龍登燕，紀(jì)愛(ài)敏，趙仲航

河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，常州市，213022

0 引言

接骨螺釘作為一種有效的骨折內(nèi)固定器械，在臨床上廣為使用，但由于螺釘斷裂、松脫等引起的內(nèi)固定失效情況也時(shí)有發(fā)生[1-3]。為解決以上問(wèn)題，許多研究對(duì)內(nèi)固定失效原因進(jìn)行了探討，對(duì)接骨螺釘穩(wěn)定性展開(kāi)了研究。周邵波等[4]通過(guò)拔出力實(shí)驗(yàn)對(duì)骨折內(nèi)固定中螺釘穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了研究。張其美[5]將有限元方法和力學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合對(duì)骨螺釘進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。毛彥杰等[6]通過(guò)三維有限元方法探討不同設(shè)計(jì)對(duì)螺釘力學(xué)性能的影響，優(yōu)化了螺釘參數(shù)。劉志禮等[7]通過(guò)軸向拔出強(qiáng)度測(cè)試對(duì)全螺紋松質(zhì)骨螺釘長(zhǎng)度進(jìn)行了探討。TSUANG等[8]探討椎弓根螺釘螺紋與螺桿部分設(shè)計(jì)對(duì)固定強(qiáng)度的影響。BROWN等[9]建立松質(zhì)骨-螺釘近似模型，利用有限元方法對(duì)不同骨水泥配置模型進(jìn)行穩(wěn)定性研究。CHATZISTERGOS等[10]通過(guò)軸向力拔出實(shí)驗(yàn)對(duì)椎弓根螺釘結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行力學(xué)性能分析并驗(yàn)證有限元模型的正確性。BENEDIKT等[11]對(duì)固定肱骨骨折的接骨螺釘結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了穩(wěn)定性研究，發(fā)現(xiàn)大直徑、低螺距螺釘固定性能更好。然而，僅考慮植入物即刻力學(xué)穩(wěn)定性而忽略骨的生物學(xué)特性來(lái)對(duì)植入物參數(shù)進(jìn)行評(píng)估是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。根據(jù)Wolff定律可知：骨是一種活性組織，骨應(yīng)力低于一定生理水平會(huì)導(dǎo)致骨的適應(yīng)性重建，種植體附近骨吸收大于骨生成從而骨的質(zhì)量減少[12]，這種現(xiàn)象會(huì)直接影響植入物穩(wěn)定性同時(shí)增加了早期植入物松動(dòng)脫出的風(fēng)險(xiǎn)。

因此，本研究將有限元方法和骨重建理論相結(jié)合對(duì)接骨螺釘植入后的骨適應(yīng)性重建過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)全面試驗(yàn)方法對(duì)HA型接骨螺釘長(zhǎng)度和直徑兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行研究，為臨床治療骨螺釘?shù)倪x型提供一定理論指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)因素及方案

本研究對(duì)接骨螺釘?shù)腁、B兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行多水平試驗(yàn)，A參數(shù)考慮因素為螺釘是否穿透兩側(cè)皮質(zhì)骨，即不同螺釘長(zhǎng)度，A1～A2代表螺釘長(zhǎng)度分別為16 mm和32 mm；B參數(shù)考慮因素為螺釘大徑，B1～B3分別代表螺釘直徑為4.0 mm、4.5 mm、5 mm。為全面考察各因素及因素之間對(duì)接骨螺釘內(nèi)固定穩(wěn)定性的影響規(guī)律，本研究將開(kāi)展全面試驗(yàn)，各試驗(yàn)組合如表1所示，各組螺釘三維模型如圖1所示。

表1 全面試驗(yàn)組合方案Tab.1 List of test schemes

根據(jù)表1所確定的試驗(yàn)方案，在Solidworks 2016中完成接骨螺釘、皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨三維實(shí)體模型建模并完成骨-釘模型的裝配。其中，接骨螺釘?shù)穆菁y類(lèi)型為HA型，具體結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)參照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)YY 0018—2016；為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本研究對(duì)螺釘頭部進(jìn)行了簡(jiǎn)化。骨簡(jiǎn)化為一個(gè)直徑30 mm的圓柱體，視厚度7.5 mm的外環(huán)為皮質(zhì)骨，內(nèi)部嵌入一個(gè)直徑為15 mm的圓柱體視為松質(zhì)骨。接骨螺釘結(jié)構(gòu)及由接骨螺釘、皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨組成的骨-釘模型裝配關(guān)系如圖1所示。裝配后的三維實(shí)體模型以X_T格式導(dǎo)入有限元軟件Abaqus 6.14-1中，根據(jù)文獻(xiàn)[13]將皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨彈性模量分別設(shè)置為20 GPa和1 GPa，泊松比均設(shè)為0.3；采用四面體單元自由網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)各部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分；將松質(zhì)骨-皮質(zhì)骨、骨-釘之間接觸關(guān)系設(shè)定為綁定約束；在螺釘頭部加載一個(gè)大小為80 N的軸向拔出力，設(shè)定皮質(zhì)骨及松質(zhì)骨外周為完全約束狀態(tài)，得到各試驗(yàn)方案下的骨-釘三維有限元模型。

