師立德，張 松，何 堃

(西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引言

帶縫鋼板剪力墻(steel plate shear wall with slits，SPWS)是由日本九州大學(xué)Toko Hitaka和Chiaki Matsui教授提出的[1]，通過在鋼板剪力墻上開設(shè)縱向縫隙的方式提高墻板承載力和抗變形能力，并強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的整體剛度。但受豎向開縫影響，鋼板墻受荷時(shí)將產(chǎn)生一定程度的面外屈曲。通過在鋼板墻上合理設(shè)置加勁肋能夠改善此類問題，提高鋼板墻面外剛度。

文獻(xiàn)[2-3]首次提出了工字型加勁肋帶縫鋼板剪力墻，并與無加勁肋帶縫鋼板剪力墻進(jìn)行力學(xué)性能對(duì)比分析，分析結(jié)果表明：設(shè)置加勁肋后，帶縫鋼板墻屈曲臨界荷載提高了1.15倍，試件延性、承載力和耗能能力均得到顯著改善，同時(shí)用鋼系數(shù)比無加勁肋帶縫鋼板墻降低了16%，表現(xiàn)出良好的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[4]運(yùn)用數(shù)值模擬，分析了各加勁肋參數(shù)對(duì)邊緣加勁帶縫鋼板墻滯回性能的影響規(guī)律，分析結(jié)果表明：增大肋板剛度比可以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)下墻板的延性，同時(shí)選用等厚度鋼板可以保證墻板不早于結(jié)構(gòu)整體發(fā)生屈曲。然而，國內(nèi)外現(xiàn)有研究成果雖然對(duì)帶縫鋼板剪力墻研究較為透徹[5-16]，但對(duì)設(shè)置加勁肋的帶縫鋼板剪力墻研究較少，僅僅局限于普通鋼板墻方面[17-18]。除此之外，目前也尚未出現(xiàn)一套能夠被各方面所普遍認(rèn)可的槽鋼加勁布置方式。

作為鋼板剪力墻的形式之一，帶縫鋼板剪力墻經(jīng)合理開縫后，可保證墻板破壞前臨近縫隙之間的墻肢實(shí)現(xiàn)塑性屈服，充分發(fā)揮鋼材的力學(xué)性能。同時(shí)，經(jīng)開縫后的鋼板墻兼具空間布局靈活、制作安裝簡便等特點(diǎn)。本文將利用ABAQUS軟件，對(duì)單側(cè)設(shè)置兩道豎向槽鋼加勁的帶縫鋼板剪力墻進(jìn)行建模，通過改變槽鋼加勁肋高、肋寬和肋厚，設(shè)置若干不同對(duì)照組，分別就試件的滯回曲線、骨架曲線以及剛度退化曲線3個(gè)方面對(duì)其力學(xué)性能進(jìn)行了對(duì)比和分析。

1 有限元模型與參數(shù)選取

1.1 有限元模型驗(yàn)證

為了保證所構(gòu)建模型的有效性和合理性，本文驗(yàn)證了文獻(xiàn)[7]中試驗(yàn)試件SPWSⅢ-2的滯回曲線及骨架曲線。圖1為試件SPWSⅢ-2，圖2為試件SPWS幾何尺寸示意圖，其中：B和H分別為鋼板墻的寬度和高度；d和h分別為豎縫的寬度和高度；b0為縫間墻肢寬度；bc為相鄰組數(shù)縫間墻肢寬度；b1為邊緣豎縫至墻板外側(cè)橫向間距；hu和hd分別為墻板上、下邊緣至豎縫縱向間距；hm為相鄰層數(shù)豎縫間距。表1為試件SPWS細(xì)部尺寸。試驗(yàn)過程中，支撐區(qū)域的加載梁采用焊接H型鋼，截面尺寸為400 mm×200 mm×8 mm×13 mm；加載柱采用冷彎成型方鋼管，截面尺寸為350 mm×12 mm；框架底梁采用懸空布置，內(nèi)嵌鋼板墻兩側(cè)設(shè)置加勁管。

圖1 試件SPWSⅢ-2

圖2 試件SPWS幾何尺寸示意圖

表1 試件SPWS細(xì)部尺寸 mm

由于試件質(zhì)量、強(qiáng)度以及試件間摩擦等因素的影響，有限元分析所得結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果會(huì)存在一定誤差。有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖3。圖3a為滯回曲線的對(duì)比，由圖3a可以看出：數(shù)值模擬的滯回曲線比試驗(yàn)曲線具有更明顯的“捏縮”效應(yīng)，但總體上兩者吻合較好。圖3b為骨架曲線的對(duì)比，經(jīng)數(shù)值模擬得試件極限承載力(1 683 kN)與試驗(yàn)結(jié)果(1 635 kN)之間誤差為2.85%，滿足相應(yīng)誤差要求，表明采用ABAQUS軟件建模是可行的。

