孫若男

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)作為學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的起始階段，培養(yǎng)學(xué)生的模型理念，并發(fā)展學(xué)生的模型意識，促進(jìn)學(xué)生積極展開數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，對于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識有重要影響。應(yīng)該在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中加強模型思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生運用模型思想解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂 模型思想 實施策略

所謂模型思想，就是讓學(xué)生在面對各式各樣的數(shù)學(xué)問題中，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題規(guī)劃為具體的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的思想之一，對于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)意識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展有重要意義。本文就在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的融入措施展開討論。

一、講授數(shù)學(xué)新知識，初步理解數(shù)學(xué)模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，老師應(yīng)該在新課講授中幫助學(xué)生理解什么是數(shù)學(xué)模型，從而為學(xué)生體驗?zāi)Ｐ退枷?、擴(kuò)展模型思想并主動建立模型奠定堅實的基礎(chǔ)。老師應(yīng)該在教授新課中，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識有四大種模型：

公式模型，數(shù)學(xué)中的一切公式都是模型思想的體現(xiàn)。如：路程=時間×速度;總價=單價×數(shù)量。正方形周長=邊長×4;圓的面積=π×r2等等。

方程模型，列方程、解方程的過程是數(shù)學(xué)模型思想的體現(xiàn)。未知數(shù)的代入，促進(jìn)學(xué)生利用順向思維解決數(shù)學(xué)問題，找到數(shù)學(xué)問題，中衛(wèi)質(zhì)量和以質(zhì)量的一切關(guān)系列出式子，便會求得問題的正確答案集合模型。如：在三年級一班在舉辦運動會時，每名同學(xué)至少報了一項運動，現(xiàn)在有20人報了400米，10人報了800米跑，其中5人同時報了這兩種跑步項目，求全班的學(xué)生人數(shù)。在這道題中，參加400米跑運動項目的20名同學(xué)構(gòu)成一個集合，參加800米跑的10名同學(xué)構(gòu)成另外一個集合，同時報了兩種運動項目的5名同學(xué)屬于這兩個集合的交集，所以20+10-5=25人，即求得正確答案。

函數(shù)思想，讓學(xué)生感受變量思想，初步接觸函數(shù)知識。例如：y=4x，y表示正方形的周長，x表示正方形的邊長，周長的大小隨邊長的變化而變化，從而促進(jìn)學(xué)生理解變量思想，理解模型思想。

二、創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想

情境教學(xué)法已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上不可缺少的重要教學(xué)方法，老師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的興趣愛好，創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生在情境的感知中體會數(shù)學(xué)語言、符號、圖形之間的關(guān)系，并通過情境的創(chuàng)設(shè)促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)興趣，積極地融入數(shù)學(xué)課堂中來，真正的感知數(shù)學(xué)建模思想。

在《新千年第一縷陽光——時分秒》的學(xué)習(xí)中，創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：有一天正在上數(shù)學(xué)課，班級中的小明背著小書包氣喘吁吁地跑到教室，輕輕敲門并對老師說，“對不起老師，我遲到了”。當(dāng)數(shù)學(xué)老師詢問原因時，小明說我7點45分從家出發(fā)，因自行車壞了，所以我是步行來學(xué)校的，我在路上走了1200秒，所以遲到了。同學(xué)們，如果假設(shè)8點上課鈴響，那同學(xué)們知道小明遲到了多少分鐘嗎？通過這樣情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時此問題情境中涉及1200秒、分鐘和時，這是三個不同的時間單位，如果學(xué)生想要解決這一數(shù)學(xué)問題，必將進(jìn)行單位換算，而這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容就是時間的單位換算，從而在課堂情境的創(chuàng)設(shè)中激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，并積極地融入老師的課堂知識講授中，在這一思維活動中，使得學(xué)生接觸到了基本的數(shù)學(xué)模型思想。

三、探究問題，體驗數(shù)學(xué)模型思想

在邏輯性極高的數(shù)學(xué)學(xué)科中，學(xué)生的探究能力直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在我國課程改革逐步深入的今天，越來越重視學(xué)生探究能力的提高，因此應(yīng)該在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中給予學(xué)生探究知識的機(jī)會和平臺，不僅學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)定理公式是什么，還要讓學(xué)生通過探究知道這些公式、定理的推斷過程。從而在定理公式這一基本數(shù)學(xué)模型的探究中，體驗學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，并促進(jìn)學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

例如：在《三角形認(rèn)識及面積》中，教師讓學(xué)生以小組形式討論三角形面積公式的推導(dǎo)過程，小組成員積極研究，并交流心得，學(xué)生的推導(dǎo)過程大致是這樣：首先將三角形補成同底同高的平行四邊形，從而根據(jù)平行四邊形面積=底×高，寫出此三角形面積二倍的公式，進(jìn)而求出一個三角形的面積，即為1/2×底×高，在這樣的小組探討中促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)到三角形的面積公式的推導(dǎo)過程，促進(jìn)學(xué)生在不斷的探究中體驗數(shù)學(xué)模型，并在得出三角形面積的公式這一步驟中體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。

四、聯(lián)系生活，擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型思想

學(xué)習(xí)的真諦在于問題的解決。在學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)模型思想之后，應(yīng)該給予學(xué)生利用模型思想解決數(shù)學(xué)問題的機(jī)會，從而助學(xué)生更深層次的理解模型思想。同時，數(shù)學(xué)知識與生活實際相結(jié)合，也能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，并感覺到生活實踐與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)在學(xué)生心中的地位，并認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價值，從學(xué)生自身而言，重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，重視模型的構(gòu)建。例如：在劉奶奶買了1.5千克蘋果，每千克蘋果1.2元，問劉奶奶一共花了多少錢？在這一生活問題的解決中，首先學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識總價-單價×數(shù)量，根據(jù)這一公式模型，學(xué)生將列出數(shù)學(xué)算式，“1.5×1.2=”在進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)果計算中，學(xué)生要利用小數(shù)乘法的法則，這也是數(shù)學(xué)模型思想的運用和體現(xiàn)。

結(jié)語

在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，老師應(yīng)該采取積極的教學(xué)措施，將數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行滲透和融入，從而促進(jìn)學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)難為易，促進(jìn)學(xué)生扎實掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)原理，定理和公式，全方位的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，為將來學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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