王俊俊

【摘 要】問題是思維的起點(diǎn)，也是思維的動(dòng)力。問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用不亞于靈感在藝術(shù)創(chuàng)作中的作用，“問學(xué)”教學(xué)模式突出了問題教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系。而數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的提問和問題教學(xué)也提出了更高的要求，可見“問學(xué)”教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是密切相關(guān)的。本文主要從“問學(xué)”這一教學(xué)模式出發(fā)，研究如何促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的真實(shí)性學(xué)習(xí)，旨在為教師的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供參考。

【關(guān)鍵詞】“問學(xué)”教學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);真實(shí)性;發(fā)生

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2020）28-0081-02

教育家陶行知先生曾經(jīng)說：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。禽獸不如人，過在不會(huì)問。智者問得巧，愚者問得笨。人力勝天工，只在每事問?！薄皢枴辈还苁窃趧?chuàng)新發(fā)明還是在事情解決方面都有非常重要的作用。在筆者看來，“問”包括許多含義，可以是遇見的“問題”，也可以是“提問”，還可以是“疑問”“懷疑”，甚至可以是“針對(duì)于問題的思考”……當(dāng)然，不管是哪個(gè)方面的含義，“問”都有它獨(dú)特的作用和意義，“問與學(xué)”也是需要認(rèn)真思考和研究的內(nèi)容[1]。那么這種“問學(xué)”的教學(xué)模式是怎樣促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)真實(shí)性學(xué)習(xí)發(fā)生的呢？

1? ?先學(xué)后問，提出真實(shí)有效的數(shù)學(xué)問題

要利用“問學(xué)”教學(xué)模式達(dá)到促進(jìn)學(xué)生真實(shí)性學(xué)習(xí)的效果，教師需要先弄清學(xué)生真實(shí)性學(xué)習(xí)是什么。學(xué)生的數(shù)學(xué)真實(shí)性學(xué)習(xí)體現(xiàn)在教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)最大限度地貼近學(xué)生的真實(shí)情況，給予學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)，實(shí)實(shí)在在地幫助學(xué)生取得良好的學(xué)習(xí)效果。真實(shí)性的課堂學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué)生的參與體驗(yàn)、師生的互動(dòng)交流和學(xué)習(xí)成果、問題的真實(shí)有效，要實(shí)現(xiàn)這些，需要師生雙方在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能先學(xué)后問，提出真實(shí)有效的數(shù)學(xué)問題[2]。

為什么要先學(xué)后問而不是先問后學(xué)呢？因?yàn)橐磺刑釂柕陌l(fā)生都需要必要的基礎(chǔ)條件，牛頓被蘋果砸了頭才會(huì)去思考為什么蘋果自己會(huì)掉落，從而發(fā)現(xiàn)了萬有引力;魯班是先被邊緣帶有齒形的野草劃破皮膚才會(huì)去思考如何做一個(gè)類似的工具，從而發(fā)明了鋸子;瓦特是在用鍋爐燒水時(shí)看見沸騰的水把鍋爐的蓋子頂開了，才思考這種現(xiàn)象，從而發(fā)明了蒸汽機(jī)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要教會(huì)學(xué)生先學(xué)后問，提出真實(shí)有效的數(shù)學(xué)問題。如在“不等式及其解集”教學(xué)中，教師需要先讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，讓他們?cè)谏险n前預(yù)習(xí)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，或者開始上課時(shí)給一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生自己看書，讓他們對(duì)不等式的一些概念和性質(zhì)等有初步的認(rèn)識(shí)和理解，然后把預(yù)習(xí)或是看書時(shí)遇到的不理解的內(nèi)容和問題在課堂上提出來。如學(xué)生提出“不等式的表現(xiàn)形式，所謂不等，指的是≠這個(gè)不等符號(hào)嗎？那含有>、<、≤、≥的這些式子與含有≠的式子有什么不同呢？不等式的解和解集有什么區(qū)別？什么時(shí)候是求解，什么時(shí)候又是求解集呢？”等類似的問題。這些問題都是學(xué)生在初步預(yù)習(xí)或?qū)W習(xí)不等式知識(shí)的基礎(chǔ)上思考而提出的，若是事先沒有一定的了解，怎么能提出這樣貼合教材內(nèi)容、真實(shí)有效的數(shù)學(xué)問題呢？教師亦是如此，在提問教學(xué)中，教師需要充分注意所提問題要符合教學(xué)內(nèi)容，如在學(xué)生自主學(xué)習(xí)后提出一些問題：“什么是不等式？什么是不等式的解？不等式的解是唯一的嗎？”讓學(xué)生快速找到答案并根據(jù)自己的理解回答問題。之后教師順勢(shì)開展教學(xué)，讓學(xué)生真正開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

