王俊華

摘 要

高等數(shù)學(xué)是高等教育中理工科專業(yè)學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課，它是學(xué)生學(xué)習(xí)各門專業(yè)課的基礎(chǔ)。但是，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性和枯燥性讓很多學(xué)生望而卻步，缺乏學(xué)習(xí)好高等數(shù)學(xué)的信心，如果老師的授課方式再是單一的，那么這門課程的教學(xué)效果會(huì)很差。因此，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的改革顯得很必要。本文針對(duì)幾種教學(xué)模式進(jìn)行探討，分析出各個(gè)教學(xué)模式的特點(diǎn)，為打造豐富多彩的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式拋磚引玉。

關(guān)鍵詞

高等數(shù)學(xué);教學(xué)模式;主動(dòng)性

中圖分類號(hào)： ?G434;O13-4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.07.031

高等數(shù)學(xué)對(duì)于高校理工科學(xué)生的重要性顯而易見，但是在通暢的網(wǎng)絡(luò)和新媒體的影響下，單調(diào)的理論知識(shí)對(duì)學(xué)生的吸引力不堪一擊，因此，傳統(tǒng)的講授式課堂，會(huì)使學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)情緒。從而，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，探究多樣化的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式勢在必行。下面分析幾種效果較好的教學(xué)模式的特點(diǎn)，為靈活選用教法打下基礎(chǔ)。

1 分組教學(xué)模式

對(duì)于班級(jí)規(guī)模大的班級(jí)，適宜用分組教學(xué)模式。首先對(duì)班級(jí)學(xué)生做一個(gè)簡單的測驗(yàn)，掌握每位學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后按照“強(qiáng)弱搭配”的原則，把學(xué)生分成6-8個(gè)小組，在教學(xué)中，讓學(xué)生分組討論并回答老師所提問題，然后選取學(xué)生進(jìn)行解答，如果該生不能回答出來，則要求小組成員一起討論然后解答。教師根據(jù)每個(gè)小組的表現(xiàn)進(jìn)行加分鼓勵(lì)。小組的各項(xiàng)任務(wù)，由組長負(fù)責(zé)管理。小組中一人表現(xiàn)好，集體加分，一人表現(xiàn)不好，集體扣分，從而使得整個(gè)小組內(nèi)部學(xué)生互相監(jiān)督。采用分組教學(xué)法，由于每位同學(xué)的集體榮譽(yù)感，更能夠調(diào)動(dòng)他們?yōu)樾〗M爭光的心理，積極與小組成員配合，完成老師分配的任務(wù)，既方便老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行管理，又提高了學(xué)生參與課堂的主動(dòng)性。

2 分層次教學(xué)模式

分層次教學(xué)是針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層次，然后進(jìn)行有差異的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式。分層不是局限于一個(gè)班級(jí)，可以按照一個(gè)專業(yè)、一個(gè)系的所有學(xué)生進(jìn)行，在開課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測驗(yàn)，把學(xué)生分成三個(gè)層次：沖鋒層、基礎(chǔ)層、薄弱層，沖鋒層的學(xué)生數(shù)學(xué)基本功扎實(shí)，教學(xué)中引導(dǎo)他們解決復(fù)雜問題，注重知識(shí)的靈活運(yùn)用?；A(chǔ)層的學(xué)生能夠理解基礎(chǔ)知識(shí)，教學(xué)中注重基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用。薄弱層的同學(xué)學(xué)習(xí)能力差，理解基礎(chǔ)知識(shí)困難，教學(xué)中對(duì)他們細(xì)致講解基礎(chǔ)知識(shí)，幫助他們們掌握數(shù)學(xué)基本內(nèi)容。比如在導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)中，高層次的同學(xué)可以加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)概念的理解和利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的能力培養(yǎng)，中間層次的同學(xué)可根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式，解決導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用問題，基礎(chǔ)差的學(xué)生可以記住一些求導(dǎo)公式，對(duì)簡單函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)。學(xué)生分層、教學(xué)內(nèi)容分層、測驗(yàn)分層，讓每一位學(xué)生掌握自己能力范圍內(nèi)的知識(shí)，尊重學(xué)生的個(gè)人意愿，更有效提升教學(xué)效果。分層教學(xué)模式實(shí)施起來的難點(diǎn)是需要協(xié)調(diào)各方關(guān)系對(duì)學(xué)生分層，操作起來困難大。

