陳 靖 吳一帆

(1.上海外國語大學國際工商管理學院；2.華東理工大學商學院)

2010年起我國生鮮電商如雨后春筍般層出不窮，如本來生活、鮮果網(wǎng)等。但2016年以來，這些生鮮電商不斷宣布轉(zhuǎn)型或倒閉，如菜管家等25家企業(yè)宣布倒閉，小龍女等十幾家企業(yè)宣布轉(zhuǎn)型[1]。雖然自2017年京東、天貓與拼多多等大平臺開始穩(wěn)定生鮮冷鏈業(yè)務，但仍未實現(xiàn)盈虧平衡[2]。究其原因，主要是生鮮品本身易因外界溫度、濕度及碰觸而損壞或變質(zhì)等特點,使產(chǎn)品在運營過程中由于各供應鏈決策匹配度不高而導致產(chǎn)品大量腐壞(供大于求)或客戶流失(供小于求)[3]。據(jù)統(tǒng)計，每年我國生鮮產(chǎn)品腐壞量高達750億元[4]。

供應鏈管理過程中各決策之間相互依存，這一點在生鮮品領(lǐng)域尤為適用[5]。與普通零售商品不同，消費者不僅對生鮮品的價格敏感，還對產(chǎn)品的質(zhì)量及履約時間極其關(guān)注。另外，我國目前冷鏈設施設備保有量低，很多生鮮品在供應鏈運作環(huán)節(jié)很難保證全程冷藏環(huán)境，進一步加劇了生鮮品的浪費，所以很多企業(yè)采用集合配送方式增加車輛使用效率。如何通過聯(lián)合優(yōu)化產(chǎn)品價格與物流集配決策達到生鮮品供需平衡，最終實現(xiàn)經(jīng)濟化運營，是生鮮品經(jīng)營企業(yè)必須解決的問題?；诖耍狙芯繑M以一個自主定價與配送的批發(fā)商為研究對象，考慮每次固定補貨數(shù)量，對生鮮品定價與物流集配聯(lián)合決策問題進行研究，尋找定價決策與物流集配決策的內(nèi)部關(guān)系，探究需求、產(chǎn)品與成本環(huán)境對各決策與運營成本的影響。

1 文獻綜述

生鮮品的定價與庫存控制問題一直都是物流與供應鏈管理研究領(lǐng)域的熱點問題。如YANG等[6]考慮價格依賴的需求場景，建立生鮮品定價與補貨決策的聯(lián)合決策模型，以決策最優(yōu)的銷售價格與庫存缺貨時間。AHUMADA等[7]通過一個整數(shù)規(guī)劃模型聯(lián)合優(yōu)化生鮮品定價與庫存決策。CHEN等[8]基于兩期壽命生鮮品建立離散模型，對其定價與庫存出貨模式聯(lián)合優(yōu)化問題進行研究。QIN等[9]以質(zhì)量與數(shù)量隨時間同時下降的生鮮品為研究對象，考慮價格與產(chǎn)品質(zhì)量依賴性需求，探討其定價與庫存控制聯(lián)合決策問題。CHEN[10]構(gòu)建一個經(jīng)濟訂貨質(zhì)量模型優(yōu)化產(chǎn)品定價，并分析生鮮產(chǎn)品定價與庫存聯(lián)合決策最優(yōu)解結(jié)構(gòu)。LU等[11]基于無限運營周期對聯(lián)合優(yōu)化生鮮產(chǎn)品定價、補貨與廣告決策問題進行研究。KAYA等[12]基于固定生命周期產(chǎn)品，考慮產(chǎn)品壽命與價格依賴的隨機需求，建立動態(tài)規(guī)劃模型來研究定價與庫存協(xié)調(diào)決策問題。還有一些學者聯(lián)合生鮮品庫存補貨問題，對供應鏈中的其他決策進行聯(lián)合優(yōu)化，如謝斌等[13]對生鮮品貨架空間分配與補貨聯(lián)合決策進行研究。

