孫銀銀,唐 焱,唐榮江

(桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，桂林 541004)

作為汽車重要總成之一的懸架系統(tǒng)，不僅影響車輛的操縱穩(wěn)定程度，同時(shí)也決定著汽車高速行駛的安全性[1]。車輛在行駛的過程中車輪定位參數(shù)會(huì)隨著車輪的受力和車身的運(yùn)動(dòng)而變化，同時(shí)定位參數(shù)的變化能反映懸架性能的優(yōu)劣，因此，要求定位參數(shù)在合理變化的范圍之內(nèi)[2]。

文獻(xiàn)[3]針對(duì)某一具體車型，通過測(cè)量獲得實(shí)車參數(shù)，在ADAMS/car中進(jìn)行了試驗(yàn)仿真，并利用insight模塊對(duì)懸架相關(guān)參數(shù)進(jìn)行正交化試驗(yàn)，提出了乘用車懸架性能的綜合評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)指標(biāo)，驗(yàn)證了基于ADAMS/car多體動(dòng)力學(xué)建模的實(shí)用性。文獻(xiàn)[4]進(jìn)一步利用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立了麥弗遜懸架系統(tǒng)和雙橫臂懸架系統(tǒng)；對(duì)比分析了兩種懸架系統(tǒng)的車輪定位、行駛穩(wěn)定性等方面優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)系統(tǒng)前束值進(jìn)行優(yōu)化，提高了車輛的操縱穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[5]通過建立前懸架剛形體模型，分析懸架針對(duì)主銷內(nèi)傾角的主要因素并對(duì)坐標(biāo)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使得懸架性能改善。但是前懸架的橫擺臂是傳遞動(dòng)態(tài)荷載的主要構(gòu)件，在不同行駛工況下，橫擺臂承載后會(huì)發(fā)生非線性彈性變形，導(dǎo)致車輪定位參數(shù)變化，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)及計(jì)算難以準(zhǔn)確評(píng)估，因此獲得能真實(shí)反映轎車行駛狀態(tài)的前懸架剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)模型對(duì)提高車輛的操縱穩(wěn)定性尤為重要。

介于汽車在行駛過程中橫擺臂的非線性彈性形變，運(yùn)用Hypermesh軟件對(duì)懸架橫擺臂作柔性處理，能獲得真實(shí)反映轎車行駛狀態(tài)的柔性體橫擺臂模型，并替換在Adams/car環(huán)境建立的剛性前懸架橫擺臂，生成前懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ?。以車輪垂直位移作控制量進(jìn)行仿真試驗(yàn)，分析定位參數(shù)變化規(guī)律，明確優(yōu)化目標(biāo)并實(shí)施針對(duì)性優(yōu)化處理，提高了車輛的行駛平順性，降低輪胎的三維磨損。

1 目標(biāo)車型前懸架系統(tǒng)模型

1.1 目標(biāo)車型前麥?zhǔn)蠎壹軈?shù)

剖析目標(biāo)車型三維CATIA模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定前懸架硬點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示。采集和計(jì)算得到懸架基本參數(shù)，其中滿載質(zhì)量為1 420 kg、整備質(zhì)量為 1 070 kg、軸距為2 385 mm、輪距為1 432 mm。

表1 硬點(diǎn)坐標(biāo)Table 1 Hardpoints coordinates

1.2 麥?zhǔn)蠎壹芟到y(tǒng)剛性模型

目標(biāo)車型麥?zhǔn)角皯壹苤饕Y(jié)構(gòu)包括轉(zhuǎn)向節(jié)、下擺臂、螺旋彈簧、轉(zhuǎn)向橫拉桿、驅(qū)動(dòng)半軸、上滑柱、輪轂、襯套、減震器等。進(jìn)入Adams/car模板界面，根據(jù)目標(biāo)車型實(shí)際結(jié)構(gòu)及尺寸修改模型，并導(dǎo)入硬點(diǎn)坐標(biāo)、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)值，建立實(shí)體子系統(tǒng)模型。其中輪胎采用解析型UA模型，可兼顧縱向、側(cè)向松弛效應(yīng)，且所需計(jì)算參量較少，能夠滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求[6]。將前懸架子系統(tǒng)模型導(dǎo)入Adams/car轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)界，并按需求與系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)裝配，建立仿真試驗(yàn)前懸架剛性體總成系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 前懸架剛性體總成模型Fig.1 Front suspension rigid assembly model

