李天美 李益萍 朱林

【摘 要】 白族生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，本文通過挖掘白族生活中的幾何素材，將其運(yùn)用到“圖形的運(yùn)動(dòng)（復(fù)習(xí)課）”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，以期降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為民族數(shù)學(xué)教育研究者提供參考。

【關(guān)鍵詞】 白族圖案紋樣;圖形與幾何;教學(xué)設(shè)計(jì)

一、問題的提出

大理市是以白族為主體的少數(shù)民族聚居區(qū)，在獨(dú)特的民族文化背景下，白族學(xué)生在語言、生活習(xí)慣、宗教信仰等方面與漢族學(xué)生存在差異，使其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解、表達(dá)、轉(zhuǎn)換等方面面臨諸多困難。為了改善該問題，可以從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，合理運(yùn)用白族文化中的教學(xué)素材進(jìn)行教學(xué)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。

二、白族生活中的幾何變換

大理隨處可見青瓦白墻，古樸大方的墻畫（圖1），將數(shù)學(xué)的對稱美運(yùn)用到極致。白族腰帶（圖2）的圖案不僅有多條對稱軸，同時(shí)，長條狀的花紋可由“圖案單元”平移得到，平移與軸對稱的結(jié)合更增添了圖案的美感。由此可見，白族生活中包含豐富的幾何變換，可以將其運(yùn)用到“圖形與幾何”的教學(xué)中。

三、基于白族數(shù)學(xué)文化傳承的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

案例：圖形的運(yùn)動(dòng)（復(fù)習(xí)課）

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)技能：通過觀察白族生活中的實(shí)物圖，經(jīng)歷圖形的抽象、運(yùn)動(dòng)過程，加深對軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的基本概念和特點(diǎn)的理解，形成較完整的知識(shí)體系。

數(shù)學(xué)思考：在參與觀察、實(shí)踐的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維。

問題解決：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察生活中的圖案，運(yùn)用圖形的運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)解決問題。

情感態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活、運(yùn)用于生活;增加民族自豪感。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的概念及特點(diǎn);在方格紙上補(bǔ)全軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)簡單圖形的方法。

難點(diǎn)：形成圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)體系。

【課前準(zhǔn)備】

教師提前一天告知學(xué)生，穿著白族服裝來上課。

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

1.回顧再現(xiàn)

揭示課題：以白族扎染圖片引出課題——圖形的運(yùn)動(dòng)（復(fù)習(xí)課）。

通過投影儀出示白族扎染圖片，讓學(xué)生體會(huì)圖片中的數(shù)學(xué)。

教師提問：圖片中包含哪些圖形？有哪幾類圖形的運(yùn)動(dòng)？

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的具體事物出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生將實(shí)物抽象為幾何圖形，促進(jìn)學(xué)生思維水平發(fā)展;提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧圖形的運(yùn)動(dòng)類型，引出課題。

2.知識(shí)梳理

（1）軸對稱圖形

活動(dòng)1：選取穿著白族服飾的學(xué)生代表上臺(tái)展示。

教師提出問題：

①請同學(xué)們觀察臺(tái)上同學(xué)的衣服圖案有什么特點(diǎn)。

②找出它們的對稱軸（解決問題1后提出）。

教師總結(jié)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。

教師順勢提問：軸對稱圖形有什么特點(diǎn)？

教師給出任務(wù)：請學(xué)生補(bǔ)全圖5中的軸對稱圖形。（選取學(xué)生代表展示并說明作圖步驟）

教師總結(jié)畫圖步驟：首先，找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn);其次，數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離，并在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn);最后，按照所給圖形，順次連接各點(diǎn)，就畫出了軸對稱圖形的另一半（即一“找”，二“定”，三“連”）。

