【摘要】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中基于學(xué)習(xí)者視角的“圖式建構(gòu)”，是指在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高水平認(rèn)知聯(lián)結(jié)的圖式學(xué)習(xí)。采用圖式復(fù)習(xí)單作為復(fù)習(xí)課上學(xué)生學(xué)習(xí)的媒介，以“我梳理”“我提醒”“我總結(jié)”三個(gè)環(huán)節(jié)作為復(fù)習(xí)主線引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行伙伴共研，能促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知建構(gòu)策略，加深他們對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的整體理解與綜合應(yīng)用，使他們真正從知識(shí)進(jìn)階走向思維進(jìn)階。

【關(guān)鍵詞】“圖式建構(gòu)”；學(xué)習(xí)者視角；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

【中圖分類號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1005-6009（2020）09-0042-05

【作者簡(jiǎn)介】陳馨，南京市鼓樓區(qū)第一中心小學(xué)（南京，210029）副校長(zhǎng)，高級(jí)教師。

立足江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“兒童圖式學(xué)習(xí)中的價(jià)值體認(rèn)與建構(gòu)研究”，我校近年來(lái)一直開(kāi)展“圖式學(xué)習(xí)”方面的研究，嘗試基本現(xiàn)代的圖式基本理論，以促進(jìn)認(rèn)知聯(lián)結(jié)與認(rèn)知建構(gòu)為目的，借助與運(yùn)用圖式的工具和方法，支持學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，力求建構(gòu)學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)效果優(yōu)化的學(xué)習(xí)方式。簡(jiǎn)單地說(shuō)，圖式就是存在于記憶中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)或知識(shí)結(jié)構(gòu)。瑞士?jī)和睦韺W(xué)家皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程就是圖式的不斷增刪、改組和完善過(guò)程。基于小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)的學(xué)科特性，我校數(shù)學(xué)教研組提出了“圖式建構(gòu)”的教學(xué)主張，即采用圖像表征、可視化學(xué)習(xí)、“認(rèn)知地圖”等直觀手段，幫助學(xué)生由形象直觀的認(rèn)識(shí)逐步上升到抽象的認(rèn)識(shí)，不斷建構(gòu)和豐富認(rèn)知圖式。本文中的“圖式”既指學(xué)生的認(rèn)知結(jié)果，也指數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生采用的學(xué)習(xí)路徑與方法，特別是可視化的學(xué)習(xí)路徑與方法?；趯W(xué)習(xí)者視角的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅有助于學(xué)生完成從個(gè)體建構(gòu)到社會(huì)建構(gòu)的過(guò)渡，并在社會(huì)建構(gòu)中發(fā)揮不同的作用，還有助于教師了解學(xué)生的認(rèn)知和思維過(guò)程，找到相應(yīng)的教學(xué)路徑，從而有效地實(shí)施教學(xué)。

根據(jù)上述認(rèn)識(shí)，筆者在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中開(kāi)展了基于學(xué)習(xí)者視角的“圖式建構(gòu)”的實(shí)踐探索，引導(dǎo)學(xué)生借助知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維和知識(shí)表征方式對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行高水平認(rèn)知聯(lián)結(jié)的圖式學(xué)習(xí)，在自主復(fù)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行選擇、應(yīng)用與提升，在與學(xué)習(xí)伙伴的交流互動(dòng)中進(jìn)行評(píng)價(jià)、欣賞與反思，在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行貫通性、批判性、創(chuàng)造性的思考，從而加深對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的整體理解與綜合應(yīng)用，形成良好的認(rèn)知建構(gòu)策略。讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓學(xué)習(xí)發(fā)生，讓過(guò)程可見(jiàn)，讓思維呈現(xiàn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，促進(jìn)其學(xué)力生長(zhǎng)。

一、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中基于學(xué)習(xí)者視角的“圖式建構(gòu)”的運(yùn)行機(jī)制

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的知識(shí)整理是動(dòng)態(tài)的、逐步遞進(jìn)的?；趯W(xué)習(xí)者視角的復(fù)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生自主梳理的基礎(chǔ)上。在課堂上，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)場(chǎng)域，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)與學(xué)習(xí)伙伴的互動(dòng)交流進(jìn)行知識(shí)的補(bǔ)充與完善，實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)。

