楊蓓

摘 要從當(dāng)前實際的教學(xué)情況來看，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中已經(jīng)出現(xiàn)了較為明顯的形式化傾向。而隨著新課改的深入推進，“注重教學(xué)實質(zhì)，淡化教學(xué)形式”已經(jīng)逐漸成為一種至關(guān)重要的教學(xué)指導(dǎo)思想?；谶@一前提條件，主題式探究活動逐漸在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中突顯出其應(yīng)用價值。因此，本文將談一談應(yīng)該怎樣在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中組織開展主題式探究活動。

關(guān)鍵詞初中數(shù)學(xué);主題式活動;教學(xué)策略

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）12-0104-02

從學(xué)科特點來看，數(shù)學(xué)知識研究的內(nèi)容主要是客觀世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系，而這些知識內(nèi)容普遍具有一定的邏輯性、抽象性與概括性。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，更加關(guān)注學(xué)生對知識結(jié)論的掌握。在這樣的教學(xué)模式中，學(xué)生對知識的理解通常會比較淺顯。為了應(yīng)對這一問題，主題式探究活動無疑是一種十分有效的途徑。所謂主題，主要就是指與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的現(xiàn)實問題和話題，它是課堂教學(xué)的聚焦點。借助教學(xué)主題，能夠使教學(xué)內(nèi)容以一種更加形象與直觀的方式呈現(xiàn)出來，以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生進行自主性的知識探索活動，從而幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)規(guī)律有更加深刻的理解與掌握。為此，在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師應(yīng)對主題式探究活動的理念有更加準確的解讀，并根據(jù)這一教學(xué)模式的要求實施更加恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，同時要不斷對每一個教學(xué)環(huán)節(jié)進行完善和優(yōu)化。這樣一來，可以循序漸進地促進教學(xué)質(zhì)量的提升，進而促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

一、生活實際式主題

不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識與實際生活具有十分緊密的聯(lián)系，在實際生活背景中蘊含著十分豐富的數(shù)學(xué)知識。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光捕捉實際生活中的數(shù)學(xué)問題，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識對生活中的現(xiàn)象進行分析，并對生活當(dāng)中的實際問題加以解決”。在主題式探究活動中，生活實際式主題主要就是指將教學(xué)主題以一個鮮為人知的故事，或者一段生活場景，一場趣味游戲等現(xiàn)實情境呈現(xiàn)出來，同時將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)方法融入于情境當(dāng)中，從而通過活潑生動的情節(jié)吸引學(xué)生，以此來激發(fā)學(xué)生更加強烈的探究意愿。

以《相似三角形的性質(zhì)》為例，結(jié)合這一節(jié)的主要知識內(nèi)容，筆者聯(lián)系實際生活創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境。筆者說：“同學(xué)們，在學(xué)校每周一升旗儀式上，大家應(yīng)該都發(fā)現(xiàn)了一個問題，就是升旗的學(xué)生很少能夠在國歌播放完畢的同時，恰好將國旗升到桿頂。大家覺得有什么方法解決這個問題嗎？”思考了一會兒之后，有學(xué)生回答：“國歌的時長是確定的，所以需要知道旗桿的高度，然后就可以計算出升旗的平均速度，只要升旗的同學(xué)按照這個速度勤加練習(xí)，就能夠逐漸掌握升旗的標(biāo)準速度了”。筆者說：“這個想法是不錯的，那大家認為用什么方法可以測量出旗桿的高度呢？”學(xué)生紛紛提出了自己的想法。比如，有很多同學(xué)都認為可以將旗桿放倒之后測量。學(xué)生發(fā)言完畢之后，筆者繼續(xù)說：“測量高度的過程應(yīng)該盡量保證簡便，剛才大家說的方法雖然也可以測量出高度，但是可行性不強”。此時，學(xué)生陷入了沉思中，于是我趁勢對學(xué)生說：“之前的課程中我們學(xué)習(xí)了相似三角形的相關(guān)知識，那大家認為用相似圖形的知識可以解決測量物體高度的問題嗎？”最終，通過這種生活化的主題，不但有效激發(fā)了學(xué)生的疑問，而且使學(xué)生對相關(guān)問題有了初步的思考，從而為學(xué)生的深入探究創(chuàng)造了良好的前提條件。

二、問題焦點式主題

問題焦點式主題主要是指圍繞當(dāng)前所學(xué)知識，以某些具有挑戰(zhàn)性的、探究性的數(shù)學(xué)問題作為教學(xué)主題。在問題焦點式主題活動中，教師應(yīng)該充分注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從抽象表示到符號變換，再到檢驗應(yīng)用的數(shù)學(xué)過程，這體現(xiàn)出主題式探究活動既是數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程，也是把數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的過程。為此，教師可以利用一些具體的思考問題對學(xué)生進行引導(dǎo)，并讓學(xué)生以此為基礎(chǔ)進行一些合作性的交流與討論活動，從而使學(xué)生在自主理解與思維發(fā)散中進行知識的理解與建構(gòu)。

