李旭萃

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)不再是簡(jiǎn)單的數(shù)字計(jì)算，它涵蓋了邏輯推理、空間構(gòu)造、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，而這些數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)科素養(yǎng)的重要組成部分，也是高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。高中生的數(shù)學(xué)思想方法還處于初級(jí)發(fā)展階段，許多學(xué)生的運(yùn)算能力并不成熟，他們?cè)谡n堂上聽(tīng)講即懂，做題即錯(cuò)，這直接影響了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與自信，平常的測(cè)試成績(jī)及格就好，嚴(yán)重制約著學(xué)科素養(yǎng)的提升。本文以提高高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的教學(xué)策略為話題，談?wù)勛约旱囊恍┙虒W(xué)實(shí)踐感悟。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)運(yùn)算;策略;教學(xué)實(shí)踐

一、在課堂上加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力重要性的引導(dǎo)

高中生數(shù)學(xué)計(jì)算能力低下不僅僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)，其他學(xué)科的許多教師也反映“數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)好，理化計(jì)算題一做就錯(cuò)”。因此，課堂上積極引導(dǎo)學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力重要性的認(rèn)識(shí)是不可缺失的。如：通過(guò)法則遷移、合理選擇公式運(yùn)算、對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行變形和數(shù)據(jù)處理、在問(wèn)題情境中分析條件和目標(biāo)，探究出合理而簡(jiǎn)捷的運(yùn)算流程等等，這是運(yùn)算思維能力和運(yùn)算技能相互融合的具體表現(xiàn)，也是教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中教師強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的重要抓手。

二、在課堂上加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念和基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確理解

高中數(shù)學(xué)有著許多重要的數(shù)學(xué)概念、公式、法則和性質(zhì)，很多知識(shí)是互通的，也有很多知識(shí)是很容易混淆的。如平行線和異面直線都是不相交直線，在計(jì)算兩條直線的距離時(shí)，過(guò)一條直線上的任一點(diǎn)作另一直線的垂線，其垂線段是平行線間的距離，但不一定是異面直線間的距離，學(xué)生經(jīng)常會(huì)將概念張冠李戴，出現(xiàn)計(jì)算失誤。因此，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)知數(shù)學(xué)概念，在熟練掌握概念的基礎(chǔ)上記憶、運(yùn)用是重要環(huán)節(jié)，這樣才能潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

三、在課堂上加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的科學(xué)系統(tǒng)訓(xùn)練

數(shù)學(xué)運(yùn)算的技能是通過(guò)訓(xùn)練提升的。在課堂上，學(xué)生需要訓(xùn)練什么、怎樣去進(jìn)行訓(xùn)練，都是授課教師必須掌控的。課堂訓(xùn)練必須具有科學(xué)系統(tǒng)性、合理有效性，是對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的一種技能訓(xùn)練。

1.數(shù)學(xué)運(yùn)算的訓(xùn)練必須是循序漸進(jìn)的

數(shù)學(xué)運(yùn)算不可能一蹴而就，需要漫長(zhǎng)的積累過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，需要教師準(zhǔn)確定位，做好相應(yīng)的訓(xùn)練計(jì)劃和操作流程，循序漸進(jìn)。如在學(xué)習(xí)《圓錐曲線與方程》時(shí)，首先采用例題示范教學(xué)：求與圓x2+y2=m2的圓周的距離為m的Q點(diǎn)的軌跡方程。接下來(lái)設(shè)計(jì)難度較低、略有變化的訓(xùn)練題，要求學(xué)生按圖索驥，用規(guī)范的步驟和法則進(jìn)行推導(dǎo)運(yùn)算。如練習(xí)：求與圓x2+y2=n2的圓周的距離為m的R點(diǎn)的軌跡方程。

通過(guò)在例題教學(xué)中引入變式練習(xí)，讓學(xué)生在示范模仿中強(qiáng)化訓(xùn)練，從而漸漸進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，然后再對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程、依據(jù)、方法進(jìn)行相同構(gòu)建，以達(dá)成提高運(yùn)算技巧之目的。

數(shù)學(xué)運(yùn)算的訓(xùn)練必須是循序漸進(jìn)的，前面的過(guò)程是為了夯實(shí)基礎(chǔ)、鞏固概念，而后一個(gè)環(huán)節(jié)，也是最重要的環(huán)節(jié)是綜合訓(xùn)練，選擇的練習(xí)題必須具有一定難度，以訓(xùn)練學(xué)生把握運(yùn)算方向、體驗(yàn)運(yùn)用法則的靈活度，完成數(shù)學(xué)建模，從而有效提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

2.數(shù)學(xué)運(yùn)算的訓(xùn)練必須是定時(shí)的

任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都會(huì)產(chǎn)生“高原”現(xiàn)象，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能訓(xùn)練也不例外，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間訓(xùn)練后學(xué)生會(huì)出現(xiàn)停滯不前的現(xiàn)象。所以，需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平以及運(yùn)算能力，確定數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練的難度和時(shí)長(zhǎng)。一方面要避免不必要的重復(fù)，另一方面是限時(shí)限量，穩(wěn)扎穩(wěn)打。這種訓(xùn)練是章節(jié)整合形式的，數(shù)學(xué)計(jì)算是穿插式的、交叉式的。如采取“5選擇+4填空+2大題”的形式，讓形式多元化，限定時(shí)長(zhǎng)60分鐘，既與高考形式接軌，又抑制了學(xué)生的厭倦情緒，使得訓(xùn)練有著明顯的效果。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算的訓(xùn)練必須是步步為營(yíng)的

學(xué)習(xí)的過(guò)程是“溫故而知新”的過(guò)程，是對(duì)舊知拓展延伸的過(guò)程。數(shù)學(xué)計(jì)算的訓(xùn)練過(guò)程更-需要及時(shí)反饋、評(píng)價(jià)、糾錯(cuò)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)查漏補(bǔ)缺。很多學(xué)校建議學(xué)生做“錯(cuò)題本”，這是一種步步為營(yíng)的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)計(jì)算的訓(xùn)練過(guò)程何嘗不是如此。每一次訓(xùn)練都需要教師批改后的及時(shí)反饋，對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)：鼓勵(lì)、督促、錯(cuò)誤分析，不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而且可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知潛能。例如：

學(xué)生的失誤在于沒(méi)有認(rèn)識(shí)到a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)根，沒(méi)有考慮方程的判別式有意義。經(jīng)過(guò)課堂反饋和分析，學(xué)生茅塞頓開(kāi)，今后做類似的習(xí)題時(shí)當(dāng)然就會(huì)注意細(xì)節(jié)了。這類數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題的案例數(shù)不勝數(shù)，翻開(kāi)學(xué)生的做錯(cuò)題本比比皆是，就不再細(xì)說(shuō)了。

總之，高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是學(xué)生的基本功，需要教師在課堂上正確引導(dǎo)，讓學(xué)生真正重視起來(lái);需要學(xué)生在課堂上對(duì)數(shù)學(xué)概念和基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確理解，夯實(shí)運(yùn)算的過(guò)程基礎(chǔ);更需要師生在課堂上共同加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的科學(xué)系統(tǒng)訓(xùn)練。只有這樣，才能讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的必要性，認(rèn)知建立數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的重要性，才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王建新.基于核心素養(yǎng)理念下高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)[J].新課程（下），2019（3）.

[2]劉及家，楊成武.淺談提高高中生數(shù)學(xué)空間想象能力的教學(xué)策略[J].考試（教研版），2012（4）：67-67.

[3]韓兆鳳.高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成及培養(yǎng)策略[J].中學(xué)教學(xué)參考，2017（2）：40-40.