張建偉，劉鵬飛，王 濤，焦延濤，李兆恒

(1.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，鄭州 450046；2.水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州 450046；3.河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術(shù)研究中心，鄭州 450046；4.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣州 510635)

拱壩體型單薄，節(jié)約建筑材料，又具備承載力強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)，在我國水能資源豐富的西南和西北地區(qū)選用率很高。歷史上已經(jīng)發(fā)生的拱壩震害實(shí)例說明拱壩的抗震性能良好，但這些實(shí)例僅限于較低的拱壩，目前還沒有高拱壩受到強(qiáng)震的震害實(shí)例?；炷磷鳛楣皦蔚闹饕ㄖ牧峡梢猿浞职l(fā)揮其抗壓強(qiáng)度，但其抗拉強(qiáng)度低，容易造成結(jié)構(gòu)剛度退化進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。特別是在地震頻發(fā)的西南、西北地區(qū)，壩體在地震循環(huán)荷載作用下可能會(huì)發(fā)生較大變形進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，因而拱壩的抗震安全問題受到了廣泛關(guān)注[1]。

基于線性彈性力學(xué)的思想結(jié)合拉應(yīng)力規(guī)范控制標(biāo)準(zhǔn)在有限元分析中常用來模擬高拱壩應(yīng)力-應(yīng)變等物理參數(shù)指標(biāo)，且拱壩壩體可視為素混凝土結(jié)構(gòu)，在合理的荷載控制標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)，其力學(xué)特性可視為線彈性。若將拱壩在地震中所受應(yīng)力考慮為逐漸增大的拉壓循環(huán)荷載，相比于壓應(yīng)力，混凝土的拉應(yīng)力會(huì)先導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)裂縫，結(jié)構(gòu)剛度顯著降低并出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象。若采取線性彈性力學(xué)的思想來考慮高拱壩混凝土的應(yīng)變軟化特性顯然是不合理的，應(yīng)客觀基于實(shí)際情況選擇合適的混凝土塑性本構(gòu)模型作為考慮影響大壩安全的關(guān)鍵因素，以便確定地震動(dòng)慣性力作用下大壩結(jié)構(gòu)的薄弱部位以及極限地震動(dòng)慣性力作用下的大壩結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)問題[2-4]。

張楚漢等[5,6]對當(dāng)前混凝土細(xì)觀力學(xué)的發(fā)展進(jìn)行綜述，介紹了細(xì)觀層次的混凝土仿真預(yù)處理技術(shù)、仿真數(shù)值模型和方法等方面的科研學(xué)術(shù)趨勢，給出了混凝土材料力學(xué)特性上有待挖掘的研究內(nèi)容。賈明曉[7]對國內(nèi)外宏細(xì)觀本構(gòu)模型的研究進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié),比較了混凝土宏觀和細(xì)觀研究各自的優(yōu)缺點(diǎn),通過對比宏細(xì)觀多尺度建模和分析方法,從不同角度模擬混凝土宏觀非線性特征和細(xì)觀損傷破壞的全過程,形象地闡述了混凝土損傷破壞的本質(zhì)。Nguyen等[8-10]總結(jié)諸多非均勻材料的建模及發(fā)展現(xiàn)狀，考慮了水泥砂漿的力學(xué)模型,提出了混凝土的多尺度破壞模型,進(jìn)而提高了對混凝土結(jié)構(gòu)的多尺度分析效率。Rui Faria等[11]針對地震動(dòng)慣性力作用下混凝土結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出的拉-壓循環(huán)荷載的特點(diǎn)提出針對性較強(qiáng)的混凝土塑性損傷本構(gòu)，并在拱壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)應(yīng)用；林皋院士[12]也曾提出對于混凝土拱壩，特別是為了對三維拱壩-無限地基體系的抗震安全性做出更為科學(xué)的評價(jià)，進(jìn)行混凝土拱壩地震損傷破壞發(fā)展全過程的數(shù)值模擬是十分必需的。

本次仿真試驗(yàn)基于Lee和Fenve[13]針對準(zhǔn)脆性材料提出的彈塑性損傷模型，根據(jù)實(shí)際資料構(gòu)造地基-大壩-庫水三維有限元模型，且在動(dòng)力分析步之前設(shè)置靜力分析步計(jì)算拱圈層層施加的壩體初始應(yīng)力場，依據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抗震等級和所處壩址處的地震烈度劃分區(qū)域選取天然頻譜特性的地震波，同時(shí)應(yīng)用SeismoSignal軟件處理地震波，梯度設(shè)計(jì)地震動(dòng)響應(yīng)工況(PGA=0.2、0.4、0.6 g，PGA為地震動(dòng)峰值加速度)，以便獲取更加貼合實(shí)際情況的拱壩損傷結(jié)果。