圖1 接骨螺釘及骨-釘裝配模型Fig.1 Assembly model of bone screw and bone-nail

1.2 骨重建理論

本研究采用MULLENDER等[14]提出的重建理論進(jìn)行骨重建過(guò)程模擬，算式如下：

式中惰性區(qū)域ω取值為10%，重建系數(shù)B取值為3，平衡狀態(tài)參考激勵(lì)Kref取值為0.004，過(guò)載吸收參考力學(xué)激勵(lì)Kover取值為0.398，U為應(yīng)變能密度，以應(yīng)變能調(diào)控為主的力學(xué)系統(tǒng)如圖2所示[15]。

圖2 力學(xué)調(diào)控系統(tǒng)Fig.2 Mechanical control system

根據(jù)式（2）更新單元密度，從而根據(jù)式（3）骨密度與模量的定量關(guān)系更新單元彈性模量。

在計(jì)算中用迭代計(jì)算來(lái)模擬骨重建過(guò)程，假設(shè)骨的重建以天為單位，每循環(huán)計(jì)算一次為一天。在Abaqus有限元軟件中可通過(guò)調(diào)用用戶(hù)自定義子程序USDFLD定義骨材料屬性并實(shí)現(xiàn)循環(huán)計(jì)算，其子程序運(yùn)行流程如圖3所示。

圖3 運(yùn)行流程圖Fig.3 Running flowchart

2 試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)不同重建時(shí)期骨-釘內(nèi)固定系統(tǒng)三維有限元模型應(yīng)力應(yīng)變分布云圖進(jìn)行觀察，經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)應(yīng)力分布趨勢(shì)大體一致，主要差異反映在應(yīng)力值大小上。圖4、圖5所示為重建16周后各試驗(yàn)組螺釘及骨的應(yīng)力云圖，黑色到白色表示應(yīng)力值由低到高。

圖4 螺釘應(yīng)力云圖Fig.4 Screw stress cloud

圖5 骨的應(yīng)力分布云圖Fig.5 Stress distribution of bone

由圖4可知，螺釘?shù)膽?yīng)力分布主要集中于螺釘近端，最大應(yīng)力主要集中在與皮質(zhì)骨接觸的螺紋部分尤其是螺紋起始的前三圈，螺釘中部與松質(zhì)骨接觸部分應(yīng)力較小。植入骨內(nèi)部的螺釘螺紋及螺桿所受應(yīng)力隨螺釘植入深度的增加而逐漸降低。

為了便于觀察螺釘孔內(nèi)釘?shù)缿?yīng)力分布情況，沿著骨截面和接骨螺釘中心對(duì)骨-釘三維模型進(jìn)行半剖。由圖5可知，皮質(zhì)骨應(yīng)力明顯高于松質(zhì)骨應(yīng)力，說(shuō)明承受力的部位主要是皮質(zhì)骨。皮質(zhì)骨上置釘點(diǎn)附近應(yīng)力集中且置釘側(cè)應(yīng)力較出釘側(cè)要高很多，即與螺釘近端接觸面應(yīng)力遠(yuǎn)高于與螺釘遠(yuǎn)端接觸面應(yīng)力。松質(zhì)骨上應(yīng)力呈V字型分布，應(yīng)力主要集中在螺釘起始區(qū)域及螺釘尾部，與螺釘螺紋接觸的部位應(yīng)力較大。

對(duì)各模型重建前后最大等效應(yīng)力值及重建16周后骨質(zhì)的降低率進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到表2試驗(yàn)結(jié)果。

表2 各方案試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of test results

表中所示0周與16周分別表示重建前后狀態(tài)，骨質(zhì)流失率定義為重建16周后骨質(zhì)量與重建前0周時(shí)骨質(zhì)量的數(shù)值之比。由表可知，內(nèi)固定系統(tǒng)中最大等效應(yīng)力值大小順序?yàn)椋郝葆敚酒べ|(zhì)骨＞松質(zhì)骨，各部件間應(yīng)力差值較大，螺釘與皮質(zhì)骨之間最大差值達(dá)到20.6 MPa，螺釘與松質(zhì)骨、皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨之間最大差值為26.5 MPa和6.7 MPa。經(jīng)過(guò)16周的重建，不同部件的最大等效應(yīng)力值出現(xiàn)不同程度的變化，螺釘與松質(zhì)骨上最大等效應(yīng)力增加，而皮質(zhì)骨上最大等效應(yīng)力值卻有所下降。第16周的骨質(zhì)流失率數(shù)值表明螺釘長(zhǎng)度及螺釘直徑均對(duì)骨重建過(guò)程有一定影響，螺釘長(zhǎng)度為16 mm的1～3組骨質(zhì)流失率略高于螺釘長(zhǎng)度為32 mm的4～6組；在長(zhǎng)度均為16 mm時(shí)，骨質(zhì)流失率大小順序?yàn)?組＞2組＞3組；在長(zhǎng)度均為32 mm時(shí)，骨質(zhì)流失率大小順序?yàn)?組＞5組＞6組，即在本試驗(yàn)范圍內(nèi)骨質(zhì)流失率隨螺釘直徑增大而減小。

