歐陽(yáng)成剛，李海龍

（沈陽(yáng)東大三建工業(yè)爐制造有限公司，遼寧 沈陽(yáng)110102）

鋁合金廣泛用于航空工業(yè)和民用建筑、醫(yī)療、食品包裝等各行各業(yè)，鋁合金熱處理技術(shù)作為產(chǎn)品最后一道工序也成為熱處理學(xué)科中的一個(gè)重要組成部分[1]。熱處理即是選用某一溫度，控制加熱速度使工件升溫到該溫度下，并保溫一定時(shí)間以一定速度冷卻，改變其合金的組織。從而提高合金力學(xué)性能，改善加工性能，獲得穩(wěn)定性。鋁合金材料淬火后，在高于室溫的某一溫度范圍（一般100～200℃）保溫一定時(shí)間，稱人工時(shí)效。這種經(jīng)過(guò)固溶（淬火）處理再加上人工時(shí)效的工藝，即是統(tǒng)稱的T6熱處理工藝。

近年來(lái)，由于汽車行業(yè)的迅猛發(fā)展，其鋁合金部件，如發(fā)動(dòng)機(jī)缸體、缸蓋等都需要進(jìn)行T6熱處理工藝。行業(yè)的迅猛發(fā)展對(duì)T6熱處理爐也提出了更高的要求：加熱速度快，溫度均勻性好，設(shè)計(jì)周期短等。熱處理爐設(shè)計(jì)屬于非標(biāo)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過(guò)程中會(huì)存在復(fù)雜的運(yùn)算和迭代計(jì)算，需要不斷地調(diào)整參數(shù)反復(fù)試算，使設(shè)計(jì)工作費(fèi)時(shí)、費(fèi)力且容易出錯(cuò)。使用計(jì)算機(jī)編程技術(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人工手算，可以大大減少爐子的設(shè)計(jì)周期，提高效率。為設(shè)計(jì)人員帶來(lái)了很大方便。本文基于Visual Basic語(yǔ)言開(kāi)發(fā)輥底式T6熱處理爐計(jì)算程序，能夠大幅縮短設(shè)計(jì)周期、提升設(shè)計(jì)效率、優(yōu)化應(yīng)用方案、推動(dòng)項(xiàng)目快速展開(kāi)，從而提高企業(yè)核心技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)力。

1 物理模型

本文的研究對(duì)象為上海某汽車零部件有限公司輥底式T6熱處理爐，生產(chǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋，其爐長(zhǎng)20 m，有效長(zhǎng)度 18 m，寬度 4 m，爐膛內(nèi)寬 3．2 m，內(nèi)高3．5 m，循環(huán)風(fēng)速 4～6 m/s，爐子沿長(zhǎng)度方向分為各控制段，采用連續(xù)比例調(diào)節(jié)燃燒控制。

2 傳熱數(shù)學(xué)模型

2.1 基本假設(shè)

（1）爐內(nèi)每一控制段爐溫均勻一致，不隨時(shí)間變化而變化。

（2）爐內(nèi)循環(huán)風(fēng)各個(gè)控制段之間不相互干擾。

（3）爐墻、工件、料筐等表面黑度視為常數(shù)。

（4）工件在爐內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度為常量。

2.2 內(nèi)部導(dǎo)熱

本文研究的工件模型為缸蓋，根據(jù)其形狀的不規(guī)則性及內(nèi)部和邊緣構(gòu)造，加之鋁合金導(dǎo)熱系數(shù)較高，將其簡(jiǎn)化為厚短方柱體，內(nèi)部溫度均勻且有規(guī)則性的物體在第三類邊界條件下的加熱問(wèn)題，根據(jù)工程計(jì)算要求及傳熱學(xué)非穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算中內(nèi)容，對(duì)其可利用一維問(wèn)題組合求解，所謂一維問(wèn)題就是對(duì)平板而言，溫度僅沿厚度方向變化。

設(shè)有一塊厚度為2δ的無(wú)限大平板，在初始溫度時(shí)瞬間放入溫度為t∞的流體中，雙面受熱，板內(nèi)溫度分布必定以中心截面對(duì)稱。因此只研究板半厚的情況即可，對(duì)于x≥0的半塊平板而言，則內(nèi)部導(dǎo)熱模型及邊界條件為：