當(dāng)然，這里的“問”是側(cè)重于“提問”，是一門藝術(shù)。教師只有言簡(jiǎn)意賅地提出比較符合教學(xué)實(shí)際的問題，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有明確的指向性，能從相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)中找出問題答案;也只有學(xué)生的提問是在所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，引發(fā)了他們的思考，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加真實(shí)有效。

2? ?以問促學(xué)，追求真實(shí)深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

追求真實(shí)深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是學(xué)生真實(shí)性學(xué)習(xí)的表現(xiàn)之一。學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)是師生雙方自然交流互動(dòng)的過程，要讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)性發(fā)生，需要充分運(yùn)用“問學(xué)”教學(xué)模式中的“以問促學(xué)”理念，用問題牽引學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生在“問題”中獲得自然而真實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要?！彼越處熜枰浞掷脝栴}來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如在教學(xué)“正弦與余弦”時(shí)，雖然這一內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說是新鮮陌生的，但其實(shí)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多多少少已經(jīng)接觸過有關(guān)內(nèi)容了。如學(xué)生在八年級(jí)學(xué)習(xí)過“勾股定理”，古代“勾三股四弦五”這一說法中出現(xiàn)了“弦”，也就是“勾股定理”中三角形斜邊的長，正弦、余弦的概念也與這條弦有關(guān)，只是學(xué)生沒有接觸過這樣比較專業(yè)的術(shù)語。所以教師需要用問題一步步在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生找到答案并思考，在問答的課堂互動(dòng)中讓學(xué)生得到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深刻體驗(yàn)。

還是以“正弦與余弦”的教學(xué)為例，教師可以在教學(xué)時(shí)以“勾股定理”這個(gè)知識(shí)為切入點(diǎn)，讓學(xué)生思考“勾股定理”中有沒有蘊(yùn)含正弦與余弦方面的知識(shí)？正弦與余弦之間有沒有什么聯(lián)系？讓學(xué)生帶著問題去思考，這時(shí)剛剛提到的“勾股定理”中的“弦”與定理知識(shí)就非常容易被提及。教師可以從這個(gè)方向入手，讓學(xué)生了解正弦是三角形中的對(duì)邊比斜邊，余弦是鄰邊比斜邊。之后在教學(xué)時(shí)，把直角三角形遷移到銳角三角形上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在銳角三角形中得出正弦與余弦的定義，并發(fā)現(xiàn)，用定義去解銳角三角形都會(huì)得出一個(gè)常數(shù)。在之后的教學(xué)中得出正弦定理，讓學(xué)生思考這一發(fā)現(xiàn)對(duì)任意一個(gè)三角形是不是一樣的？可不可以推導(dǎo)出其他的結(jié)論？學(xué)習(xí)正弦定理之后，教師在教學(xué)余弦時(shí)推導(dǎo)出余弦定理及其性質(zhì)、、，讓學(xué)生思考余弦定理及其性質(zhì)的式子中分別有幾個(gè)量？從方程角度看已知其中幾個(gè)量能求出另一個(gè)，能否由三邊求出一角？同時(shí)在學(xué)生思考有關(guān)問題時(shí)，教師也需要鼓勵(lì)他們積極勇敢地回答問題，說出自己的思考，或者向教師反饋有疑問的地方，促進(jìn)師生之間、生生之間的交流互動(dòng)，增強(qiáng)教材與課堂教學(xué)的有效聯(lián)系，讓學(xué)生在問題解決過程中促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)到真實(shí)深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，都可以問題為引導(dǎo)，通過這樣的方式，可以促使學(xué)生學(xué)會(huì)如何思考;能讓學(xué)生學(xué)會(huì)在思考時(shí)找出問題的答案，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效;還能讓學(xué)生在回答問題時(shí)發(fā)現(xiàn)不全面或者不正確的地方，查漏缺補(bǔ)，讓教師的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)更加全面、有效。

