王仁杰，趙蘭萍，楊志剛

（1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué) 上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海 201804；3.中國(guó)商飛 北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心，北京 102200）

電動(dòng)汽車是如今汽車產(chǎn)業(yè)的一個(gè)發(fā)展重點(diǎn)，而電池作為電動(dòng)汽車的核心零部件，其運(yùn)行狀況、壽命及安全性對(duì)于整車的重要性不言而喻。動(dòng)力電池若在不適宜的溫度區(qū)間運(yùn)行，輕則會(huì)引起電池放電性能和壽命的衰減，重則會(huì)引發(fā)電池燃燒和爆炸等安全事故[1]。所以行之有效的電池?zé)峁芾矸椒ǔ蔀樾袠I(yè)關(guān)注熱點(diǎn)，而對(duì)車用鋰電池做較細(xì)致準(zhǔn)確的熱特性分析則是對(duì)其熱管理進(jìn)行研究的基礎(chǔ)。

對(duì)于鋰電池導(dǎo)熱系數(shù)，較多文獻(xiàn)中采用了疊加法計(jì)算[2-5]，這種方法可以估算出電池厚度方向的導(dǎo)熱系數(shù)，但考慮到電池結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，此方法不夠準(zhǔn)確，且很難表現(xiàn)出電池不同區(qū)域?qū)嵯禂?shù)的差異。而在對(duì)電池包熱管理進(jìn)行分析時(shí)，電池導(dǎo)熱系數(shù)是其中的一個(gè)重要熱參數(shù)，所以對(duì)電池采用試驗(yàn)方法測(cè)量其導(dǎo)熱系數(shù)至關(guān)重要。

純電動(dòng)汽車上使用動(dòng)力電池主要為成模組使用，而磷酸鐵鋰電池和錳酸鋰電池是其中的兩種主要電池類型，而且在成模組時(shí)對(duì)單個(gè)電池容量的選取各個(gè)汽車廠商也各不相同[6]，所以從電池放電時(shí)的發(fā)熱角度對(duì)兩種電池及不同電池容量情況下的電池發(fā)熱特性進(jìn)行研究便具有較高的實(shí)用意義。

1 電池試驗(yàn)

為了更好地研究動(dòng)力電池?zé)崽匦裕謩e對(duì)電池厚度方向?qū)嵯禂?shù)和電池不同放電情況下的發(fā)熱情況作了試驗(yàn)研究，具體試驗(yàn)內(nèi)容如下。

1.1 電池導(dǎo)熱系數(shù)試驗(yàn)

試驗(yàn)采用天津力神制造的錳酸鋰電池，標(biāo)稱容量12 Ah。采用熱流計(jì)法[7]測(cè)量電池厚度方向?qū)嵯禂?shù)。測(cè)量時(shí)，在電池兩側(cè)分別布置恒溫冷熱源（冷熱源溫度為25 ℃和45 ℃），并在電池表面兩側(cè)相同位置分別布置熱流計(jì)和熱電偶，待系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后（約30 min）記錄通過(guò)電池厚度方向的熱流和兩表面溫度。利用公式計(jì)算出電池厚度方向?qū)嵯禂?shù)。

恒溫冷熱源用通有冷、熱水的水板實(shí)現(xiàn)，而冷熱水則由上海維菱科學(xué)儀器有限公司生產(chǎn)的CH-1015型超級(jí)恒溫槽提供。測(cè)量用的熱流計(jì)為Omega 公司生產(chǎn)的HFS-4型號(hào)薄膜熱流計(jì)，熱電偶為k型熱電偶。

式中：q為通過(guò)電池表面的熱流量，W/m2q；=λ 為t電 池厚度方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；tw1，tw2分別為電池兩側(cè)溫度，℃；δ為電池厚度，m。

圖1 導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)

圖2 導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量示意圖

試驗(yàn)過(guò)程中，因水板面積明顯大于電池，為保證測(cè)量的準(zhǔn)確性，用與電池厚度相同的保溫板填充電池四周，防止四周漏熱對(duì)測(cè)量的影響。

1.2 電池放電試驗(yàn)

為了對(duì)比錳酸鋰電池和磷酸鐵鋰電池在放電時(shí)的發(fā)熱情況差異，分別選擇上述錳酸鋰電池和ATL生產(chǎn)的20 Ah 磷酸鐵鋰電池做對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，將電池連接負(fù)載后置于保溫箱中模擬絕熱放電環(huán)境，通過(guò)控制盒改變電池負(fù)載調(diào)節(jié)電池放電電流，電池溫度由電池表面兩側(cè)布置的熱電偶測(cè)量得到。試驗(yàn)臺(tái)架搭建如圖3 所示。

