劉浩 王寶妮

【摘要】為了更好地結(jié)合學生的專業(yè)需求，本文對面向計算機3+2本科專業(yè)的學生開設(shè)的高等數(shù)學課引入Matlab數(shù)學軟件，幫助學生更好地將理論和實際操作相結(jié)合.由于高職院校高等數(shù)學課時的限制，因此，借助翻轉(zhuǎn)課堂這種教學方法，以解決課時不夠、課堂時間難以使學生既掌握理論又掌握實踐等問題.本文以《高等數(shù)學》上冊第五章定積分的求解為例，進行教學設(shè)計.

【關(guān)鍵詞】Matlab，翻轉(zhuǎn)課堂，定積分，教學設(shè)計

【基金項目】青島市教育科學“十三五”規(guī)劃2018年度教師專項課題，課題號QJK135D509.

一、研究背景

計算機和互聯(lián)網(wǎng)的普及使得教育領(lǐng)域掀起一股教學改革的浪潮，也使得“翻轉(zhuǎn)課堂”這種教學模式有了更好的發(fā)揮空間.學生可以通過互聯(lián)網(wǎng)廣泛使用各種優(yōu)質(zhì)的教學資源，不再單純地依賴于傳統(tǒng)的授課方式，實現(xiàn)了線上教學和課堂教學的優(yōu)勢互補.而課堂上教師的角色也發(fā)生了變化，教師的責任是引導學生理解自學的問題并學會運用知識.

在高職院校中，很多實踐課程和專業(yè)課程都在采取翻轉(zhuǎn)課堂的項目化教學模式.作為一門公共基礎(chǔ)課，高等數(shù)學因為其概念多結(jié)論抽象等特點，仍采用傳統(tǒng)教學模式教學，同時由于生源素質(zhì)參差不齊以及課時壓縮等原因，導致課程學生參與性不強，Matlab數(shù)學軟件沒法正常開展.而Matlab這個數(shù)學軟件對完成數(shù)學建模解決實際問題有很大的幫助.例如，在學習定積分的概念時，如果學會了Matlab的繪圖功能可以幫助學生更好地理解圖形的形狀，而Matlab的微積分函數(shù)可以幫助學生提高計算能力，可操作性強.本文對所教授的計算機應用技術(shù)專業(yè)（3+2）的學生采取翻轉(zhuǎn)課堂的形式，在學習高等數(shù)學的定積分內(nèi)容時引入Matlab的相關(guān)繪圖、計算等功能的函數(shù)，幫助學生更好地理解概念.

二、教學設(shè)計

（一）課前資源的選擇

教師在給學生選擇課前線上自主學習資源的時候要結(jié)合所面向的學生的認知情況，既要滿足教學的需求，也要適合學生，促使學生自主學習并初步理解相應的知識.我們選擇的慕課課程是中國大學MOOC平臺中的“大學數(shù)學基礎(chǔ)實驗”這門課作為線上學習資源.在課前給學生設(shè)計自學任務單，按照任務單完成學習任務.

（二）課堂的教學設(shè)計

1.分組匯報

本環(huán)節(jié)讓各組選出一名學生按照課前任務單的內(nèi)容完成展示，如果有不全面的問題，其他學生可以補充.通過匯報，檢測課前學生的自主學習情況，起始任務不必太多，可以對積極表現(xiàn)的學生提出表揚，給他們的過程化考核加分，讓學生體會到課前學習的重要性.

2.教師點評

教師要結(jié)合學生匯報和學生提出的學習中的困惑及時點評，精講重點難點知識.對延伸問題，如果有學生通過查資料和思考得以解決一定給予鼓勵，如果沒有學生能解決，教師可以幫忙演示一下.

（1）Matlab是否可以動態(tài)地畫出y=sinx在[0，2π]區(qū)間的圖形？

代碼實現(xiàn)：

clear all

for x=0：0.1：2*pi，

%標出函數(shù)的取值范圍

y=sin（x），

hold on，

plot（x，y，′k.′），

%繪制圖形命令

axis（[0，2*pi，-1，1]），

%繪制圖形坐標命令

getframe，

%繪制動態(tài)圖形命令

end

以上程序可以通過pause（）語句放慢顯示速度.效果顯示圖如圖1所示：

可以讓學生課后自己試著編寫一下其他函數(shù)的動態(tài)圖.

（2）如何借助Matlab描述定積分的幾何意義，即描述兩個相交曲線所圍圖形陰影部分的面積.

clear all

x=-2：0.01：1，

y1=x.^2，

y2=-x+2，

plot（x，y1，′r′）， %繪制y1圖像

hold on，

plot（x，y2，′g-′）， %繪制y2圖像

hold on

y12=[y1，y2]，

M=max（y12），

m=min（y12），

yfill=[M，fliplr（m）]，

xfill=[x，fliplr（x）]， %描繪繪制陰影部分的邊界

fill（xfill，yfill，′c′，′FaceAlpha′，0.5，′EdgeAlpha′，1，′EdgeColor′，′c′）

以上程序顯示的陰影部分的效果圖如圖2所示：

圖2的陰影部分就表示兩個相交曲線所圍圖形面積區(qū)域.

三、教學反思

翻轉(zhuǎn)課堂可以很好地延伸課堂教學，發(fā)揮學生自主學習的能力.但目前高職學生的學習基礎(chǔ)較差，自主學習能力和意識較薄弱，所以這就對教師提出了更高的要求，需要教師花更多的時間圍繞每一個教學知識點對課前、課堂以及課后每個環(huán)節(jié)都精心設(shè)計，更好地激發(fā)學生的自主學習興趣，落實學生的學習成果的檢驗，更好地發(fā)揮翻轉(zhuǎn)課堂的學習效果.

【參考文獻】

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