1 基本原理

1.1 塑性損傷原理

Lee和Fenves[13]提出的塑性損傷模型(Concrete Damage Plastic，CDP)能夠模擬由準(zhǔn)脆性材料構(gòu)成的各種結(jié)構(gòu)類型，并在混凝土塑性損傷方面得到廣泛的認(rèn)可。其原理是采用各向同性的彈性損傷理論，結(jié)合各向同性拉伸、壓縮塑性理論來表征混凝土的非彈性行為，用非關(guān)聯(lián)多重硬化塑性和各向同性彈性損傷理論來表征材料破壞過程發(fā)生的不可逆損傷行為。

彈塑性增量理論根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變相關(guān)準(zhǔn)則將應(yīng)變率可視為彈性和塑性兩部分相加之和：

(1)

(2)

式中：E0為初始彈性模量。

為了對應(yīng)混凝土出現(xiàn)軟化現(xiàn)象后呈現(xiàn)出的非線性，應(yīng)力可表示為：

(3)

式中：d為損傷因子變量dt和dc的函數(shù)；dc為混凝土在受壓損傷引起的剛度退化；dt為混凝土受拉損傷引起的剛度退化。

混凝土受單軸循環(huán)力的情況下，d可視為混凝土損傷變量，d=0表示混凝土表現(xiàn)為直線形態(tài)的線彈性階段，混凝土未發(fā)生破壞；d=1表示混凝土結(jié)構(gòu)失效，有影響結(jié)構(gòu)完整性的裂縫出現(xiàn)。故可引入以下假定：

1-d=(1-stdc)(1-scdt)

(4)

與應(yīng)力反向相關(guān)的剛度復(fù)原應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)分別用st，sc表示，其可以用方程表示為：

(5)

在這個(gè)本構(gòu)模型中，混凝土的剛度削弱有如下假定：

Dc=(1-dc)E0

(6)

Dt=(1-dt)E0

(7)

圖1表示該本構(gòu)模型中材料在單軸受拉和受壓狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖1 混凝土單軸受拉與受壓下結(jié)構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變軟化示意圖Fig.1 Schematic diagram of stress-strain softening of concrete structures under uniaxial tension and compression

混凝土結(jié)構(gòu)在單軸受拉或是受壓狀態(tài)下結(jié)構(gòu)破壞時(shí)呈現(xiàn)的體積膨脹現(xiàn)象，選用塑性流動(dòng)勢函數(shù)G的雙曲函數(shù)為：

(8)

(9)

(10)

I=diag(111)

(11)

式中：s為有效應(yīng)力偏量；φ為在高強(qiáng)度圍壓情況下p-q平面的膨脹角；σt0為混凝土結(jié)構(gòu)單軸應(yīng)力狀況下達(dá)到最大情況的極值；ξ為這個(gè)雙曲函數(shù)逼近漸近線時(shí)的偏心度。

通過有關(guān)塑性流動(dòng)法則控制的塑性勢函數(shù),可用來表示有效應(yīng)力空間上的塑性應(yīng)變：

(12)

Lubliner提出的CDP模型遵從了不同拉、壓條件下屈服強(qiáng)度也互不相同的準(zhǔn)則，經(jīng)過Lee和Fenves進(jìn)一步優(yōu)化后，采用有效應(yīng)力、內(nèi)部狀態(tài)變量為自變量函數(shù)表達(dá)式為：

(13)

1.2 模型損傷因子d取值

在CDP數(shù)值模型本構(gòu)模型中，模型以單軸狀態(tài)的損傷演化方程擴(kuò)展到三維狀態(tài)，確定單軸的損傷因子d是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在規(guī)范[14]闡述的混凝土應(yīng)力形變等物理指標(biāo)的基礎(chǔ)上，關(guān)聯(lián)到損傷因子d，詳盡描述混凝土在過度荷載的情況下材料應(yīng)變發(fā)生軟化的情況。其中通過混凝土非線性階段的相關(guān)物理指標(biāo)如應(yīng)力、形變，按照以下方式得到損傷因子的具體參數(shù)：