但以上研究都假設需求發(fā)生后立即運輸產(chǎn)品，這在當今小批量、多頻次的訂單環(huán)境下已不再經(jīng)濟。鑒于此，一些學者對集配策略進行研究[14]，提出了基于數(shù)量集配策略、基于時間集配策略與基于數(shù)量和時間的混合集配策略，并基于這些集配策略的具體集配參數(shù)，對各策略進行比較研究[15]。目前為止，在集配研究領(lǐng)域，僅有少量文獻對生鮮品的定價與集配決策進行聯(lián)合優(yōu)化研究。如CHEN等[16]考慮價格、質(zhì)量與配送時間依賴的隨機需求，對生鮮產(chǎn)品的定價與集配聯(lián)合決策問題進行研究；但并未分析生鮮品定價決策與集配決策的內(nèi)在規(guī)律。PALAK等[17]構(gòu)建了一個經(jīng)濟批量模型，探討生鮮品帶庫存補貨的多種配送模式；但僅考慮了不同運輸方式的選擇，缺乏每種運輸方式配送數(shù)量確定結(jié)構(gòu)研究。QIU等[18]提出了一個生鮮品生產(chǎn)庫存配送模型，并基于可變的制造周期分析產(chǎn)品定價與配送的內(nèi)在決策規(guī)律。不同于此，本研究基于供應商、批發(fā)商與零售商三級供應鏈結(jié)構(gòu)，對批發(fā)商的生鮮品定價與集配聯(lián)合決策進行研究，探究各決策聯(lián)合變化結(jié)構(gòu)及批發(fā)商所處環(huán)境對其決策與收益的影響。

2 問題描述與假設

本研究考慮一個由供應商、批發(fā)商與零售商構(gòu)成的三級供應鏈結(jié)構(gòu)。以批發(fā)商為研究對象，為獲得經(jīng)濟運營成本，該批發(fā)商每次從上游供應商補充生鮮產(chǎn)品，以達到事先設定的庫存補貨到達水平QR，并自主決策銷售價格p，采用基于時間的集配策略(每隔T時間發(fā)一次貨)向下游的零售商供應產(chǎn)品。

圖1 事件發(fā)生的順序與時間

在一個補貨周期中，批發(fā)商運營涉及到補貨成本、存儲成本與運輸成本，成本參數(shù)見表1。

表1 成本參數(shù)說明

3 模型構(gòu)建與分析

3.1 模型建立

據(jù)以上描述，可將該生鮮品定價與物流集配聯(lián)合決策問題看成一個更新過程。其中，一個補貨周期即為一個更新周期。應用更新理論定義一個補貨周期內(nèi)的期望補貨周期、期望總銷售收入與期望總成本分別為E[TL]、E[TR]與E[TC]，則批發(fā)商的平均期望總利潤為

(1)

令qi和Qi分別表示第i個物流集配周期的需求量與前i個物流集配周期的需求量，則

(2)

(3)

(4)

易知E[TL]=KT。產(chǎn)品在庫存儲時間沒有超過其最大可存儲時間，即不存在過剩庫存，因此，一個補貨周期內(nèi)庫存在第K-1個物流集配周期末或第K個物流集配周期內(nèi)被售罄。具體的售罄時刻與期初庫存到達水平相關(guān)。定義t′(QR)為庫存售罄時刻，則t′∈[(K-1)T,KT)。批發(fā)商需根據(jù)庫存產(chǎn)品發(fā)布產(chǎn)品質(zhì)量。而當庫存被售罄后，批發(fā)商根據(jù)補貨到達時的產(chǎn)品質(zhì)量發(fā)布質(zhì)量信息，即有

(5)

max((θd-θm)T,θd(KT-t′ (QR)))}。

(6)

0.5cv(K-1) ]+θmT(K-1)[p-crd+

(7)

3.2 模型分析

面對具有產(chǎn)品價格、質(zhì)量與履約時間敏感的市場需求，批發(fā)商通過調(diào)節(jié)價格與集配時間來影響產(chǎn)品銷售量，進而影響每個物流集配周期的出貨量及整個補貨周期內(nèi)的生鮮品銷售量?；谝粋€補貨周期內(nèi)包含K個物流集配周期的假設，可知批發(fā)商的庫存到達水平至少滿足前K-1個物流集配周期的市場需求量，但不能超過K個物流集配周期的市場總需求量；同時，與效用恒定的產(chǎn)品不同，由于易變質(zhì)，生鮮品在庫存儲時間受到零售商對產(chǎn)品質(zhì)量要求的限制，所以批發(fā)商保持過多的庫存到達水平，將會導致產(chǎn)品因變質(zhì)而無法銷售。由此，在生鮮品定價與集配聯(lián)合決策問題中，批發(fā)商每次補貨的庫存到達水平QR與產(chǎn)品的價格p、集配時間T及一個補貨周期內(nèi)設定的物流集配周期的數(shù)量K具有相關(guān)性。由此提出引理：

