福建省龍巖市西安小學(xué) 郭宏鶯

試卷是檢測學(xué)生對知識掌握程度的一種有效手段，而試題的切入點，知識涵蓋度，解題思路等的設(shè)置是否合理、貼切，往往決定了試題檢測的有效程度。一份試題的設(shè)計不僅要涵蓋基礎(chǔ)知識點，還要拓展學(xué)生思維，設(shè)置一些稍有難度的試題，讓學(xué)生不僅對基礎(chǔ)知識點的運用更加熟練，還能將其綜合運用起來，靈活解題。因此，教師的命題要打破以往的命題規(guī)格，指向高階思維。目前小學(xué)數(shù)學(xué)試卷中，有些填空題和選擇題稍有難度，但因為答案無法體現(xiàn)學(xué)生的解題思路，所以學(xué)生的正確答案里也可能含有運氣的成分。什么樣的高階思維試題能改變學(xué)生的思維方式，是本課題的研究重點。

一、設(shè)置高階思維命題，了解學(xué)生解題思路

學(xué)生針以對下試題寫出學(xué)習(xí)思路，這樣不僅教師能明了學(xué)生的思考過程，也便于學(xué)生查看自己的錯誤之處。比如，學(xué)習(xí)完人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊面積的比較后，教師為了了解學(xué)生對面積概念的理解程度，要求學(xué)生寫出以下例題的解題思路。

例題：小軍和小剛用面積相等的兩個正方形和一個邊長與正方形邊長相等的三角形拼圖，看誰拼出的圖形面積更大。小軍將兩個正方形并列放置，將三角形放在其中一個正方形上，小剛將三角形放在了兩個正方形中間。你認(rèn)為誰拼出的面積更大？為什么？

答案是：兩人拼出的面積一樣大，總面積是兩個正方形的面積與三角形的面積之和，與擺放位置無關(guān)。但綜合學(xué)生的答題結(jié)果來看，有以下幾種情況：1.判斷錯誤或不答。2.判斷正確，依據(jù)錯誤或不答。3.判斷正確，依據(jù)只對了一部分。4.答案全部正確。由此可見，這樣的命題方式可以讓學(xué)生的思路展現(xiàn)出來，讓教師明白學(xué)生的薄弱點在哪里，對以后教學(xué)的針對性更有幫助。

二、設(shè)置高階思維命題，學(xué)會開放性試題的解題思路

開放性的試題沒有唯一的解題思路，需要學(xué)生結(jié)合所學(xué)過的基礎(chǔ)知識點，聯(lián)系具體題目，探索適合的解題方法，鍛煉了學(xué)生細(xì)心思考的能力，使其學(xué)會從多個角度看問題，是提高學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的一種手段。

例題一：同一個結(jié)果有不同的提問方式：甲乙兩個施工隊同時修一條60 千米的公路，甲施工隊從A地開始以每天2千米的速度修路，乙施工隊從B地開始以每天3千米的速度修路。

①幾天后甲乙兩個施工隊相遇？

②甲隊施工幾天后兩隊相遇？

③乙隊施工幾天后兩隊相遇？這道題以三個不同的方式提問關(guān)于“速度和”的知識點，但得到的答案都是一樣的，甲隊施工幾天碰見乙隊等同于乙隊施工幾天碰見甲隊，等同于幾天后兩隊同時相遇。這種題目能使學(xué)生更好地理解“速度和”和“行程”的概念，捋清出題人的思路。

例題二：同一個問題有多種答案

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這道題涉及數(shù)的大小比較，括號內(nèi)可填整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。整數(shù)為0、1、2、3、4，小數(shù)和分?jǐn)?shù)則有無數(shù)個。答案不一。

例題三：解決實際生活中的問題

電影院每排座位可坐25 人，共有32 排，每張票售價12元。問題：

①全校700名同學(xué)看電影，電影院的座位夠嗎?

②某班有32名司學(xué)，一共需要多少元?