（一）基于學(xué)習(xí)者視角的復(fù)習(xí)媒介

以復(fù)習(xí)單作為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效媒介，給學(xué)生提供了自主建構(gòu)、整理反饋、分享交流、內(nèi)化提升的工具。近幾年來(lái)，筆者每次教學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，都會(huì)給班級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)一張復(fù)習(xí)單，復(fù)習(xí)單由三部分內(nèi)容構(gòu)成———“我梳理”“我提醒”“我總結(jié)”，讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖、表格、文字、符號(hào)、圖像等來(lái)整理與交流復(fù)習(xí)內(nèi)容。

（二）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中“圖式建構(gòu)”的主要操作方法

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“圖式建構(gòu)”基于圖式的生成、轉(zhuǎn)換、創(chuàng)新，指向?qū)W生高質(zhì)量聯(lián)結(jié)的創(chuàng)造性思維品質(zhì)發(fā)展。筆者讓學(xué)生課前先自主復(fù)習(xí)，填寫(xiě)復(fù)習(xí)單，課堂上以復(fù)習(xí)單的三個(gè)環(huán)節(jié)為主線，引導(dǎo)全班進(jìn)行深入研討。

在“我梳理”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行匯總提煉，形成知識(shí)框架。課堂上學(xué)生先小組交流，提取共同點(diǎn)，討論交流不同點(diǎn)，融會(huì)貫通。然后小組自主推薦一人在全班分享。小組匯報(bào)后，全班互動(dòng)評(píng)價(jià)、補(bǔ)充生成，完善已有的知識(shí)建構(gòu)。

在“我提醒”環(huán)節(jié)，學(xué)生先自己提出要注意的事項(xiàng)，選擇易錯(cuò)題，并運(yùn)用圖式寫(xiě)出主要思路。課堂上先在組內(nèi)交流，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，然后把不能解決的問(wèn)題在全班提出，或者把小組公認(rèn)的典型易錯(cuò)題在班級(jí)分享，全班共研。

在“我總結(jié)”環(huán)節(jié)，課前學(xué)生從自己的實(shí)際情況出發(fā)，有體會(huì)就填寫(xiě)，沒(méi)有想法也可以不填。在課堂復(fù)習(xí)過(guò)程中就知識(shí)內(nèi)容和思想方法進(jìn)行歸納總結(jié)，同時(shí)將本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容的知識(shí)框架與思維框架整理、提煉出來(lái)。

（三）伙伴共研的組織架構(gòu)

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，伙伴共研很重要，有助于學(xué)生不斷補(bǔ)充、調(diào)整、優(yōu)化自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，啟發(fā)他們新的思考，促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)。筆者將學(xué)習(xí)者的組織架構(gòu)從“師/生”二級(jí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)椤皫?組/生”三級(jí)結(jié)構(gòu)，隨組而學(xué)。每四人或兩人組成一個(gè)研究小組。先在組內(nèi)開(kāi)展圖式復(fù)習(xí)，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)伙伴評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行內(nèi)省與調(diào)整；然后由小組自主推薦，選擇經(jīng)典的思路在全班交流，有向開(kāi)放，交互反饋，集聚生成，在全班的互動(dòng)評(píng)價(jià)中整合意義相關(guān)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知建構(gòu)和思維進(jìn)階。

二、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中基于學(xué)習(xí)者視角的“圖式建構(gòu)”的實(shí)踐操作

數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)是相互聯(lián)系、不斷遞進(jìn)的。在復(fù)習(xí)課中，引導(dǎo)學(xué)生整理、理解知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，通過(guò)聯(lián)結(jié)與創(chuàng)造進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使之內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不僅有助于學(xué)生更好地復(fù)習(xí)單元內(nèi)容，還有利于學(xué)生完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于他們提取和應(yīng)用知識(shí)。下面以蘇教版五上《多邊形面積的復(fù)習(xí)》一課的教學(xué)為例，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中基于學(xué)習(xí)者視角開(kāi)展的“圖式建構(gòu)”的實(shí)踐操作。