引理1說明，當批發(fā)商設定了生鮮品的價格、集配時間及一次補貨期間所要出貨的次數(shù)時，在每個補貨周期初，批發(fā)商僅需從供應商購買生鮮品，以保證本補貨周期初始庫存水平能夠滿足除最后一個物流集配周期以外的剩余物流集配周期的總需求量。換言之，批發(fā)商最優(yōu)的運營方式是在每個補貨周期內(nèi)，保持最后一個物流集配周期的生鮮品庫存水平為零。特別地，當批發(fā)商設定一個補貨周期內(nèi)僅出貨一次，即一個補貨周期內(nèi)包含一個物流集配周期，則批發(fā)商不需要存儲生鮮品，而是在每個物流集配周期末，從供應商購買本物流集配周期內(nèi)的所有累積發(fā)貨生鮮品的數(shù)量即可。

應用引理1結(jié)論，F(xiàn)(QR,p,K,T)變?yōu)閮H關(guān)于p、K與T的函數(shù)，用ψ(p,K,T)表示，則有

(8)

為保證批發(fā)商盈利性，單位產(chǎn)品的銷售價格應要求高于其補貨成本、運輸成本與平均存儲成本之和，即

(9)

當K=1時，模型中的目標函數(shù)變?yōu)?/p>

(10)

結(jié)合生鮮品可能取到的最高價格PU(1,Δt)，以下定理給出了當批發(fā)商不采用提前補貨策略時的最優(yōu)物流集配時間T*的解析式與最優(yōu)產(chǎn)品價格p*的滿足條件：

由定理2可知，批發(fā)商的物流集配時間與生鮮產(chǎn)品價格具有反向關(guān)系。由此，對于高價格的生鮮品，批發(fā)商應該設定較低的價格；而對于較低價格的生鮮品，為了保證自身的獲利性，批發(fā)商需要采用較長的集配時間來降低運營成本。同時，通過定理2，批發(fā)商通過求解一個價格的三次方函數(shù)，容易得到在不采用提前補貨策略時的最優(yōu)產(chǎn)品價格及相應的最優(yōu)物流集配時間；而當批發(fā)商采用提前補貨策略時(K≥2)，最優(yōu)物流集配時間與產(chǎn)品價格的表達式相對復雜。進一步對模型分析，有以下定理：

定理3當K*≥2時，p*=crd/2+cvT*(K*-1)/4+(2θp)-1[Ω′-θdT*/2-θmT*(K*-1)/2]，且T*和K*滿足T*≤2(Ω′-θpcrd)/[θpcv(K*-1)+3θm(K*-1)+3θd]，K*≤[2(Ω′-θpcrd)-3θdT*]/[T*(θpcv+3θm) ]+1與ψ(p*,K*,T*)>0。

證明給定滿足模型最優(yōu)決策變量T*和K*，分別對ψ(p,K*,T*)求關(guān)于p的一階與二階導數(shù)，有?ψ(p,K*,T*)/?p=-2θpp+Ω′+θpcrd+0.5θpcvT*(K*-1)-0.5θdT*-0.5θmT*(K*-1)和?2ψ(p,K*,T*)/?p2=-2θp。容易看出ψ(p,K*,T*)是關(guān)于p的凹函數(shù)。令p1={p:?ψ(p,K*,T*)/?p=0}，則p1=0.5crd+0.25cvT*(K*-1)+[Ω′-0.5θdT*-0.5θmT*(K*-1) ]/(2θp)。

為獲得最大的利潤，要求p1≤pU，即2(Ω′-θpcrd)≥(cvθp+3θm)T*(K*-1)+3θdT*，由此可得，T*≤2(Ω′-θpcrd)/[θpcv(K*-1)+3θm(K*-1)+3θd]及K*≤[2(Ω′-θpcrd)-3θdT*]/[T*(θpcv+3θm) ]+1。另外，為保證在最優(yōu)決策變量下批發(fā)商具有盈利性，要求ψ(p*,K*,T*)>0，并且在條件ψ(p*,K*,T*)>0下容易得到p1>pL。

定理3給出了最大化平均期望利潤下的最優(yōu)價格的表達式，及最優(yōu)集配時間與一個補貨周期內(nèi)應該包含的集配周期數(shù)量的上界。將定理3的最優(yōu)產(chǎn)品價格表達式代入到模型中，可得僅關(guān)于K與T決策變量的表達式，定義為η(K,T)，則η(K,T)={Ω′-θpcrd-0.5T[θd+(K-1)(θm+θpcv)]}2/(4θp)+cvθmT2(K2-1)/12-Ar/(TK)-Ad/T。