3 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模

翻轉(zhuǎn)課堂式教學(xué)模式，是指學(xué)生在課前自主完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，而課堂變成了老師學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間互動(dòng)的場所，包括答疑解惑、知識(shí)的運(yùn)用等，從而達(dá)到更好的教育效果，主要是利用視頻進(jìn)行教學(xué)。教師可以選擇較好的網(wǎng)絡(luò)資源或自己課前錄制一個(gè)教學(xué)視頻，先讓學(xué)生在課余學(xué)習(xí)。比如在講定積分的概念時(shí)，可以準(zhǔn)備一個(gè)視頻，介紹定積分的產(chǎn)生背景，從而了解定積分的概念和性質(zhì)。在課堂上，通過師生交流、答疑解惑和運(yùn)用知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容有更加深入的認(rèn)識(shí)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生更高的學(xué)習(xí)興趣。另外，可以選取典型例題錄制成微課，讓學(xué)生在課下完成解答。上課時(shí)老師考查學(xué)生學(xué)習(xí)情況，然后對(duì)存在問題進(jìn)行講解，剩余時(shí)間可以進(jìn)行小組比賽。實(shí)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，為培養(yǎng)學(xué)生的勤于思考的好習(xí)慣創(chuàng)造條件。

4 對(duì)分課堂的教學(xué)模式

對(duì)分課堂是2014年復(fù)旦大學(xué)的張學(xué)新教授結(jié)合講授式和討論式教學(xué)模式，提出了的一種新的教學(xué)模式，即把一半課堂時(shí)間分配給教師講授，一半分配給學(xué)生討論，師生進(jìn)行“對(duì)分”課堂，更為重要的特點(diǎn)是采用“隔堂討論”，本堂課討論上堂課講授的內(nèi)容。一般可以這樣進(jìn)行：第一步是傳統(tǒng)的授課階段，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)抽象性強(qiáng)，學(xué)生獨(dú)自理解起來會(huì)比較困難，因此教師先講授教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn);第二步是學(xué)生吸收階段，讓學(xué)生在課后對(duì)基本內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸納，找到自己的薄弱點(diǎn);最后一步是課堂討論，通過學(xué)生的消化吸收，完成了對(duì)教材內(nèi)容的理解，在討論中鞏固對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，討論的形式可以小組討論、師生討論。對(duì)分課堂中教師只需要講授主要內(nèi)容，講授時(shí)間減短，避免了學(xué)生注意力集中時(shí)間短對(duì)教學(xué)造成的消極影響，教師更多的對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)給予指導(dǎo)，從學(xué)生的討論和提問中，能夠感受學(xué)生接受新知識(shí)的能力，更方便因材施教，而且調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，通過對(duì)同學(xué)們討論中存在的問題的解決，提高了教學(xué)效果。

5 闖關(guān)式課堂教學(xué)模式

借鑒游戲闖關(guān)的思想，產(chǎn)生了闖關(guān)式課堂，通過關(guān)卡設(shè)置、闖關(guān)規(guī)則、考核機(jī)制等的設(shè)計(jì)開展教學(xué)活動(dòng)。首先教師把教學(xué)內(nèi)容由低級(jí)到高級(jí)設(shè)置層層關(guān)卡，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)制定闖關(guān)條件，讓學(xué)生根據(jù)教師講解的闖關(guān)秘籍形式的內(nèi)容，探究和晉級(jí)，失敗后重新挑戰(zhàn)，直到通過所有關(guān)卡，學(xué)生在闖關(guān)和感受成功中，主動(dòng)地構(gòu)建自己的知識(shí)體系，從而完成新的課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)。比如在函數(shù)的單調(diào)性和極值這節(jié)課中，可以設(shè)置基礎(chǔ)概念提問考察學(xué)生的理解能力，設(shè)置函數(shù)極值的求法，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，設(shè)置極值的應(yīng)用問題，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，由簡單到復(fù)雜，逐級(jí)提高。闖關(guān)過程持續(xù)整個(gè)學(xué)期，闖過一關(guān)后進(jìn)入下一關(guān)的挑戰(zhàn)，根據(jù)闖關(guān)的表現(xiàn)給學(xué)生打出平時(shí)成績，督促學(xué)生主動(dòng)分析問題和解決問題，提升學(xué)習(xí)能力。

6 問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式

問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式是以學(xué)生為核心，以問題為驅(qū)動(dòng)，緊緊圍繞“問題”進(jìn)行教與學(xué)的教學(xué)方式。美國的數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.mos）曾指出：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。解決問題是驅(qū)動(dòng)學(xué)生去學(xué)習(xí)、探索的外在動(dòng)力，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能激發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主探索學(xué)習(xí)的積極性。操作起來做到如下方面：首先，構(gòu)建知識(shí)框架，以問題為導(dǎo)向。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用的案例，以此為問題，將高等數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識(shí)梳理出來，融入案例中，通過解決案例達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。其次，在講授理論知識(shí)時(shí)，要設(shè)置好層層遞進(jìn)的問題，一步步引導(dǎo)學(xué)生解決問題。比如在講極限的概念時(shí)，讓學(xué)生先觀察一些數(shù)列的變化動(dòng)態(tài)，將變化趨勢抽象出來總結(jié)一下，就得到極限的概念。最后，學(xué)習(xí)完新的教學(xué)內(nèi)容后，設(shè)置由易到難的階梯式問題，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生能力，設(shè)計(jì)由淺入深的各類問題，可以是填空、判斷、計(jì)算等，盡量細(xì)化，查缺補(bǔ)漏，對(duì)于回答正確的學(xué)生給以加分與表揚(yáng)，充分讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。通過問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式，可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決問題的能力。