教學(xué)《一次函數(shù)的圖像》這一節(jié)時，筆者利用探究性的問題為主題，引導(dǎo)學(xué)生進行了知識探索活動。首先，筆者對這一節(jié)的重難點知識進行了分析，然后提出了以下一些問題：（1）繪制函數(shù)圖像的主要步驟是什么？一次函數(shù)的圖像是什么？繪制一次函數(shù)圖像需要確定幾個點？（2）繪制函數(shù)y=x、y=﹣x、y=2x、y=﹣x的圖像，結(jié)合這些函數(shù)的圖像，說一說正比例函數(shù)的圖像有哪些特點？在這些函數(shù)圖像中，哪個圖像與x軸正方向所成的銳角最大？在這些函數(shù)圖像中，隨著x的增大，y值是如何變化的？（3）繪制函數(shù)y=﹣x+6、y=2x+6的圖像，這些圖像與y軸有幾個交點？交點的坐標(biāo)是什么？（4）在一次函數(shù)y=kx+b中，哪個要素會影響直線的傾斜程度？k和b分別會對一次函數(shù)的圖像產(chǎn)生哪些影響？接著，學(xué)生根據(jù)這些問題進行了合作討論。最終，在不同觀點的交流與碰撞中，學(xué)生逐漸對這一節(jié)的基礎(chǔ)知識有了較為準確的理解。

三、數(shù)學(xué)活動式主題

與問題焦點式主題相比，數(shù)學(xué)活動式主題可以更加充分地體現(xiàn)出學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的自主性。通常來講，在這種主題活動中，教師并不會直接展現(xiàn)出相關(guān)的問題，也不會對學(xué)生進行過分的干預(yù)，而是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動的方式進行開放式的探究活動，以使其獲得相關(guān)的知識結(jié)論。從實際的教學(xué)效果來看，這種探究活動對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展通常會起到至關(guān)重要的影響。

同樣以《相似三角形的性質(zhì)》為例，為了使學(xué)生對相似三角形的性質(zhì)有更加深入的理解，筆者組織學(xué)生以小組為單位進行了課外數(shù)學(xué)活動，要求學(xué)生想辦法測量出旗桿的高度。通過對教材內(nèi)容的探究，很多學(xué)生都想到了可以利用構(gòu)造相似三角形的方法。比如，有一個小組采用的方法是將旗桿、旗桿影子以及桿頂和影子頂點之間的連線視為一個三角形，然后在陽光下用一根短木棍構(gòu)造一個與之相似的三角形。最后，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，就可以根據(jù)木棍的長度計算出旗桿的高度。最終，通過這種開放性的數(shù)學(xué)活動，有效強化了學(xué)生的知識探究效果。

四、歸納演繹式主題

所謂歸納演繹，主要是指從個別事物當(dāng)中抽象和概括出普遍性的知識原理的探究方法。大部分數(shù)學(xué)知識都有其產(chǎn)生的實際背景，如角、有理數(shù)、直角坐標(biāo)系等。在歸納演繹式的主題探究活動中，教師需要對知識背景進行適當(dāng)?shù)倪€原，并讓學(xué)生通過實驗、操作、觀察、猜想等方式進行歸納，從而幫助學(xué)生將其推廣為普遍性的知識結(jié)論。這樣一來，可以有效鍛煉學(xué)生自主獲取數(shù)學(xué)知識的能力。

在《頻率與概率》的教學(xué)中，為了使學(xué)生更加準確地理解隨機事件的不確定性以及頻率的穩(wěn)定性，筆者組織學(xué)生進行了實驗探究活動。實驗的內(nèi)容是：準備兩組牌，每組牌兩張，牌面數(shù)字分別為1和2，從兩組牌中各抽出一張稱為一次實驗。觀察：實驗中可能出現(xiàn)的數(shù)字之和有哪些？做30次實驗，牌面數(shù)字之和是2、3、4的頻數(shù)和頻率分別是多少？哪種情況出現(xiàn)的頻率最大？當(dāng)實驗次數(shù)分別為30、60、90時，牌面數(shù)字之和為3的頻數(shù)和頻率是多少？最終，通過實驗探究的方式，學(xué)生逐漸比較準確地理解了實驗次數(shù)與頻率穩(wěn)定性之間的關(guān)系。

總結(jié)來說，在當(dāng)前的教育背景下，教學(xué)活動更加關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的積極的心理狀態(tài)與科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。而主題式探究活動作為一種十分符合當(dāng)前教育發(fā)展趨勢的教學(xué)模式，自然受到了教師的重視。因此，教師應(yīng)熟練掌握主題式探究活動的具體開展方式，以此來促進教學(xué)活動的不斷優(yōu)化，從而更好地保障數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

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