楊紅梅

摘要：未來的教育希望學(xué)生成為既會(huì)答題又會(huì)思考，既能接受又能創(chuàng)造的“高分高能者”。學(xué)生要能夠深度學(xué)習(xí)，全面發(fā)展;教師要啟發(fā)式教學(xué)，因材施教。可見，兩者之間相輔相成，是課堂上密切相關(guān)、互為依存的有機(jī)整體。學(xué)生的深度學(xué)習(xí)依賴于教師的啟發(fā)、引導(dǎo)和幫助，教師的啟發(fā)式提問是為他們打開深度學(xué)習(xí)大門的關(guān)鍵鑰匙，能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，為學(xué)生的思考指明方向;而教師的提問也會(huì)在學(xué)生深度學(xué)習(xí)的促進(jìn)下不斷提高質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)l(fā)式教學(xué);啟發(fā)式提問;深度學(xué)習(xí);“不憤不啟，不悱不發(fā)”

doi：10.16083/j.cnki.1671-1580.2020.02.005

中圖分類號(hào)：G623 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671—1580（2020）02—0021—05

自新世紀(jì)開端以來，在中國(guó)大地上一直進(jìn)行著的新課程改革已經(jīng)實(shí)施了快20年。20年彈指一揮間，從教學(xué)大綱到課程標(biāo)準(zhǔn)，從機(jī)械化訓(xùn)練、程序式敘述算理到注重學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，從以文本為中心到以人的發(fā)展為核心，從教師們精彩的講授到學(xué)生們大膽的創(chuàng)新，從教師為課堂核心到學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人……一切都發(fā)生了翻天覆地的變化。改革的成效不小，但依然還存在一些亟待解決的問題。實(shí)際上，在參加的各種教學(xué)教研活動(dòng)中，我們依然看到很多課堂披著改革的外衣，用著新課程理念，走得卻是應(yīng)試教育的老路。

當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，仍存在一些值得思考的問題：課堂上熱熱鬧鬧，動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)一樣都沒有少，但是細(xì)細(xì)品味和思量，總覺得學(xué)生的思考少之又少，數(shù)學(xué)素養(yǎng)并沒有得到提高;老師們創(chuàng)設(shè)了一連串的問題來推動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，但這些問題卻沒有激發(fā)學(xué)生的思考和興趣，問題的啟發(fā)性不強(qiáng)引發(fā)了學(xué)生的參與性不高;很多老師在有限的40分鐘時(shí)間內(nèi)急于完成預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容，真正經(jīng)歷知識(shí)再創(chuàng)造的過程輕描淡寫，丟失了引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī);數(shù)學(xué)課應(yīng)該有數(shù)學(xué)課的樣子，有些課變成了思想教育課或生活實(shí)踐課，沒有凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。還有很多課堂的學(xué)習(xí)樣態(tài)停留在淺層學(xué)習(xí)，為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，為了教學(xué)而教學(xué)，深度學(xué)習(xí)的普及具有現(xiàn)實(shí)意義。

一、走向深度學(xué)習(xí)的困境與歸因

（一）觀念難以改變

改變一個(gè)人的觀念是很難的，尤其是教師們從入職就開始沿用和習(xí)得的觀念。新的教育教學(xué)理念總在更新和改進(jìn)，教師們由于一線教學(xué)工作的緊張和繁重，常常更關(guān)注教材和教法，理念更新相對(duì)滯后。當(dāng)下，可能有的教師還沒有聽說過深度學(xué)習(xí)，何談引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)呢？課堂上進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的前提是教師們有興趣、有熱情地投入到教育教學(xué)實(shí)踐中，愿意為教學(xué)改革作出改變。

（二）教學(xué)時(shí)間有限

一節(jié)課的時(shí)間只有40分鐘，畢竟是有限的。很多課程，筆者在親身教學(xué)中，都感到時(shí)間上已是分秒必爭(zhēng)，下課鈴聲響起時(shí)仍是意猶未盡，很多目標(biāo)沒有徹底達(dá)成。深度學(xué)習(xí)更是如此，它的實(shí)施更需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力。這種有效的教學(xué)時(shí)間與無限的教學(xué)愿景之間的矛盾，就是很多教師們不愿在合作、探究中過分浪費(fèi)時(shí)間的原因。

