阮偉東，孫 博，廖小偉

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

鋼懸鏈線立管作為一種較好的油氣輸送解決方案，在深水油氣開發(fā)中得到了廣泛的應(yīng)用。但是，隨著水深不斷增大以及環(huán)境愈發(fā)惡劣，鋼懸鏈線立管遭受頂端浮體往復(fù)運(yùn)動、無規(guī)則水動力荷載和循環(huán)土壤抵抗力等作用，可能會產(chǎn)生過大的彎曲應(yīng)力以及立管頂端和觸地區(qū)的疲勞損傷破壞。因此巴西國家石油公司研發(fā)中心[1-2]針對不同立管布置構(gòu)型開展極限荷載工況、渦激振動和波致疲勞等研究，發(fā)現(xiàn)緩波型立管在結(jié)構(gòu)性能和經(jīng)濟(jì)方面是較為合適的深水布置構(gòu)型。如圖1所示，可采用在立管下半段等間距捆綁一定數(shù)量浮力塊的方法，通過浮力塊提供的浮力使立管隆起進(jìn)而產(chǎn)生緩波波形[3]。該布置可以有效降低立管頂端張力，緩解浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動對立管觸地區(qū)的耦合作用，從而提高該區(qū)域的疲勞壽命，因此在深海油氣開發(fā)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。

目前國內(nèi)外學(xué)者對深水環(huán)境下緩波型立管動力響應(yīng)進(jìn)行了較為廣泛的研究。Tanaka等[4]、Pina等[5]、Yang等[6]以及Ai等[7]以最大動應(yīng)力、疲勞壽命、工程造價(jià)以及浮力段參數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法、粒子群算法和擬牛頓法等優(yōu)化算法對緩波型立管進(jìn)行線型優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得優(yōu)化后的浮力塊數(shù)量、尺寸及其安裝位置等參數(shù)。此外，孫麗萍等[8]和Sun等[9]研究了深水緩波型柔性立管力學(xué)性能在不同布置參數(shù)下的變化規(guī)律，指出浮力塊尺寸和相對位置是高敏感性參數(shù)。王金龍等[10]和Wang等[11]結(jié)合歐拉·伯努利梁理論和Keller Box有限差分法建立了深水緩波型立管力學(xué)分析模型，發(fā)現(xiàn)浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動、管內(nèi)流體和海流荷載對緩波型立管力學(xué)特性具有顯著影響。Kim等[12]指出緩波型鋼質(zhì)立管可以有效減緩立管觸地區(qū)的局部動力屈曲，觸地點(diǎn)的應(yīng)力明顯降低，短期疲勞損傷也相對較小。緊接著，王孟義等[13]基于RQ非線性海床土模型建立了緩波型立管三維模型，研究了再貫入階段土體弱化效應(yīng)對緩波型立管動力響應(yīng)的影響。上述研究針對緩波型立管動力響應(yīng)和疲勞損傷進(jìn)行了深入的研究，但并未就如何通過構(gòu)建緩波布置構(gòu)型實(shí)現(xiàn)深水立管動力優(yōu)化的機(jī)理開展更深入的探究。

圖1 深水緩波型立管布置構(gòu)型[3]

通過改進(jìn)細(xì)長桿理論模型，充分考慮管內(nèi)流體以及海床與立管相互作用等影響因素，基于浮力段等效優(yōu)化原則引入浮力段參數(shù)，建立懸鏈線、緩波型以及多重緩波型三種立管布置構(gòu)型的計(jì)算模型，將不同布置構(gòu)型下的立管軸向和法向運(yùn)動、動態(tài)軸力以及曲率響應(yīng)進(jìn)行對比研究，為深水緩波型立管的構(gòu)型設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定參考。

1 細(xì)長桿理論模型

鑒于深水立管長徑比非常大，因此采用立管軸心線描述其構(gòu)型位置和瞬時(shí)形態(tài)，基于修正細(xì)長桿理論求解立管動力響應(yīng)特征[14-15]。該理論模型最大優(yōu)點(diǎn)是其運(yùn)動控制方程直接建立在整體坐標(biāo)系下，省去了在不同坐標(biāo)系間進(jìn)行坐標(biāo)變換的繁瑣，計(jì)算效率得到較大提高，而且包括了全部幾何非線性和邊界非線性特征。

1.1 模型控制方程

如圖2所示，在三維笛卡爾坐標(biāo)系中，深水立管的構(gòu)型位置和瞬時(shí)形態(tài)通過位置矢量r(s,t)進(jìn)行表達(dá)，該矢量是關(guān)于立管弧長s和時(shí)間t的函數(shù)?；谟沂致菪▌t，細(xì)長桿件軸心線上任意一點(diǎn)正交坐標(biāo)向量記為(t,n,b)，其中切線方向單位向量t=r′，法線方向單位向量n=r″/|r″|，次法線方向單位向量b=t×n。假定立管橫截面與軸心線始終垂直，即不考慮立管橫截面發(fā)生剪切變形?；趧恿渴睾阋约皠恿烤厥睾阍?圖3)建立深水立管運(yùn)動平衡方程：

