華云峰

【摘要】分數(shù)是小學數(shù)學的重要組成部分，分數(shù)計算是蘇教版六年級上冊的主要運算知識。如何有效地引導學生通過自主探索，了解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，初步掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法，正確建構知識體系，是數(shù)學老師必須密切關注的問題。

【關鍵詞】小學數(shù)學；分數(shù)乘法；生長需要；數(shù)學教研

“分數(shù)乘整數(shù)”是蘇教版小學六年級上冊的重要組成部分，是分數(shù)乘法單元的第一課時。要掌握整個分數(shù)乘法，就需要在這節(jié)課上從整數(shù)、小數(shù)乘法的意義和計算方法進行遷移。筆者認為，數(shù)學教學不該是枯燥乏味的，不該是“為教而教”的，而應該是“為學生的生長需要而教”。

一、以舊引新，給新知鋪設橋梁

“為學生的生長而教”就是擴充學生的生活經驗。杜威認為：“教育就是經驗的改造或改組。這種改造或改組，既能增加經驗的意義，又能提高后來經驗生長的能力?！苯逃氖滓蝿?，就是幫助學生積累生活經驗，豐富生活體驗，感覺到生活的意義。因此，為學生的生長需要而教，首先就要不懈地擴充學生的生活經驗。

在教學“分數(shù)乘整數(shù)”時，筆者設計了這樣的環(huán)節(jié)：

1.根據(jù)題意，列出算式

5個12是多少？

12+12+12+12+12或12×5

3個1.5是多少？

1.5+1.5+1.5或1.5×3

師：這兩個式子都能用乘法表示，那么怎樣的式子我們可以用乘法來表示？

生：求幾個相同加數(shù)的和的式子，我們就能用乘法來表示。

2.口算

1/6+2/6+3/6=6/6=1

2/9+2/9+2/9=6/9=2/3

師：請同學們觀察一下這兩個式子有什么共同點？

生：它們的分母相同，是同分母加法。

師：同分母加法我們應該如何計算呢？

生：只要分母不變，分子相加。

師：那么這兩個式子都能用乘法來表示嗎？怎么表示呢？

生：第一個三個數(shù)不同，所以不能用乘法表示，而第二個數(shù)字可以用乘法來表示，2/9×3。

師：這個式子與我們以往所認識的乘法算式有何不同？

生：式子中出現(xiàn)了分數(shù)。

通過這樣的兩組復習題，筆者在導入部分完成了對乘法意義的復習，對同分母分數(shù)加法計算的復習。以及在比較中，自然出示今天所學的知識——分數(shù)與整數(shù)相乘。

設計這一環(huán)節(jié)時指導思想是，把學生當作學習的主體，教育即生長，新的知識應該建立在學生已有的知識經驗上，只需要把學生的已有知識進行整合、剖析，就能發(fā)現(xiàn)新的知識種子，然后在課堂上，讓這顆種子進行萌芽。

二、由淺入深，讓問題自然呈現(xiàn)

“為學生的生長而教”就是滿足學生的生長需要。生長既說明了生命的存在，也說明了需要發(fā)展的狀態(tài)。生命的意義就是實現(xiàn)生長需要，沒有生長，生命就會失去了存在的價值。德國哲學家叔本華曾說過，人和動植物的成長一樣，無不在展現(xiàn)自己的生命意志。但人和動植物最大的不同就是人有意識，有意志，不斷地向環(huán)境表達自己的需求。所以，不時地滿足學生的生長需要，而不是阻礙或抑制他們的發(fā)展，就成了教育的核心命題。教師應該圍繞著學生的發(fā)展和需要來設計環(huán)節(jié)。

修改前：

出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

提問：解決這個問題可以列怎樣的算式？

學生可能用加法計算，列式：3/10+3/10+3/10；可能用乘法計算，列式：3/10×3（或3×3/10）

直接教學3/10×3的計算過程。

修改后：

出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

提問：解決這個問題可以列怎樣的算式？

學生可能用加法計算，列式：3/10+3/10+3/10；可能用乘法計算，列式：3/10×3（或3×3/10）

比較乘法與連加兩個算式。

學生可能更傾向于連加，因為這是基于學生已有的經驗。教師不該打斷學生，就讓學生接著做，得出分母不變，仍是10，而分子由3個3相加，就能寫成3×3，所以最終答案是9/10。然后再來問乘法算式的得數(shù)等于多少？同學們的回答不約而同，9/10。

此時就應該激發(fā)學生的需求，為什么就等于9/10呢？

于是學生們從自己的已有經驗發(fā)現(xiàn)，3/10×3就是3個3/10相加，也就是3/10+3/10+3/10，至于為什么等于9/10，也就迎刃而解了。