(14)

1.3 考慮壩體-水體動(dòng)力荷載下的附加質(zhì)量法

在水工建筑物抗震規(guī)范規(guī)定采用動(dòng)力時(shí)程法時(shí)，除了要考慮壩前靜水壓力的影響因素外，根據(jù)牛頓第二定律可得壩前的水體也會(huì)在地震動(dòng)慣性力的影響下獲得除靜水壓力外的動(dòng)水壓力荷載，即可將水體看成質(zhì)點(diǎn)并乘以相應(yīng)的地震加速度獲得相應(yīng)的動(dòng)水壓力荷載，而該部分附加的動(dòng)水壓力僅以水平向方式施加在壩體表面上，故對應(yīng)工況下的水深處附加質(zhì)量公式如下：

(15)

式中：h為壩前水位至計(jì)算點(diǎn)水位的距離；H0為對應(yīng)計(jì)算水頭下庫水深度；ρw為水體的密度；ma(h)為不同計(jì)算點(diǎn)深度處動(dòng)水所需附加的質(zhì)量。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 工程主體建模及地震波選取

拉西瓦水電站所選壩型為混凝土雙曲拱壩，最大壩高250 m，壩頂高程2 460 m，拱頂寬10 m，建基面高程2 210 m。建立拱壩有限元模型，圖2為模型的壩體俯視圖，圖3為拉西瓦拱壩整體有限元模型及拱冠梁切片。

圖2 雙曲拱壩壩體有限元模型Fig.2 Simulation model of double curved arch dam

拱壩有限元建模基于大型軟件ABAQUS，壩體模型以拱圈中心線將壩體分為左半拱與右半拱，對于不同高程處的水平拱圈采取輸入關(guān)鍵點(diǎn)控制模型精度，同時(shí)利用曲線擬合關(guān)鍵點(diǎn)，再閉合控制高程處的曲線后向上掃略形成層層拱圈，有限元模型壩體最大壩高處為250 m。模型壩基以最大壩高處為計(jì)算依據(jù)，豎直向下延伸1.5倍壩高，即375m；為保證地震作用下庫水因素的影響向上游延伸取3倍的壩高，即750 m；同時(shí)對于影響因素較小的左岸、右岸以及壩后同取1.5倍的壩高，拱壩壩體-地基有限元模型的整體計(jì)算范圍如圖3所示。

圖3 據(jù)設(shè)計(jì)資料建立的整體有限元模型及壩體中部切片F(xiàn)ig.3 Integral finite element model and mid-section of dam based on design data

拱壩仿真模型的壩體混凝土依據(jù)設(shè)計(jì)資料取強(qiáng)度為C35相對應(yīng)下的材料本構(gòu)模型(參數(shù)見表1)，壩體混凝土的彈性模量取值為31 GPa，泊松比的取值為0.167，壩體混凝土采取均質(zhì)密度2 400 kg/m3；計(jì)算模型的地基選取無質(zhì)量地基模型，地基的彈性模量依據(jù)設(shè)計(jì)資料中取值29.25 GPa，泊松比取值0.25。仿真試驗(yàn)進(jìn)行地震動(dòng)力分析時(shí)，壩體材料與地基的彈性模量均已依據(jù)規(guī)范取值為靜態(tài)彈性模量的1.3倍。此外，地基約束條件為地基四周采取法向約束，地基底部采取三向全約束。

查詢中國地震動(dòng)區(qū)規(guī)劃圖，得到壩址處設(shè)計(jì)的基本烈度為Ⅶ度。水工建筑物抗震規(guī)范中依據(jù)壩體結(jié)構(gòu)重要性(拉西瓦拱壩為甲類設(shè)防工程)在壩址所處地震基本烈度的基礎(chǔ)上，對于壩體結(jié)構(gòu)的抗震等級有提高一級的規(guī)定，由此得到拱壩結(jié)構(gòu)的抗震烈度為Ⅷ度。同時(shí)拱壩設(shè)計(jì)資料中在遭遇罕遇地震動(dòng)下的100年基準(zhǔn)期超越概率為2%時(shí)的基巖水平峰值加速度為0.23 g，根據(jù)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的反應(yīng)譜的相關(guān)曲線參數(shù)(如圖4中的黑色圖線)，并將對應(yīng)的參數(shù)曲線提交至甄選地震波的網(wǎng)站，選擇出如圖5所示自然頻譜特性下的三向地震波，圖4為所選地震波三方向反應(yīng)譜與對應(yīng)拱壩的規(guī)范反應(yīng)譜的對比圖。