(a) 滯回曲線

圖3 有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

1.2 有限元建模

圖4為SPWSⅢ-2有限元模型。建模過程中為避免剪力自鎖，采用四節(jié)點(diǎn)帶有沙漏控制的縮減積分通用殼單元(S4R)模擬參與本次試驗(yàn)的試件，梁柱連接節(jié)點(diǎn)、內(nèi)填帶縫墻板與框架梁柱間采用Tie來約束，通過修改inp文件的方式調(diào)整試件初始缺陷。以敏感性分析為基礎(chǔ)，確定20網(wǎng)格以上為拉力帶范圍，這一設(shè)定對(duì)于模型整體精度的保障提供了必要的支持。

1.3 模型加載制度

在試件加載過程中，采用如圖5所示的水平位移加載制度，共建立3個(gè)分析步驟：首先施加邊界條件；其次施加縱向荷載，并設(shè)定荷載值為650 kN，偏心距e為280 mm；最后完成框架柱水平位移的施加，將水平集中荷載施加于頂梁耦合集的主節(jié)點(diǎn)。

圖4 SPWSⅢ-2有限元模型

1.4 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼材力學(xué)性能根據(jù)文獻(xiàn)[7]的試驗(yàn)確定。利用已經(jīng)相對(duì)成熟的雙折線隨動(dòng)強(qiáng)化模型構(gòu)建本構(gòu)關(guān)系，選擇Mises應(yīng)力屈服為屈服判別指標(biāo)，形成鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線。同時(shí)，考慮包辛格(Bauschinger)效應(yīng)對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果的影響，在試件往復(fù)加載過程中引入隨動(dòng)強(qiáng)化模型。設(shè)定鋼材泊松比為0.3，彈性模量E=2.03×105N/mm2，強(qiáng)化模量Et=1%E。

1.5 槽鋼參數(shù)選取

圖6 槽鋼截面簡化及尺寸標(biāo)注

選用常用的10#槽鋼，截面尺寸為100 mm×48 mm×5.3 mm(bs×bs1×ts，bs、bs1和ts分別為槽鋼加勁肋高、肋寬和肋厚)。為簡化建模過程，對(duì)槽鋼截面形狀做以下改變：將槽鋼內(nèi)側(cè)及端部的圓弧面簡化成直角，且簡化后槽鋼各個(gè)部分等厚。圖6為槽鋼截面簡化及尺寸標(biāo)注。

2 槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻力學(xué)性能分析

運(yùn)用ABAQUS軟件共建立7個(gè)有限元模型，劃分3個(gè)對(duì)照組，槽鋼截面參數(shù)選取見表2。為了避免外部因素對(duì)最終模擬結(jié)果的影響，在構(gòu)建模型過程中嚴(yán)格控制試件原有的高厚比和跨高比等參數(shù)的穩(wěn)定性。

表2 槽鋼截面參數(shù)選取

2.1 滯回曲線分析

不同截面尺寸槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的滯回曲線如圖7所示。加載初期，試件尚處于彈性階段，此時(shí)不能直接進(jìn)行卸荷操作，否則將導(dǎo)致試件出現(xiàn)不同程度的可恢復(fù)形變，其結(jié)果為滯回曲線呈線性發(fā)展，無法按照預(yù)期設(shè)定的目標(biāo)張開滯回環(huán)。在加載后期，由于試件已經(jīng)進(jìn)入非彈性階段，其包絡(luò)面積將會(huì)隨著滯回環(huán)的逐步張開而增大，且試件卸荷后位移并不為零，表明結(jié)構(gòu)留有殘余變形，且隨加載位移增大，殘余變形逐漸增加。

圖7a給出了3種肋高下槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的滯回曲線。由圖7a可以發(fā)現(xiàn)：試件“捏攏效應(yīng)”在尚未開始位移時(shí)有所體現(xiàn)，而這種情況的存在，主要是由于帶縫鋼板墻正向加載過程中產(chǎn)生屈曲而出現(xiàn)拉力場(chǎng)，且后續(xù)加載過程中又因“呼吸效應(yīng)”而使得帶縫鋼板墻產(chǎn)生反向拉力場(chǎng)，此時(shí)墻板退出工作，鋼框架成為水平方向的主要受力單元。通過對(duì)滯回曲線進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，試件的滯回曲線在不同肋高下均為“梭形”曲線，說明試件的滯回性能和槽鋼加勁肋高之間無顯著關(guān)系。

圖7b給出了3種肋寬下槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的滯回曲線。由圖7b可知：隨著槽鋼加勁肋寬的增加，滯回環(huán)包絡(luò)面積逐漸增大，零位移處曲線“捏攏”現(xiàn)象越來越不明顯，即增加槽鋼加勁肋寬可有效約束帶縫鋼板墻平面外屈曲，改善帶縫鋼板墻的耗能能力并提高結(jié)構(gòu)的整體承載能力。