修改前，按照老師的做法來做，學生的確能熟練算出答案，但是經過課后調查，學生其實不清楚為什么這樣做，對算理一知半解。因此，在備課時，要考慮到學生的發(fā)展需要，而這些問題又是能從學生的已有經驗中提取得到，所以，我把教學設計修改得更符合學生的生長需要。問題也要從淺入深，根據(jù)學生的需要，暴露出問題。

生命本身具有自主性，外界因素可以影響它，但是不能改變它。在課堂中也是這樣，應當不時地滿足學生的生長需要，學生不需要的東西，不該強加給他。

三、溯本求源，在深究中顯本質

“為學生的生長而教”就應該層層剖析，從本質上了解數(shù)學，應用數(shù)學。蘇霍姆林斯基曾說過，真正的教育者不僅要傳授真理，而且要向自己的學生傳授對待真理的態(tài)度。對于數(shù)學來說，不光要會解決一個問題，而且還要知道為什么能解決這個問題，以及還可以解決哪些問題。

在課中，練習部分是檢驗學生是否真正掌握課上知識的常見手段，但是教師不能只為了檢查是否會做而做練習。應該多問問孩子是不是懂了，以及這個方法的本質是什么，我們還能用這個方法解決怎樣的問題。例如：

練習3：幼兒園有36個小朋友，每個小朋友吃1/2塊月餅，一共吃多少塊月餅？36×1/2=18（塊）

練習4：一個正方體的底面積是4/9平方米，它的表面積是多少平方米？6×4/9=3/8（塊）

學生對于這兩題的計算方法基本不成問題，但是對于為什么用乘法做，一知半解。

因此，教師追問：比較一下這兩題，他們有什么共同點？

生：他們都是用分數(shù)乘法表示的。

師：這兩題為什么都能用分數(shù)乘法來表示呢？

層層剖析，激發(fā)學生對分數(shù)乘法的本質的需要，讓學生進行二次讀題，從題中看出，第一題就是算36個1/2是多少，而第二題就是算6個4/9是多少。讓學生知道原來這兩題的本質都是再算幾個幾分之幾是多少的題目。

此時，教師可以進一步，讓本質服務于實際?？梢詥枌W生怎樣的題目可以用分數(shù)乘法來做呢？讓他們知道只要是求幾個幾分之幾的題目，都能用分數(shù)乘整數(shù)來計算。

對數(shù)學本質的剖析，是學生自我生長的內視，就好比在生長中進行一次體檢。反省自己，對于生長需要是否已轉變?yōu)樽陨淼哪芰?，能夠幫助自己破土而出?/p>

四、深度拓展，體現(xiàn)數(shù)學的價值

“為學生的生長而教”，就是要不斷地實現(xiàn)學生的生命意義，從而體現(xiàn)數(shù)學本身的價值。葉瀾曾說過：“教育是直面人的生命、通過人的生命、為了人的生命質量的提高而進行的社會活動，是以人為本的社會中最體現(xiàn)生命關懷的事業(yè)。”因此，生長更側重于精神層面，即精神生長。數(shù)學教學，不光要教會學生如何計算，更重要的是給學生建立緊密的思維邏輯，以及空間想象能力。數(shù)學的價值不僅在其實際的用途，更有其數(shù)學的特殊性質帶給人們精神層面需要的價值。絕大多數(shù)人從事于數(shù)學是基于人類物質生活上的需要，但是在這一過程中確實也使人產生一種精神上的需要：理性生活的需要。

于是，教師在練習中，增設了“我來挑戰(zhàn)”環(huán)節(jié)，讓學生試著計算19/20×21，一部分同學埋頭苦算起來，而有一部分同學睜大眼睛，張大嘴巴，盯著大屏幕看。

師：咦，同學們有什么疑問嗎？

生：19×21，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，雖然我會算，但是我不想這樣算。

教師在這時可以適當追問：如何才能更簡便地計算這道題呢？

由此讓學生產生理性思考。學生會從乘法的本質上來考慮這個問題，算19/20×21，其實就是算21個19/20是多少，可以先算20個19/20，再加1個19/20。發(fā)現(xiàn)20個19/20，正好能約分成19，再加19/20，變得十分簡單。

實現(xiàn)人的增長，尤其是促進人的精神生長，這才是教育的終極意義。因此，面對有著豐富多彩生命內涵的學生，教育只有回到生命，才能展示出它的無窮魅力，實現(xiàn)數(shù)學在實質生活中，或者是精神需要中的價值。

總之，“為學生的生長需要而教”是新課標下，發(fā)展學生核心素養(yǎng)的有效方法。生長的課堂，是有生命力的課堂，要在學生的知識中埋下一顆種子，靜靜地等待它發(fā)芽，并不斷地擴充學生的知識經驗，幫助學生找到這枚種子。要不停地滿足學生的生長需要，重視生命的本質，給它破土而出的力量。讓數(shù)學不僅是一種學問，更是一種精神價值的體現(xiàn)。

【參考文獻】

[1]孟曉東.從原點到“遠點”[M].江蘇鳳凰教育出版社，2016.