張定強 楊怡 梁會芳

[摘要]初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的進步依賴于“理論”的創(chuàng)新與“實踐”的跟進，在數(shù)學(xué)課程改革不斷深入推進的新時代，統(tǒng)計分析人大復(fù)印報刊資料《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文情況就可以觸摸到數(shù)學(xué)教育理論與實踐的前沿窗口，2019年《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》共轉(zhuǎn)載論文182篇，既有數(shù)學(xué)教育教學(xué)的理論探討，又有立足數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實的案例剖析，2020年的初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究必將傳承理論與實踐特色，在問題導(dǎo)向、整體系統(tǒng)視域下深化探索教學(xué)評一體化進程，從而形成助力于學(xué)生全面發(fā)展的教育教學(xué)機制。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教育教學(xué)，理論，實踐，教學(xué)評一體化

1 論文轉(zhuǎn)載情況統(tǒng)計分析

1.1 論文轉(zhuǎn)載基本信息

2019年《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》共轉(zhuǎn)載論文182篇，來自42種刊物。排名前10的見表1.

2019年《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文中約有45.06%是以基金形式發(fā)表的。較2018年41.48%有所上升，基金項目論文中國家級占9.34%。省級占26.92%，市級占4.95%。還有其他基金占3.85%。省級基金項目變化最大，較2018年增加了5.33%，其余基金論文變化小。

1.2 作者情況

從第一作者單位屬性來看，90篇來自中學(xué)，占49.45%，54篇來自高校，占29.67%，26篇來自教研單位，占14.29%，其他單位12篇，占6.59%，對作者地域進行統(tǒng)計分析。發(fā)現(xiàn)江浙是初中數(shù)學(xué)教育研究的中堅力量，分別占轉(zhuǎn)文總量的35.71%和16.48%，其余地區(qū)則相對較少。

182篇轉(zhuǎn)載論文中獨立作者的文章有105篇。占轉(zhuǎn)文總量的57.69%，合作完成的論文77篇。占比約為42.31%，其中多為教授與研究生、專家與一線教師合作完成。

1.3 研究內(nèi)容

從研究主題的角度看。轉(zhuǎn)載論文中有14篇是數(shù)學(xué)教育理論研究。占轉(zhuǎn)文總量的7.69%;21篇是課程與教材研究，占轉(zhuǎn)文總量的11.54%;10篇是教師教研與專業(yè)發(fā)展研究，占轉(zhuǎn)文總量的5.49%;22篇是學(xué)生研究，占轉(zhuǎn)文總量的12.09%;15篇是評價研究，占轉(zhuǎn)文總量的8.24%，研究占比最大的是教學(xué)研究，約為54.95%。

從關(guān)鍵詞的角度看。182篇轉(zhuǎn)載論文中共含有695個關(guān)鍵詞，篇均約4個，通過對關(guān)鍵詞的統(tǒng)計，排名前十的高頻關(guān)鍵詞見表2。足見案例分析、教學(xué)設(shè)計、核心素養(yǎng)等是研究者們關(guān)注的核心議題。

1.4 研究方法

研究方法是基于研究問題進行選擇的，182篇轉(zhuǎn)載論文的研究方法較為豐富，主要集中在質(zhì)性研究上，量化研究較少，在量化研究中調(diào)查法（問卷法、訪談法）逐漸增加，但是觀察法、實驗法則很少，具體情況見表3.

2研究熱點述評

“理論”是對實踐過程中發(fā)生的一些現(xiàn)象所揭示的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，是研究的基礎(chǔ)，“實踐”是在理論指導(dǎo)下展開的一系列活動，理論與實踐就融合在數(shù)學(xué)教育現(xiàn)實中，并在“理論的實踐性解讀”與“實踐的理論性反思”交互關(guān)聯(lián)中探索數(shù)學(xué)教育發(fā)展的路徑。