結(jié)合生鮮品最長可在庫時間的限制，在給定K*的情況下，最優(yōu)集配時間的取值區(qū)間為[Δt,TU]。這里，TU=min(2(Ω′-θpcrd)/[θpcv(K*-1)+3θm(K*-1)+3θd],Tg/(K*-1))?；诙ɡ?，可得如下推論：

推論1給定K*≥2，最優(yōu)集配時間為

(10)

由于現(xiàn)實企業(yè)運營中受發(fā)貨時間限制，對于生鮮品來說，K的取值個數(shù)不會很多，因此，該算法可快速地獲得所建模型的全局最優(yōu)解。

4 數(shù)值實驗與分析

在現(xiàn)實企業(yè)運營過程中，批發(fā)商市場需求函數(shù)中的市場最大需求量Ω、價格敏感系數(shù)θp、質(zhì)量敏感系數(shù)θm和履約時間敏感系數(shù)θd，可以依據(jù)批發(fā)商的歷史需求數(shù)據(jù)，通過多元回歸擬合獲得；而其他的模型成本參數(shù)(Ar、Ad、cv和cprd)與產(chǎn)品質(zhì)量參數(shù)(Ms、Ml和ρ)，可以依據(jù)批發(fā)商具體所在的運營環(huán)境的歷史數(shù)據(jù)與經(jīng)營生鮮品的質(zhì)量變化數(shù)據(jù)來擬合確定。由于本研究主要是尋找生鮮品聯(lián)合定價與物流集配決策的內(nèi)在規(guī)律，以及這些參數(shù)變化對定價與物流集配聯(lián)合決策的影響趨勢，因此給定一些便于看出這些參數(shù)影響趨勢的基礎數(shù)值(見表2)，并依據(jù)這些數(shù)據(jù)與所發(fā)展的算法，應用Matlab軟件對模型進行求解，探索產(chǎn)品、需求與成本環(huán)境參數(shù)對定價決策、集配決策與總利潤的影響。

表2 模型參數(shù)取值

4.1 需求環(huán)境

對生鮮品定價與集配聯(lián)合決策問題中產(chǎn)品價格、出貨時間與質(zhì)量系數(shù)進行敏感性分析，并給出不同系數(shù)取值下的模型決策變量與目標函數(shù)的計算結(jié)果(分別見圖2和圖3)。

隨著下游零售商市場對產(chǎn)品價格敏感性增強，批發(fā)商應降低產(chǎn)品價格以吸引需求；反之，批發(fā)商通過調(diào)節(jié)價格對需求的影響很低，因此，系統(tǒng)仍進行提前補貨策略。但價格驟然下降導致市場需求上升，所以最優(yōu)初始庫存水平提高。隨著需求對產(chǎn)品價格敏感系數(shù)的增強，產(chǎn)品需求快速下降，使批發(fā)商通過提前補貨策略很難實現(xiàn)經(jīng)濟運輸與補貨規(guī)模。在這種情況下，批發(fā)商應不采用提前補貨策略，而是通過設置一個較長的集配時間來實現(xiàn)最經(jīng)濟的采購與運輸經(jīng)濟批量。隨著需求對產(chǎn)品價格敏感性增強，集配時間越長，這時批發(fā)商的運營方式類似于一個訂單的集合中心。但不論如何調(diào)節(jié)產(chǎn)品價格、集配時間與補貨策略，隨著需求對產(chǎn)品價格敏感上升，總利潤都呈下降趨勢。通過比較產(chǎn)品價格敏感系數(shù)與總利潤的變化幅度可以看出，平均期望總利潤的變化幅度遠遠低于產(chǎn)品價格敏感系數(shù)變化幅度。換言之，企業(yè)采用產(chǎn)品定價與集配策略的聯(lián)合決策，可以有效地緩解由于需求價格敏感變化帶來的影響。