（三）成果顯現(xiàn)緩慢

學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果需要定期檢測(cè)，加以分析，這有助于教師改進(jìn)教學(xué)，學(xué)校改進(jìn)管理。為了更好地迎接測(cè)試，教師們更喜歡多快好省的告知式教學(xué)方式，因?yàn)槭r(shí)又省力，在考試中更容易獲得優(yōu)異的成績(jī)。而深度學(xué)習(xí)常常需要耗費(fèi)大量思考、探索、等待的時(shí)間，在課堂時(shí)間總量不變的情況下，必然擠占練習(xí)、鞏固的時(shí)間，影響分?jǐn)?shù)，效果不被教師們認(rèn)可。

短期效果來看，深度學(xué)習(xí)的實(shí)施難度與實(shí)施效果不成比例，甚至“賣力不討好”。但隨著年級(jí)的升高，知識(shí)難度的提升，問題逐漸變得復(fù)雜多樣，深度學(xué)習(xí)的效果將逐漸彰顯。它對(duì)于提升學(xué)生的觀察力、思考力、獨(dú)立分析和解決問題的能力有著獨(dú)特的作用，這些能力恰恰是學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)力上可持續(xù)發(fā)展的源動(dòng)力。培養(yǎng)會(huì)思考、有思想、能創(chuàng)新的人遠(yuǎn)比培養(yǎng)記住知識(shí)的人更重要。

筆者曾講過六年級(jí)的《比例尺》一課，這是一節(jié)有專家聽評(píng)課的常規(guī)課，筆者大膽地進(jìn)行教學(xué)方式改革，通過啟發(fā)式提問不斷激勵(lì)學(xué)生去觀察、提問、合作、交流、思辨，探索什么是比例尺，耗費(fèi)了大量的時(shí)間用于探究后，教學(xué)顯性的知識(shí)目標(biāo)沒有達(dá)成（學(xué)生沒有用數(shù)學(xué)語言完整表述出比例尺的含義）。但是，學(xué)生對(duì)于比例尺的含義卻有了充分的感知和理解。當(dāng)下來看，這應(yīng)該就是一種深度學(xué)習(xí)，正如20 世紀(jì)中葉，英國(guó)哲學(xué)家波蘭尼所揭示的：“人類有兩種知識(shí)，通常所說的知識(shí)是用書面文字或地圖、數(shù)學(xué)公式來表述的，這只是知識(shí)的一種形式，還有一種知識(shí)是不能系統(tǒng)表述的，例如有關(guān)我們行為的某種知識(shí)，如果我們將一種知識(shí)稱為顯性知識(shí)的話，那么我們可以將后一種知識(shí)稱為緘默知識(shí)?！睂W(xué)生們?cè)谝环N“不憤不啟，不悱不發(fā)”的狀態(tài)下 ，經(jīng)歷了知識(shí)的“再創(chuàng)造”過程，看似沒有形成明確的顯性知識(shí)，但是緘默知識(shí)卻已在深度學(xué)習(xí)中循序落實(shí)。

教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，這個(gè)引導(dǎo)者的作用就體現(xiàn)在學(xué)生遇到難題而百思不得其解時(shí)，教師適時(shí)調(diào)控，針對(duì)學(xué)生的問題，拋出有梯度、有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生的思考提供方向和目標(biāo)，這樣才更有利于學(xué)生們開展深度學(xué)習(xí)。

如筆者在引導(dǎo)學(xué)生探索比例尺含義的過程中，緊密圍繞比例尺相關(guān)概念的理解，設(shè)計(jì)了多層次、多角度的啟發(fā)式問題，通過層層推進(jìn)的問題，引領(lǐng)學(xué)生們?nèi)ベ|(zhì)疑和思考，啟發(fā)學(xué)生更多地去理解深層含義，不急于形成文字性結(jié)論。這種研究讓我看到了啟發(fā)式提問驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效果，這應(yīng)該是深度學(xué)習(xí)一個(gè)非常有價(jià)值的研究方向。由此，筆者開始嘗試研究數(shù)學(xué)課堂上的深度學(xué)習(xí)和啟發(fā)式提問。