試驗(yàn)所用兩種電池的主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 電池主要參數(shù)對(duì)比

圖3 試驗(yàn)示意圖

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

1.3.1 電池導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量結(jié)果

為了探究電池表面不同位置導(dǎo)熱系數(shù)的差異，在電池表面不同位置均使用相同方法測(cè)量了導(dǎo)熱系數(shù)，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 電池表面不同位置的導(dǎo)熱系數(shù)

在測(cè)量時(shí)，考慮到電池結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱的特性，在布置測(cè)量位置時(shí)，左右均只取一邊進(jìn)行測(cè)量（虛線框即為熱流計(jì)布置位置）。

由結(jié)果可知，電池表面不同位置導(dǎo)熱系數(shù)有一定差異，其中電池兩側(cè)導(dǎo)熱系數(shù)較大，中心區(qū)域較小。結(jié)合方形電池的卷疊工藝，可以知道兩邊區(qū)域電極材料彎折，所以導(dǎo)熱時(shí)更接近固體材料導(dǎo)熱，而中間部分更接近正負(fù)極材料與電解液疊加導(dǎo)熱。因?yàn)殡娊庖簩?dǎo)熱系數(shù)較低，所以導(dǎo)致中間導(dǎo)熱系數(shù)明顯更低。將電池分為中部和兩側(cè)兩個(gè)區(qū)域，并將測(cè)量得到的導(dǎo)熱系數(shù)取平均值可得，中部導(dǎo)熱系數(shù)約為2.27 W/（m·K），電極所在區(qū)域?qū)嵯禂?shù)約為3.19 W/（m·K），兩區(qū)域?qū)嵯禂?shù)相差40.5%。

1.3.2 電池絕熱放電溫升測(cè)量結(jié)果

在不同放電電流下，分別測(cè)量了兩種電池的溫度變化，并繪成了如圖5 所示的曲線。

電池溫度變化曲線為電池表面布置的10 個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)取均值得到，試驗(yàn)選取了多種放電電流和環(huán)境溫度，使通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出的電池發(fā)熱功率公式有更好的適用性。

圖5 試驗(yàn)測(cè)量溫升曲線

2 仿真模型建立及驗(yàn)證

2.1 電池發(fā)熱公式

利用BERNARDI[8]提出的電池發(fā)熱方程對(duì)電池放熱量進(jìn)行計(jì)算。

方程推導(dǎo)：

Bernardi 方程

式中：Q 為電池發(fā)熱量，W；E0、U 分別為電池開(kāi)路電壓及兩端電壓，V；I 為電池放電電流，A；T為電池溫度，為溫度影響系數(shù)，V/K。

對(duì)于電池，在絕熱條件下，發(fā)熱量與電池溫升關(guān)系為：

式中：Q2為電池發(fā)熱量，W；Cp為電池定壓比熱容，J/(kg·K)；m 為電池質(zhì)量，kg。

聯(lián)立式（2）、（3）、（4），可得到電池溫度與放電電流的關(guān)系：

圖6 與I 的關(guān)系散點(diǎn)圖

由此，應(yīng)用式（5）可計(jì)算出電池發(fā)熱功率公式。錳酸鋰電池發(fā)熱量公式：

磷酸鐵鋰電池發(fā)熱量公式：

2.2 電池模型建立

對(duì)電池建立三維物理模型并劃分微元，對(duì)每個(gè)微元建立能量方程，并將上述計(jì)算出的發(fā)熱量方程作為內(nèi)熱源建立在模型中，對(duì)兩種電池在不同放電情況下的放熱及溫度變化情況做動(dòng)態(tài)模擬計(jì)算。每個(gè)微元體的能量控制方程為[9]：

2.3 模型驗(yàn)證

將模型邊界條件及初始值設(shè)置成與試驗(yàn)對(duì)應(yīng)工況相同，對(duì)電池放電過(guò)程中的溫度變化情況做計(jì)算模擬，并將模擬值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如下。

圖7 試驗(yàn)驗(yàn)證

由電池溫度變化曲線可知，對(duì)于錳酸鋰電池，試驗(yàn)與模擬值吻合良好，在800 s 內(nèi)最大溫差小于0.7 ℃。對(duì)于磷酸鐵鋰電池，試驗(yàn)與模擬值略有差異，但各個(gè)工況下500 s 內(nèi)最大溫差仍低于0.9 ℃。因此，可認(rèn)為電池發(fā)熱量公式準(zhǔn)確，且電池發(fā)熱模型準(zhǔn)確，可進(jìn)行更進(jìn)一步的研究。