2.1 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理論解析

2019年《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》理論研究的主要線索是以落實和發(fā)展初中生的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”為中心，首先解析的是相關(guān)概念的內(nèi)涵，如對“六大核心素養(yǎng)”、“十大核心詞”以及“數(shù)學(xué)文化”“高階思維”“深度學(xué)習(xí)”“數(shù)學(xué)表達”等的進一步認知。為在具體的數(shù)學(xué)教育教學(xué)實踐中探尋理論根基，其次解析怎樣進行數(shù)學(xué)教育研究，自主探索與吸收借鑒通常是兩種基礎(chǔ)的研究方式，張舒、曹一鳴通過訪談國際數(shù)學(xué)教育委員會前秘書長MogensNiss教授。提煉出“問題”“理論”與“方法”是數(shù)學(xué)教育研究不可缺失的主體成分。其中研究問題選擇的“敏銳性”是關(guān)鍵一步。理論選擇要基于問題分析。研究方法的應(yīng)用是保證問題得到詮釋和理解的關(guān)鍵（轉(zhuǎn)載于《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2019年第3期，為簡便起見，下文僅注明轉(zhuǎn)載期數(shù)）;就借鑒吸收而言，學(xué)者提出跨學(xué)科與國際借鑒兩種途徑，如通過研究樣例學(xué)習(xí)得出嵌入支架設(shè)計、逐漸減少呈現(xiàn)以及多重變異樣例等中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略（第12期），以及通過對PISA2021數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評框架中“21世紀技能”的理解（第11期）和對蘇格蘭注重“經(jīng)驗”、“成就”數(shù)學(xué)課程改革理念下基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗的剖析等多種方式。為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革提供啟示，最后是對中國義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課改經(jīng)驗的回顧與展望，如對“數(shù)學(xué)任務(wù)”研究（第10期）、“應(yīng)用意識”研究（第2期）、“中國數(shù)學(xué)教育智慧”研究（第6期）、“樣例學(xué)習(xí)”的心理學(xué)研究等（第12期），以期強化對數(shù)學(xué)教育理論的深入探究，

2.2 立足數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實的實踐探索

2019年《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》教育教學(xué)實踐活動的最大亮點是提倡“反思性實踐”。重理論但又不拘泥于理論的方式增強了一線教育研究者的創(chuàng)造性。從內(nèi)容來講。主要從課程、教學(xué)、師生以及評價等各方面立足實際展開具體的教學(xué)實踐研究。

2.2.1 反思課改實踐路徑，注重教材深度分析

數(shù)學(xué)課程改革是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教育研究的主旋律，《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》開辟專欄進行引領(lǐng)性探索，在“課改探索”欄目中，對現(xiàn)行課程改革進行“審視”，針對數(shù)學(xué)課程標準（以下簡稱課標）、承載課程內(nèi)容的教材等文本資源，學(xué)者們對不同知識領(lǐng)域的課程內(nèi)容標準、形態(tài)、教學(xué)組織形式及學(xué)習(xí)方式進行了研究，如嚴虹通過5個國家課標對比。指出我國課程內(nèi)容設(shè)置應(yīng)構(gòu)建關(guān)于“一般能力”的整體框架、數(shù)學(xué)能力成分及具體要求需進一步明晰。同時指出數(shù)學(xué)能力與具體數(shù)學(xué)知識還有待進一步融合（第1期）;課程資源的開發(fā)即對教科書中“設(shè)計題、閱讀材料、課題學(xué)習(xí)、探究活動”等內(nèi)容。及潛藏于其中的隱陸知識素材等要加大力度進行挖掘（第2期），在“教材分析”欄目中，從顯性與隱性兩個維度進行分析，前者對外在呈現(xiàn)（編排特點、結(jié)構(gòu)模式）、欄目設(shè)置（章主題、章小結(jié)、探究活動、信息技術(shù)應(yīng)用等）以及知識內(nèi)容（代數(shù)、三角形中位線定理、有理數(shù)例題）等方面進行了分析;后者則主要對教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法、推理能力等進行研究。如董磊、陳棉駒對北師大版數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法進行統(tǒng)計，指出教學(xué)應(yīng)遵循反復(fù)滲透原則讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法（第4期），陳芳芳、張維忠則基于“平行四邊形”的分析，對中國、新加坡教科書中的推理能力進行比較研究。指出我國教材編排應(yīng)增加合情推理比重以及信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)的輔導(dǎo)作用，同時要保持邏輯推理水平推理鏈的長度（第5期）。