二、關(guān)于深度學(xué)習(xí)和啟發(fā)式提問

深度學(xué)習(xí) （Deep Learning） 一詞最早出現(xiàn)于20世紀(jì)70年代， 由瑞典哥德堡大學(xué)Ference Marton等人基于學(xué)習(xí)本質(zhì)的層級(jí)理論提出。深度學(xué)習(xí)的概念， 源于計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能的研究。黎加厚教授提出：深度學(xué)習(xí)是指在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判地學(xué)習(xí)新思想和事實(shí)，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多思想間進(jìn)行聯(lián)系，并能夠?qū)⒁延械闹R(shí)遷移到新的情境中，作出決策和解決問題的學(xué)習(xí)。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，筆者認(rèn)為深度學(xué)習(xí)是一種深入知識(shí)內(nèi)部，挖掘知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，獲得數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的探索過程?；趩栴}的學(xué)習(xí)就是一種深度學(xué)習(xí)。

啟發(fā)式提問是課堂上教師針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生能力培養(yǎng)目標(biāo)和思維訓(xùn)練目標(biāo)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問題提出具有啟發(fā)性和建設(shè)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生做更深入的研究和思考。啟發(fā)式提問是教師掌控課堂，發(fā)揮引導(dǎo)作用的有力工具。衡量問題是低效還是啟發(fā)式關(guān)鍵看問題提出后是否能激發(fā)學(xué)生更深、更廣、更有意義的思考和探索。

三、啟發(fā)式提問與深度學(xué)習(xí)的關(guān)系

教學(xué)改革經(jīng)過了十幾年的摸爬滾打，始終秉持著發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題的思路在探索和改進(jìn)，啟發(fā)式提問和深度學(xué)習(xí)就是在教學(xué)改革推進(jìn)過程中逐漸顯露出來的兩個(gè)重要內(nèi)容。國(guó)家提倡培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖肩負(fù)著鍛煉學(xué)生思維的重任，而淺嘗輒止的淺層學(xué)習(xí)是無法完成這一目標(biāo)的，未來的教育希望學(xué)生成為既會(huì)答題又會(huì)思考，既能接受又能創(chuàng)造的“高分高能者”。學(xué)生要能夠深度學(xué)習(xí)，全面發(fā)展;教師要啟發(fā)式教學(xué)，因材施教?？梢?，兩者之間相輔相成，是課堂上密切相關(guān)、互為依存的有機(jī)整體。學(xué)生的深度學(xué)習(xí)依賴于教師的啟發(fā)、引導(dǎo)和幫助，教師的啟發(fā)式提問是為他們打開深度學(xué)習(xí)大門的關(guān)鍵鑰匙，能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，為學(xué)生的思考指明方向;而教師的提問也會(huì)在學(xué)生深度學(xué)習(xí)的促進(jìn)下不斷提高質(zhì)量。

四、如何通過啟發(fā)式提問驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

（一）教學(xué)前測(cè)

心理學(xué)家奧蘇伯爾通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的最根本原因不是學(xué)生不知道什么，而是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。無論何時(shí)，教師走進(jìn)課堂與學(xué)生們共同學(xué)習(xí)，都應(yīng)該了解學(xué)生，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況心中有數(shù)。只有在了解的情況下，教師的一切提問才是有效的，才談得上啟發(fā)式。如果是公開教學(xué)，與外校學(xué)生配合，或者選擇跳躍性的內(nèi)容，那么就一定要做課堂前測(cè)，了解學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)之前的相關(guān)內(nèi)容掌握到何種程度，有哪些理解和想法。比如針對(duì)北師版三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》一課，筆者在前測(cè)問卷中設(shè)計(jì)了以下問題：

