別儲層孔隙結(jié)構(gòu)的常用數(shù)據(jù)之一。目前在實驗室有許多關(guān)于儲層巖石孔隙結(jié)構(gòu)的研究方法，如使用巖心切片和MICP數(shù)據(jù)對巖心數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析[7]，利用核磁T2譜擬合擬毛管壓力曲線來表征微觀孔隙結(jié)構(gòu)[8]，利用巖心CT和數(shù)字巖心相結(jié)合的多維成像技術(shù)來指示宏觀參數(shù)和微觀參數(shù)之間的關(guān)系等[9-12]。這些方法對孔隙結(jié)構(gòu)的表征在響應(yīng)機理、分辨率、響應(yīng)范圍等方面各不相同，存在較大差異，有時候甚至存在矛盾之處。目前，大部分方法只能通過巖心取樣在實驗室進行測量分析，由于成本原因難以在井下推廣應(yīng)用。儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)表征和預(yù)測的主要重點是：1)如何正確認識儲層不同的孔隙結(jié)構(gòu)以及不同的孔隙結(jié)構(gòu)對油氣分布的控制作用；2)如何建立一個經(jīng)濟有效的孔隙結(jié)構(gòu)分類方法；3)如何構(gòu)建微觀孔隙結(jié)構(gòu)與宏觀表征參數(shù)之間的關(guān)系。

以數(shù)據(jù)為驅(qū)動的深度學習算法可以充分整合不同類型數(shù)據(jù)中的有效信息，對多源數(shù)據(jù)進行特征描述[12]。深度學習技術(shù)可以自主學習特征，避免復(fù)雜的前期預(yù)處理，根據(jù)學習模型獲得無序的、非線性的調(diào)節(jié)，使其無限逼近目標[13-14]。本研究以新疆某地區(qū)砂礫巖地層為例，在深入分析MICP數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，提取11個特征參數(shù)中的敏感性參數(shù)來表征儲層孔隙結(jié)構(gòu)。利用灰色關(guān)聯(lián)分析、主成分分析、因子分析和智能聚類等數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)解決數(shù)據(jù)之間的共線問題和孔隙結(jié)構(gòu)分類問題，然后將常規(guī)測井資料作為輸入層，提出了一種應(yīng)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)的方法。

1 孔隙結(jié)構(gòu)分類

1.1 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)提取

利用MICP數(shù)據(jù)特征可以表征不同的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，如孔喉半徑、分選、孔喉分布的均勻性、連通性等[15-16]?？紫督Y(jié)構(gòu)參數(shù)可以用分布函數(shù)模型來計算。表1為計算得到的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)及其物理意義。

表中，Pd為排驅(qū)壓力，Di為進汞飽和度為i時所對應(yīng)的喉道半徑，Smax為最大進汞飽和度，Vk為孔隙體積，Vh為喉道體積，R為平均孔隙半徑，P50為進汞飽和度為50%時的壓力。

1.2 孔隙結(jié)構(gòu)敏感性參數(shù)選擇

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計分析方法，是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，即灰色關(guān)聯(lián)度，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法[17-18]。這里將巖心滲透率作為灰色關(guān)聯(lián)分析中的參考數(shù)列，各個孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)作為比較數(shù)列，進而確定孔隙結(jié)構(gòu)的敏感性參數(shù)。

灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果如表2所示，選取關(guān)聯(lián)度較大的Ra、Dm、We、Kp、Skp、K和α為孔隙結(jié)構(gòu)的敏感性參數(shù)，所選參數(shù)具有很強的相關(guān)性，為解決參數(shù)間的共線性問題，需對所選參數(shù)做進一步的分析。

1.3 孔隙結(jié)構(gòu)敏感參數(shù)降維

主成分分析和因子分析是高維數(shù)據(jù)降維的兩種常用方法，將兩種方法用于孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的壓縮，解決共性線問題。表3是主成分分析的結(jié)果，第一列是提取的主成分，第二列每個主成分對應(yīng)的特征值，其大小表示包含原始變量各主成分的能力，第三列和第四列表示每個主成分的貢獻率及累計貢獻率。從表中可以看出，前3個主成分包含原始數(shù)據(jù)90%以上的信息，提取前3個主成分可達到數(shù)據(jù)壓縮的效果。由主分析分析的碎石圖(圖1)的結(jié)果也可以看到，前3個主成分所對應(yīng)的平臺陡峭，包含原始數(shù)據(jù)的大部分信息。

表1 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)及物理意義Table 1 Pore structure parameters and physical significance