板書：知識(shí)體系圖（如圖6）

（2）圖形的平移

活動(dòng)2：教師展示白族金花包頭實(shí)物（如圖7）。

教師提問：請同學(xué)們觀察包頭上的這些花朵大小和位置有什么關(guān)系。（教師引導(dǎo)學(xué)生回顧平移的概念和特點(diǎn)）

教師歸納總結(jié)：平面內(nèi)將圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離的圖形運(yùn)動(dòng)叫平移。它只是位置發(fā)生了變化，其大小和形狀沒變，并且平移后的位置由平移的方向和距離確定。

教師繼續(xù)給出任務(wù)：畫出將圖8箭頭向上平移2格、向右平移7格后得到的圖形。

（教師總結(jié)畫圖步驟）

活動(dòng)3：學(xué)生小組合作，參照老師黑板上的結(jié)構(gòu)圖，畫出平移知識(shí)的結(jié)構(gòu)圖并上臺(tái)展示。

（3）圖形的旋轉(zhuǎn)

活動(dòng)4：通過投影儀展示白族坐墊圖片（圖9），抽象出四朵紅花的線條，借助多媒體演示花朵旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫。教師歸納總結(jié)（概念）。

教師給出任務(wù)：請同學(xué)們畫出圖10中三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

教師歸納總結(jié)旋轉(zhuǎn)作圖步驟、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

【設(shè)計(jì)意圖】借助少數(shù)民族服裝、包頭實(shí)物，使學(xué)生對軸對稱和平移的相關(guān)知識(shí)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí);通過展示坐墊實(shí)物圖以及演示花朵旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫，幫助學(xué)生攻克旋轉(zhuǎn)這一圖形運(yùn)動(dòng)的難點(diǎn)。結(jié)合少數(shù)民族地區(qū)特色，幫助學(xué)生對學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行重組，利用思維導(dǎo)圖梳理軸對稱的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。

3.圖案設(shè)計(jì)與欣賞

教師介紹大理白族扎染的基本步驟，投影儀展示扎染過程圖片，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生小組合作，利用圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)設(shè)計(jì)扎染圖案，并上臺(tái)展示進(jìn)行解說，學(xué)生投票選出三組優(yōu)秀作品，教師給予獎(jiǎng)勵(lì)。

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)梳理之后，通過引入扎染的制作流程，讓學(xué)生小組合作，利用圖形的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)扎染圖案，并派代表交流分享。在此過程中，不僅對白族扎染工藝進(jìn)行了傳承，也為學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界、看生活提供了機(jī)會(huì)，同時(shí)也可以進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的美和數(shù)學(xué)的價(jià)值。

4.反思概括

軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和作圖步驟。

數(shù)學(xué)來源于生活，運(yùn)用于生活。

【設(shè)計(jì)意圖】以提問的方式進(jìn)行總結(jié)，完善知識(shí)體系，提升學(xué)生獨(dú)立分析、歸納概括的能力。

四、教學(xué)反思

本堂課通過白族地區(qū)本土化教學(xué)，一方面，貼近學(xué)生生活實(shí)際，降低了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，更好地掌握圖形運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí);另一方面，增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感，對白族文化的傳承有一定的促進(jìn)作用。

著名認(rèn)知心理學(xué)家維果斯基認(rèn)為，社會(huì)環(huán)境對學(xué)習(xí)有關(guān)鍵性的作用，社會(huì)因素與個(gè)人因素的整合促成了學(xué)習(xí)。白族文化源遠(yuǎn)流長，將白族文化融入課堂教學(xué)，不僅能激發(fā)白族學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且對白族文化的傳承與保護(hù)提供了途徑。

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[2]孔凡哲，曾崢.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)[M].北京： 北京大學(xué)出版社，2012：232.

【基金項(xiàng)目：云南師范大學(xué)2019年度研究生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目“民族文化引入小學(xué)“圖形與幾何”課堂教學(xué)的實(shí)踐探索——以白族圖案紋樣為例”（ysdyjs2019042）的階段性研究成果】