2.2.2 優(yōu)化教學(xué)活動設(shè)計。關(guān)注教學(xué)實施成效

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動是實現(xiàn)教學(xué)設(shè)計的主陣地。也是檢驗“理論”的重要場域，教學(xué)過程提倡“以人為本”，注重落實四基、四能，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，教學(xué)研究專欄主要從三個視角展開，一為“教學(xué)研究”。是對數(shù)學(xué)教育“理論”的檢驗性認知與“實踐”的反思性研討，在明晰“教學(xué)內(nèi)涵”、反思與總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，感受“學(xué)為中心”“講中學(xué)”等理論的深層內(nèi)涵以及其與教學(xué)實踐之間的應(yīng)然關(guān)系。如學(xué)者朱敏龍結(jié)合6個教學(xué)案例的分析提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)教學(xué)中的六個“不等式”。發(fā)人深思（第2期），同時在教學(xué)理念的指導(dǎo)下針對不同的知識領(lǐng)域或數(shù)學(xué)思想方法探討具體的教學(xué)。如學(xué)者邱東、王光明基于章建躍先生在“研究三角形”的過程分析和“示以思維之道”的四個關(guān)鍵點，對平面幾何教學(xué)的新視點進行了分析說明（第1期）;同時在教學(xué)研究中要依據(jù)不同課型（新授課、復(fù)習(xí)課）選擇不同的教學(xué)方式，如“分層教學(xué)”、“探究式”等方式所顯現(xiàn)的獨特優(yōu)勢，在教學(xué)中要優(yōu)先體現(xiàn)因材施教、問題引領(lǐng)、注重體驗等實踐要素（第7期），二為“教學(xué)設(shè)計”，這是數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動開展的前提，在整體性思維下。嘗試通過不同角度。如高中觀念、PCK內(nèi)涵以及“ADDIE”模型等深度分析課標、教材、學(xué)情等展開教學(xué)設(shè)計，最終設(shè)計出體現(xiàn)數(shù)學(xué)整體性、邏輯連貫性、思想一致性、方法普適性、思維系統(tǒng)性等系列化數(shù)學(xué)活動（第5期），側(cè)重數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性問題設(shè)計可以有效的促進學(xué)生高階思維的發(fā)生，如基于幾何直觀、邏輯推理、運算能力等進行創(chuàng)新性的系統(tǒng)單元教學(xué)設(shè)計;以及針對數(shù)學(xué)具體內(nèi)容：函數(shù)圖象與行程問題、幾何語言的生成、綜合與實踐等細節(jié)內(nèi)容展開實踐與反思，優(yōu)化改進教學(xué)設(shè)計，使得促進深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂成為初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的常態(tài)（第10期），三為“教學(xué)策略”，這是指教學(xué)實踐活動中運用具體方法及舉措以解決教學(xué)問題的策略，教學(xué)策略研究分普遍性與特殊性兩種。前者針對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案、拓展性課程等適用范圍較廣的教學(xué)策略探析。如學(xué)者周曙基于定義的方式將中學(xué)數(shù)學(xué)中遇到的所有數(shù)學(xué)概念分為原始概念、描述性、形式化、發(fā)生式以及關(guān)系性定義等，指出教學(xué)時應(yīng)對其類型、特點、目標以及水平、方法等進行深度理解和掌握，再展開具體教學(xué)（第8期）;后者則將視角鎖定為具體的知識點內(nèi)容，諸如“|a|”、“軌跡”概念教學(xué)的難點剖析與突破策略等，此外。還涉及“解題教學(xué)”與“課堂觀察”研究。兩者分別通過對數(shù)學(xué)是否需要教“解題模型”的討論以及對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織、結(jié)構(gòu)、機制和內(nèi)涵方面的典型問題的統(tǒng)計與分析，為進一步推進課程改革助力（第1期）。