2 目標(biāo)前懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h2>

2.1 懸架橫擺臂有限元模型建立和模態(tài)分析

在Hypermesh有限元軟件中建立橫擺臂三維模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分和參數(shù)的定義。遵循有限元網(wǎng)格劃分相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)則，設(shè)置橫擺臂材料屬性，彈性模量為211 000 N/mm，材料密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.3，厚度為3.5 mm。將下擺臂設(shè)置為殼單元，網(wǎng)格劃分總數(shù)為19 111個(gè)，橫擺臂有限元模型如圖2所示。

圖2 橫擺臂有限元模型Fig.2 Finite element model of lower-control arm

利用optistruct模塊對(duì)生成的橫擺臂有限元模型作模態(tài)分析，檢驗(yàn)所建模型與實(shí)體構(gòu)件的相符程度，由于未加載荷條件下前6階模態(tài)頻率趨向于零可忽略，試驗(yàn)僅考慮7～21階模態(tài)頻率測(cè)試[7]。綜合考慮結(jié)構(gòu)尺寸，精度需求等因素，進(jìn)而確定試驗(yàn)邊界條件，測(cè)試結(jié)果如表2所示。

對(duì)比目標(biāo)車橫擺臂理論模態(tài)頻率數(shù)據(jù)，模型算數(shù)平均誤差在5%之內(nèi)，符合標(biāo)準(zhǔn)要求，所建橫擺臂有限元模型用于仿真分析能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)特性。

表2 橫擺臂模態(tài)分析結(jié)果Table 2 The modal analysis result of lower-control arms

2.2 前懸架剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)

將Hypermesh軟件中的模態(tài)分析結(jié)果信息另存為MNF格式文件，并導(dǎo)入Adams/car模塊替換剛性模型中的橫擺臂構(gòu)件，生成剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D3所示。

圖3 前懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.3 Front suspension rigid-flexible coupling model

考慮橫擺臂承載和柔度遠(yuǎn)大于其他機(jī)械結(jié)構(gòu)件，對(duì)聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)作如下說明。

(1)除輪胎、橡膠襯套、阻尼及彈性元件外，忽略其他相關(guān)構(gòu)件的尺寸、形狀變量。

(2)忽略所有運(yùn)動(dòng)副相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦阻力。

(3)轉(zhuǎn)向輪空載靜態(tài)理想定位參數(shù)出廠標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 靜態(tài)車輪定位參數(shù)Table 3 Initial wheel positioning parameter

3 聯(lián)合仿真試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

對(duì)前懸架剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行雙輪同向激振試驗(yàn)仿真運(yùn)行，仿真步數(shù)為50，輪中心垂直極限行程±50 mm。

3.2 數(shù)據(jù)處理及分析

運(yùn)行ADAMS/car模塊進(jìn)入后處理模式，將仿真結(jié)果導(dǎo)入ADAMS/Processor模塊，利用后處理模塊處理功能即可獲得目標(biāo)函數(shù)仿真曲線。試驗(yàn)針對(duì)目標(biāo)車型空載條件下轉(zhuǎn)向輪前束、外傾、主銷后傾、主銷內(nèi)傾、四大定位角參數(shù)作動(dòng)態(tài)測(cè)量。