3? ?問學(xué)結(jié)合，收獲真實(shí)可靠的學(xué)習(xí)成果

清代劉開在《問說》中提到：“君子之學(xué)必好問，問與學(xué)，相輔而行者也。非學(xué)，無以致疑;非問，無以廣識(shí)?！边@句話充分體現(xiàn)了問與學(xué)之間是相輔相成、相互促進(jìn)的。問與學(xué)是彼此聯(lián)系、不可分割的整體。學(xué)習(xí)能夠讓人發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生思考;問題能夠幫助人學(xué)習(xí)到更多知識(shí)，領(lǐng)略更加廣闊的知識(shí)海洋。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)性體現(xiàn)在取得更加真實(shí)可靠的學(xué)習(xí)成果，而只有讓問與學(xué)結(jié)合起來，才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

那么如何實(shí)現(xiàn)問學(xué)結(jié)合，幫助學(xué)生收獲真實(shí)可靠的學(xué)習(xí)成果呢？在教學(xué)“負(fù)數(shù)與有理數(shù)”的知識(shí)時(shí)，可以運(yùn)用這樣的策略：教師導(dǎo)入新課，讓學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的數(shù)的類型，回憶整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等;然后通過生活中的一個(gè)例子，如“天氣預(yù)報(bào)員說冬天時(shí)本地氣溫是零下五度，這個(gè)零下五度是什么意思？是怎樣表示的？”引出負(fù)數(shù)這一概念。通過設(shè)疑，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題，由日常生活中的現(xiàn)象發(fā)問，遷移到新的知識(shí)內(nèi)容上，促進(jìn)學(xué)生新知識(shí)的學(xué)習(xí)。之后讓學(xué)生舉出生活中還有哪些情況是用負(fù)數(shù)來表示的，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的區(qū)分，也為有理數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊。讓學(xué)生學(xué)會(huì)邊學(xué)邊問，促進(jìn)問學(xué)結(jié)合。

如在教師講解有理數(shù)的分類時(shí)，學(xué)生可能會(huì)由分類產(chǎn)生思考，如為什么要這樣分？除此之外還有別的分類方法嗎？數(shù)涵蓋的東西還有哪些？雖然有些問題比較寬泛，但是卻是學(xué)生思考和思維能力擴(kuò)展的體現(xiàn)。有理數(shù)混合運(yùn)算的教學(xué)中，學(xué)生邊聽教師講解運(yùn)算的方法、法則、原理等知識(shí)，邊思考教師在每一個(gè)環(huán)節(jié)提出來的問題，同時(shí)把學(xué)習(xí)時(shí)遇到的困難、產(chǎn)生的疑問反饋給教師，讓問學(xué)緊密結(jié)合。因?yàn)檫@些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)中真實(shí)遇見和提出的問題，所以是符合學(xué)生學(xué)習(xí)情況的，如此讓問與學(xué)在課堂教學(xué)中緊密結(jié)合起來，相互促進(jìn)，能夠幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，取得更加真實(shí)的學(xué)習(xí)成果。

綜上所述，運(yùn)用好“問與學(xué)”的教學(xué)模式，通過先學(xué)后問、以問促學(xué)、問學(xué)結(jié)合的三部曲，能夠有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]苗廷普.以問激趣，促進(jìn)教學(xué)——初中數(shù)學(xué)提問教學(xué)分析[J].學(xué)周刊，2016（5）.

[2]鄧國研.初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)模式對(duì)課堂教學(xué)的優(yōu)化與局限[J].科技信息，2009（25）.