2.2.3 聚焦學(xué)生素養(yǎng)落地，著力推進教師發(fā)展

學(xué)生與教師共同組成學(xué)習(xí)共同體，互相尊重、彼此交流，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。因此對學(xué)生的研究是有效開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的關(guān)鍵。主要分為三部分：一是“學(xué)生研究”。一般采用實證研究的方法，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀水平（元認知、概念表征與轉(zhuǎn)譯、自主學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)批判性思維）與影響因素（信息技術(shù)、數(shù)學(xué)作業(yè)、教師的教學(xué)方式與KCS）進行調(diào)查，同時還涉及一些學(xué)生隱性課程目標達成情況的測評框架研究，如感知與識別、理解與運算、聯(lián)想與推理、抽象與表達等4個分析層次與3個操作指標的學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識測評框架建立（第8期）;二是“學(xué)生培養(yǎng)”，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，聚焦“問題解決”，在具體數(shù)學(xué)問題解決過程中促進學(xué)生能力提升。如數(shù)學(xué)觀察、思維、表達和應(yīng)用能力，重視問題意識的滲透（第2期），三是“學(xué)法指導(dǎo)”，貫徹“物以類聚”之思想，將數(shù)學(xué)問題按照不同標準分類探尋學(xué)習(xí)路徑。如對開放探究題、平移旋轉(zhuǎn)題、幾何題、網(wǎng)格構(gòu)圖題等模式與特征進行透析，提高學(xué)生分析問題的能力;同時將學(xué)生“錯誤”進行分類并有效利用，使其感悟數(shù)學(xué)之美，提升自身素養(yǎng)。

教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，其自身素養(yǎng)的提高是數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動高質(zhì)量的保證，“教師發(fā)展”需依據(jù)教師群體的差異性探尋不同的發(fā)展路徑，就教齡而言，“教科研+”、三“+”兩“-”等教師培訓(xùn)實踐活動是促進青年教師專業(yè)成長的有效方式，包括教科書研讀、教研計劃制定、論文寫作等日?；顒优c促進MPCK整體的提升等兩方面（第7期）;就教師所依存的教學(xué)現(xiàn)實而言。有學(xué)者針對目前培訓(xùn)現(xiàn)狀指出農(nóng)村數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)需要接地氣。即重點強化課標、教材、多媒體等方面的培訓(xùn)（第5期）;就視野而言。學(xué)者黃興豐等基于中英數(shù)學(xué)教師交流項目的思考指出建構(gòu)跨文化教師實踐共同體的必要性以及文化為共同體之間的跨界學(xué)習(xí)創(chuàng)造的機會。即加強文化交流也是促進教師發(fā)展的一種有效途徑（第10期）。

2.2.4 深鉆細研數(shù)學(xué)試題。完善數(shù)學(xué)評價體系

評價是全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程和結(jié)果。激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和教師改進教學(xué)的重要途徑，《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》有專欄進行研究，評價專欄既側(cè)重于“命題研究”，又兼顧“中考解析”與“評價研究”，其中“命題研究”通過對中考、章末檢測等不同試題中典型題目的命制過程進行分析與反思。指出數(shù)學(xué)命題應(yīng)源自教材、基于課堂、劍指素養(yǎng)（第11期），且內(nèi)容效度是其關(guān)鍵性指標，而教師在自身教學(xué)過程中評價關(guān)注點的轉(zhuǎn)變、學(xué)法指導(dǎo)策略抉擇以及自身命題能力的提升是教學(xué)能力的本真體現(xiàn)，要在平時的教學(xué)工作中強化訓(xùn)練，同時要有教學(xué)評一體化的思維方式。即逐步實現(xiàn)知識立意一能力立意一素養(yǎng)立意這一過渡的完成。使得學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為學(xué)業(yè)評價中新的命題導(dǎo)向，“中考解析”提倡扎根于整體系統(tǒng)觀下的多維研究。從而逆向思考教學(xué)問題，增強教學(xué)生產(chǎn)力，如學(xué)者夏冬平在2018年某市中考試題的熱點分析中發(fā)現(xiàn)了韋達定理的隱性考察，指出應(yīng)運用其視角貫通思路，同時在具體授課過程中不宜弱化韋達定理的功能。助力學(xué)生識別（第1期），“評價研究”指出要基于對已有監(jiān)測工具的分析與修訂，探索我國獨具特色的監(jiān)測工具，并在實施測量中加以完善。同時要明晰國內(nèi)目前監(jiān)測工具的特點，基于中國國情，立足當下以引領(lǐng)未來評價的基本走向;同時在評價體系研究中要彌補指標閾值不全、預(yù)警功能發(fā)揮不夠以及在打破學(xué)科局限、適應(yīng)學(xué)科融合等方面下功夫（第1期）。