（一）認(rèn)知?jiǎng)討B(tài)的生成構(gòu)建

課始，筆者讓學(xué)生回顧本單元學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的回答出示相應(yīng)的板貼，再引導(dǎo)學(xué)生把這些知識(shí)點(diǎn)排一排、分分類，并用線連一連，構(gòu)建單元知識(shí)框架圖（如圖1）。然后進(jìn)行第一課時(shí)具體內(nèi)容的復(fù)習(xí)，即多邊形面積的整理與練習(xí)。在梳理、提醒、總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生多次運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，筆者及時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的板書(shū)。課尾，對(duì)復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行提升，在原有知識(shí)框架的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次補(bǔ)充，構(gòu)建出思維框架（如圖2）。通過(guò)復(fù)習(xí)課的知識(shí)內(nèi)化與思維提升，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知?jiǎng)討B(tài)的生成建構(gòu)，讓他們的數(shù)學(xué)思考更有深度。

（二）復(fù)習(xí)知識(shí)的系統(tǒng)聯(lián)結(jié)

在“我梳理”環(huán)節(jié)，讓學(xué)習(xí)者以四人小組為單位，先在組內(nèi)交流自主整理的圖式復(fù)習(xí)單，通過(guò)伙伴評(píng)價(jià)對(duì)原有的知識(shí)梳理進(jìn)行補(bǔ)充修改，加深對(duì)知識(shí)的內(nèi)化。再由各小組自主推薦典型的整理思路在全班分享，通過(guò)全班的互動(dòng)評(píng)價(jià)對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行拓展和聯(lián)結(jié)。通過(guò)圖式復(fù)習(xí)，學(xué)生將多邊形面積的相關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算方法，回顧它們面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法，溝通三種圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。在梳理過(guò)程中，學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行補(bǔ)充，提出三角形、梯形等多邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的多元方法，并不斷內(nèi)化、補(bǔ)充、調(diào)整、優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（三）多元理解的重組創(chuàng)造

筆者曾在五年級(jí)多個(gè)班上過(guò)這節(jié)復(fù)習(xí)課，在溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系時(shí)，讓學(xué)生回顧長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形這五種多邊形的面積計(jì)算方法，在引導(dǎo)學(xué)生探索它們的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程之間的聯(lián)系時(shí)用了兩種方法：一種是先讓全班學(xué)生獨(dú)立思考，然后鼓勵(lì)他們自主進(jìn)行個(gè)體表達(dá)，并到班級(jí)前的大黑板上展示自己的思路；另一種是讓同桌兩人組成小組，每個(gè)小組課前發(fā)一塊磁性小黑板和一套磁性多邊形學(xué)具，同桌交流思路后在小黑板上進(jìn)行拼搭聯(lián)結(jié)，然后以小組為單位自主推薦在班級(jí)大黑板上進(jìn)行展示。

實(shí)踐反饋：運(yùn)用前一種方法教學(xué)，學(xué)生呈現(xiàn)的思路比較單一；使用后一種方法教學(xué)，學(xué)生在展現(xiàn)了多種思路（如下頁(yè)圖3），呈現(xiàn)了對(duì)多邊形內(nèi)在聯(lián)系的多元理解。筆者課后對(duì)學(xué)生進(jìn)行訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生第一次探尋五個(gè)圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系，認(rèn)知上有一定困難，當(dāng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)演示思路其余學(xué)生贊成時(shí)，有不同思路的學(xué)生就不愿意再表達(dá)“另類”的想法了，因而基本都選擇了沉默和認(rèn)同。圖式復(fù)習(xí)的“師/組/生”三級(jí)結(jié)構(gòu)則給了學(xué)生足夠的安全感，在放松、開(kāi)放的學(xué)習(xí)場(chǎng)域中，借助磁性小黑板這一學(xué)習(xí)媒介，學(xué)生敢于嘗試、樂(lè)于表達(dá)，與研究伙伴的討論交流也觸發(fā)了他們的更多思考，使他們對(duì)多邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系有了多元理解的重組創(chuàng)造。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建知識(shí)脈絡(luò)，溝通內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，可以使學(xué)生深切體會(huì)到從長(zhǎng)方形面積計(jì)算到梯形面積計(jì)算，由簡(jiǎn)到繁，不斷遞進(jìn)。在推導(dǎo)新多邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形，化未知為已知。在圖式的比較與辨析中不斷優(yōu)化、遞進(jìn)思考，自主體驗(yàn)、經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，有助于學(xué)生深入理解知識(shí)內(nèi)涵和知識(shí)間的聯(lián)系，并進(jìn)行遷移應(yīng)用，主動(dòng)構(gòu)建個(gè)性化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)高階思維。

