徐靜

摘要：概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提與基礎(chǔ)，其影響著學(xué)生多項(xiàng)數(shù)學(xué)能力和邏輯思維的發(fā)展?；诖耍疚慕Y(jié)合小學(xué)不同階段的概念知識(shí)教學(xué)，對(duì)如何幫助學(xué)生完成概念知識(shí)建構(gòu)提出幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念知識(shí);理解;掌握

數(shù)學(xué)概念是客觀世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式本質(zhì)屬性在人們腦中的一種反映，這種思維模式主要通過(guò)專業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)來(lái)表示，在一定范圍內(nèi)都具有普遍意義。牢牢掌握概念知識(shí)更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容分析

1、圖形與幾何

幾何概念在小學(xué)階段數(shù)學(xué)概念知識(shí)內(nèi)容中占比重較多。實(shí)際上，學(xué)生早在學(xué)前生活中就有了對(duì)幾何圖形的一定認(rèn)識(shí)，在一些簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作活動(dòng)中積累了經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)生對(duì)于幾何概念知識(shí)的學(xué)習(xí)是有一定經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。幾何概念知識(shí)內(nèi)容較多的階段是小學(xué)高年級(jí)，比如在五年級(jí)，需要通過(guò)“物體所占空間大小”來(lái)引出體積概念，認(rèn)識(shí)體積單位立方厘米、立方分米、立方米，并得出體積單位之間的進(jìn)率，進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的換算。之后，在已有的平面圖形認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)深入了解頂點(diǎn)、棱、面等特點(diǎn)，進(jìn)一步接觸和認(rèn)識(shí)立體圖形，通過(guò)體積這一概念來(lái)認(rèn)識(shí)容積。

2、統(tǒng)計(jì)與概率

小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)與概率概念知識(shí)內(nèi)容主要是幫助學(xué)生初步建立統(tǒng)計(jì)的概念，比如根據(jù)班級(jí)中男生與女生的人數(shù)、整個(gè)年級(jí)的男女生人數(shù)等數(shù)目問題來(lái)進(jìn)行調(diào)查活動(dòng)，然后在處理數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)繪制統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖，從而形成對(duì)統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)。

3、數(shù)與代數(shù)

數(shù)與代數(shù)概念知識(shí)在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中占較大比例，主要是從整數(shù)、小數(shù)到分?jǐn)?shù)的順序進(jìn)行排列。而在小學(xué)數(shù)學(xué)概念知識(shí)中最具有代數(shù)特征的知識(shí)便是方程，小學(xué)生初次接觸到的簡(jiǎn)易方程，可以說(shuō)是算數(shù)思維到代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的開始，教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)進(jìn)行了解和探究，逐漸建立起代數(shù)思維。

二、感知階段的概念教學(xué)策略

感知是兒童認(rèn)識(shí)客觀世界的開端，也是進(jìn)行一切思維乃至其他高級(jí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的初步認(rèn)知同樣需要從感知開始。例如，在幾何概念知識(shí)教學(xué)中，教師可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從其所熟悉的形體入手，借助其本身的感知能力，來(lái)察覺和辨識(shí)不同形體的組成要素以及每個(gè)形體之間的聯(lián)系，從而確定基本的空間概念。如用手電筒發(fā)出光柱，引導(dǎo)學(xué)生將手電筒看作一個(gè)端點(diǎn)，那么射出的光柱就具有了向一個(gè)方向無(wú)限延伸的特點(diǎn)，由此揭示射線的定義和特征。再如，用鐘表上面時(shí)針與分針之間的夾角來(lái)解釋不同角的概念;用輪胎來(lái)揭示圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)的幾何等概念。這種讓學(xué)生從生活原型中抽象出幾何概念，并揭示其相應(yīng)圖形性質(zhì)的過(guò)程，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)概念就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

三、獲得階段的概念教學(xué)策略

在概念教學(xué)中，感知概念是最基礎(chǔ)的部分，要想使學(xué)生真正地靈活運(yùn)用所學(xué)概念知識(shí)，還需要加強(qiáng)其對(duì)概念的理解，能夠?qū)⒕唧w的問題或事件抽象成概念，對(duì)其本質(zhì)屬性進(jìn)行精準(zhǔn)的描述，這一過(guò)程需要教師采用一些針對(duì)性較強(qiáng)的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生完成概念建構(gòu)。比如通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，先用正面實(shí)例來(lái)引入，幫助學(xué)生理解概念，接著再用反例幫助學(xué)生加強(qiáng)識(shí)別和判斷，從而強(qiáng)化對(duì)概念的理解。例如，在“平方數(shù)”概念教學(xué)過(guò)程中，教師可以出示一些數(shù)字，如25、36、4、9等，讓學(xué)生將它們拆開成為兩個(gè)因數(shù)的乘積，由此引出平方數(shù)的概念。接著再通過(guò)正反例混合的方式，來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行辨別和判斷。

四、鞏固階段的概念教學(xué)策略

數(shù)學(xué)概念知識(shí)在形成之后需要進(jìn)行適時(shí)地鞏固和加深，這同樣是概念教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，直接影響著學(xué)生對(duì)于概念的深刻理解，以及解決問題能力的形成。

1、加工細(xì)節(jié)

教師應(yīng)善于采用細(xì)節(jié)加工的教學(xué)策略，幫助學(xué)生增強(qiáng)對(duì)概念的理解和實(shí)際運(yùn)用。例如，像0.333333……這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，即從小數(shù)部分的某一位起，有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。這一概念知識(shí)中突出了兩個(gè)本質(zhì)屬性，一個(gè)是“小數(shù)部分”，另一個(gè)是“一個(gè)或幾個(gè)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，學(xué)生理解和掌握循環(huán)小數(shù)概念的難點(diǎn)就在于第二個(gè)本質(zhì)屬性之上。教師可以通過(guò)5.72342242……;4.37373737……;0.5050050005……等類型的小數(shù)來(lái)讓學(xué)生對(duì)“依次”和“不斷重復(fù)出現(xiàn)”進(jìn)行深刻理解，結(jié)合針對(duì)性的聯(lián)系來(lái)鞏固學(xué)生記憶中的概念本質(zhì)屬性。

2、系統(tǒng)歸納

教師在教學(xué)結(jié)束后應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材對(duì)概念知識(shí)進(jìn)行整理和歸納。在第一學(xué)段中，教師可以和學(xué)生一起進(jìn)行整理，繪制概念圖，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和思維能力;在第二學(xué)段中，學(xué)生自身就需要明確每一冊(cè)教材中都有哪些主要內(nèi)容，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在哪一個(gè)單元中，腦中要形成一個(gè)較為清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)這個(gè)思維概念圖，不斷納入新知來(lái)加以完善，從而形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和把握數(shù)學(xué)概念知識(shí)具有階段性，這是受其年齡和認(rèn)知水平等方面所決定的。因此，教師應(yīng)在明確數(shù)學(xué)概念本身所具有的發(fā)展性特征的同時(shí)，采用靈活的教學(xué)方法，由淺入深、逐步深化，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，真正地做到理解和掌握數(shù)學(xué)概念知識(shí)。

參考文獻(xiàn)

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