3.2.1 前束角動(dòng)態(tài)測(cè)試及分析

前束角的理想設(shè)計(jì)為0°～1°，轎車系列前束角取值傾向偏下限，目標(biāo)車型出廠標(biāo)準(zhǔn)0.023 6°。若因車輪跳動(dòng)及橫擺臂承載變形造成前束角變化過大，將導(dǎo)致車輛直線行駛能力下降，加速輪胎單側(cè)磨損，并影響車輛操作穩(wěn)定性[8]。

目標(biāo)車型空載行駛試驗(yàn)前束角變化數(shù)據(jù)如圖4所示。前束角變化曲線(圖4)表明，在車輪跳動(dòng)±50 mm 極限內(nèi)，前束角動(dòng)態(tài)絕對(duì)變化量為-0.227 8°～0.425 3°，表明目標(biāo)車型前束角變化范圍較大，有待作結(jié)構(gòu)優(yōu)化予以改善。根據(jù)試驗(yàn)假設(shè)可知，其主要影響因素是懸架自身特性和橫擺臂變形，由于懸架自身特性影響整車性能不便輕易變動(dòng)，因此基于理想前束角的優(yōu)化處理應(yīng)集中于橫擺臂結(jié)構(gòu)、方位、支撐點(diǎn)等相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)配置。

圖4 前束角變化曲線Fig.4 The curve of toe angle

3.2.2 外傾角動(dòng)態(tài)測(cè)試及分析

等同條件下試驗(yàn)采集的外傾角動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)如圖5所示。曲線(圖5)表明，轉(zhuǎn)向輪在極限跳動(dòng)行程內(nèi)，外傾角動(dòng)態(tài)絕對(duì)變化量為0.748 9°～-1.440 2°。參照靜態(tài)車輪外傾角-0.358 2°，其相對(duì)變化量在標(biāo)準(zhǔn)要求±1°范圍之內(nèi)，其中承載增加時(shí)車輪下跳，外傾角向正方向變化，車輪側(cè)向附著力有增加趨勢(shì)，變化趨勢(shì)合理。定性及定量分析表明，原型設(shè)計(jì)外傾角曲線變化范圍過大，需進(jìn)一步優(yōu)化。

圖5 外傾角變化曲線Fig.5 The curve of camber angle

3.2.3 主銷后傾角動(dòng)態(tài)測(cè)試及分析

目標(biāo)車型空載理想主銷后傾角2.731 1°，其數(shù)值及其變化是影響產(chǎn)生預(yù)期回正力矩的主要因素，仿真測(cè)試主銷后傾角動(dòng)態(tài)變化數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 主銷后傾角變化曲線Fig.6 The curve of caster angle

圖6數(shù)據(jù)顯示，在車輪中心垂直跳動(dòng)極限范圍內(nèi)，主銷后傾角變化范圍為2.314 4°～3.337 6°，參照靜平衡理想外傾角2.731 1°其變化范圍在±0.5°左右。當(dāng)軸荷減輕車輪上跳時(shí)，后傾角有逐漸增大趨勢(shì)，能維持轉(zhuǎn)向輪穩(wěn)定的回正力矩，可見主銷后傾角的曲線變化趨勢(shì)合理，符合汽車設(shè)計(jì)相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

3.2.4 主銷內(nèi)傾角動(dòng)態(tài)測(cè)試及分析

圖7 主銷內(nèi)傾角變化曲線Fig.7 The curve of kingpin inclination angle

主銷內(nèi)傾角與車輪跳動(dòng)關(guān)系仿真結(jié)果曲線如圖7所示。主銷內(nèi)傾角變化曲線(圖7)顯示，靜態(tài)主銷內(nèi)傾角9.334 9°，絕對(duì)量變化范圍7.960 5°～9.864 4°，符合汽車設(shè)計(jì)主銷內(nèi)傾角7°～13°的規(guī)范，滿足設(shè)計(jì)要求。當(dāng)車軸加載車輪下跳，主銷內(nèi)傾角減小量較大，回正力矩相對(duì)穩(wěn)定。當(dāng)路面不平車輪劇烈跳動(dòng)時(shí)，由于主銷內(nèi)傾角相對(duì)變化小于2°，其隨時(shí)間變化率小，可保證車輛的操作穩(wěn)定性。

