楊熠

【摘 ? 要】借助微課進(jìn)行輔助教學(xué)，已是一種流行趨勢(shì)。在“三角形的特性”一課的教學(xué)中，“三角形的特征”“三角形的命名”“畫(huà)三角形的高”等常識(shí)性、操作性的知識(shí)適宜用微課的形式讓學(xué)生先學(xué);而“三角形的定義”“三角形的高”“三角形的穩(wěn)定性”等探究性、思考性的知識(shí)應(yīng)該在課堂上進(jìn)行教學(xué)。教師應(yīng)合理利用微課，結(jié)合學(xué)情，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，在關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)上給學(xué)生提供充足的探究、思考空間，有效提高課堂效率，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

【關(guān)鍵詞】微課;輔助教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué)

一、問(wèn)題的提出

借助微課進(jìn)行輔助教學(xué)，是一種流行趨勢(shì)。在實(shí)際運(yùn)用中教師往往考慮的是微課的內(nèi)容、制作等，很少考慮微課的效果，以為學(xué)生觀看了微課，就掌握了知識(shí)。筆者曾對(duì)人教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形的特性”一課制作了微課進(jìn)行輔助教學(xué)，微課的教學(xué)流程和內(nèi)容如下：

（1）導(dǎo)入：生活中的三角形。

（2）請(qǐng)學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形，說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是三角形。

（3）介紹書(shū)本中三角形的定義。

（4）介紹三角形的命名、三角形的特征以及各部分名稱。

（5）介紹三角形的底和高，演示畫(huà)三角形高的方法。

（6）介紹三角形的穩(wěn)定性（和四邊形的不穩(wěn)定性相對(duì)比）。

筆者將該微課的學(xué)習(xí)布置為家庭作業(yè)，在確認(rèn)每一位學(xué)生觀看微課進(jìn)行自學(xué)后，對(duì)全班42名學(xué)生進(jìn)行了檢測(cè)，檢測(cè)題目及結(jié)果如下：

[檢測(cè)題目 檢測(cè)意圖 檢測(cè)結(jié)果 第1題：什么樣的圖形是三角形？ 是否掌握三角形的定義 正確率：2.4%。

提到“圍成”“三條線段”的學(xué)生占全班人數(shù)的40.5%;只提到“三條邊、三個(gè)角”的學(xué)生占57.1% 第2題：下面這個(gè)三角形叫作三角形（ ? ? ），BC邊上的高是線段（ ? ? ），BD是（ ? ? ）邊上的高。

是否掌握三角形的命名以及各部分名稱 三個(gè)括號(hào)解答的正確率分別是：95.2%，33.3%和38.1% 第3題：判斷下面圖形是不是三角形，并說(shuō)明理由。

是否能從定義出發(fā)，判斷一個(gè)圖形是不是三角形 圖形判斷的正確率為100%，但理由多樣，能完全按照定義里的詞語(yǔ)進(jìn)行判斷的為0

第4題：畫(huà)出上面三角形指定底邊上的高。

檢測(cè)題在微課中都出現(xiàn)過(guò)，從檢測(cè)結(jié)果可知：

（1）學(xué)生能掌握三角形命名的方法，知道三角形的特征，基本能正確畫(huà)三角形內(nèi)部的高，但對(duì)“高”和“底”的認(rèn)知還停留在直觀層面，不能正確地找對(duì)應(yīng)的底和高。

（2）學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)給三角形下定義的過(guò)程，難以掌握三角形的定義，不能從定義出發(fā)說(shuō)出圖形的判斷理由。

（3）知道三角形具有穩(wěn)定性，但對(duì)三角形穩(wěn)定性的理解還停留在“不變形”“拉不動(dòng)”等直觀層面。

檢測(cè)結(jié)果不盡如人意。實(shí)際上，這些題由沒(méi)學(xué)過(guò)微課的四年級(jí)學(xué)生來(lái)做，除了第2題和第5題這兩題的正確率相差較大外，其他題目的正確率提升幅度并不大?？磥?lái)，知識(shí)介紹型的微課的作用還值得思考：究竟什么樣的內(nèi)容適合學(xué)生通過(guò)微課來(lái)學(xué)習(xí)？微課怎樣才能更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)？

二、教學(xué)分析

筆者認(rèn)為，在小學(xué)階段，微課還不能取代課堂教學(xué)，微課和課堂教學(xué)應(yīng)該各有側(cè)重點(diǎn)。如“三角形的特性”一課，“三角形的特征”“三角形的命名”不具有探究性，“畫(huà)三角形的高”主要是技能性知識(shí)，這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以讓學(xué)生自學(xué)為主，適宜用微課自學(xué)輔以課堂練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知;“三角形的定義”“三角形的高”“三角形的穩(wěn)定性”是概念性知識(shí)，需要教師在課堂中開(kāi)展有效的教學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生在探究中理解?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，筆者重新設(shè)計(jì)微課，在微課中只介紹三角形的特征、命名、高和底的概念，并把重點(diǎn)放在“畫(huà)高”上。在課堂教學(xué)中則帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)三角形下定義的過(guò)程，深入理解三角形的定義;拓展“高”的認(rèn)知，深化對(duì)“高”概念的理解;探究三角形的穩(wěn)定性，掌握“穩(wěn)定性”的數(shù)學(xué)原理。這樣，把“先學(xué)”與“后教”相融合，“先學(xué)”“后教”各有側(cè)重，取得了較好的教學(xué)效果。

三、教學(xué)實(shí)踐

1.復(fù)習(xí)

在課前微課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師出示圖1，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)三角形的名稱，三條邊、三個(gè)角的名稱，對(duì)應(yīng)底的高是什么。