圖2 基于不同θp值的模型計算結(jié)果

圖3 基于不同θm和θd值的模型計算結(jié)果

由圖3可知，隨著需求對出貨時間敏感增強，客戶對響應時間要求變高，需求變小。企業(yè)降低集配時間，在一個補貨周期內(nèi)設置多個集配周期，以保證同時實現(xiàn)單位產(chǎn)品補貨、運輸成本的降低，并滿足下游零售商要求。在相同K值下，隨著需求對出貨時間增強，市場需求變小。為保持在該K值下需求能達到系統(tǒng)要求的補貨與運輸經(jīng)濟規(guī)模，批發(fā)商降低產(chǎn)品定價以保持部分需求份額。但總體上，隨著需求對出貨時間敏感性增強，平均期望總利潤呈下降趨勢。與該變化相反，隨著需求對產(chǎn)品質(zhì)量敏感性增強，批發(fā)商則更有動力在產(chǎn)品質(zhì)量較高時發(fā)貨，逐漸縮短集配周期與補貨周期。同時，產(chǎn)品質(zhì)量對需求正向影響增強也給批發(fā)商提升產(chǎn)品價格帶來了空間，最終導致平均期望總利潤上升。與價格對需求敏感性變化相同，由圖3可知，平均期望總利潤的變化幅度遠遠低于出貨時間與出貨質(zhì)量對需求的敏感性變化。批發(fā)商采用產(chǎn)品定價與集配策略的聯(lián)合決策，可以有效地緩解由于需求對出貨質(zhì)量與出貨時間的敏感性帶來的影響。下面采用θd=3對成本參數(shù)環(huán)境與生鮮品最長可存儲時間等參數(shù)進行分析。

圖4 基于固定補貨成本取值的模型計算結(jié)果

圖5 基于固定運輸成本取值的模型計算結(jié)果

4.2 成本參數(shù)環(huán)境

分別基于不同固定補貨成本、運輸成本與存儲成本計算模型，所得結(jié)果分別見圖4～圖6。由圖4可知，隨著補貨成本上升，最優(yōu)K值、初始庫存水平與補貨周期時間上升。在相同K值下，隨著固定補貨成本上升，批發(fā)商降低產(chǎn)品價格、延長集配時間，固定補貨成本與平均期望總利潤具有反向關(guān)系。但平均期望總利潤下降的幅度要遠遠低于固定補貨成本上升的幅度，這說明聯(lián)合定價與集配決策可以幫助企業(yè)有效地應對固定補貨成本的變化。

由圖5可知，隨著固定運輸成本的上升，批發(fā)商單次出貨累積較多產(chǎn)品，才能實現(xiàn)經(jīng)濟運輸成本。為達到該目的，批發(fā)商降低產(chǎn)品價格，設置較長的集配周期，這導致平均期望總利潤下降。但由于生鮮品最長可存儲時間的限制，批發(fā)商在延長集配時間的同時，必須降低一個補貨周期內(nèi)的最優(yōu)集配次數(shù)。當固定運輸成本增長到一定程度(Ad>100)時，批發(fā)商不再需要采用提前補貨策略，而是通過設置一個非常大的集配時間，以實現(xiàn)補貨與運輸成本經(jīng)濟集配量。另外，從固定運輸成本上升與平均期望總利潤下降的幅度來看，在聯(lián)合定價與集配策略決策的調(diào)節(jié)下，企業(yè)可以通過調(diào)節(jié)產(chǎn)品價格、集配時間與補貨決策，有效地緩解固定運輸成本對平均期望總利潤的影響。

由圖6可知，隨著單位存儲成本的增加，批發(fā)商進行提前補貨存儲與集配的動力下降，平均期望總利潤下降，最優(yōu)K值逐步下降至1，最優(yōu)初始庫存降至零。在相同K值下，集配時間隨存儲成本上升而下降。而當批發(fā)商不采用提前補貨策略時，系統(tǒng)不存在庫存成本，批發(fā)商平均期望總利潤不變。在相同的固定運輸成本與固定補貨成本下，經(jīng)濟規(guī)模補貨量與經(jīng)濟規(guī)模運輸量上升，因此，批發(fā)商需要降低產(chǎn)品的定價，以保證在相同的時間內(nèi)累積到更多需求，但平均期望總成本的下降幅度仍然低于單位產(chǎn)品庫存成本的上升幅度。

圖6 基于單位存儲成本取值的模型計算結(jié)果

由圖4～圖6可知，雖然固定補貨成本、固定運輸成本與單位存儲成本的增加，都會導致批發(fā)商的平均期望總利潤下降，但對集成補貨決策的生鮮品整合集配問題的其他決策變量的影響卻有所不同，因此，批發(fā)商需結(jié)合自身成本結(jié)構(gòu)及變化，調(diào)節(jié)產(chǎn)品價格、集配周期、補貨周期、最優(yōu)K值與最優(yōu)初始庫存水平。但不論這些成本參數(shù)值如何變化，聯(lián)合定價與集配決策都可以緩解其對企業(yè)平均期望總利潤的影響。