7 開放式課堂模式

開放式課堂教學(xué)模式是針對(duì)封閉的、僵化的、教條的、缺乏活力的教學(xué)模式而提出的，具有豐富內(nèi)涵。其大致特點(diǎn)如下：（1）時(shí)空的輻射性。開放式課堂教學(xué)模式以課堂為中心，從時(shí)間上說是向前后輻射，從空間上說是向課堂外、家庭、社會(huì)輻射，從內(nèi)容上說是從書本向各科、自然界和操作實(shí)踐輻射。全過程開放、全方位開放、全時(shí)空開放，這是和封閉式教學(xué)相比的顯著不同點(diǎn)。（2）主體性。開放教學(xué)以人為本，強(qiáng)調(diào)人的主體作用，特別重視挖掘師生的集體智慧和力量，充分調(diào)動(dòng)其積極性、主動(dòng)性、自覺性。課堂上學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，問題讓他們提，疑點(diǎn)讓他們辨，結(jié)論讓他們得，教師應(yīng)充分放手激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。（3）方法的創(chuàng)新性?！皼]有最好，只有更好”、“一題多解”，問題的答案不是唯一的，不受定勢的影響，不受傳統(tǒng)的束縛。思考、解決問題要多角度、多因果、多方位，創(chuàng)新形式是開放教學(xué)的核心。比如，在講極限的計(jì)算時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用各種方法求得結(jié)果。（4）與時(shí)俱進(jìn)性。課堂教學(xué)只有與時(shí)代事物結(jié)合才能永遠(yuǎn)具有生氣勃勃的活力。教材的改革遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于時(shí)代迅猛發(fā)展的步伐。因此教師應(yīng)有意識(shí)、有計(jì)劃地吸收科技發(fā)展的前沿成果，讓我們的課堂永遠(yuǎn)跳動(dòng)著時(shí)代的脈搏。

8 融啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式于一體的課堂模式

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》倡導(dǎo)的“啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式”課堂教學(xué)模式，是啟發(fā)學(xué)生的好奇心、發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維、改變灌輸式教學(xué)的教育方式，對(duì)于打造高素質(zhì)創(chuàng)新型人才具有十分重要的作用。其核心是啟發(fā)，主要形式是探究和討論，主要表現(xiàn)是學(xué)生為教學(xué)活動(dòng)的重要參與者。首先，教師根據(jù)教學(xué)的重難點(diǎn)，有目的、循序漸進(jìn)地進(jìn)行啟發(fā)式講授，讓學(xué)生在思考中掌握書本知識(shí)。然后，在啟發(fā)式授課的引導(dǎo)下，教師針對(duì)學(xué)生的難點(diǎn)和疑點(diǎn)，為學(xué)生準(zhǔn)備討論和探究的題目，讓學(xué)生進(jìn)行討論和探究，解決老師所提的問題。最后，討論結(jié)束后，教師根據(jù)課堂的具體情況，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重要知識(shí)作出歸納和總結(jié)，從而準(zhǔn)確地掌握教學(xué)內(nèi)容。整個(gè)過程，學(xué)生的參與性時(shí)刻被放到首位，才能保證教學(xué)效果，教師可根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行獎(jiǎng)懲，做好監(jiān)督。

在上課過程中，不論哪一種教學(xué)模式，都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺憾，但是均對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)做出了改革。在課堂教學(xué)中，根據(jù)課程內(nèi)容，選取合適的教學(xué)模式，揚(yáng)長避短，從而達(dá)到理想的教學(xué)效果。豐富的教學(xué)模式，為學(xué)生們喜歡數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)內(nèi)容提供更好的教學(xué)環(huán)境。好的教學(xué)模式，不但能讓學(xué)生學(xué)得知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，為國家培養(yǎng)棟梁之材貢獻(xiàn)力量。

參考文獻(xiàn)

[1]黃根初.數(shù)學(xué)開放題及其教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2003（10）.

[2]宋朝霞，俞啟定.基于翻轉(zhuǎn)課堂的項(xiàng)目式教學(xué)模式研究[J].遠(yuǎn)程教育雜志，2014（1）.

[3]劉艷.高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].桂林師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2019（33）.

[4]羅娟.基于問題驅(qū)動(dòng)模式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].中外企業(yè)家，2018（14）.

[5]范守信.教學(xué)方法改革的癥結(jié)與出路[J].中國高等教育，2012（18）.