表2 灰色關(guān)聯(lián)分析Table 2 Grey relational analysis

主成分分析主要用于數(shù)據(jù)壓縮，消除共線性，但難以解釋每個主成分的實際意義，基于參數(shù)矩陣的因子分析可以對提取的因子做因子旋轉(zhuǎn)，使得因子與組分之間的關(guān)系得到重新分布，從而使孔隙結(jié)構(gòu)類型更易于解釋[18]。圖2為提取的主因子與孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的三維交匯圖，表4是因子旋轉(zhuǎn)之后的結(jié)果。由表可知，Skp、Kp和α的因子1的得分分別為0.962、-0.783和0.612，說明因子1主要反映的而是孔喉分選及分布的信息。We和K的因子2的得分分別為0.880和-0.979，說明因子2主要反映孔喉滲流及連通性的信息。而Ra和Dm因子3的因子得分分別為0.983和0.910，說明因子3主要反映孔喉大小信息。由此推斷出孔隙結(jié)構(gòu)可以從孔喉分選及分布、孔喉滲流及連通、孔喉大小三方面來描述。

表3 主成分分析Table 3 Principal component analysis

1.4 孔隙結(jié)構(gòu)分類

對經(jīng)過主成分分析之后的孔隙結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進行聚類分析，以確定孔隙結(jié)構(gòu)的類型。首先引入層次聚類的方法。層次聚類試圖在不同層次上對數(shù)據(jù)集進行劃分，從而形成樹形的聚類結(jié)構(gòu)。有“自底向上”的聚合策略，也有“自頂向下”的分拆策略。“自底向上”聚合策略首先將每個對象作為一個簇，然后合并這些簇為越來越大的簇，直到所有的對象都在一個簇中。計算簇與簇之間距離的方法有三種，包括最短距離法，最長距離法，類平均法[19]。

圖1 主成分分析碎石圖Fig. 1 Scree plot of principal component analysis

圖2 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)因子分析得分圖Fig. 2 Factor analysis score chart of pore structure parameters

表4 因子分析旋轉(zhuǎn)成分矩陣Table 4 Factor analysis rotation component matrix

原始孔隙結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)經(jīng)過主成分分析之后，每個樣本得到3個主成分，將這3個主成分組成三維向量進行凝聚層次聚類分析。采用類平均法計算兩個簇中的每個數(shù)據(jù)點與其它簇中所有數(shù)據(jù)點的距離，然后將所有距離的均值作為兩個簇間的距離。其綜合考慮到了所有的數(shù)據(jù)點，結(jié)果較最短距離法和最長距離法更為合理。圖3是凝聚層次聚類的結(jié)果示意圖。

由凝聚層次聚類結(jié)果可知，以1.0作為類間距離劃分的標準值，孔隙結(jié)構(gòu)可以分為5類。同時引入K均值聚類的方法和譜聚類的方法進行對比分析。

圖3 凝聚層次聚類結(jié)果Fig. 3 The results of aggregation hierarchical clustering

圖4 K均值聚類流程Fig. 4 K-means clustering process

表5 K值聚類的聚類中心Table 5 The center of the K-means clustering

原始孔隙結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)經(jīng)過主成分分析之后，每個樣本得到3個主成分，將這3個主成分組成三維向量，進行K均值聚類分析，由凝聚層次聚類的結(jié)果可知，孔隙結(jié)構(gòu)可以分成5類，故進行K均值聚類分析時，隨機選擇5個聚類中心，其聚類流程如圖4所示，最終得到的5類孔隙結(jié)構(gòu)，聚類中心如表5所示。

譜聚類是一種基于圖論的聚類方法，通過對樣本數(shù)據(jù)的拉普拉斯特征向量進行聚類，從而達到對樣本數(shù)據(jù)進行聚類的目的[20]。將每個樣本的3個主成分組成三維向量，依次計算樣本數(shù)據(jù)的相似度矩陣、度矩陣、拉普拉斯矩陣，然后對拉普拉斯矩陣進行標準化，計算特征值，最后進行聚類，其算法流程如圖5所示。

綜合凝聚層次聚類、K均值聚類、譜聚類的聚類結(jié)果，結(jié)合孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，最終孔隙結(jié)構(gòu)的分類如表6所示。

根據(jù)孔隙結(jié)構(gòu)的最終分類結(jié)果，分別繪制5類毛管壓力曲線，如圖6所示。

由各類毛管壓力曲線形態(tài)可知，第一類毛管壓力曲線對應(yīng)的孔隙結(jié)構(gòu)最好，第五類毛管壓力曲線對應(yīng)的孔隙結(jié)構(gòu)最差。同時將提取的主成分與各類孔隙結(jié)構(gòu)做三維交匯圖(圖7)。

