摘 要：本文提出了一種基于遺傳算法和支持向量機的股市預(yù)測混合機器學(xué)習(xí)系統(tǒng)。將技術(shù)分析領(lǐng)域的各種指標(biāo)作為輸入特征，同時把不同公司股票價格之間的相關(guān)性進行計算，利用高相關(guān)性股票的技術(shù)指標(biāo)，更好地進行股票走勢預(yù)測。文中，利用遺傳算法從所有技術(shù)指標(biāo)中選出信息量最大的一組作為輸入特征。結(jié)果表明，在股票走勢預(yù)測方面，混合遺傳算法和支持向量機的模型優(yōu)于獨立支持向量機模型的表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：遺傳算法;支持向量機;股市預(yù)測

一、緒論

股票市場預(yù)測是金融時間序列預(yù)測中的一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。這主要是因為市場運行中存在不確定性。股票市場中的許多因素相互作用，包括政治事件、市場經(jīng)濟狀況和交易者期望。因此，預(yù)測市場價格變動是相當(dāng)困難的。根據(jù)學(xué)術(shù)調(diào)查，市場價格的變動隨機性愈發(fā)提高，它們的行為是高度非線性的，動態(tài)的。投資者要做決策就是根據(jù)股票的預(yù)期方向，與價值相比，預(yù)測方向可以產(chǎn)生更高的利潤。

過去十年，許多人工智能和機器學(xué)習(xí)技術(shù)被用來預(yù)測股市。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的技術(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用于股市趨勢預(yù)測，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用于將其建模為一個股票市場漲跌分類問題。近年來，支持向量機在股市預(yù)測中的應(yīng)用取得了顯著的進展。Tay&Cao首次將支持向量機用于金融時間序列預(yù)測。Kim提出了一種算法，通過將技術(shù)分析指標(biāo)作為SVM的輸入來預(yù)測股市的走向。研究比較了支持向量機和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。實驗結(jié)果表明，支持向量機的性能往往優(yōu)于BPN。

二、支持向量機

支持向量機（SVM）是由Vapnik提出的。支持向量機是一種最大的邊緣分類器，試圖找到最優(yōu)超平面來分離不同類，將最接近最優(yōu)超平面的訓(xùn)練實例稱為支持向量。如果數(shù)據(jù)是線性可分的，則在兩個類的情況下，超平面可以表示為以下等式：

其中，y為結(jié)果，xi為屬性值，wi為權(quán)值。在支持向量方面，最優(yōu)超平面可以表示為以下方程：

其中，y是訓(xùn)練示例x（i）的類值，向量x表示測試示例，向量x（i）是支持向量，·表示點積。在這個方程中，b和αi是決定超平面的參數(shù)，找到支持向量并確定參數(shù)b和αi相當(dāng)于求解線性約束二次型編程問題。

如果數(shù)據(jù)不是線性可分的，在這種情況下，支持向量機將輸入轉(zhuǎn)換成高維特征空間。這是通過使用內(nèi)核函數(shù)來完成的，如下所示：

支持向量機的一個獨特的特點是能夠抵抗過擬合問題。這是因為許多傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都實現(xiàn)了經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則，而支持向量機則實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則。前者試圖將錯誤分類或?qū)φ_解的偏離最小化訓(xùn)練數(shù)據(jù)，但后者搜索以最小化泛化誤差的上界。

三、股票方向預(yù)測問題

將股票漲跌預(yù)測建模為二分類問題。這些方向在數(shù)據(jù)中歸為“0”和“1”類?！?”類表示當(dāng)日價格低于前一日，即股價下跌;“1”類表示當(dāng)日價格高于前一日，即股價上漲。我們選擇了中國股市作為研究對象。在過去，該領(lǐng)域的大部分工作都集中在美國和韓國的股票市場上，很少有使用機器學(xué)習(xí)技術(shù)來預(yù)測股票。文中選擇了3只股票：平安銀行（000001）、中信證券（600030）、中證500（000905）作為我們的實驗對象。

提出模型：

A.股票相關(guān)性

研究表明，股票價格不會孤立地變動。某些股票的價格之間存在統(tǒng)計上的顯著相關(guān)性，因此，一種股票的價格變動通常可以用來預(yù)測其他股票的變動。