三維長(zhǎng)方體工件的某點(diǎn)相對(duì)過(guò)余溫度為：

式中:θx（x，τ）—τ時(shí)刻一維問(wèn)題 x 點(diǎn)處溫度值，℃

t=t（x，y，z，τ）—τ時(shí)刻物體（x，y，z）點(diǎn)坐標(biāo)處溫度值，℃

t0—物體初始溫度，℃

tf—加熱介質(zhì)溫度，℃

工程實(shí)際情況中，加熱條件大多屬于第三類邊界條件，從而根據(jù)正規(guī)狀況（2），第三類邊界條件下，物體一維平板分析解簡(jiǎn)化表達(dá)式為：

式中：δ—對(duì)稱加熱時(shí)平板的半厚，m

x—沿厚度方向任一點(diǎn)位置，m

Fo—傅里葉準(zhǔn)數(shù)

μ1—不同幾何形狀的第一特征值

Schneider P J等人曾在Conduction Heat Transfer一書中提出不同幾何形狀的第一特征值μ1的擬合公式如下：

式中：Bi—畢沃準(zhǔn)數(shù)

2.3 爐內(nèi)傳熱

2．3．1 對(duì)流傳熱量計(jì)算

強(qiáng)制對(duì)流換熱：

式中：Num，Re—努塞爾數(shù)、雷諾數(shù)

hd—對(duì)流傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）

λ—爐氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m2·℃）

L—特征長(zhǎng)度，m

蒲琳沒(méi)想到的是，不久張盈盈真領(lǐng)了一個(gè)男人和她見(jiàn)面。這個(gè)男人怎么說(shuō)呢，像阿甘一樣誠(chéng)實(shí)、認(rèn)真和善良，長(zhǎng)相是能瞬間淹沒(méi)在人群里的那種。

Φd—對(duì)流傳熱量，W

A—工件表面積，m2

tf，t0—爐氣溫度和工件溫度，℃

由于，本文研究的模型為非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，工件溫度隨時(shí)間而改變，導(dǎo)致工件與周圍爐氣溫度的平均值也在時(shí)刻變化，計(jì)算過(guò)程中使用的爐氣各個(gè)物性參數(shù)是隨時(shí)間變化的，因此為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性和客觀性，爐氣各個(gè)物性參數(shù)都編寫了相應(yīng)的計(jì)算模塊，調(diào)用數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)，采用拉格朗日插值方法計(jì)算不同溫度下不同爐氣成分的物性參數(shù)，其中包括爐氣的成分計(jì)算、不同組分分壓、不同溫度下比熱、運(yùn)動(dòng)黏度、動(dòng)力黏度、平均密度、導(dǎo)熱系數(shù)、Pr數(shù)等[3]。

2.3.2 輻射傳熱量計(jì)算

爐內(nèi)傳熱過(guò)程爐氣（包括導(dǎo)風(fēng)板）對(duì)工件金屬的輻射傳熱量為：

式中：Km—修正系數(shù)

Tq，Tm—爐氣和金屬表面溫度，K

C0—黑體輻射系數(shù)，C0=5.67 W/（m2·K4）

Am—金屬工件表面積，m2

氣體輻射的平均射線程長(zhǎng)s為：

式中：V—各個(gè)計(jì)算段氣體容積，m3

A—包壁面積，m2

計(jì)算爐氣黑度：

式中：ε*CO2和 εCO2為二氧化碳的發(fā)射率； ε*H2O和 εH2O為水蒸氣的發(fā)射率；CCO2和CH2O為相應(yīng)的修正系數(shù)；pCO2和pH2O為二氧化碳和水蒸氣的分壓力，Pa。

ε*CO2， ε*H2O，CCO2，CH2O，Δε 各值根據(jù)分壓和射線程長(zhǎng)的不同圖表插值求得。

2.3.3 綜合傳熱系數(shù)計(jì)算

為便于對(duì)復(fù)雜的傳熱過(guò)程進(jìn)行綜合計(jì)算，引入輻射傳熱系數(shù)hf和復(fù)合傳熱系數(shù)ht的概念[4]。