小朋友你好，生活中你聽說過“分?jǐn)?shù)”這個(gè)詞嗎？你在哪里聽到過或者看到過？

你認(rèn)為分?jǐn)?shù)應(yīng)該長(zhǎng)什么樣子呢？大膽地寫一寫，讀出聲。

你能通過畫圖表示出你寫的這個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？試著把你想表達(dá)的意思寫下來。

通過這樣的幾個(gè)小問題，既拉近了彼此的關(guān)系，減少陌生感，同時(shí)又了解了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)。雖然還沒上課，筆者已經(jīng)通過這種方式向孩子們提出了啟發(fā)性的問題，相信他們?cè)谧鱾€(gè)性化的回答時(shí)，一定也對(duì)分?jǐn)?shù)展開了思考。

比較常用、有效的教學(xué)前測(cè)法是摸底調(diào)查法。任何一節(jié)所謂“新”的數(shù)學(xué)課都是在學(xué)生已學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上衍生、變化出來的，所以教師在課前通過文字、圖表等形式的前測(cè)向?qū)W生發(fā)起調(diào)查，了解學(xué)生當(dāng)下的知識(shí)基礎(chǔ)，生活經(jīng)驗(yàn)和心理特點(diǎn)，以及對(duì)新知識(shí)了解什么，了解到什么程度……這些做法更有利于開展有效教學(xué)，同時(shí)也有利于教師結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)預(yù)設(shè)有針對(duì)性的啟發(fā)性問題，更高效的深度學(xué)習(xí)。

（二）新課導(dǎo)入

1.結(jié)合問題情境有效提問，快速入題

對(duì)于小學(xué)生來說，新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)問題情境，引導(dǎo)他們帶著問題走入新課，是快速聚攏注意力和觀察力的好方法。兒童的好奇心理強(qiáng)，對(duì)于未知問題有很強(qiáng)的求知欲。所以教師的問題情境設(shè)計(jì)巧妙，提出的問題如果是他“跳一跳夠得著”，那他們就很喜歡參與研究、討論、交流。新課導(dǎo)入最忌諱為了有趣而有趣，為了導(dǎo)入而導(dǎo)入，主體不明確，繞了半天圈子大家都不知道這節(jié)課要講什么內(nèi)容。這樣的提問是低效提問，無法引發(fā)學(xué)生的深度思考。還有，看低學(xué)生智商和情感，經(jīng)常播放無任何教育意義的熊大、熊二和光頭強(qiáng)，這樣的取材已經(jīng)偏離了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)。

還是以《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》這一概念課導(dǎo)入為例：筆者問了這樣幾個(gè)問題：

今天我和大家共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)課就離不開數(shù)（板書：數(shù)），你學(xué)過哪些數(shù)，說一說（回憶學(xué)過的整數(shù)，板書2、1、0），這些數(shù)還能幫助我們解決生活中的問題呢？信不信？

把4個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)同學(xué)，每人分到幾個(gè)蘋果？結(jié)果用學(xué)過的哪個(gè)數(shù)表示？

2個(gè)蘋果呢？用誰表示結(jié)果？

1個(gè)蘋果呢？結(jié)果還能用整數(shù)表示嗎？用0可以嗎？看來這個(gè)結(jié)果比1小，比0大，這就需要產(chǎn)生一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)（板書：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）。

分蘋果的情境再普通不過，如果只是為了體現(xiàn)平均分，學(xué)生興趣不大。如果善用情境，提出啟發(fā)性的問題，就會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的實(shí)際意義，原來是因?yàn)榻Y(jié)果不能用整數(shù)表示了，才要把一半這樣的數(shù)用分?jǐn)?shù)表達(dá)。同樣的情境，如果沒有啟發(fā)性的問題驅(qū)動(dòng)，學(xué)生自己是無法想到深度學(xué)習(xí)什么，怎么深度學(xué)習(xí)的。

2.新舊知識(shí)遷移導(dǎo)入，瞻前顧后

數(shù)學(xué)知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，節(jié)節(jié)相連，除了創(chuàng)設(shè)問題情境調(diào)動(dòng)興趣，還可以選擇以舊引新的方法導(dǎo)入新課。尋找新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和銜接點(diǎn)，從此處入手，單刀直入，直指本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