3 討論

螺釘?shù)氖Э赡軙?huì)導(dǎo)致內(nèi)固定失敗，從而需要進(jìn)行二次固定，增加醫(yī)療成本，也給患者增加了痛苦。螺釘?shù)脑O(shè)計(jì)，例如外徑、內(nèi)徑、螺距、螺紋等，可能會(huì)影響螺釘中產(chǎn)生的應(yīng)力[16]。以往有大量研究通過(guò)拔出力實(shí)驗(yàn)對(duì)骨科螺釘穩(wěn)定性進(jìn)行研究，這些研究多集中于脊柱系統(tǒng)椎弓根螺釘和加壓螺釘[17-18]，而對(duì)于HA型普通接骨螺釘且考慮骨的生物特性的研究較少。隨著三維有限元方法技術(shù)在骨科生物力學(xué)方面的應(yīng)用不斷推廣和完善[19]，讓計(jì)算機(jī)模擬骨的生物特性變得易于實(shí)現(xiàn)。本研究利用Fortran語(yǔ)言對(duì)Abaqus有限元軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，重新定義了骨的材料屬性，骨彈性模量隨應(yīng)力激勵(lì)變化而變化，骨不再是簡(jiǎn)單的工程材料而成為了“活”性組織。

研究發(fā)現(xiàn)，由骨-釘組成的內(nèi)固定系統(tǒng)中各部件最大等效應(yīng)力差值較大，這可能是因?yàn)楦鞑考椥阅Ａ坎灰恢?。外載荷作用下高彈性模量高部件承擔(dān)力更多，低彈性模量部件承擔(dān)較少載荷。因而內(nèi)固定系統(tǒng)中接骨螺釘應(yīng)力值最大，其次是皮質(zhì)骨，松質(zhì)骨最小。觀察應(yīng)力云圖可知，骨上應(yīng)力集中于內(nèi)螺紋凹槽及根部，螺釘應(yīng)力主要集中在螺紋起始處，整體應(yīng)力沿著螺釘長(zhǎng)軸遞減。在骨重建試驗(yàn)過(guò)程中，骨及螺釘應(yīng)力分布趨勢(shì)無(wú)明顯變化，但最大等效應(yīng)力值出現(xiàn)不同程度的變化，螺釘與松質(zhì)骨上最大等效應(yīng)力增加，皮質(zhì)骨上最大等效應(yīng)力值有所下降。應(yīng)力值大小的改變反映出骨的適應(yīng)性重建特性，骨在適當(dāng)?shù)募?lì)下骨生成大于骨吸收，骨密度和骨強(qiáng)度增加，骨在過(guò)大或過(guò)小的激勵(lì)下骨吸收大于骨生成，骨密度和骨強(qiáng)度降低。骨在僅受80 N軸向拔釘作用力下整體力學(xué)激勵(lì)略低于正常生理水平，骨重建16周后各實(shí)驗(yàn)組的骨質(zhì)流失率均為26%左右，表明試驗(yàn)所選參數(shù)（長(zhǎng)度與直徑）對(duì)骨重建沒(méi)有顯著影響。雖然骨質(zhì)流失率相差甚小，但仍呈現(xiàn)出一定的規(guī)律。長(zhǎng)度為16 mm的螺釘組合骨質(zhì)流失率較長(zhǎng)度為32 mm的螺釘組合骨質(zhì)流失率大；直徑越大，骨質(zhì)流失率越小，與GHOLAMREZA等[20]研究結(jié)果一致。這可能是由于直徑大的長(zhǎng)螺釘，穿過(guò)了整個(gè)皮質(zhì)骨，內(nèi)固定穩(wěn)定性能較只穿過(guò)單層皮質(zhì)骨的更好。并且直徑越大螺紋的表面積也越大，提供了更多的接觸面積，在相同的拔出力狀況下，骨-釘之間應(yīng)力傳遞均勻，在一定程度上改善了骨吸收現(xiàn)象。

本研究建立了接骨螺釘與骨塊三維有限元模型，并結(jié)合骨重建算法模擬了植釘后骨重建過(guò)程，分析了應(yīng)力分布及大小變化情況，得到了較為合理的結(jié)果。由于有限元模型計(jì)算基于一定的條件假設(shè)，其計(jì)算結(jié)果與臨床實(shí)際情況具有一定的誤差，因而不能準(zhǔn)確預(yù)算骨和釘上應(yīng)力的精準(zhǔn)數(shù)值，試驗(yàn)結(jié)果也需要進(jìn)一步的力學(xué)實(shí)驗(yàn)及臨床數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證。但是，6種不同類(lèi)型的接骨螺釘模型在相同的假設(shè)條件下進(jìn)行試驗(yàn)，其結(jié)果具有可比性，可為骨科螺釘設(shè)計(jì)提供一定理論參考。