4 外傾角與前束角的匹配優(yōu)化

外傾角和前束角匹配不當(dāng)在車輛行駛過程中會(huì)出現(xiàn)側(cè)滑，行駛不穩(wěn)定，加劇轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和輪胎的磨損。通過汽車側(cè)滑檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)可以得到前束角與側(cè)滑量之間的變化規(guī)律，利用測(cè)得試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析得到測(cè)試目標(biāo)車型前束角和外傾角最佳匹配值，根據(jù)該值數(shù)據(jù)對(duì)樣車進(jìn)行優(yōu)化，并進(jìn)行雙側(cè)輪同向激振仿真，得到優(yōu)化對(duì)比數(shù)據(jù)。

4.1 汽車側(cè)滑檢測(cè)試驗(yàn)

試驗(yàn)采用SQJ-C型側(cè)滑試驗(yàn)臺(tái)，如圖8所示，其精度為±0.2 m/km。HIS528雙軸傾角傳感器，精度為0.02°。

利用側(cè)滑試驗(yàn)臺(tái)測(cè)得前束值為-4、-2、0、2、4、6、10 mm時(shí)的車輪側(cè)向滑移量，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。

圖8 測(cè)量目標(biāo)車型側(cè)滑量Fig.8 Measuring the sideslip of a target vehicle

表4 前束值與側(cè)滑量測(cè)試數(shù)據(jù)Table 4 The test data of wheel toed and sliding volume

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

車輛在動(dòng)態(tài)行駛過程中，側(cè)滑量與前束角之間是非線性變化，只能通過建立數(shù)學(xué)模型來定量分析。設(shè)因變量為側(cè)滑量，自變量為前束值。利用多項(xiàng)式回歸法可近似逼近側(cè)滑量和前束值的數(shù)學(xué)關(guān)系[9]。多項(xiàng)式回歸數(shù)學(xué)模型如式(1)所示。

(1)

(2)

對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，即F檢驗(yàn)，F(xiàn)又稱為方差檢驗(yàn)，由回歸方差與剩余方差之比計(jì)算得到[9]。檢驗(yàn)假設(shè)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量F如式(3)所示：

(3)

式(3)中：U為側(cè)滑量y的回歸平方和，其自由度為m(m為自變量的個(gè)數(shù))；Q為側(cè)滑量y的剩余平方和，其自由度為n-m-1(n為試驗(yàn)觀測(cè)次數(shù))。

其中回歸平方和U與剩余平方和Q相加即為總偏差平方和Syy，具體計(jì)算公式為

(4)

式(4)中各方程自由度的計(jì)算公式如式(5)所示：

(5)

式(5)中：df總為總偏差Syy的自由度，n=7為實(shí)驗(yàn)次數(shù)；df回為回歸平方和U的自由度，m=2為自變量個(gè)數(shù)；df剩為剩余平方和Q的自由度。

對(duì)于給定置信度α，由分布表F可查Fα(m，n-m-1)的數(shù)值，如果F>Fα(m,n-m-1)，則m個(gè)自變量回歸效果顯著，經(jīng)式(4)、式(5)計(jì)算得到顯著性檢驗(yàn)表如表5所示。

表5 方程顯著性檢驗(yàn)數(shù)值Table 5 The test value of equation significance

取檢驗(yàn)水平α=0.01，查表得F0.01(2,4)=18.00，F(xiàn)=23.499 6。F>F0.01(2,4)，表明所建方程達(dá)到顯著水平。

前面驗(yàn)證了回歸方程中全部自變量的總體回歸效果，但總體效果顯著不能代表每個(gè)自變量對(duì)因變量是重要的，因此檢驗(yàn)每個(gè)自變量是否顯著，需要驗(yàn)證回歸系數(shù)組成的系數(shù)向量C對(duì)響應(yīng)變量是否有顯著影響，偏回歸平方和Uj與檢驗(yàn)值F的理論計(jì)算公式如式(6)、式(7)所示[10]。