表1 C35混凝土對應(yīng)下的材料本構(gòu)參數(shù)Tab.1 Material constitutive parameters of C35 concrete corresponding

圖4 所選地震波三方向反應(yīng)譜與對應(yīng)拱壩的規(guī)范反應(yīng)譜Fig.4 Three-directional response spectrum of seismic waves and normalized response spectrum of dam

圖5 所選地震波的加速度時(shí)程Fig.5 Acceleration time history of selected seismic waves

該條記錄到地震波持續(xù)時(shí)間為101.11 s，并按相關(guān)規(guī)范要求選取前10 s地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行拉西瓦拱壩動(dòng)力時(shí)程計(jì)算。

2.2 壩體有限元模型模態(tài)校驗(yàn)分析

在進(jìn)行有限元?jiǎng)恿Ψ抡嬖囼?yàn)之前，為保證所建模型及參數(shù)的正確可靠性，即能夠真實(shí)反應(yīng)結(jié)構(gòu)固有的動(dòng)力特性，主要通過提取模型的模態(tài)陣型和自振頻率進(jìn)行驗(yàn)證。本次試驗(yàn)主要通過計(jì)算壩前無水工況與以附加質(zhì)量形式考慮正常蓄水位工況下結(jié)構(gòu)的模態(tài)信息進(jìn)行對比論證，以保證所建模型的精度。限于篇幅僅列出與無水工況下各階模態(tài)頻率對比情況，見表2。

如表2所示為正常蓄水位工況與無水工況下拱壩的前五階頻率，計(jì)算得到的拉西瓦拱壩正常蓄水位工況的模態(tài)基頻為1.377 Hz，與姚栓喜等[16]計(jì)算得到的拉西瓦拱壩在正常蓄水位下的基頻1.49 Hz較為相近，并對應(yīng)其提出的拉西瓦拱壩第一階振型為反對稱振型的論斷。同時(shí)正常蓄水位工況對比無水工況下拉西瓦拱壩的各階模態(tài)一致偏低，驗(yàn)證了用附加質(zhì)量法考慮正常蓄水位的工況會(huì)降低了壩體模態(tài)頻率的結(jié)論，說明了建模和參數(shù)選擇的合理性，以及考慮正常蓄水位工況下附加質(zhì)量方法使用的正確性。

表2 不同工況下拱壩的各階模態(tài)頻率 Hz

2.3 壩體仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果分析

本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)思路旨在壩體施工期伊始到壩體整體完建，然后施加壩前靜水壓力到遭遇設(shè)計(jì)不同梯度地震峰值加速度下的壩體損傷開裂差異性質(zhì)的全過程分析，實(shí)施的操作主要步驟如下：①對劃分好網(wǎng)格的壩體沿高程上均勻進(jìn)行分層，對劃分好的層層拱圈設(shè)置單元集，靜力分析步初始時(shí)刻先殺死壩體整體單元集，考慮層層疊加拱圈時(shí)的施工應(yīng)力場時(shí)激活對應(yīng)層層拱圈單元集，直至頂拱拱圈激活完成后施加壩體自重；②然后加載靜水壓力荷載，計(jì)算正常蓄水位工況下的拱壩應(yīng)力分布場；③最后進(jìn)行地震動(dòng)時(shí)程分析步計(jì)算獲取壩體損傷開裂結(jié)果。

本文計(jì)算輸入的地震動(dòng)記錄為San Fernando地震的記錄，因水工建筑物抗震規(guī)范中放大系數(shù)為2.5倍的要求，梯度設(shè)置峰值加速度為0.2、0.4、0.6 g時(shí)3個(gè)地震峰值工況下的動(dòng)力時(shí)程分析，計(jì)算時(shí)長為10s，步長0.02 s。

(1)壩頂中點(diǎn)位移結(jié)果分析。距離拱端最遠(yuǎn)的拱壩中部是壩體結(jié)構(gòu)高程差最大的壩段，除去拱向作用若能將中部壩段看作是高程差最大的懸臂梁，則壩體的位移動(dòng)力特性會(huì)集中體現(xiàn)在該區(qū)域內(nèi)且位移動(dòng)力響應(yīng)最大值會(huì)出現(xiàn)在梁端，故選取拱壩的中點(diǎn)為控制點(diǎn)，以建模的3個(gè)方向?yàn)檎较騺肀硎龉皦螌?yīng)方向上的位移特征，圖6為設(shè)計(jì)梯度峰值工況下的壩頂中點(diǎn)位移時(shí)程。