圖5 譜聚類流程Fig. 5 Spectral clustering process

從三維分布上(圖7)看，第一類孔隙結(jié)構(gòu)的第一主成分主要分布范圍為0.91～4.55，第二主成分主要分布范圍為0.81～1.07，第三主成分主要分布范圍為-0.64～1.19；第二類孔隙結(jié)構(gòu)的第一主成分主要分布范圍為-0.78～0.75，第二主成分主要分布范圍為0.22～1.06，第三主成分主要分布范圍為-1.23～-0.09；第三類孔隙結(jié)構(gòu)的第一主成分主要分布范圍為-1.52～0.05，第二主成分主要分布范圍為0.08～0.35，第三主成分主要分布范圍為0.76～1.31；第四類孔隙結(jié)構(gòu)的第一主成分主要分布范圍為-1.86～-0.35，第二主成分主要分布范圍為-1.36～-0.06，第三主成分主要分布范圍為-1.07～0.21；第五類孔隙結(jié)構(gòu)的第一主成分主要分布范圍為-1.89～0.13，第二主成分主要分布范圍為-4.38～-2.07，第三主成分主要分布范圍為-0.74～-0.52；各類孔隙結(jié)構(gòu)與提取的主成分之間有比較明顯的界限，說明孔隙結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)經(jīng)過挖掘之后，其分類是有效的。

2 基于測井數(shù)據(jù)的孔隙結(jié)構(gòu)預(yù)測

測井資料能夠反映儲層孔隙結(jié)構(gòu)信息，但在實際應(yīng)用中存在較大困難，原因是孔隙結(jié)構(gòu)與測井資料的定量關(guān)系是一個十分復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。用常規(guī)的物理模型難以準確表達兩者之間的定量關(guān)系?？紫督Y(jié)構(gòu)類型的預(yù)測需要提取特征，解決MICP數(shù)據(jù)與測井資料之間的尺度問題。

表6 部分樣本孔隙分類結(jié)果Table 6 Part of pore structure classification results

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然具有良好的智能特性，但不具備自主地學習特征。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是近年來快速發(fā)展的一種高效模式識別方法。該網(wǎng)絡(luò)避免了復(fù)雜的前期預(yù)處理，可以直接輸入原始信息[21]。其示意圖如圖8所示。

圖6 各類孔隙結(jié)構(gòu)毛管壓力曲線Fig. 6 Capillary pressure curves of various pore structures

相比于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，CNN具有以下優(yōu)勢：

1)局部感知：每個神經(jīng)元不是對全部測井曲線進行感知，而是對局部信息進行感知，然后在更高層將局部信息綜合起來獲得全局信息。從而有效地減少訓(xùn)練參數(shù)，降低網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，如圖9所示。

2)權(quán)值共享：將卷積操作看成是與位置無關(guān)的特征提取方式，測井曲線的一部分統(tǒng)計特性與其他部分是一樣的，這意味著學習的某一部分也能用在另一部分上。所以對于這條曲線上的所有位置，都能使用同樣的學習特征。這將減少網(wǎng)絡(luò)各層之間的連接，同時又降低過擬合的風險。

圖7 各類孔隙結(jié)構(gòu)與主成分三維交匯圖Fig. 7 Three-dimensional intersection diagrams of various pore structures and principal components

圖8 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig. 8 Schematic diagram of convolutional neural network

3)子采樣：子采樣也叫做池化，池化層夾在連續(xù)的卷積層中間，用于壓縮數(shù)據(jù)和參數(shù)的量，減小過擬合(圖10)。

2.1 單層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別孔隙結(jié)構(gòu)類型

孔隙結(jié)構(gòu)類型預(yù)測問題與大部分分類預(yù)測問題相似，是通過監(jiān)督學習的方法訓(xùn)練模型來預(yù)測未知數(shù)據(jù)。然而，測井數(shù)據(jù)不同于常規(guī)的圖像、文字等數(shù)據(jù)，其特征難以用深度學習的方法進行表達。這里將測井數(shù)據(jù)模擬成圖片的像素點數(shù)據(jù)，將前文聚類分析得到的孔隙結(jié)構(gòu)類別作為標簽，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的特征學習能力自主訓(xùn)練儲層特征，基于此設(shè)計了單層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

單層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖11所示。

單層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由4部分組成，分別為測井信息輸入層、卷積特征層、池化層、全連接層。輸入層為自然伽馬、自然電位、井徑、三電阻率、聲波、中子、密度9種測井數(shù)據(jù)模擬成的3×3像素點，卷積特征層由4個卷積核組成，大小為2×2×1，步長為1，池化層采用的是2×2最大值池化，步長為1，接著連接兩個全連接層，網(wǎng)絡(luò)的輸出層后加上一個softmax層，將網(wǎng)絡(luò)輸出的得分值轉(zhuǎn)化為各個孔隙結(jié)構(gòu)的概率分布，權(quán)重初始化采用高斯初始化，偏置用0.1初始化。激活函數(shù)采用relu激活函數(shù)，損失函數(shù)采用交叉熵損失函數(shù)。采用梯度下降法進行批量訓(xùn)練，每4個樣本組成一個batch，所有batch完成一次訓(xùn)練為一次迭代過程，訓(xùn)練過程使損失函數(shù)不斷減小，直到到達設(shè)定的閾值或迭代次數(shù)達到設(shè)定的次數(shù)，完成訓(xùn)練后，保存權(quán)重和偏置參數(shù)，得到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖9 神經(jīng)元局部連接Fig. 9 Local connection of neurons