偏回歸平方和：

(6)

式(6)中：bj為第j次項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的偏回歸系數(shù)；cjj為回歸系數(shù)向量C主對(duì)角線上的第j個(gè)元素；Uj為第j次項(xiàng)的回歸平方和。

檢驗(yàn)值F：

Fj=Uj/Qj，j=1,2,…，n

(7)

式(7)中：Qj為第j項(xiàng)的剩余回歸平方和；Fj為第j次項(xiàng)的檢驗(yàn)值。

經(jīng)計(jì)算得到回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的各項(xiàng)數(shù)值如表6所示。

表6 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表Table 6 The test of value regression coefficient significance

經(jīng)查表F0.01(1,4)=21.20，得到一次分量F>F0.01(1,4)(F=31.364 1，F(xiàn)0.01(1,4)=21.20)，二次分量F>F0.01(1,4)(F=25.487 6，F(xiàn)0.01(1,4)=21.20)，即所建方程偏回歸系數(shù)回歸關(guān)系顯著，所建數(shù)學(xué)模型能正確反應(yīng)前束值與側(cè)滑量之間的函數(shù)關(guān)系。

4.3 外傾角與前束角最佳匹配優(yōu)化

在側(cè)滑量為0時(shí)，輪胎磨損最小，車輛操縱穩(wěn)定性也較好，因此令回歸方程中側(cè)滑量S=0，求解該工況下最佳前束值，求解得到前束值T=0.87 mm，經(jīng)前束角與前束值之間的轉(zhuǎn)換公式計(jì)算得到前束角為δ=0.067 2°。

由車輪外傾角和前束角的最佳平衡關(guān)系可計(jì)算得到最佳外傾角值，最佳匹配公式如式(8)所示[11]。

(8)

式(8)中：δ為前束角；γ為外傾角；D為轉(zhuǎn)向輪前束測(cè)量值；l輪胎接地印跡長(zhǎng)度；r為車輪滾動(dòng)半徑。

通過上式計(jì)算得到外傾角γ=-0.243 9°。通過調(diào)整模型前束角和外傾角并再次進(jìn)行仿真分析，得到模型優(yōu)化前后仿真分析曲線如圖9、圖10所示。

圖9 優(yōu)化前后前束角變化曲線Fig.9 Toe angle change curve before and after optimization

圖10 優(yōu)化前后外傾角變化曲線Fig.10 Camber angle change curve before and after Optimization

虛線顯示優(yōu)化后前束角變化范圍為-0.162 3°～0.366 1°，相對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化前變化范圍降低了19.09%。外傾角變化范圍為0.612 4°～-0.702 2°,相對(duì)優(yōu)化前變化范圍降低了39.94%，該結(jié)果有利于提升車輛直線行駛性和操作穩(wěn)定性，同時(shí)降低輪胎的磨損速率。

5 結(jié)論

在Adams/car環(huán)境建立和驗(yàn)證目標(biāo)車型剛?cè)狁詈锨皯壹苣Ｐ?，通過對(duì)模型的聯(lián)合仿真分析得到以下結(jié)論。所建剛?cè)狁詈夏Ｐ头蠈?shí)體承載及動(dòng)態(tài)特征，試驗(yàn)結(jié)果能反映轉(zhuǎn)向輪定位參數(shù)變化規(guī)律。雙滑板側(cè)滑試驗(yàn)獲得側(cè)滑量與前束值的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過驗(yàn)證得到最佳前束值與外傾角的匹配關(guān)系，得到最佳匹配的前束角與外傾角，重新調(diào)整模型后，目標(biāo)車型前束角變化降低19.09%，外傾角變化量降低39.94%。研究結(jié)果為復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種有效的方法。