張達治 孫杰寶 郭志昌

【摘要】本文討論了不動點迭代法收斂階判定定理，并構造了不動點迭代法任意階收斂的特殊例子，并對該迭代格式進行了數(shù)值實驗.

【關鍵詞】數(shù)值分析;不動點迭代;收斂階

一、引 言

《數(shù)值分析》中有一個章節(jié)為非線性方程與方程組的數(shù)值解法，而不動點迭代法為其中非常重要的一個知識點.由于不動點相關問題在《數(shù)學分析》中已經有所體現(xiàn)，所以這一部分理論性相對較強，有一整套收斂性與收斂階的判別定理，其中有這樣一個定理.

從以上實驗可以看出當x0取值接近于0，迭代次數(shù)非常少（一般三次以下），這可以從一方面說明迭代式（1.6）是任意階收斂的.

【參考文獻】

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