3研究前景展望

3.1 整體系統(tǒng)觀下的課程改革研究

初中數(shù)學(xué)教育上接高中數(shù)學(xué)教育。下通小學(xué)數(shù)學(xué)教育，是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育課程改革中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，需要樹立整體系統(tǒng)觀。全面研究數(shù)學(xué)課程改革中課標之間理念、目標、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、實施、評價等重大問題的銜接與融通，特別要結(jié)合《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》的頒布與實施，對義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準修訂的相關(guān)重大問題進行攻關(guān)。諸如“學(xué)科核心素養(yǎng)與課程目標”“學(xué)業(yè)質(zhì)量”等高中新課標最新的成果如何與義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標對接。探討在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標中如何通過“情境與問題”“知識與技能”“思維與表達”“交流與反思”體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，在系統(tǒng)研究中要緊扣“現(xiàn)代化”這一時代脈搏，加強信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合方面的實證研究，把對學(xué)生一生有用的數(shù)學(xué)知識、思想、方法嵌入到數(shù)學(xué)課程體系當中，在理論探析的基礎(chǔ)上，推動初中數(shù)學(xué)課程改革深度進行。

3.2 核心素養(yǎng)觀下的教學(xué)評價研究

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是當下研究的熱門話題。有許多問題需要進一步深化研究。如數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實中落地，如何在數(shù)學(xué)評價中促進其發(fā)展。如何與其它學(xué)科核心素養(yǎng)相互關(guān)聯(lián)融為一體共同促進學(xué)生素養(yǎng)提升等，初中數(shù)學(xué)教育就是要為初中生一生的幸福奠定所需要的數(shù)學(xué)，那么采用何種教學(xué)方式使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲最大。永遠是數(shù)學(xué)教育工作者探索的主題。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計層面要開展深入細致的課標與教材分析活動，采用問卷調(diào)查、質(zhì)性分析、扎根理論等方式來解析課標與教材中所蘊藏的思想。在此基礎(chǔ)上針對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實情況進行會診式學(xué)情分析。以求精確化地掌握學(xué)情從而有效地設(shè)計教學(xué)活動，并通過自主、合作、探究活動尋找有效的教學(xué)策略讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)根植在學(xué)生心田，在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的過程中，評價是不能缺失的要素，要大膽探索評價的方式與方法，將過程性評價融人數(shù)學(xué)教育始末，以評促教、以教促評，使評價利器在數(shù)學(xué)教育過程中發(fā)揮巨大的作用。真正使初中數(shù)學(xué)教育上一個新臺階。全方位促進學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.3 問題導(dǎo)向觀下的師生共進研究

數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是促進學(xué)習(xí)共同體的數(shù)學(xué)進步，這種進步與發(fā)展的一個關(guān)鍵途徑就是問題解決，那么基于問題導(dǎo)向研究師生數(shù)學(xué)進步的方略就顯得十分重要。為此要讓數(shù)學(xué)教育研究回歸學(xué)生與教師本身。注重原創(chuàng)性研究，一要全面深入地研究學(xué)生的認知特點、習(xí)慣養(yǎng)成、素養(yǎng)塑造問題，置于學(xué)生未來發(fā)展的需要視角探析問題發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決等能力提高的策略，聚焦“問題解決”的本質(zhì)，回歸數(shù)學(xué)本身的美、統(tǒng)一和力量。讓學(xué)生在問題解決的過程中豐富數(shù)學(xué)知識、增長數(shù)學(xué)智慧，二要在數(shù)學(xué)教育的過程中研究教師數(shù)學(xué)進步和發(fā)展的途徑和方法，因此要在思辨研究與實證研究的基礎(chǔ)上探尋促進師生進步的機制。思辨研究帶來師生研究的創(chuàng)生。實證研究帶來師生研究的深度。在思辨與實證研究中從根本上知曉師生進步的困境，在問題導(dǎo)向下，關(guān)注師生數(shù)學(xué)進步的生態(tài)，挖掘內(nèi)隱其身的學(xué)習(xí)進步機制，增強方法意識，完善研究體系，加強協(xié)同攻關(guān)，拓展進步路徑，形成師生數(shù)學(xué)進步共同體。進而形成有特色的數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)體系。