葉峰

摘 要：本文闡述了中職數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思想的重要意義，提出了在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中將建模思想滲透于課堂教學(xué)的幾點(diǎn)想法。

關(guān)鍵詞：技建模 中職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)

中職教育的目的是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和良好職業(yè)道德的高素質(zhì)勞動(dòng)者和技能型人才。這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中更多地去關(guān)注學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題最常用的方法，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有著廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想的有效融入提高了中職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，它既是中職數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新，也是中職數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的一種必然趨勢(shì)。

一、建模思想滲透對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）促進(jìn)中職學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

《國(guó)家職業(yè)教育改革實(shí)施方案》確定了以“促進(jìn)就業(yè)和適應(yīng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求”為導(dǎo)向的職教指導(dǎo)思想，并要求職業(yè)教育要著意提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量。中職的數(shù)學(xué)教學(xué)要適應(yīng)國(guó)家對(duì)人才培養(yǎng)的需求和要求，更應(yīng)該在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力上下工夫，以滿足現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)發(fā)展的需求。建模思想的滲透是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的良好載體，通過(guò)模型準(zhǔn)備→模型假設(shè)→模型建立→模型分析→模型應(yīng)用這一建模的過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力，發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的聰明才智，鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，從而更好地幫助學(xué)生學(xué)好專業(yè)知識(shí)提升專業(yè)技能，為學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）提高中職學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并"解決"實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。中職學(xué)生，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，總是不知如何下手，找不到解題的思路和方法，而面對(duì)專業(yè)實(shí)踐中的實(shí)際問(wèn)題更是束手無(wú)策。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透建模思想

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，處處可體現(xiàn)建模的思想，從不等式到函數(shù)，從數(shù)列到圓錐曲線都是我們滲透建模思想的教學(xué)素材。根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)教學(xué)內(nèi)容做出一定的調(diào)整，可以順利地將建模思想滲透其中，讓學(xué)生輕松感受數(shù)學(xué)建模的魅力。

（一）重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維。

在現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)與自然界、生產(chǎn)活動(dòng)有著密切的聯(lián)系。我們的生活中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去觀察分析我們所看到的事務(wù)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題或用數(shù)學(xué)能解決的問(wèn)題。

例1.1992年巴塞羅那奧運(yùn)會(huì)開幕式中，運(yùn)動(dòng)員安東尼奧·雷波洛以射箭方式點(diǎn)燃主會(huì)場(chǎng)的圣火成為歷史經(jīng)典。如圖所示（？），如果發(fā)射點(diǎn)A離主火炬塔水平距離AC=60m，塔高BC=20m。已知箭的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，且離火炬塔水平距離EC=20m處達(dá)到最高點(diǎn)O。（1）若以O(shè)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，1m為單位長(zhǎng)度建立直角坐標(biāo)系。求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）求射箭方向AD（即與拋物線相切于A點(diǎn)的切線方向）與水平方向夾角θ的正切值.

教師通過(guò)教材中一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起完成實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化過(guò)程中，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)模型和數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用建模思想解題的意識(shí)，以此帶動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

（二）重視教育學(xué)生學(xué)會(huì)化歸方法。

所謂化歸，即是轉(zhuǎn)化，而它較之轉(zhuǎn)化又具有較強(qiáng)的目的性、方向性。它是將一個(gè)問(wèn)題變形，使其歸結(jié)為另一已能解決的問(wèn)題，從而求得原問(wèn)題的解決。問(wèn)題正是通過(guò)化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化生為熟、化隱為顯，也就是化未知為已知的化歸來(lái)達(dá)到解決目的。

分析：一般直接假設(shè)圓上一點(diǎn)坐標(biāo)，建立函數(shù)模型求解將會(huì)很困難。我們通過(guò)將直線向下平移，與圓第一次相切時(shí)，切點(diǎn)與直線的距離最小。此時(shí)，直線方程與圓方程所得的方程組只有一個(gè)解即為所求點(diǎn)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組的解。

運(yùn)用化歸的方法，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可以解決的方程組模型。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們可以發(fā)現(xiàn)很多的實(shí)際問(wèn)題都是可以通過(guò)這種類似的“轉(zhuǎn)化”求解的。教師在教學(xué)中，可以有意識(shí)地去引導(dǎo)學(xué)生建立模型實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，以此不斷強(qiáng)化學(xué)生的建模思想。

（三）重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“等量”的思考。

列方程解決問(wèn)題是將未知量看作已知量，然后找出這些量的等量關(guān)系列出等式（即方程模型），然后解這個(gè)方程就得到答案。這時(shí)，對(duì)于問(wèn)題中的等量關(guān)系如何轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型就成了學(xué)生解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

通過(guò)找等量關(guān)系列出方程，解決問(wèn)題的思想貫穿于整個(gè)中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的始終，在這一過(guò)程中，教師適時(shí)的歸納總結(jié)，讓學(xué)生能很自然地去運(yùn)用方程建模解題，使建模的思想扎根學(xué)生的心里，并在解題中自如的運(yùn)用。

三、結(jié)束語(yǔ)

我們要重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生運(yùn)用各種方法、口訣記住數(shù)學(xué)公式定理，并拉近數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生實(shí)際生活之間的距離聯(lián)系，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，并積極開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生能學(xué)以致用。

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（作者單位：浙江信息工程學(xué)校）