圖7c給出了3種肋厚下槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的滯回曲線。由圖7c可知：增加槽鋼加勁肋厚，試件滯回環(huán)逐步張開，相應(yīng)峰值承載力也隨之增大。從試件CS1-2到試件CS3-2，峰值承載力提升了3.80%。除此之外，因反向加載引起的墻板“呼吸效應(yīng)”也得到了有效改善。從這一角度來說，增加槽鋼加勁肋厚能夠改善帶縫鋼板墻的塑性及耗能能力，并較好地約束墻板平面外屈曲。

(a) 槽鋼加勁肋高滯回曲線

(b) 槽鋼加勁肋寬滯回曲線

(c) 槽鋼加勁肋厚滯回曲線圖7 不同截面尺寸槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的滯回曲線

2.2 骨架曲線分析

圖8為不同截面尺寸槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的骨架曲線。表3為槽鋼加勁肋高、肋寬和肋厚相應(yīng)試件的關(guān)鍵計(jì)算結(jié)果對(duì)比。

試件在加載初期尚處于彈性階段，此時(shí)骨架曲線基本符合線性發(fā)展的特點(diǎn)。隨著荷載加載到屈服值，試件剛度下降并且出現(xiàn)大規(guī)模破壞。不過必須注意到，試件變形程度的進(jìn)一步增大，導(dǎo)致其屈曲后強(qiáng)度仍有所留存，結(jié)構(gòu)整體承載力進(jìn)一步提升。當(dāng)試件到達(dá)彈塑性階段之后，其骨架曲線逐漸趨于平緩，在荷載穩(wěn)定且位移不斷增加的情況下，骨架曲線進(jìn)入平緩發(fā)展階段。這種情況的存在，表明試件塑性變形能力得到了相應(yīng)提高。

圖8a為3種肋高下槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的骨架曲線，參照表3中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：3種肋高情況下試件的骨架曲線基本上沒有明顯差別。由抗剪承載力Q的計(jì)算公式(1)可知，帶縫鋼板墻和槽鋼加勁的抗剪承載力共同構(gòu)成了結(jié)構(gòu)的整體抗剪承載力Q[15]。在水平往復(fù)荷載作用下，未發(fā)生屈服變形之前，帶縫鋼板墻承擔(dān)主要剪力，而在屈服變形后，剪力則分配給槽鋼。由式(1)可知，在墻板材料和幾何尺寸不變的情況下，結(jié)構(gòu)整體抗剪承載力主要受參數(shù)t和b取值的影響，即改變肋高不影響式(1)中任何參數(shù)的取值，故不會(huì)影響結(jié)構(gòu)的整體抗剪承載力。

(1)

其中：Q1和Q2分別為帶縫鋼板墻和槽鋼加勁的抗剪承載力；n為柱狀部條數(shù)；b為柱狀部寬度，取b0、b1、bc的加權(quán)平均值；fy為鋼材屈服強(qiáng)度。

圖8b為3種肋寬下槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的骨架曲線，結(jié)合表3可知：試件CS2-2的推向峰值荷載比試件CS2-1增強(qiáng)了1.73%，比試件CS1-2增強(qiáng)了4.60%；試件CS2-2的拉向峰值荷載比試件CS2-1增強(qiáng)了1.30%，比試件CS1-2增強(qiáng)了1.31%，其增強(qiáng)幅度比推向峰值荷載略有降低，但仍處于增長狀態(tài)。而這一情況的出現(xiàn)，實(shí)際上是因?yàn)樵黾硬垆摷觿爬叩膶挾龋?1)中參數(shù)b的取值受到一定影響，從而縮減了墻板平面外屈曲范圍，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)承載力和整體穩(wěn)定性得到提升。

圖8c為3種肋厚下槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的骨架曲線，結(jié)合表3中數(shù)據(jù)可知:槽鋼加勁肋厚和試件承載力成正比例關(guān)系。其中，試件CS3-2的推向峰值荷載比試件CS3-1增強(qiáng)了1.77%，比試件CS1-2增強(qiáng)了3.77%；對(duì)于拉向峰值荷載，試件CS3-2比試件CS3-1增強(qiáng)了0.96%，比試件CS1-2增強(qiáng)了2.00%。這種情況的存在，主要是由于加勁肋厚的增大影響式(1)中參數(shù)b的取值，進(jìn)而有效強(qiáng)化了試件間共同抵抗水平荷載的能力。因此，有理由認(rèn)為，增大槽鋼加勁肋厚對(duì)試件承載能力的提升和強(qiáng)化起到了積極的提升作用。