（四）圖式應(yīng)用的內(nèi)化遷移

1.數(shù)據(jù)分析呈現(xiàn)知識(shí)要點(diǎn)。

基于學(xué)習(xí)者視角的復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)提醒具有典型性、真實(shí)性、普遍性等特征。每一次上圖式復(fù)習(xí)課，筆者均在課前收集學(xué)生的復(fù)習(xí)單進(jìn)行整體了解，對(duì)學(xué)生點(diǎn)擊率高的知識(shí)點(diǎn)做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與學(xué)情分析。如在“我提醒”環(huán)節(jié)，每個(gè)班級(jí)均有30%以上的學(xué)生都提醒大家：在計(jì)算三角形面積和梯形面積時(shí)不要忘了除以2。筆者教學(xué)時(shí)便在課堂上做了重點(diǎn)提醒與分析。

2.錯(cuò)題分析促進(jìn)思維進(jìn)階。

復(fù)習(xí)課重視生成，力求通過(guò)真實(shí)的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)深度的拓展。這節(jié)復(fù)習(xí)課的課堂練習(xí)大多數(shù)都來(lái)自學(xué)生的易錯(cuò)題分享，不同班級(jí)的學(xué)生整理的練習(xí)資源也不同，但他們呈現(xiàn)的主要問(wèn)題是相近的，需要提醒大家注意的地方也是共通的，所以教師要注意選擇共性的、典型的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)全班共研。本節(jié)課，學(xué)生經(jīng)過(guò)組內(nèi)研討，向全班同學(xué)分享自己整理的易錯(cuò)題。筆者從中選擇典型的、有價(jià)值的作為全班練習(xí)題，并引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)應(yīng)用中談感受、談分析、談思路，在與學(xué)習(xí)伙伴交流的過(guò)程中不斷內(nèi)化，從而深入體會(huì)在多邊形面積的變式練習(xí)中如何運(yùn)用對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想?？梢?jiàn)，應(yīng)用圖式學(xué)習(xí)有利于知識(shí)的融會(huì)貫通與拓展應(yīng)用，可以更好地助力學(xué)生解決問(wèn)題，使他們的思路更清晰、更簡(jiǎn)單。

（五）圖式表達(dá)的數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要關(guān)注學(xué)生思維的深度，引導(dǎo)他們透過(guò)現(xiàn)象分析本質(zhì)。課堂上，有不少學(xué)生提醒大家要注意“推本子”和“拉木框”的問(wèn)題。因在前期教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這塊知識(shí)還有些混淆，于是筆者將學(xué)生呈現(xiàn)出的相關(guān)圖像提醒進(jìn)行了匯總（如圖4），并引導(dǎo)學(xué)生思考現(xiàn)象背后的原因：“為什么把本子斜推以后，這個(gè)面的面積不變，周長(zhǎng)變了？”“為什么把木框斜拉后，周長(zhǎng)不變，面積變了？”當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突或理解困難時(shí)，教師可以適時(shí)介入，從具體圖像中抽象出圖式，用圖式表達(dá)數(shù)學(xué)本質(zhì)，并輔以課件的動(dòng)態(tài)演示（如下頁(yè)圖5），幫助學(xué)生理解周長(zhǎng)與面積的“變與不變”。

在教學(xué)這個(gè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)提醒時(shí)采用圖式學(xué)習(xí)的方式，更利于學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)。圖式表達(dá)有助于學(xué)生呈現(xiàn)表象，提煉知識(shí)的內(nèi)涵，關(guān)注學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