式中，Δt為爐氣與工件表面溫度差，℃。

2.4 耐材導(dǎo)熱計(jì)算及方法

爐體耐材包含爐壁和爐頂，其傳熱過(guò)程可按照一維無(wú)限大平板導(dǎo)熱計(jì)算，控制方程及定解條件見(jiàn)式（1）～式（3）。不過(guò)實(shí)際上耐材內(nèi)部一般分為耐火層及隔熱層，至少兩層及以上，不同耐材種類在不同溫度下導(dǎo)熱系數(shù)也為變化值，為精確求得耐材層與層之間熱傳導(dǎo)結(jié)果，需要對(duì)其進(jìn)行試算及迭代。結(jié)構(gòu)如圖1所示，首先假設(shè)截面溫度t2，可算出熱流密度q，根據(jù)各層一致的熱流密度和導(dǎo)熱系數(shù)是截面溫度的函數(shù)關(guān)系，可反算出截面溫度t3，t4，然后根據(jù)t3，t4結(jié)合算出熱流密度q，與之前熱流密度比較，相對(duì)誤差小于一定范圍情況下計(jì)算完成，否則需要重新設(shè)定截面溫度t2。

圖1 耐材結(jié)構(gòu)示意圖

T6熱處理爐熱力計(jì)算是在給定燃料種類、熱處理溫度、產(chǎn)量等原始數(shù)據(jù)的條件下，確定合理的爐體結(jié)構(gòu)以及耐材結(jié)構(gòu)。熱力計(jì)算分為設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算，目前大多數(shù)爐型設(shè)計(jì)都采用熱力校核計(jì)算的方法，即在爐體結(jié)構(gòu)、風(fēng)機(jī)大體確定的情況下，計(jì)算工件多久能達(dá)到熱處理溫度，以及升溫速率如何，計(jì)算不合適后再重新修改結(jié)構(gòu)以及其他前提條件。

3 程序計(jì)算模塊及流程圖

本程序所用編程語(yǔ)言為Visual Basic 6.0，用計(jì)算機(jī)編程主要是總結(jié)出計(jì)算思路和把程序劃分成不同類型的模塊，也就是把計(jì)算中用到的各種公式按要求變成子程序、函數(shù)、過(guò)程等，使用時(shí)用主程序按適當(dāng)?shù)捻樞蛘{(diào)用求解。程序框圖詳見(jiàn)圖2所示。

4 程序框架

4.1 主程序框架

圖2 校核計(jì)算流程圖

主程序框架是對(duì)整個(gè)熱力計(jì)算過(guò)程的組織和管理。通過(guò)和用戶交互模塊的通訊，主程序了解到了用戶的信息，輸入各個(gè)要求參數(shù)，對(duì)這些信息綜合判斷。在金屬工件物性參數(shù)模塊、導(dǎo)熱計(jì)算模塊、燃料燃燒計(jì)算模塊、煙氣物性參數(shù)計(jì)算模塊、傳熱計(jì)算模塊等支持下，完成計(jì)算過(guò)程的架構(gòu)及組織。

4.2 煙氣計(jì)算模塊

通過(guò)VB與Microsoft office Access數(shù)據(jù)庫(kù)建立連接，讀取單一氣體各個(gè)物性參數(shù)，通過(guò)煙氣內(nèi)部組分，利用插值計(jì)算出不同溫度下，煙氣各種物理性質(zhì)參數(shù)。實(shí)現(xiàn)煙氣物性模塊的計(jì)算調(diào)用。

實(shí)現(xiàn)功能的部分程序代碼：

Public Function Fvpj（t1 As Double）

Set dbase=OpenDatabase（App．Path&"系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)．mdb"）

Set rs=dbase．OpenRecordset（"氣體運(yùn)動(dòng)黏度"）

rs．MoveFirst

x1=rs．Fields（"℃"）

y1=rs．Fields（"CO2"）

rs．MovePrevious

Do While rs．Fields（"℃"） ＜ t1

rs．MoveNext

………

Loop

x1=rs．Fields（"℃"）

y1=rs．Fields（"CO2"）

rs．MoveNext

………

x2=rs．Fields（"℃"）

y2=rs．Fields（"CO2"）

End If

4.3 傳熱計(jì)算模塊

通過(guò)把在爐時(shí)間分為若干計(jì)算段，通過(guò)循環(huán)方式逐一計(jì)算每一段內(nèi)的工件與爐氣之間的對(duì)流/輻射換熱系數(shù)，在已知煙氣計(jì)算參數(shù)后，進(jìn)而計(jì)算出工件在本計(jì)算單元中獲取熱量和熱流密度，得出工件不同位置升溫情況，利用調(diào)用相關(guān)模塊，進(jìn)一步計(jì)算出工件升溫后的本身的物理性質(zhì)參數(shù)，為下一計(jì)算單元準(zhǔn)備。