圖10 池化過程Fig. 10 Pooling process

2.2 預(yù)測效果分析

網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練10 000次左右達到收斂，在訓(xùn)練集上能達到85%左右的準確率，在測試集上的準確率為78.6%，如圖12所示。

2.3 雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別孔隙結(jié)構(gòu)類型

雙層卷積網(wǎng)絡(luò)模型如圖13所示，將常規(guī)測井數(shù)據(jù)模擬成9×9的像素矩陣作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，第一層卷積采用4個卷積核，大小為3×3×1，步長為1；池化層采用的是2×2最大值池化，步長為1；第二層卷積采用8個卷積核，大小為3×3×4，步長為1，最后采用兩個全連接層。網(wǎng)絡(luò)的輸出層后加上一個softmax層，將網(wǎng)絡(luò)輸出的得分值轉(zhuǎn)化為各個孔隙結(jié)構(gòu)的概率分布，權(quán)重初始化采用高斯初始化，偏置用0.1初始化。激活函數(shù)采用relu激活函數(shù)，損失函數(shù)采用交叉熵損失函數(shù)。采用梯度下降法進行批量訓(xùn)練，每4個樣本組成一個batch，所有batch完成一次訓(xùn)練為一次迭代過程，訓(xùn)練過程使損失函數(shù)不斷減小，直到到達設(shè)定的閾值或迭代次數(shù)達到設(shè)定的次數(shù)，完成訓(xùn)練后，保存權(quán)重和偏置參數(shù)，得到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2.4 預(yù)測效果分析

雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在迭代10 000次左右就收斂了，如圖14所示，在訓(xùn)練集上，其訓(xùn)練的準確率可以達到90%，而在測試集上，最終預(yù)測的準確率的可達到82.1%，比單層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準確率提升3.5%。這是因為原始數(shù)據(jù)經(jīng)過兩次卷積操作后，其特征被一步步抽象化，由低維到高維，最終送入全連接層的是一些相對很純凈的特征。測試集上的預(yù)測結(jié)果如圖15所示，左圖中勾表示預(yù)測正確，叉表示預(yù)測錯誤，右圖中最后一道為測試結(jié)果。從圖15可以看到，雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測準確性較高。

圖11 單層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 11 The structure of single-layer convolutional neural network

圖12 單層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試誤差曲線Fig. 12 Training and test error curves of single layer convolutional neural network

圖13 雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 13 The structure of double-layer convolutional neural network

圖14 雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試誤差曲線Fig. 14 Training and testing error curves of double-layer convolutional neural network

圖15 雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Fig. 15 Prediction results of double-layer convolutional neural network

3 模型的實際應(yīng)用

將單層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于未取心井，其應(yīng)用效果如圖16所示，表7為測井資料綜合解釋成果表。

可以看到，單層和雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在油層和干層的預(yù)測結(jié)果差異不大，但在差油層和含油層，雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果比單層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果相比，與測井解釋結(jié)果更相符。

圖16 模型的實際應(yīng)用Fig. 16 Practical application of the model

表7 測試井測井資料綜合解釋成果表Table 7 Results of comprehensive interpretation of test well logging data

4 結(jié)論

深度學習作為一種快速發(fā)展人工智能技術(shù)在各個領(lǐng)域都開始了廣泛的應(yīng)用，圍繞深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究也與日俱增，然而目前深度學習在油氣儲層預(yù)測中的應(yīng)用研究還較少。本研究基于巖心毛管壓力數(shù)據(jù)，利用灰色關(guān)聯(lián)分析、主成分分析、因子分析和智能聚類等數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，選取孔隙結(jié)構(gòu)敏感性參數(shù)，解決數(shù)據(jù)之間的共線問題，利用智能聚類技術(shù)對孔隙結(jié)構(gòu)進行聚類分析，確定儲層孔隙結(jié)構(gòu)的分類；在借鑒卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像識別和音頻分析領(lǐng)域應(yīng)用方法的基礎(chǔ)上，將其用于儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)預(yù)測；提出了測井曲線單層卷積模型和雙層卷積模型，將常規(guī)測井數(shù)據(jù)模擬成圖像像素點作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，以便更好地表達儲層特征。研究結(jié)果表明：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用于儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)預(yù)測，且預(yù)測精度較高；同時雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅可以達到更好的預(yù)測效果，而且通過卷積運算可以提取更深層次、更抽象的儲層特征，為測井資料綜合解釋提供重要的支持。