（設(shè)計(jì)意圖：微課學(xué)習(xí)后，不少學(xué)生對(duì)知識(shí)還處于一知半解的狀態(tài)，部分學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握還不夠扎實(shí)。復(fù)習(xí)可以讓學(xué)生回憶起和三角形相關(guān)的知識(shí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。）

2.經(jīng)歷三角形定義過(guò)程，進(jìn)一步理解三角形的定義

（1）理解三角形的定義。

①請(qǐng)學(xué)生根據(jù)圖1，說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形叫三角形。

②思考：3條線段共有6個(gè)端點(diǎn)，為什么三角形只有3個(gè)頂點(diǎn)？幫助學(xué)生理解“圍成”。

③在黑板上點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)（不在同一條直線上），問(wèn)學(xué)生：能想象出這個(gè)三角形的形狀嗎？能把這個(gè)三角形畫(huà)出來(lái)嗎？說(shuō)一說(shuō)是怎么得到這個(gè)三角形的。

教師指出：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定了三角形的形狀和位置。所以，有的書(shū)上是這樣定義三角形的：把不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，分別用線段連接起來(lái)（線段端點(diǎn)與這三個(gè)點(diǎn)分別重合）的圖形叫三角形（PPT出示）。

④教師繼續(xù)提問(wèn)：三角形有3條邊、3個(gè)角。3條線段就是3條邊，為什么三角形的定義中不出現(xiàn)“角”呢？

學(xué)生討論后理解：線段的端點(diǎn)相連，就形成了角，三角形的定義中不出現(xiàn)“角”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)定義的簡(jiǎn)潔性。

（2）根據(jù)三角形的定義判斷下列圖形（圖2）是不是三角形，并說(shuō)明理由。

（3）根據(jù)三角形的的定義，嘗試對(duì)四邊形、五邊形、n邊形下一個(gè)定義（圖3）。思考：n最少是幾？教師指出：三角形是最基礎(chǔ)的多邊形，其他多邊形都可以分割成一個(gè)個(gè)三角形。

（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，思考三角形外顯特征和內(nèi)在本質(zhì)的關(guān)系，幫助學(xué)生經(jīng)歷抽象過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。把三角形的定義遷移到多邊形定義，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。）

3.拓展“高”的認(rèn)知，深化對(duì)“高”概念的理解

（1）下面三角形中，指定底邊上的高是哪一條。為什么？結(jié)合具體的圖說(shuō)說(shuō)三角形的底和高的定義（圖4）。

（2）畫(huà)出下面每個(gè)三角形的三條高（圖5）。

（3）教師出示圖6-1，學(xué)生思考后回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答演示，得到圖6-2，小結(jié)：這些三角形的形狀雖然不同，但是它們的底相同，高相等。高的位置隨著頂點(diǎn)A位置的變化而變化。

（設(shè)計(jì)意圖：微課教學(xué)后，學(xué)生已能畫(huà)三角形的高。通過(guò)找指定底邊上的高、畫(huà)高等練習(xí)，進(jìn)一步形成相關(guān)技能。再通過(guò)對(duì)同底等高三角形的探究與展示，拓展對(duì)高的認(rèn)知，加深對(duì)高的概念的理解。）

4.探究三角形的穩(wěn)定性，掌握“穩(wěn)定性”的數(shù)學(xué)原理

（1）讓學(xué)生用三根小棒搭一個(gè)三角形（學(xué)生的小棒學(xué)具一致），比較得出這些三角形的形狀都是一樣的。教師用同套的小棒分別搭兩個(gè)四邊形、五邊形、六邊形，觀察圖形形狀，發(fā)現(xiàn)形狀可能是不一樣的。

（2）讓學(xué)生輕輕拉動(dòng)這些模型，發(fā)現(xiàn)三角形不變形，其他的圖形都容易變形。指出：多邊形只有形狀唯一才具有穩(wěn)定性，所以三角形具有穩(wěn)定性。

（3）在剛才搭成四邊形的學(xué)具中加一根小棒，讓它不易變形。

對(duì)比兩種方法（圖7中的虛線表示加上去的小棒），加深對(duì)三角形穩(wěn)定性的體驗(yàn)，感受三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。

（設(shè)計(jì)意圖：用有層次性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生對(duì)“三角形穩(wěn)定性”的認(rèn)知從直觀層面提升到數(shù)學(xué)原理層面，再通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用和相關(guān)練習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解。）

5.課堂小結(jié)（略）

四、教后反思

“三角形的特性”這節(jié)課內(nèi)容多，如果在課堂上面面俱到，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)平均著力，會(huì)造成重點(diǎn)不突出，難點(diǎn)不能突破的弊端。即便借助微課讓學(xué)生先學(xué)，教學(xué)效果依然不能令人滿意。所以，對(duì)于學(xué)生能自學(xué)并且應(yīng)該自學(xué)的知識(shí)用微課的形式先學(xué)，對(duì)于學(xué)生難以自學(xué)、需要教師引導(dǎo)的知識(shí)在課堂中研究討論，做到先學(xué)后教，以學(xué)定教，這樣讓學(xué)生有更充裕的時(shí)間經(jīng)歷探究過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過(guò)對(duì)“三角形的特性”微課輔助教學(xué)的實(shí)踐與思考，筆者認(rèn)為，微課改變了教與學(xué)的形式，但改變不了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)：要遵循學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)科本質(zhì)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律展開(kāi)教學(xué)，把微課和課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合，做到學(xué)在當(dāng)學(xué)處，教在該教時(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜榮富.概念的存在性與唯一性——三角形的定義與幾何性質(zhì)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2018（6）.

[2]金小亞.同一概念兩種教學(xué)方式的對(duì)比研究——以“三角形”為例[J].教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2018（1-2）.

（浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)橫街鎮(zhèn)中心小學(xué) ? 318056）