實(shí)現(xiàn)功能的部分程序代碼：

Public Sub Cal_convection（i As Integer）

Call radiation_gas（i）

Dw_gj=Dr_gj（（T_GJdm（i） ＋ T_GJzx（i））/2）/（1000*R_gj*C_gj）

If yureduan=TrueThen

If i＜=Int（Tim_yure/Tao）Then

平均溫度值=（T_GJdm（i）＋T_yure）/2

If ReCsmoke（tpj，Vol_yr）＜=TYR Then

Nss =ReCsmoke （tpj，Vol_yure）^0．5*PrC_smoke（tpj）^（1/3）

Else

Nss=0．037* （ReCsmoke （tpj，Vol_yure）^（4/5） -RT） *PrC（tpj） ^（1/3）

End If

Else

………

End If

End If

End If

5 可視化程序

5.1 主界面

圖3為計(jì)算程序的主界面，包括設(shè)計(jì)基本數(shù)據(jù)的輸入，用戶可以通過(guò)手動(dòng)輸入，單擊保存，也可以通過(guò)單擊菜單-文件另存為，即可以根據(jù)客戶和項(xiàng)目編號(hào)保存基本數(shù)據(jù)為一個(gè)文件，若需要計(jì)算時(shí)，在主界面下打開(kāi)相應(yīng)的文件即可。其中爐段選擇固熔爐和時(shí)效爐兩個(gè)選項(xiàng)。

圖3 計(jì)算程序主界面圖

5.2 工件料框數(shù)據(jù)

圖4 所示的為工件料框數(shù)據(jù)的輸入，所需要輸入的是爐內(nèi)尺寸、耐材厚度、爐輥數(shù)量等內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及料框承載工件等數(shù)據(jù)，通過(guò)這些數(shù)據(jù)計(jì)算爐體小時(shí)散熱量、爐內(nèi)有效流通面積等，從而更準(zhǔn)確地計(jì)算出爐內(nèi)外的傳熱。

圖4 工件料框數(shù)據(jù)界面圖

5.3 可視化程序的特點(diǎn)

（1）通過(guò)Visual Basic開(kāi)發(fā)了一套熱力計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算過(guò)程的可視化，減少重復(fù)性計(jì)算工作。

（2）煙氣物性由于隨溫度變化而變化，本程序通過(guò)差值計(jì)算不同溫度情況下煙氣各個(gè)物性參數(shù)，提高了精確度，人工手算無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

（3）部分圖表計(jì)算方法可視化，即把圖表回歸為公式，方便快捷查詢與計(jì)算。

（4）實(shí)現(xiàn)計(jì)算非穩(wěn)態(tài)下工件不同點(diǎn)的在線溫度值，更直觀化。

（5）多種情況顯示結(jié)果。

6 計(jì)算結(jié)果及分析

6.1 結(jié)果輸出形式

共有三種形式輸出結(jié)果：軟件窗體（詳見(jiàn)圖5），Excel文件。

圖5 計(jì)算結(jié)果顯示界面圖

6.2 計(jì)算對(duì)比與分析

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，現(xiàn)場(chǎng)使用黑匣子熱電偶預(yù)埋工件內(nèi)，隨缸蓋一同進(jìn)固溶爐內(nèi)測(cè)溫，計(jì)算及實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表1（由于數(shù)據(jù)量較大，本文所取其中一部分值）。

表1 計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

由此可見(jiàn)，理論計(jì)算值經(jīng)過(guò)程序修正與實(shí)際測(cè)溫最大誤差為22.5℃，最小誤差為3.2℃。由數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的曲線如圖6所示。

圖6 缸蓋實(shí)測(cè)溫度與計(jì)算值對(duì)比圖

7 結(jié)論

（1）針對(duì)數(shù)學(xué)模型開(kāi)發(fā)了輥底式熱處理爐計(jì)算程序，該軟件可以針對(duì)不同尺寸、壁厚等缸蓋特征、以及不同風(fēng)量、不同工藝時(shí)間等參數(shù)工況進(jìn)行計(jì)算，得到不同工藝參數(shù)情況下最佳熱處理加熱制度，為設(shè)計(jì)方案提供合理數(shù)據(jù)。

（2）考慮檢測(cè)誤差的影響，計(jì)算數(shù)據(jù)與工程檢測(cè)數(shù)據(jù)是吻合的。本軟件利用對(duì)象編輯語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)了熱處理爐熱力計(jì)算的可視化，采用曲線擬合以及數(shù)據(jù)差值方式實(shí)現(xiàn)了煙氣各個(gè)參數(shù)計(jì)算的連續(xù)性，使結(jié)果更加準(zhǔn)確。