(a) 槽鋼加勁肋高骨架曲線

(b) 槽鋼加勁肋寬骨架曲線

(c) 槽鋼加勁肋厚骨架曲線

圖8 不同截面尺寸槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的骨架曲線

表3 槽鋼加勁肋高、肋寬和肋厚相應(yīng)試件的關(guān)鍵計(jì)算結(jié)果對(duì)比

2.3 剛度退化曲線分析

圖9為不同截面尺寸槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的剛度退化曲線。加載前期，試件處于彈性階段，剛度恢復(fù)能力較強(qiáng)。隨著逐級(jí)增加荷載，試件剛度退化加快、破壞程度加強(qiáng)。在試件大規(guī)模屈服破壞后，帶縫鋼板剪力墻承載能力逐漸降低至退出工作，此時(shí)鋼框架成為主要的承力構(gòu)件，但并未達(dá)到其峰值荷載，同時(shí)由于鋼框架具有較為出色的延性，故結(jié)構(gòu)整體剛度的變化并不劇烈。

不同肋高條件下試件的剛度退化曲線如圖9a所示，3個(gè)試件的初始剛度和卸載剛度基本相同，且試驗(yàn)過程中三者曲線走勢(shì)基本無明顯差異。這主要是由于試件割線剛度K的計(jì)算過程中默認(rèn)其峰值荷載大小與承載力有關(guān)，而承載力計(jì)算又涉及柱狀部寬度b，且參數(shù)b和肋高之間并沒有直接關(guān)系，故3個(gè)試件剛度曲線走勢(shì)幾乎一致，表明試件剛度受槽鋼加勁肋高變化影響不大。

不同肋寬條件下試件的剛度退化曲線如圖9b所示。經(jīng)有限元分析得，試件CS1-2的初始剛度和卸載剛度的高峰值、低谷值分別為81.4 kN/mm和23.5 kN/mm，剛度變化程度最大可達(dá)71.13%；試件CS2-2的初始剛度和卸載剛度的高峰值、低谷值分別為78.7 kN/mm和25.2 kN/mm，剛度變化程度最大可達(dá)67.98%。從這一角度來說，槽鋼加勁肋寬的增加，對(duì)試件剛度退化起到緩解作用的同時(shí)，也提高了結(jié)構(gòu)的承載力和整體穩(wěn)定性。

不同肋厚條件下試件的剛度退化曲線如圖9c所示。從圖9c中可以發(fā)現(xiàn)：加勁肋厚較薄的試件，曲線斜率變化較大，剛度下降較快，而這種情況的存在，主要是由于槽鋼加勁肋厚變薄所引起的結(jié)構(gòu)整體抵抗水平荷載能力的降低。同時(shí)，經(jīng)有限元分析可知：試件CS3-2的初始剛度和卸載剛度均比試件CS1-2略有增加，但不明顯。這表明增加槽鋼加勁肋厚對(duì)試件的初始剛度和卸載剛度無過多影響，但對(duì)其剛度下降速度影響較為顯著，且基本和下降速度成反比例關(guān)系。

(a) 槽鋼加勁肋高剛度退化曲線

(b) 槽鋼加勁肋寬剛度退化曲線

(c) 槽鋼加勁肋厚剛度退化曲線

圖9 不同截面尺寸槽鋼加勁帶縫鋼板剪力墻的剛度退化曲線

3 結(jié)論

(1)增加槽鋼加勁肋高對(duì)試件的滯回性能無顯著影響。增加槽鋼加勁肋寬能夠有效約束帶縫鋼板墻平面外屈曲，改善帶縫鋼板墻的耗能能力，使結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出更為理想的力學(xué)性能。增加槽鋼加勁肋厚可改善帶縫鋼板墻因反向加載引起的“呼吸效應(yīng)”，提高帶縫鋼板墻的塑性及耗能能力，并較好地約束墻板平面外屈曲。

(2)3種肋高情況下試件的骨架曲線走勢(shì)幾乎無顯著差異，表明試件承載力受槽鋼加勁肋高的改變影響不大。槽鋼加勁肋寬的增加能夠減小帶縫鋼板墻發(fā)生平面外屈曲的范圍，提高結(jié)構(gòu)承載力和整體穩(wěn)定性。增加槽鋼加勁肋厚可增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抵抗水平荷載的能力，提高結(jié)構(gòu)承載力。

(3)增加槽鋼加勁肋高對(duì)試件剛度變化無顯著影響。增加槽鋼加勁肋寬，有利于減緩試件剛度退化速度，這對(duì)結(jié)構(gòu)的承載力和整體穩(wěn)定性起到提升作用。增加槽鋼加勁肋厚對(duì)試件初始剛度和卸載剛度無顯著影響，但對(duì)剛度下降速度影響顯著，且肋厚越薄，下降速度越快。