何若太， 張曉燕， 張 航， 黃 堃， 趙 銳

（1.國(guó)網(wǎng)大同供電公司， 山西 大同 037008； 2.國(guó)網(wǎng)南瑞科技股份有限公司， 江蘇 南京 211106； 3.南京師范大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院， 江蘇 南京 210046）

0 引言

大量化石能源的使用對(duì)環(huán)境造成嚴(yán)重的污染， 使用太陽能和風(fēng)能等可再生能源可以有效緩解環(huán)境污染問題，并實(shí)現(xiàn)能源的可持續(xù)發(fā)展。但光伏和風(fēng)力輸出電壓不穩(wěn)定，隨機(jī)波動(dòng)性大。隨著太陽能和風(fēng)能在電網(wǎng)中的滲透率越來越高， 對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和電能質(zhì)量造成了一定程度的影響[1]。 文獻(xiàn)[2]基于多智能體技術(shù)提出了一種含分布式電源的配電網(wǎng)的電壓協(xié)調(diào)控制策略， 提高配電網(wǎng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定性。 文獻(xiàn)[3]針對(duì)分布式電源出力波動(dòng)， 提出了分布式電源高滲透率下的配電網(wǎng)電壓無功優(yōu)化方法。 文獻(xiàn)[4]通過分布式電源與有載調(diào)壓變壓器分接頭、無功補(bǔ)償裝置配合，優(yōu)化系統(tǒng)網(wǎng)損與治理電壓偏差。

本文首先建立了光伏電池和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型，說明分布式電源輸出功率的波動(dòng)特征；其次，借鑒復(fù)雜系統(tǒng)的脆性理論， 定義了有分布式能源接入的配電網(wǎng)的脆性基元， 制定了脆性源的辨識(shí)流程；然后，確定了IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的脆性基元， 并通過觀察脆性基元上節(jié)點(diǎn)電壓的波動(dòng)情況驗(yàn)證該風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)方法的可行性；最后，對(duì)本研究工作進(jìn)行了總結(jié)。

1 分布式能源并網(wǎng)

光伏和風(fēng)能為主的分布式可再生能源在配電網(wǎng)中的滲透率越來越高， 提高了能源利用的靈活性[5]。 然而其間歇性和不確定性，影響了配電網(wǎng)的電壓水平，降低了供電可靠性[6]。

1.1 光伏電池模型

光伏電池通常由硅構(gòu)成， 其電路模型如圖1所示[7]。

圖1 光伏電池等效模型Fig.1 Photovoltaic battery equivalent model

由圖1 可得光伏電池的輸出電流為

式中：Iph為光子激發(fā)的電流；Io為無光照時(shí)二極管的反向飽和電流；q 為電子的電荷量；k 為波爾茲曼常數(shù)；A 為二極管的特性因子；T 為環(huán)境溫度；RS為光伏電池的內(nèi)部等效電阻。

光伏電池輸出特性如圖2 所示。

1.2 風(fēng)力發(fā)電建模

圖2 光伏電池的輸出特性Fig.2 Photovoltaic cell output characteristics

為了反映單位時(shí)間的風(fēng)速變化， 采用從風(fēng)速的韋伯分布中抽樣得到風(fēng)速值，并判斷是否處于風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行的風(fēng)速范圍內(nèi)， 再根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的功率輸出模型計(jì)算風(fēng)電機(jī)組的輸出功率。 風(fēng)電機(jī)組輸出功率分段函數(shù)為[8]，[9]

式中：Pw為風(fēng)機(jī)實(shí)際輸出功率；V 為實(shí)際風(fēng)速；Pwn為風(fēng)機(jī)額定輸出功率；Vci為切入風(fēng)速；Vco為切出風(fēng)速；Vn為額定風(fēng)速。

由此可知，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速有關(guān)。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)， 風(fēng)速往往隨著自然界實(shí)時(shí)的溫度和氣壓等因素變化， 因此風(fēng)電機(jī)組的輸出功率也呈現(xiàn)波動(dòng)的態(tài)勢(shì)。

2 脆性理論及脆性源辨識(shí)

脆性理論是當(dāng)復(fù)雜系統(tǒng)的某一小部分受到擾動(dòng)或者沖擊產(chǎn)生故障時(shí)， 由此引起復(fù)雜系統(tǒng)的其他部分也受到直接或者間接的影響而故障， 最后導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的崩潰[10]。 脆性理論同樣適用于配電網(wǎng)中。當(dāng)有分布式能源接入配電網(wǎng)時(shí)，配電網(wǎng)的潮流分布發(fā)生改變， 潮流的傳遞性使得配電網(wǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓都相應(yīng)地發(fā)生不同程度的變化[11]。配電網(wǎng)接入分布式電源容量越大， 節(jié)點(diǎn)電壓幅值越高。當(dāng)某節(jié)點(diǎn)接入容量超過合理范圍時(shí)，引起電壓上升，超過正常的范圍，同時(shí)潮流的傳遞使得與該節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)電壓也上升， 這就是脆性理論在配電網(wǎng)中的體現(xiàn)。