例如在講一年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法》一課時(shí)，筆者首先出示了兩組口算練習(xí)題，復(fù)習(xí)前一節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容：第一組是兩位數(shù)加一位數(shù)不進(jìn)位加法，第二組是兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法?？谒氵^后馬上詢問學(xué)生的感受：你感覺哪一組算得快？為什么？學(xué)生們異口同聲的回答第一組快，因?yàn)榈谝唤M沒有進(jìn)位，第二組是有進(jìn)位的。

第一組： 第二組： 第三組：

13+5 18+5 13+15

24+2 24+6 24+22

55+4 55+9 55+43

這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回憶：兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法是上節(jié)課所學(xué)，應(yīng)該怎么算呢？注意些什么？

再來口算一組，算過之后說說它們是什么類型？（兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法）

你能猜到這節(jié)課我們要研究什么加法嗎？

這樣的啟發(fā)式導(dǎo)入會(huì)讓學(xué)生快速看到新舊知識(shí)的異同和銜接點(diǎn)，在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上遷移類推出新知識(shí)的類型和解法。筆者在課堂上更傾向于運(yùn)用這種知識(shí)銜接式的導(dǎo)入方法，因?yàn)檫@種導(dǎo)入法更便于學(xué)生捕捉課程內(nèi)容之間的聯(lián)系，每節(jié)課不再是單獨(dú)的個(gè)體內(nèi)容，而是有連接、有遞進(jìn)的整體中的一部分。

整個(gè)一個(gè)單元的教學(xué)，筆者都運(yùn)用這種瞻前顧后式的連接式教學(xué)法，即使是一年級(jí)的同學(xué)也屢試不爽。從入學(xué)第一節(jié)課起，筆者就開始帶領(lǐng)同學(xué)們看目錄，看每個(gè)單元的課題，了解這一章節(jié)的脈絡(luò)。每一節(jié)新課前，都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回憶：上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容（生活主題）？知識(shí)主題是什么？然后讓學(xué)生舉例說明上節(jié)課的重點(diǎn)，再補(bǔ)充一下難點(diǎn)，引入新課。所以一個(gè)單元學(xué)完，班級(jí)的同學(xué)能夠準(zhǔn)確說出這個(gè)單元每一課的名稱和類型。每節(jié)課下課時(shí)，筆者也會(huì)讓學(xué)生在總結(jié)之后猜測(cè)下一節(jié)課的內(nèi)容會(huì)是什么。

數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系緊密，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸采取螺旋上升方式。教師在授課前應(yīng)通過反復(fù)閱讀教材、教參深刻領(lǐng)悟編者意圖，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)把握學(xué)段、學(xué)期、單元、課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)，在導(dǎo)入期間就注重啟發(fā)學(xué)生思考學(xué)什么？是什么？為什么？干什么？通過啟發(fā)式活動(dòng)和問題調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與到深度學(xué)習(xí)中。如每一新單元開始前，布置創(chuàng)新作業(yè)：由小組合作編制已學(xué)內(nèi)容思維導(dǎo)圖，猜測(cè)本單元所學(xué)內(nèi)容大致方向，編寫新單元結(jié)構(gòu)圖。教學(xué)開始后每一課內(nèi)容都與學(xué)生所做單元圖對(duì)比，感知知識(shí)編排體系，啟發(fā)學(xué)生對(duì)比、反思，幫助學(xué)生在頭腦中逐天繪制知識(shí)脈絡(luò)。單元結(jié)束時(shí)，再一次布置創(chuàng)新作業(yè)：獨(dú)立繪制單元知識(shí)思維導(dǎo)圖，然后在組內(nèi)交流匯報(bào)，優(yōu)選思路清晰，有創(chuàng)新的同學(xué)全班展示、巡講?？梢?，深度學(xué)習(xí)的意義除了體現(xiàn)在每一課的深度探究，還應(yīng)包括對(duì)知識(shí)的統(tǒng)整梳理，跳出當(dāng)下，瞻前顧后，這也是書本越學(xué)越薄的道理。