4.3 生鮮品最長可存儲時間

根據(jù)問題描述可知，產(chǎn)品腐蝕速率與最低出貨質(zhì)量都是通過決定生鮮品的最長可存儲時間來對集配問題產(chǎn)生影響的，因此，下面直接對生鮮品最長可存儲時間進行敏感性分析(見圖7)。

當產(chǎn)品最長可存儲時間很短時，補貨周期受到較強限制。為能在較短存儲時間內(nèi)實現(xiàn)補貨經(jīng)濟規(guī)模，批發(fā)商應降低產(chǎn)品價格。隨著Tg逐漸增大，產(chǎn)品最長可存儲時間不再限制補貨與集配周期。同時，由于需求受產(chǎn)品質(zhì)量的正向影響給批發(fā)商提高產(chǎn)品價格帶來空間，使得批發(fā)商無需設定較長集配周期就能實現(xiàn)經(jīng)濟運輸規(guī)模。這種情況下，最優(yōu)補貨周期與最優(yōu)集配周期均緩慢下降。另外，從圖7平均期望總利潤變化可知，隨著產(chǎn)品最長可存儲時間的放松，批發(fā)商可獲得更高利潤。由此說明：①面對同樣市場，經(jīng)營不易變質(zhì)產(chǎn)品更有利；②面對同樣的生鮮品，具有較低出貨質(zhì)量要求的市場可帶來更多利潤。比較平均期望總利潤與生鮮產(chǎn)品最長可存儲時間的變化幅度可知，聯(lián)合定價與集配決策可以有效緩解生鮮產(chǎn)品腐蝕速率與客戶最低出貨質(zhì)量要求對企業(yè)利潤的影響。

綜上可知，聯(lián)合生鮮品定價與物流集配決策可以有效地平衡不同運營參數(shù)波動帶來的影響，使企業(yè)面臨外界環(huán)境變化時可以保持相對平穩(wěn)的總利潤。

圖7 基于不同Tg值的模型計算結(jié)果

5 結(jié)語

生鮮品定價與物流集配聯(lián)合決策一直是生鮮供應鏈中各決策者經(jīng)營痛點所在，而對此方面的研究還處于初級階段?；诖耍狙芯靠紤]一個包含供應商、批發(fā)商與零售商的三級冷鏈結(jié)構(gòu)，以具有自主定價與配送決定權(quán)的批發(fā)商為研究對象，結(jié)合產(chǎn)品價格、質(zhì)量與履約時間依賴的隨機需求，首先采用更新理論建立生鮮品定價與集配聯(lián)合決策模型，分析批發(fā)商補貨到達水平、產(chǎn)品定價與集配時間各決策的內(nèi)部關(guān)系規(guī)律，探索在需求平穩(wěn)情況下批發(fā)商的運營模式；然后通過對一個補貨周期內(nèi)包含的物流集配周期數(shù)量與物流集配時間的優(yōu)化，給出批發(fā)商不進行提前補貨與不采用集配策略的充分條件；接著分析生鮮品價格的影響因素，并推導出最優(yōu)價格的解析表達式；最后，基于以上分析結(jié)果得到有效的模型求解算法，并通過數(shù)值實驗說明生鮮產(chǎn)品性質(zhì)、市場需求與成本環(huán)境對批發(fā)商定價與集配決策及運營收益的影響。

本研究還存在一些不足，未來將進一步完善。例如，在數(shù)值分析過程中，為了探索需求參數(shù)、成本參數(shù)與生鮮品參數(shù)對產(chǎn)品定價與物流集配聯(lián)合決策的影響趨勢，僅給定了適合發(fā)現(xiàn)這些趨勢的參數(shù)值；未來可考慮采用企業(yè)的真實數(shù)據(jù)，獲得建模所需的參數(shù)信息，通過本模型的構(gòu)建方法，探討生鮮品定價與物流集配需求的聯(lián)合決策在企業(yè)中的應用。此外，在考慮生鮮品的運輸成本時，只是簡單地考慮了固定成本和運輸成本；未來將更加依托實際運輸場景，考慮不同運輸方式或多式聯(lián)運方式的多類型成本。同時，未來也會更加深入地考慮多種渠道銷售生鮮品時的共享庫存與配送路徑優(yōu)化問題。