3 電池對(duì)比分析

3.1 相同放電電流發(fā)熱對(duì)比

為了進(jìn)一步對(duì)比兩種電池在放電時(shí)的發(fā)熱特性差異，用上述模型計(jì)算在相同外界環(huán)境下兩種電池的溫升差異。

將電池初始溫度均設(shè)置為20 ℃，電池表面絕熱，分別選取5 A、10 A 兩種恒流放電情況和1C、2C 兩種恒倍率放電情況對(duì)比兩種電池的發(fā)熱特性。

由發(fā)熱公式計(jì)算出的各工況電池發(fā)熱量見(jiàn)表2。

表2 發(fā)熱量工況計(jì)算表

由計(jì)算結(jié)果可知，在相同放電電流情況下磷酸鐵鋰電池發(fā)熱量略高于錳酸鋰電池，隨著放電電流的增大二者差距變大；但因?yàn)榱姿徼F鋰電池的體積更大，其單位體積發(fā)熱功率明顯小于錳酸鋰電池。在相同放電倍率情況下，因磷酸鐵鋰電池的容量更大，所以其放電電流高于錳酸鋰電池，發(fā)熱量明顯更高。

利用電池發(fā)熱模型對(duì)上述兩種工況下的電池溫度變化情況做模擬計(jì)算，結(jié)果如下。

圖8 同放電電流溫升對(duì)比

由溫度曲線可知，錳酸鋰電池在兩種放電電流情況下溫升速度均高于磷酸鐵鋰電池，當(dāng)放電時(shí)間達(dá)到800 s 時(shí)，對(duì)應(yīng)5 A、10 A 放電情況下，二者溫差分別為0.89 ℃和2.52 ℃。

這是因?yàn)殡m然放電電流相同時(shí)錳酸鋰電池的實(shí)際發(fā)熱量更小，但其溫升卻大于磷酸鐵鋰電池，因?yàn)榱姿徼F鋰電池的質(zhì)量比錳酸鋰電池大1.09 倍，其蓄熱量更大，所以溫升更小。然而，當(dāng)動(dòng)力電池組成電池模組及電池包后，放電情況多為按照放電倍率放電，這使大容量電池放電電流大而小容量電池放電電流小，所以接下來(lái)對(duì)相同放電倍率下溫升情況進(jìn)行分析。

3.2 相同放電倍率發(fā)熱對(duì)比

圖9 同放電倍率溫升對(duì)比

可以看出，當(dāng)放電倍率相同時(shí)，磷酸鐵鋰電池溫升均高于錳酸鋰電池，當(dāng)放電倍率為1C 時(shí)，磷酸鐵鋰電池溫度在800 s時(shí)比錳酸鋰電池高3.10 ℃，而當(dāng)放電倍率為2C 時(shí)，兩種電池溫差達(dá)到13.17 ℃。

由此可知，對(duì)于所選兩種電池，二者在相同放電電流下發(fā)熱量相似，磷酸鐵鋰電池略高。對(duì)于容量不同的兩種電池，在相同放電電流條件下，大容量電池因其具有更大的熱容量，所以更具優(yōu)勢(shì)；在相同放電倍率條件下則是小容量電池溫升更小。因?yàn)閷?shí)際情況中多為相同放電倍率情況，所以綜合看來(lái)小容量電池在發(fā)熱特性方面更具優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

（1）動(dòng)力電池不僅在不同方向存在各向異性導(dǎo)熱系數(shù)，而且在厚度方向上不同位置也有不同的導(dǎo)熱系數(shù)。其中，中間區(qū)域上部與右上部導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量值差距最大，達(dá)到66.8%。

（2）在相同放電電流條件下，容量大的電池因?yàn)楦蟮臒崛萘慷鴾厣。诜烹婋娏鳛? A、10 A 時(shí)，二者溫差分別為0.89 ℃和2.52 ℃。

（3）在相同放電倍率條件下，大容量電池發(fā)熱量及溫升均明顯高于小容量電池，在放電時(shí)間為800 s 時(shí)2C 放電會(huì)使二者溫差達(dá)到13.17℃?？紤]到電池包放電時(shí)一般為定放電倍率放電，這使小容量電池在發(fā)熱特性上優(yōu)于大容量電池。