圖6中，0～13 s為靜力分析步，后面13 s末到23 s為地震動(dòng)力分析步，前12 s靜力步為有限元生死單元技術(shù)進(jìn)行壩體分層加載水平拱圈，在第12步施加完最后的頂拱單元集后激活壩體自重，在0～12 s的靜力分析步時(shí)段內(nèi)，對比3個(gè)方向的位移，只有順河向和垂直向的壩體位移在第12步末發(fā)生了輕微的變化，特別是在垂直方向上，因壩體自重因素的影響在垂直負(fù)方向上有了較大的位移突變，在第13靜力步施加正常蓄水位下的靜水壓力荷載，除橫河向受兩岸巖體約束外，豎直方向和順河向均產(chǎn)生較大突變，尤其是在豎直方向上結(jié)構(gòu)施加靜水壓力后由負(fù)向變化為正向。在進(jìn)入地震動(dòng)力分析步之后，在地震動(dòng)慣性力作用下前期各工況下壩頂位移的差異性并不明顯，但隨著后期地震峰值的不斷增大，特別是在0.6 g的工況下，參照后面的損傷開裂分析結(jié)果可知因壩體出現(xiàn)較大的塑性變形，使得壩體結(jié)構(gòu)震動(dòng)的相對平衡位置也發(fā)生了改變。

圖6 設(shè)計(jì)梯度峰值工況下的壩頂中點(diǎn)位移時(shí)程Fig.6 Midpoint displacement history of dam top under design gradient peak conditions

(2)壩體應(yīng)力結(jié)果分析。為更清楚表達(dá)結(jié)構(gòu)地震過程中因應(yīng)力分布狀態(tài)導(dǎo)致的損傷分布，分別提取了壩體結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的包絡(luò)圖。

工況1(峰值加速度為0.2 g)計(jì)算得到的壩體應(yīng)力包絡(luò)圖(圖7)。

圖7 拱壩壩體主應(yīng)力包絡(luò)圖(PGA=0.2 g)Fig.7 Envelope diagram of principal stress of dam (PGA=0.2 g)

除去壩踵部位的應(yīng)力分布情況，在0.2 g峰值加速度下地震計(jì)算中，壩體上下游面第一、三主應(yīng)力的大小分別為3.692和7.992 MPa，壩體上出現(xiàn)拉應(yīng)力最大的位置為上游壩踵部位，對應(yīng)后面的損傷分析中的0.2g峰值加速度下僅壩踵出現(xiàn)損傷的工況。

工況2(峰值加速度為0.4 g)計(jì)算得到的壩體應(yīng)力包絡(luò)圖(圖8)。

圖8 拱壩壩體主應(yīng)力包絡(luò)圖(PGA=0.4 g)Fig.8 Envelope diagram of principal stress of dam (PGA=0.4 g)

在0.4 g的峰值加速度下，壩體的第一、三主應(yīng)力極值分別達(dá)到了3.935和10.16 MPa，第一主應(yīng)力包絡(luò)圖中拉應(yīng)力較大的部位為拱冠梁中部頂端以及2/3壩高的位置處，參照比色卡對應(yīng)的取值，可得到，壩體對應(yīng)的拉應(yīng)力的值得范圍為3.1～3.5 MPa，通對比后面壩體出現(xiàn)的損傷部位與第一主應(yīng)力拉應(yīng)力較大的部位相對應(yīng)。

工況3(峰值加速度為0.6g)計(jì)算得到的壩體應(yīng)力包絡(luò)圖(圖9)。

圖9 拱壩壩體主應(yīng)力包絡(luò)圖(PGA=0.6 g)Fig.9 Envelope diagram of principal stress of dam (PGA=0.6 g)

在0.6 g峰值加速度下，壩體的第一、三應(yīng)力的極值分別達(dá)到了6.703和14.44 MPa，第一主應(yīng)力包絡(luò)圖中在壩高2/3處的中間部位出現(xiàn)了拉應(yīng)力較大的區(qū)域并有沿四周均勻分布的趨勢，對照文章后面0.6 g峰值加速度下出現(xiàn)的損傷區(qū)域，可判定壩體出現(xiàn)局部貫穿裂縫，并向四周擴(kuò)展的發(fā)展趨勢。