這是一道與實際生活聯(lián)系緊密的題目，使學(xué)生學(xué)到的知識有了用武之地。

開放性試題是拓展學(xué)生思維，學(xué)會多角度看問題的不二之選，與實際生活聯(lián)系緊密，對學(xué)生來說題目具有一定的挑戰(zhàn)性，教師在命這類題時要注意多角度、全方位地涵蓋知識點。

三、設(shè)置高階思維命題，學(xué)會選擇適合的做題方法

有些高階思維的試題，對學(xué)生靈活、系統(tǒng)地使用知識點是有一定的考查的，這主要體現(xiàn)在一題多解的題目類型里。

例題一：服裝廠計劃做3600套服裝，6小時做了全部服裝的5/6，以這樣的速度，還需要多長時間才能做完全部服裝？

大部分學(xué)生看到這道題后都采用常規(guī)思路，先計算出6小時做出的服裝總量：3600*5/6=3000（套），再算出每小時做的服裝套數(shù)：3000/6=500（套/小時），再計算剩余套數(shù)：3600*（1-5/6）=600（套），最后用總量除以單位效率得出做完剩余服裝所需要的時間：600/500=1.2（小時）。還有一種思路，計算出每小時做的服裝套數(shù)后，算出做完全部服裝需要的總時間：3600/500=7.2（小時），再減去已完成的6 小時，得出還需1.2 小時才能做完全部服裝。還有個別學(xué)生思路比較特別，采用比例的計算方法能便捷一些，因為總量與時間的比例是一樣的，所以剩余時間是：1/6 /（5/6 /6）=1.2（小時）。

例題二：計算0.9+0.99+0.999

學(xué)生的解題思路有以下幾種情況：1.看到相加項不多，采用逐項相加的方法進(jìn)行計算。2.將這些數(shù)往前進(jìn)一位小數(shù)點，看成整數(shù)1，即0.9+0.99+0.999=1+1+1-0.1-0.01-0.001=2.889。3.將每項拆分成0.9和剩余小數(shù)，即0.9+0.99+0.999=0.9+0+0.9+0.09+0.9+0.099=0.9*3+0.09+0.099=2.7+0.189=2.889。

從以上兩個例題可以看出，有些試題的解題思路是不唯一的，選用哪種思路是學(xué)生能否綜合靈活運用知識點決定的，找到便捷思路解題對學(xué)生在考試中能起到快速答題、節(jié)約時間的作用，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)簡潔的神奇魅力。

四、設(shè)置高階思維命題，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實際生活中去

生活中方方面面都有數(shù)學(xué)的身影，設(shè)置與實際生活相關(guān)的題目，有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)更好地運用到生活中去。

例題：李明今年10歲，爸爸今年37歲，多少年以前爸爸的年齡是李明的4倍?多少年以后爸爸的年齡是李明的2倍?

首先，學(xué)生要知道一個年齡的常識性問題，不管什么時候，李明和爸爸的年齡差都是不變的,爸爸永遠(yuǎn)比李明大37-10=27 (歲)。將李明的年齡看成1份，當(dāng)爸爸年齡是李明年齡的4倍時，把爸爸的年齡看成4份，則爸爸的年齡比李明年齡多4-1=3(份)，每一份對應(yīng)的年齡是27/3=9（歲），李明的年齡是1 份，所以當(dāng)爸爸年齡是李明年齡的4 倍時，李明9 歲，爸爸4×9=36歲，是10-9=1（年）前。當(dāng)爸爸年齡是李明年齡的2 倍時，把爸爸的年齡看成2 份，則爸爸年齡比李明年齡多2-1=1(份)，每一份對應(yīng)的年齡是27/1=27（歲），李明的年齡是1份，所以當(dāng)爸爸年齡是李明年齡的2倍時，李明27歲，爸爸2×27=54歲，是27-10=27（年）后。與實際生活相關(guān)的題目，學(xué)生要有基本的生活經(jīng)驗和常識，對題目的信息進(jìn)行準(zhǔn)確篩選和利用。教師通過高階思維的命題來促進(jìn)數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。

五、結(jié)語

高階思維的試題，不僅能讓教師全面、系統(tǒng)地了解學(xué)生對知識點的掌握情況，對后續(xù)針對性教學(xué)有所幫助，還能讓學(xué)生擴展思維，學(xué)會從多個角度看問題，找到解決問題的便捷方法，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的多樣美，感受解決數(shù)學(xué)難題的成就感，提升靈活運用基礎(chǔ)知識點的能力。