（三）探究新課

教學(xué)新內(nèi)容是一節(jié)課的重中之重，這個(gè)過程應(yīng)該伴隨著知識(shí)再發(fā)現(xiàn)過程，不斷地啟發(fā)式提問驅(qū)動(dòng)深入研究、深度研究，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的欲望。在“做”和“思”中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.合理運(yùn)用劃歸思想

在教學(xué)幾何圖形的面積和體積時(shí)，最深的感受就是轉(zhuǎn)化的思想始終相伴，例如研究三角形面積計(jì)算，用兩個(gè)完全相同的三角形轉(zhuǎn)化為剛學(xué)過的平行四邊形來計(jì)算，研究圓的面積轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形、平行四邊形面積來計(jì)算，研究長(zhǎng)方體的體積借鑒長(zhǎng)方形的面積來推導(dǎo)……

其實(shí)，這種思想并不僅僅局限于圖形與幾何問題，筆者認(rèn)為整個(gè)小學(xué)的所有關(guān)聯(lián)性知識(shí)都可以歸結(jié)為劃歸思想的運(yùn)用。學(xué)習(xí)小數(shù)除法不是先應(yīng)用商不變的規(guī)律，把除數(shù)是小數(shù)的除法變?yōu)槌龜?shù)是整數(shù)的除法嗎？學(xué)習(xí)乘法，不就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算嗎？這就是數(shù)學(xué)——聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣。在學(xué)習(xí)新課時(shí)，有學(xué)過的知識(shí)作基礎(chǔ)，新增長(zhǎng)的知識(shí)其實(shí)就只有一點(diǎn)點(diǎn)，把握住這一點(diǎn)點(diǎn)，做到啟發(fā)式教學(xué)，引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，給學(xué)生時(shí)間，適時(shí)點(diǎn)撥，最后再回歸到知識(shí)串的總軸上來，尋找到這節(jié)課的節(jié)點(diǎn)，知識(shí)體系很明確就建立了。

2.抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)來提問

數(shù)學(xué)課堂，筆者發(fā)現(xiàn)很多老師喜歡提問，喜歡一個(gè)問題接著一個(gè)問題地提問，把所有重點(diǎn)難點(diǎn)的問題都通過自己的提問來承包。其實(shí)，一大串碎碎念式的問題沒有啟發(fā)性，也沒有抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這些問題完全可以歸結(jié)為一個(gè)有啟發(fā)探究性質(zhì)的大問題。就像有的老師會(huì)把自己的啟發(fā)性問題變?yōu)闇剀疤崾净驅(qū)W習(xí)指導(dǎo)，用大屏幕展現(xiàn)出來，研究中遇到的細(xì)則問題一概不問，都交給學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、解決。要想啟發(fā)學(xué)生的思考，教師就要得體的退出，少問問題，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)問恰當(dāng)?shù)膯栴}，問有關(guān)數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題。例如：學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》問問學(xué)生：我們?yōu)槭裁匆芯糠謹(jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？它在什么時(shí)候有什么用處？很多老師忙忙碌碌地講了一節(jié)課的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，直到最后恐怕連自己也不知道為什么要研究它。課本編排最直接的原因就是通分，分?jǐn)?shù)的大小比較。如果在上課之初就能把這份學(xué)習(xí)任務(wù)單交給學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生去思考，使學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有更明確的目的性，深度學(xué)習(xí)的方向更明確，就更有利于解決身邊的實(shí)際問題。

3.問題由淺入深，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

適合學(xué)生的問題才是好問題，提問必須要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尊重學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)。這就要求啟發(fā)式提問一定要符合學(xué)生的實(shí)際，由淺入深，循序漸進(jìn)。如果教師一開課就拋出大問題而不做循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，沒有一節(jié)課學(xué)生能自己完全攻克。要想學(xué)生們深度學(xué)習(xí)，在入門前的小路還是需要教師去牽引的，而這個(gè)牽引不是“告訴”而是“啟發(fā)”，為學(xué)生的認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)矛盾沖突，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索。