2.1 脆性理論在含分布式電源的配電網(wǎng)系統(tǒng)中的應(yīng)用

配電網(wǎng)具有復(fù)雜系統(tǒng)脆性行為的3 個(gè)基本要素：脆性源、脆性聯(lián)系、脆性接受者。根據(jù)脆性理論分析，當(dāng)在配電網(wǎng)的某個(gè)節(jié)點(diǎn)接入分布式能源時(shí)，配電網(wǎng)的潮流分布改變， 潮流的變化引起節(jié)點(diǎn)電壓變化的同時(shí)， 潮流的轉(zhuǎn)移會(huì)使得與該節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)也產(chǎn)生電壓波動(dòng)。 當(dāng)多個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的波動(dòng)程度超過合理的范圍時(shí)， 配電網(wǎng)整體的電壓也不再穩(wěn)定。相應(yīng)地，若能夠采取措施使配電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)都控制在較小的數(shù)值時(shí)， 配電網(wǎng)整體的電壓也可以處于穩(wěn)定的狀態(tài)。

2.2 含分布式電源的配電網(wǎng)脆性源辨識(shí)

將脆性理論運(yùn)用于含分布式電源的配電網(wǎng)時(shí)， 配電網(wǎng)不同的節(jié)點(diǎn)對(duì)配電網(wǎng)潮流變化的反應(yīng)程度不同，這就與該節(jié)點(diǎn)所在線路的脆性度有關(guān)；電壓波動(dòng)的傳播主要是依靠配電網(wǎng)線路上潮流的轉(zhuǎn)移而產(chǎn)生的， 這就與配電網(wǎng)線路之間的脆性關(guān)聯(lián)度有關(guān)。 因此， 分析配電網(wǎng)的電壓波動(dòng)脆性行為， 首先要對(duì)配電網(wǎng)線路的脆性度和脆性關(guān)聯(lián)度進(jìn)行定量分析， 繼而確定電壓波動(dòng)脆性源線路和其它線路與其脆性聯(lián)系的程度， 從而確定脆性接收者線路，最終得到完整的脆性行為三要素。

定義配電網(wǎng)線路脆性度T 為

式中：N 為配電網(wǎng)線路數(shù)；ηi為線路i 的負(fù)載率；Eij為線路i 斷開引起的線路j 的功率變化；Xi為線路 j 的電抗值；α 為線路 j 的過負(fù)荷權(quán)重；β 為線路j 的電壓越限權(quán)重。

在分析配電網(wǎng)的電壓波動(dòng)脆性行為時(shí)， 線路的脆性度體現(xiàn)的是線路對(duì)配電網(wǎng)潮流變化的反應(yīng)程度，脆性度T 越大，說明該線路對(duì)潮流變化越敏感，越容易發(fā)生較大的電壓波動(dòng)，該線路就是電壓波動(dòng)脆性行為的脆性源線路。

定義配電網(wǎng)線路的熱穩(wěn)裕度μi為

式中：Pj，max，Pj，0分別 為某 一線 路 j 的有功 熱 穩(wěn) 極限、實(shí)際運(yùn)行時(shí)的有功。

定義線路i 對(duì)線路j 的脆性關(guān)聯(lián)程度為

在分析配電網(wǎng)的電壓波動(dòng)脆性行為時(shí)， 線路的脆性關(guān)聯(lián)度體現(xiàn)的是線路對(duì)脆性源線路電壓波動(dòng)的響應(yīng)程度， 線路與脆性源線路的脆性關(guān)聯(lián)度I 越大， 說明該線路越容易接收到脆性源線路的電壓波動(dòng)信息并進(jìn)行響應(yīng)，引起自身的電壓波動(dòng)。

在確定配電網(wǎng)電壓波動(dòng)脆性行為的脆性源線路和脆性聯(lián)系線路后，定義線路過載系數(shù)為

當(dāng)配電網(wǎng)i 線路斷路， 導(dǎo)致另一線路j 出現(xiàn)過載，即 λj＜0 時(shí)，該線路 i 為脆性接收者線路。

脆性源線路辨識(shí)流程如圖3 所示[12]。

圖3 脆性源線路辨識(shí)流程Fig.3 identification process of Brittle source line

按照該辨識(shí)流程， 首先通過對(duì)線路的脆性度T 進(jìn)行排序， 依次將脆性度T 較大的線路定為電壓波動(dòng)的脆性源線路； 然后通過計(jì)算其余線路在脆性源線路斷開時(shí)的過載系數(shù)和與脆性源線路的脆性關(guān)聯(lián)程度I， 確定電壓波動(dòng)的脆性接收者線路也就是新的脆性源線路，循環(huán)往復(fù)，得到完整的一個(gè)電壓波動(dòng)脆性行為環(huán)節(jié)要素。

3 配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)仿真

本文基于IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)搭建配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)模型。IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)接線如圖4 所示。

圖4 IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)接線圖Fig.4 IEEE33 node power distribution system wiring diagram

為了分析分布式電源接入對(duì)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的影響， 需要反映分布式電源輸出功率的波動(dòng)特征。 本文在不同節(jié)點(diǎn)依次接入系統(tǒng)總?cè)萘康?%，10%，15%，20%，25%，30%的分布式電源，觀察配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的變化。