三、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中基于學(xué)習(xí)者視角的“圖式建構(gòu)”的幾點(diǎn)思考

（一）真實(shí)經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要讓學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，要做到以下三點(diǎn)：一是課前讓學(xué)生自主整理知識(shí)點(diǎn)，遇到不會(huì)的可以不填寫(xiě)復(fù)習(xí)單中的相應(yīng)欄目；二是課上鼓勵(lì)學(xué)生勇于表達(dá)自己的困惑和思路，讓問(wèn)題和想法呈現(xiàn)，這樣的復(fù)習(xí)才更有針對(duì)性，才能更好地解決問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生深度思考；三是在總結(jié)歸納時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)自己真實(shí)的感想與體會(huì)，這樣既可以歸納知識(shí)內(nèi)容，也可以提煉思想方法，還可以表達(dá)復(fù)習(xí)體會(huì)，但不能簡(jiǎn)單地重復(fù)別人的觀點(diǎn)，要有自己個(gè)性化的思考。讓學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷復(fù)習(xí)過(guò)程，可以更好地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，使他們深度參與學(xué)習(xí)、研究與評(píng)價(jià)，獲得積極的復(fù)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)力。

（二）深度卷入的伙伴共研

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“圖式建構(gòu)”對(duì)教師和學(xué)生提出了更高的要求。作為學(xué)習(xí)伙伴，師生要一起“卷入”、共同研究。復(fù)習(xí)課上的學(xué)習(xí)場(chǎng)域是開(kāi)放的，學(xué)生的知識(shí)梳理、錯(cuò)題整理、總結(jié)歸納都是在課堂上由學(xué)生個(gè)體或小組自主推薦的，學(xué)生在與伙伴的交流過(guò)程中又會(huì)不斷產(chǎn)生新的啟發(fā)與思考，因而復(fù)習(xí)的內(nèi)容是動(dòng)態(tài)生成的。無(wú)論是教師還是學(xué)生，一定要沉浸在課堂中，認(rèn)真傾聽(tīng)他人的想法，積極思考，并對(duì)課堂生成及時(shí)做出合適的評(píng)價(jià)與建議。師生作為研究共同體，開(kāi)展伙伴共研可以讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)更有深度與厚度。

（三）基于學(xué)情的教學(xué)實(shí)施

復(fù)習(xí)課上學(xué)習(xí)的資源主要來(lái)自學(xué)生，教師課前一定要認(rèn)真研讀每一位學(xué)生的復(fù)習(xí)單，了解每一位學(xué)生梳理的思路、整理的亮點(diǎn)、存在的困惑等，同時(shí)要做好數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與學(xué)情分析，根據(jù)學(xué)生關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題和重點(diǎn)知識(shí)做好相應(yīng)的教學(xué)預(yù)設(shè)，并在課堂上根據(jù)學(xué)生的生成及時(shí)進(jìn)行知識(shí)的補(bǔ)充、方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)、進(jìn)度的把握與調(diào)整等。圖式復(fù)習(xí)注重知識(shí)的分析、綜合、評(píng)價(jià)與創(chuàng)造，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)包容地傾聽(tīng)、有條理地表達(dá)、有深度地思考，更要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合作與共事、尊重與悅納。如此，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維和高階社會(huì)情感。

綜上可知，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中基于學(xué)習(xí)者視角的“圖式建構(gòu)”，只有經(jīng)歷有深度的思考和有價(jià)值的實(shí)踐探索才能實(shí)現(xiàn)意義的建構(gòu)，才能有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)力的生長(zhǎng)，從而使學(xué)生真正從知識(shí)進(jìn)階走向思維進(jìn)階。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張春莉，劉怡.基于學(xué)生學(xué)習(xí)路徑分析的教學(xué)路徑研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2015（9）： 39-43.

[2]周軍平.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論及其倡導(dǎo)的教學(xué)模式[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，25（2）： 121-124.

[3]佐藤學(xué).學(xué)校的挑戰(zhàn)：創(chuàng)建學(xué)習(xí)共同體[M].鐘啟泉，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2010.