(1)

式中：EI為立管抗彎剛度；λ=Tw-EIκ2為拉格朗日乘子，Tw為立管壁厚張力，κ為立管曲率；q為單位長度立管受到的分布式外荷載(其中作用在立管上的水動力荷載包括附加質(zhì)量力、拖曳力和弗勞德-克利洛夫力)；ρ是立管單位長度質(zhì)量；上標(biāo)˙表示對時(shí)間求偏導(dǎo)，′表示對弧長求偏導(dǎo)。作用于立管上的附加質(zhì)量力、拖曳力和弗勞德-克利洛夫力分別采用以下公式進(jìn)行計(jì)算：

(2)

(3)

(4)

其中，ρo和ρi分別為海水密度和內(nèi)流密度；Ao和Ai為立管外部和內(nèi)部橫截面面積，At=Ao-Ai為立管橫截面面積；po和pi分別為靜水外壓力和靜水內(nèi)壓力；Do為立管外徑；g為重力加速度；Ca，Cat，Cd和Cdt分別為法向和切向附加質(zhì)量系數(shù)、法向和切向拖曳力系數(shù)；af和vf分別為水質(zhì)點(diǎn)加速度和速度矢量；ey為y方向單元矩陣；T和N為轉(zhuǎn)化矩陣，I為單位矩陣，轉(zhuǎn)化矩陣T和N分別表述為：

T=r′Tr′,N=I-T

(5)

圖2 細(xì)長桿坐標(biāo)系示意

圖3 細(xì)長桿微分單元受力示意

由于立管內(nèi)部流體流場非常復(fù)雜，因此假定立管橫截面上流體輸送速度相同，從而將管內(nèi)流體簡化為細(xì)長體活塞流進(jìn)行研究[16]：

(6)

其中，u為管內(nèi)流體流速，該方程右端第一項(xiàng)為內(nèi)流引起的慣性力，第二項(xiàng)是由立管轉(zhuǎn)動而引起的科氏力，第三項(xiàng)是由于流體要保持與立管的曲率相等而變更其流向所引起的向心力。

最終，細(xì)長桿理論模型的運(yùn)動平衡方程可以修正為：

(7)

其中，

M=(ρtAt+ρiAi)I+ρiAiCaN+ρiAiCatT

(8)

(9)

考慮立管靜水內(nèi)外壓、管內(nèi)流體流速以及環(huán)向應(yīng)力引起的軸向變形(該軸向變形與泊松比成正比)等影響，基于小伸縮變形假定推導(dǎo)改進(jìn)軸向變形約束方程：

(10)

式中：EA為立管軸向剛度；υ為立管泊松比?？紤]到立管遭受海水以及管內(nèi)流體靜水壓力作用，因此定義不同位置立管受到的靜水內(nèi)外壓力。相對于靜水外壓，還需要考慮立管內(nèi)部頂端壓強(qiáng)，該理論模型將內(nèi)部頂端壓強(qiáng)等效為靜水內(nèi)壓高度進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。此外，該運(yùn)動控制方程中浮力段外徑、單位長度重力以及水動力系數(shù)不同于其他立管段參數(shù)。

1.2 浮力段等效優(yōu)化

如圖4所示，實(shí)際海洋工程中一般將浮力塊夾緊于立管中間段上，使其浮力和重力共同作用于懸垂立管上形成環(huán)狀波形的系統(tǒng)布置，從而有效解耦立管觸地區(qū)與浮體運(yùn)動的關(guān)系，同時(shí)降低立管頂端張力。浮力塊一般由具有低吸水性的復(fù)合泡沫塑料制作而成，具有較低的流體分離特性。為了避免浮力塊滑移致使立管布置形式發(fā)生改變，實(shí)際工程中需要確保浮力塊緊密捆綁于立管上，因此柔性立管鎧裝層可能會遭受較高的應(yīng)力。同時(shí)進(jìn)行夾緊作業(yè)時(shí)要避免夾具損傷立管外套，防止海水滲入管內(nèi)間隙進(jìn)而腐蝕立管結(jié)構(gòu)。此外，浮力塊經(jīng)過一定服役周期后會發(fā)生浮力損失，因此所設(shè)計(jì)的立管波型布置要能順應(yīng)浮力塊浮力損失約10%的情況[17]。

圖4 夾緊于立管上浮力塊模型[17]

圖5 浮力段模型示意

為了便于進(jìn)行理論分析，對捆綁有浮力塊的立管段(簡稱浮力段，如圖5所示)進(jìn)行等效處理，簡化為一段內(nèi)外徑均勻的立管結(jié)構(gòu)。圖中Lf為浮力塊長度，Df為浮力塊外徑，Sf為浮力塊節(jié)距?；趩挝婚L度浮力段水動力荷載以及浮力等效原則，浮力段等效外徑De、單位長度等效重力we以及等效水動力系數(shù)Cde和Cτe可表達(dá)為：

(11)

(12)

(13)

