白 彬

(安徽省宿州市第二中學(xué) 234000)

一、教學(xué)目標(biāo)的制定要凸顯數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，以此提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的運(yùn)算、分析處理能力和抽象概括能力，掌握對數(shù)函數(shù)的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(數(shù)學(xué)建模)的能力.

2.通過分析進(jìn)一步揭示對數(shù)函數(shù)概念的實質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生研究問題的意識,建立數(shù)與形的聯(lián)系，理解對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).

教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解與應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型(概念、性質(zhì)、研究方法)，并運(yùn)用性質(zhì)解決問題.

二、教學(xué)活動的設(shè)計要立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

教學(xué)過程：

1.引入概念

問題1：n=2m，當(dāng)n為已知量時，m=?即m=log2n.

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題，不斷提升其數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

問題2：n與m之間在對數(shù)運(yùn)算作用下，是否可以建立函數(shù)關(guān)系？

設(shè)計意圖：在對數(shù)運(yùn)算的作用下，m=log2n(y=log2x)形成從正實數(shù)集到實數(shù)集的一一對應(yīng)關(guān)系.在課堂上呈現(xiàn)過程中，通過離散取點(diǎn)到慢慢連續(xù)的過程，促成學(xué)生從感知到一種理性的認(rèn)識.

設(shè)計意圖：建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述，借助幾何直觀理解問題，形成數(shù)學(xué)直觀；教師可適當(dāng)介紹對數(shù)函數(shù)發(fā)展的歷史,加深對函數(shù)概念本質(zhì)的認(rèn)識和理解.

2.探究性質(zhì)

對數(shù)函數(shù)進(jìn)一步的研究(對性質(zhì)的思考)

問題1：通過上面兩個具體的對數(shù)函數(shù)，能對一般的對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有哪些猜想？

總結(jié)概括:解析式：y=logax(a>0且a≠1),定義域:(0,+)；值域：(-,+)；奇偶性：非奇非偶；過定點(diǎn)：(1,0)；

圖象：

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)圖象的特征以及圖象的變化趨勢幾何直觀地描述轉(zhuǎn)化為文字語言、數(shù)學(xué)語言的描述，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

問題2：通過什么方法得到這些猜想？我們?nèi)绾蔚玫綄?shù)函數(shù)單調(diào)性呢？能否給出恰當(dāng)?shù)淖C明？

設(shè)計意圖：高中知識已經(jīng)學(xué)習(xí)了單調(diào)性和奇偶性的定義了，是有可用的工具來完成單調(diào)性的證明，不能只相信直覺和直觀了.

角度一：根據(jù)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系(運(yùn)算之間的相關(guān)關(guān)系)

①當(dāng)01時，y=ax在R上是增函數(shù)，當(dāng)x增大;y增大；y=logax在定義域上是增函數(shù).

角度二：根據(jù)對數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)(運(yùn)算律)

設(shè)計意圖：精心設(shè)計適當(dāng)?shù)那榫?、活動，如是下去，夯實基礎(chǔ)，強(qiáng)化基礎(chǔ)，提高能力，發(fā)展素養(yǎng)就不會只是一種教學(xué)上的“追求”！

3.應(yīng)用(例題選取、講解要滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng))

問題1：求給定函數(shù)的定義域是一個什么問題？函數(shù)性質(zhì)的研究方法是什么？

設(shè)計意圖：以問題為驅(qū)動力，并將幾個要點(diǎn)分散到題目中，有利于學(xué)生掌握函數(shù)的研究方法，以及方程、不等式在研究函數(shù)中的作用.

例2已知log0.7(2m)

設(shè)計意圖：解決變量的問題，本質(zhì)上就是研究其對應(yīng)函數(shù)性質(zhì).

4.課堂小結(jié)(圍繞以下幾點(diǎn)展開)

(1)函數(shù)的研究就是獲得具體和一般的函數(shù)的性質(zhì)的過程；

(2)函數(shù)的研究方法與函數(shù)的三種表征緊密關(guān)聯(lián)；

(3)函數(shù)性質(zhì)的研究需要方程和不等式的運(yùn)算，同時在方程和不等式的求解問題中可以運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì).

設(shè)計意圖：教師在課堂教學(xué)中應(yīng)逐步引導(dǎo)學(xué)生會學(xué)數(shù)學(xué)：①會數(shù)學(xué)閱讀；②會質(zhì)疑反思；③會梳理總結(jié)；④會表達(dá)交流.這些都是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn).

本文只是較為粗淺的基于課堂教學(xué)點(diǎn)的實施談及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).總之，如何在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為我們每一位數(shù)學(xué)老師義不容辭的光榮使命.讓我們積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)，積極實踐吧！