（四）啟發(fā)式提問的教學(xué)策略

啟發(fā)式提問的核心是“啟發(fā)”，目標(biāo)指向引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，為了更好的凸顯啟發(fā)特性，提問應(yīng)注意啟發(fā)性、引導(dǎo)性、開放性，注意做到三不原則。

1.不輕易告訴學(xué)生答案

教師要堅(jiān)守住底線，重點(diǎn)難點(diǎn)只做啟發(fā)式點(diǎn)撥，不直接講授和告訴答案，讓學(xué)生去皺著眉頭思考，拍著腦門頓悟，這就是孔子所說的“不憤不啟，不悱不發(fā)”。

2.不輕易給學(xué)生提示

不輕易給提示，課上課下留給學(xué)生充分的思考探究時(shí)間，尤其是學(xué)生探究前，很多教師喜歡給學(xué)生一大堆的提示和要求，包辦了學(xué)生的思考過程。如果把這個(gè)提示改到學(xué)生思考遇到困難時(shí)再出示，那才是“雪中送炭”，更易激發(fā)學(xué)生的靈感。這里強(qiáng)調(diào)教師的啟發(fā)式提問一定要把握好時(shí)機(jī)。

3.不打斷學(xué)生的思路

當(dāng)教師的預(yù)設(shè)遇到學(xué)生的生成而無法順利進(jìn)行時(shí)，很多教師會(huì)選擇打斷學(xué)生的思路，繼續(xù)自己的思路。其實(shí)這恰恰是一個(gè)挑戰(zhàn)，教師能否用富有啟發(fā)性的語言引導(dǎo)學(xué)生思路回到主題，而不是粗暴打斷，這是對(duì)教師提問功底的一個(gè)檢驗(yàn)，也是廣大教師們要不斷修煉的基本功。

這些提問策略，需要教師有膽量實(shí)踐，有能力控制，有方法提升。經(jīng)過這樣的課堂打磨，在學(xué)生身上會(huì)發(fā)生可喜的變化：首先，學(xué)生們膽量大，敢于向教師的權(quán)威挑戰(zhàn)。筆者班級(jí)一個(gè)男孩為了“零為什么是偶數(shù)”與我爭(zhēng)辯數(shù)次，還請(qǐng)出他數(shù)學(xué)系的爸爸查找資料，小小年紀(jì)立下壯志：將來要當(dāng)數(shù)學(xué)家。不迷信權(quán)威，敢于質(zhì)疑，是超越數(shù)學(xué)知識(shí)的可貴品質(zhì)。其次，學(xué)生們思維角度更廣闊，解決問題中一旦角度不對(duì)或中途研究失敗，他們能快速調(diào)整，重新想辦法解決問題。另外，數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生發(fā)表自己的看法，說明自己的依據(jù)，逐漸會(huì)使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來代替日常口語。

五、結(jié)語

未來時(shí)代，深度學(xué)習(xí)是發(fā)展的趨勢(shì)，學(xué)生在任何一個(gè)領(lǐng)域的深造都需要有深度學(xué)習(xí)能力的支撐。這種能力需要教師在課堂上著力培養(yǎng)，在啟發(fā)式提問的驅(qū)動(dòng)下，讓學(xué)生們?cè)凇白觥敝刑骄浚凇八肌敝谐砷L(zhǎng)，不包辦不代替，通過啟發(fā)式教學(xué)來做幕后的引導(dǎo)者和推動(dòng)者。

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[5]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

Abstract： Future education hopes that students will become "high scores and high energy people" who can both answer and think， and can accept and create. Students should be able to learn in depth and develop in an all-round way; teachers should be heuristic and teach students according to their aptitude. It can be seen that the two complement each other and are closely related and interdependent organic wholes in the classroom. Teachers 'heuristic questions are the key to opening the door to deep learning for them， they can stimulate students' strong desire to explore， and point the way for students to think; and teachers 'questions will continue to improve the quality of students' deep learning.

Key words： heuristic teaching; heuristic questioning; deep learning; “do not anger， do not anger”

[責(zé)任編輯：王 辰]