從圖8～圖10并對照后面的損傷結(jié)果可得，第一主應(yīng)力在很小的變化范圍內(nèi)便決定了結(jié)構(gòu)的受損程度。對照混凝土特性為抗壓不抗拉，特別是對于由素混凝土構(gòu)成的拱壩而言，拱壩結(jié)構(gòu)在地震循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力均會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受損，但一般是由于張拉出現(xiàn)損傷，先導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度降低，一定程度上降低了結(jié)構(gòu)的抗壓強(qiáng)度，循環(huán)往復(fù)，使得結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域不斷擴(kuò)展。

(3)損傷開裂結(jié)果提取。

當(dāng)輸入0.2 g峰值加速度的地震動(dòng)時(shí)，壩體損傷如圖10所示。巖基和壩體的膠結(jié)面屬于兩種不同材料的結(jié)合面，可視為結(jié)構(gòu)的薄弱破壞面，在地震強(qiáng)度未超越壩體混凝土材料強(qiáng)度時(shí)，損傷區(qū)域也僅限于壩踵部位，壩體其余部位并未出現(xiàn)損傷。

圖10 0.2 g峰值工況下的壩面受損區(qū)域Fig.10 Damaged area of dam surface under 0.2 g seismic condition

當(dāng)在動(dòng)力分析步設(shè)計(jì)峰值達(dá)到0.4 g的地震工況時(shí)，除去壩踵部位的受損，在拱冠梁處出現(xiàn)了局部的受損區(qū)域，對照前面針對特征部位提取的壩體中部拱冠梁梁端的位移可知，在地震峰值為0.4 g的工況下，壩體出現(xiàn)損傷的區(qū)域并不顯著，壩頂位移振動(dòng)在地震動(dòng)慣性力作用結(jié)束后基本回歸至平衡位置。0.4 g工況下的損傷并未導(dǎo)致壩體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，壩體未出現(xiàn)宏觀的貫穿性裂縫，大壩仍能正常運(yùn)行，如圖11所示。

圖11 0.4 g峰值工況下的壩面受損區(qū)域Fig.11 Damaged area of dam surface under 0.4 g seismic condition

當(dāng)輸入地震峰值為0.6 g時(shí)，壩基膠結(jié)面處損傷范圍不斷加大，同時(shí)壩體上也出現(xiàn)了較為顯著損傷區(qū)域，特別是拱壩中部，上游面的損傷與下游面相對應(yīng)，可視為壩體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)宏觀貫穿性質(zhì)的裂縫，壩體結(jié)構(gòu)受損嚴(yán)重，可視為在該地震峰值下，壩體結(jié)構(gòu)部分失效，失效部分退出工作機(jī)制(見圖12)。

圖12 0.6 g峰值工況的壩體損傷圖Fig.12 Damaged area of dam surface under 0.6 g seismic condition

上述系列試驗(yàn)觀測到的損傷區(qū)域直觀上只能觀察到大壩結(jié)構(gòu)的表面，為了了解結(jié)構(gòu)內(nèi)部的損傷情況及損傷發(fā)展過程，特提取了拱壩中軸線處的拱冠梁損傷切片圖來表述損傷量的一般發(fā)展規(guī)律。在圖13(a)中，0.2 g峰值加速度的地震工況下，損傷區(qū)域僅局限于壩踵部位，壩體上部結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)明顯損傷；圖13(b)中，0.4 g的工況下壩體的拱冠處出現(xiàn)了少量的塑性損傷區(qū)域；圖13(c)中，0.6 g峰值加速度的工況下，在拱壩壩高的2/3處下游面出現(xiàn)了部分的塑性損傷區(qū)域，并有向上游面擴(kuò)展的趨勢。

圖13 拱壩中軸線處拱冠梁損傷切片圖Fig.13 Slice diagram of arch crown beam damage at the central axis of arch dam