讓我們希望找到相關(guān)性的兩個股票用S和T表示。這些股票之間的相關(guān)性由下式給出：

式中，S（i）和T（i）是第i天股票的收盤價，SA和TA是股票的平均價格，σS和σT是標(biāo)準(zhǔn)差，n是相關(guān)性的天數(shù)。

B.輸入特征值

利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計得到股票技術(shù)指標(biāo)，可以為研究者提供有關(guān)市場趨勢的線索。文中使35個這樣的技術(shù)指標(biāo)作為模型的輸入特征值，其中部分技術(shù)指標(biāo)如表一中所示：

C.遺傳算法

如上所述，我們獲得了一組候選特征輸入。遺傳算法現(xiàn)在被用來從這些特征中選擇一組顯著特征。所選特征用作支持向量機的輸入。這里的目的是獲得能產(chǎn)生最佳結(jié)果的特征的最佳子集。GA中的各個步驟描述如下：

（1）初始化：我們用二元向量表示一條染色體，其中染色體的每一部分都告訴我們是否選擇了相應(yīng)的輸入特征。

（2）適應(yīng)度評估：以下適應(yīng)度函數(shù)用于評估染色體i的適應(yīng)度：

其中，A（i）是由支持向量機獲得的分類精度，輸入特征集由染色體i描述，AR是隨機精度，研究中設(shè)為0.5。

（3）選擇：輪盤選擇用于父選擇。因此，具有高適應(yīng)度得分的染色體更常被選擇。

（4）繁殖：進行交叉和變異以產(chǎn)生新一代。

（5）停止條件：當(dāng)遺傳算法在規(guī)定的迭代次數(shù)內(nèi)找不到更優(yōu)解時停止。

四、實驗結(jié)果

如前所述，我們用平安銀行、中信證券、中證500作為我們的實驗對象三只股票。本研究使用的數(shù)據(jù)來自國泰安數(shù)據(jù)庫。實證分析對象各使用800組數(shù)據(jù)，70%的數(shù)據(jù)用于機器學(xué)習(xí)，30%用于測試模型。

預(yù)測性能是用準(zhǔn)確率來衡量的，準(zhǔn)確率是模型對股票漲跌方向預(yù)測正確的百分比。我們將方法的結(jié)果與獨立支持向量機的結(jié)果進行了比較，該支持向量機以目標(biāo)公司的35個特征作為輸入。明顯可見，GA-SVM混合模型在預(yù)測股票漲跌方向明顯優(yōu)于獨立的SVM。例如，對于平安銀行（000001），我們的GA-SVM的命中率為61.7328%，而SVM的命中率為48.0903%，三只股票的命中率見表2。

表2 股票漲跌方向預(yù)測準(zhǔn)確率

結(jié)束語：

本文提出了一種混合遺傳算法和支持向量機模型來預(yù)測股票價格的漲跌走勢。從待預(yù)測的股票以及與該股票高度相關(guān)的股票中獲得的一組技術(shù)指標(biāo)被用作輸入特征以提高預(yù)測準(zhǔn)確率。結(jié)果表明，相關(guān)技術(shù)指標(biāo)和遺傳算法對提高支持向量機分類預(yù)測的準(zhǔn)確率有顯著作用。

與此同時，在股票的預(yù)測分析方面還有很多工作要做。如果把影響股票市場的各種政治、經(jīng)濟因素和投資者的情緒也考慮進去，可以取得更好的擇時效果。此外，將特定于市場的領(lǐng)域知識納入系統(tǒng)可能有助于模型獲得更好的預(yù)測表現(xiàn)。

參考文獻：

[1] Chen，A.S. Leung， M.T. and Daouk， H. Application of Neural Networks to an Emerging Financial Market： Forecasting and Trading the Taiwan Stock Index. Computers and Operations Research 30， 2003， 901-923.

[2] W. Kreesuradej， D. Wunsch， and M. Lane， Time-delay neural network for small time series data sets， in World Cong. Neural Networks， San Diego， CA， June 1994

[3] H. Tan， D. Prokhorov， and D. Wunsch， Probabilistic and time-delay neural-network techniques for conservative short-term stock trend prediction， in Proc. World Congr. Neural Networks， Washington，D.C.， July 1995.

[4]丁鵬.量化投資——策略與技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012.

[5]劉小茂，田立.現(xiàn)代金融風(fēng)險的度量方法[J].統(tǒng)計與決策，2007（01）：4-6.

[6]方匡南，紀(jì)宏，路遜. 股票技術(shù)指標(biāo)相似性與有效性研究[J].統(tǒng)計與信息論壇，2009，24（9）：26-30.

作者簡介：陳皓（1995-），男，漢族，首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)信息學(xué)院，本科。研究方向：量化擇時。