3.1 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)脆性基元辨識(shí)

根據(jù)式（3）計(jì)算得到IEEE33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)所有37 條線路的脆性度值，并按照從大到小的順序排列出脆性度最大的8 條線路， 其脆性度數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 脆性度最大的8 條線路Table 1 8 lines with the highest brittleness

根據(jù)辨識(shí)流程得到的表1 中脆性度最大的8條線路作為脆性源對(duì)應(yīng)的脆性基元，如表2 所示。

表2 IEEE33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)脆性基元Table 2 IEEE33 node system fragile primitive

3.2 脆性基元上各節(jié)點(diǎn)接入分布式電源后的電壓波動(dòng)

選取脆性基元 L27-L5，L8-L5，L5-L2 在輸入節(jié)點(diǎn)處接入系統(tǒng)總?cè)萘康?%～30%的分布式電源，通過觀察各節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)，驗(yàn)證脆性源辨識(shí)的正確性。

①在L27-L5 的脆性源輸入節(jié)點(diǎn)27 處接入，各容量下各節(jié)點(diǎn)的電壓分布如圖5 所示。

圖5 節(jié)點(diǎn)27 電壓分布Fig.5 Voltage distribution after node 27

②在脆性基元L8-L5 的脆性源輸入節(jié)點(diǎn)8處接入，各容量下各節(jié)點(diǎn)的電壓分布情況見圖6。

圖6 節(jié)點(diǎn)8 電壓分布Fig.6 Voltage distribution after node 8

③在脆性基元L5-L2 的脆性源輸入節(jié)點(diǎn)5處接入，各容量下各節(jié)點(diǎn)的電壓分布如圖7 所示。

圖7 節(jié)點(diǎn)5 電壓分布Fig.7 Voltage distribution after node 5

由圖5，6 可知：與初始電壓相比，從脆性源輸入節(jié)點(diǎn)27，8 處電壓波動(dòng)開始變大的同時(shí)，脆性接收者節(jié)點(diǎn)5 處電壓波動(dòng)也變大；同理，圖7 中從脆性源輸入節(jié)點(diǎn)5 處電壓波動(dòng)開始變大的同時(shí)，脆性接收者節(jié)點(diǎn)2 處電壓波動(dòng)也變大， 即電壓波動(dòng)經(jīng)歷了2 次增長(zhǎng)的過程。

采用電壓變化率對(duì)分布式電源接入引起的配電網(wǎng)電壓波動(dòng)程度進(jìn)行量化處理， 達(dá)到全面精確分析的目的。電壓變化率越大，說明節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)的程度越大。 電壓變化率為

式中：L 為電壓變化率；Vi為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)電壓；Vi0為該節(jié)點(diǎn)原電壓。

根據(jù)上述量化指標(biāo)，以節(jié)點(diǎn)27 為例，接入系統(tǒng)總?cè)萘康?%～30%的分布式電源時(shí)， 各節(jié)點(diǎn)的電壓變化率如表3 所示。由表可知：在脆性源節(jié)點(diǎn)27 處接入分布式電源時(shí)，該處電壓變化率開始增大，并且與之有電氣聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)電壓變化率也隨之增大；同時(shí)對(duì)應(yīng)的脆性接收者節(jié)點(diǎn)5 處也經(jīng)歷一次電壓變化率增大的情況， 并且與之相聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)電壓變化率也增大。 計(jì)算在節(jié)點(diǎn)8，5 處接入系統(tǒng)總?cè)萘康?%～30%的分布式電源時(shí)， 各節(jié)點(diǎn)的電壓變化率情況也可以得到相似的結(jié)論。

表3 節(jié)點(diǎn)27 接入時(shí)各節(jié)點(diǎn)電壓變化率Table 3 Voltage change rate of each node when node 27 is accessed

通過上述驗(yàn)證可知， 配電網(wǎng)的脆性基元判斷正確。 只要采取一定的措施控制好脆性基元上節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)， 后續(xù)節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)也會(huì)相應(yīng)變小，線路上的電壓波動(dòng)整體下降，保證了配電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

在脆性基元處接入分布式能源, 對(duì)配電網(wǎng)電壓波動(dòng)的影響有：①分布式能源接入配電網(wǎng)時(shí)，接入容量越大，配電網(wǎng)電壓上升越明顯。 因此，在配電網(wǎng)的規(guī)劃中需要合理選擇分布式能源的接入容量， 并且要重點(diǎn)關(guān)注分布式能源接入點(diǎn)附近的節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)； ②基于脆性理論辨識(shí)出配電網(wǎng)脆性基元， 并且發(fā)現(xiàn)若在脆性基元處接入分布式能源，對(duì)整個(gè)配電網(wǎng)的電壓波動(dòng)的影響會(huì)加大，配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓上升的程度會(huì)加大。因此，必須制定相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警和防御方法， 在脆性基元上節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)過大時(shí)，及時(shí)采取措施加以控制，以保持整個(gè)配電網(wǎng)的電壓水平。