參考文獻(xiàn)[17]中的拉西瓦拱壩物理模型動(dòng)力試驗(yàn)，其裂縫分布和開裂狀態(tài)如圖14所示。將本文計(jì)算結(jié)果與該動(dòng)力模型試驗(yàn)的破壞形態(tài)進(jìn)行對比可知，拱壩壩頂中部是拱壩抗震的薄弱部位，拱壩的上下游貫穿裂縫最初在該部位產(chǎn)生，隨后壩體發(fā)生應(yīng)力重分布，在壩體上出現(xiàn)了大致與拱座平行的裂縫，最后裂縫趨于連通，壩頂中部被裂縫包圍的混凝土塊有脫離大壩主體的趨勢。但本文壩踵部位開裂損傷的情況在該動(dòng)力模型上并沒有出現(xiàn)，原因是物理模型試驗(yàn)著重考慮的是壩體結(jié)構(gòu)的損傷開裂，同時(shí)物理模型試驗(yàn)未考慮壩體與基巖接觸面屬于兩種材料的膠結(jié)面，結(jié)構(gòu)上屬于薄弱易損區(qū)域，使得物理模型試驗(yàn)與有限元試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果存在一定差距。

圖14 拉西瓦拱壩動(dòng)力模型試驗(yàn)破壞形態(tài)Fig.14 Failure patterns of arch dam by dynamic model test

3 結(jié) 論

基于有限元軟件建立耦聯(lián)體系壩體地基有限元模型，考慮壩前水體的動(dòng)水壓力，并進(jìn)行自振特性分析，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒌恼_性以及參數(shù)選擇的合理性；同時(shí)針對拱壩結(jié)構(gòu)素混凝土的結(jié)構(gòu)特性確定相應(yīng)塑性本構(gòu)模型，并依據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抗震等級和所屬抗震烈度區(qū)選擇相應(yīng)自然地震波，然后設(shè)計(jì)合理的梯度地震工況，分析大壩結(jié)構(gòu)損傷開裂及失穩(wěn)問題：

(1)計(jì)算得到的拉西瓦拱壩正常蓄水位工況的主要模態(tài)頻率為1.377和1.587 5 Hz，相較于參考文獻(xiàn)[16]的工作基頻差異性不大，同時(shí)正常蓄水位工況對比與無水工況下拉西瓦拱壩的各階模態(tài)一致偏低，驗(yàn)證了用附加質(zhì)量法考慮正常蓄水位的工況會(huì)降低了壩體模態(tài)頻率的結(jié)論，說明了建模和參數(shù)選擇的合理性，以及考慮正常蓄水位工況下附加質(zhì)量方法使用的正確性，為后續(xù)不同梯度峰值工況下的拱壩地震動(dòng)仿真試驗(yàn)提供先決條件。

(2)通過提取的應(yīng)力結(jié)果比較分析可知，在0.2、0.4、0.6 g峰值加速度下，第一主應(yīng)力極值分別為3.692、3.935、6.703 MPa，變化的幅值范圍較小，相較于第三主應(yīng)力極值為7.992、10.16、14.44 MPa，第一主應(yīng)力的變化范圍較小，對應(yīng)了素混凝土結(jié)構(gòu)抗壓不抗拉的特性，且壩體損傷區(qū)域?qū)?yīng)了拉應(yīng)力較大的區(qū)域，驗(yàn)證了試驗(yàn)地震動(dòng)力分析的正確性。

(3)本次拉西瓦仿真試驗(yàn)中在設(shè)計(jì)的不同峰值工況下，呈現(xiàn)出損傷開裂各有異同。首先在峰值加速度為0.2 g的工況下，大壩與基巖的膠結(jié)面最先出現(xiàn)損傷，作為兩種材料的膠結(jié)面屬于結(jié)構(gòu)的薄弱面，故損傷區(qū)域最先出現(xiàn)在該區(qū)域；在0.4 g地震工況下，壩體開始出現(xiàn)損傷區(qū)域，但損傷區(qū)域面積較??；當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣冗_(dá)到0.6 g時(shí)，首先壩體的下游出現(xiàn)了大面積的塑性開裂區(qū)域，對應(yīng)壩體的上游也出現(xiàn)了損傷，參照對應(yīng)的拱冠梁切片可發(fā)現(xiàn)壩體出現(xiàn)了貫穿性質(zhì)的裂縫，理論上結(jié)構(gòu)已經(jīng)整體破壞。

(4)將拱壩損傷開裂仿真結(jié)果與拉西瓦拱壩動(dòng)力模型試驗(yàn)進(jìn)行對比可知，拱壩壩體損傷仿真模擬結(jié)果基本上與動(dòng)力模型試驗(yàn)結(jié)果相似，均在壩體的拱頂中部發(fā)生較大損傷，因此可判定該區(qū)域?yàn)榇髩螇误w的薄弱區(qū)域。

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