(14)

其中，w為立管單位長度重力，ρf為浮力塊材料密度，mfh為浮力塊附屬索具質(zhì)量，Cτn為作用于浮力塊橫截面的切向拖曳力系數(shù)。浮力段等效法向和切向附加質(zhì)量系數(shù)可參考拖曳力系數(shù)等效過程。

1.3 有限元離散

由于控制方程(7)和(10)呈現(xiàn)較強(qiáng)的非線性特征，因此采用伽遼金法對該偏微分方程進(jìn)行有限元離散處理，簡化為一系列時(shí)域計(jì)算下非線性常微分方程。為了有效提高微分單元控制方程的計(jì)算效率，分別采用埃爾米特三次插值形函數(shù)ai(s)和二次插值形函數(shù)pm(s)來離散立管形態(tài)位置和改進(jìn)拉格朗日乘子等參數(shù)。因此三維笛卡爾坐標(biāo)系中立管位置矢量、改進(jìn)拉格朗日乘子、分布荷載、質(zhì)量矩陣以及軸向應(yīng)變可以采用張量求和準(zhǔn)則近似表達(dá)。以位置矢量r為例，其張量求和表達(dá)式為：

rn(s,t)=uin(t)ai(s) (n=1, 2, 3;i=1,2, 3, 4)

(15)

(16)

圖6 立管微分單元節(jié)點(diǎn)變量示意

采用伽遼金法對偏微分方程(7)和(10)分別乘以ai(s)和pm(s)沿著立管單元長度進(jìn)行積分計(jì)算，基于張量求和表達(dá)可以推導(dǎo)得到以下常微分方程組：

(17)

(18)

式中：基于張量求和準(zhǔn)則的表達(dá)式詳見參考文獻(xiàn)[18]。

1.4 數(shù)值計(jì)算

2 工程算例

以某水深600 m海域?yàn)檠芯勘尘?，分別建立懸鏈線立管、緩波型立管以及多重緩波型立管三種深水立管布置構(gòu)型，采用上述理論模型開展基于緩波布置構(gòu)型的深水立管動力優(yōu)化機(jī)理研究。柔性立管主要參數(shù)見表1，不同構(gòu)型布置參數(shù)見表2。

表1 立管裸管與浮力段主要參數(shù)

注：考慮浮力塊以及附屬索具等參數(shù)，對浮力段參數(shù)進(jìn)行等效簡化獲取相應(yīng)等效參數(shù)。

由于Szczepanski等[19]指出浮體垂蕩會加劇緩波型立管垂彎區(qū)和拱彎區(qū)的應(yīng)力集中，因此本研究通過在立管頂端施加沿y軸簡諧運(yùn)動，模擬浮式結(jié)構(gòu)垂蕩運(yùn)動。海流剖面圖采用冪次法則進(jìn)行模擬，沿著正x軸方向?yàn)楹Ａ髡颍鋬绱畏▌t指數(shù)取值為7。此外，根據(jù)Aubeny等[20]研究，海床法向剛度取為6.0 kN/m2。

表2 不同立管布置構(gòu)型參數(shù)

注：浮力段和懸垂段編號從懸掛點(diǎn)沿著立管軸心線進(jìn)行計(jì)數(shù)，立管劃分單元長度為5 m。

3 不同立管布置構(gòu)型運(yùn)動響應(yīng)對比

由于浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動對海洋立管動力響應(yīng)的影響較為顯著，因此基于上述工程算例，忽略海流對立管運(yùn)動的干擾，通過在三種布置構(gòu)型的立管頂端施加不同振幅作用下的簡諧垂蕩運(yùn)動(周期為15.2 s，振幅分別為1 m、2 m、3 m和4 m)，研究浮式結(jié)構(gòu)激勵(lì)運(yùn)動沿著深水立管的傳遞過程和運(yùn)動特征，深入探究緩波布置構(gòu)型對立管動力響應(yīng)的影響規(guī)律和對觸地區(qū)運(yùn)動的解耦機(jī)理。圖7為基于改進(jìn)細(xì)長桿模型和OrcaFlex有限元模型的多重緩波型立管靜態(tài)構(gòu)型、軸力以及曲率對比，而圖8為基于改進(jìn)細(xì)長桿模型和OrcaFlex有限元模型的多重緩波型立管動態(tài)頂端軸力、末端軸力以及最大曲率對比，從圖中可以看出采用改進(jìn)細(xì)長桿模型計(jì)算得到的深水立管整體構(gòu)型、軸力以及曲率等結(jié)果與OrcaFlex有限元數(shù)值模擬結(jié)果非常吻合，充分驗(yàn)證了文中所提出理論模型的可行性和精確性。

圖7 基于改進(jìn)模型和OrcaFlex模型的多重緩波型立管靜態(tài)構(gòu)型、軸力以及曲率對比

圖8 基于改進(jìn)模型和OrcaFlex模型的多重緩波型立管動態(tài)頂端軸力、末端軸力以及最大曲率對比

圖9至圖16為不同垂蕩運(yùn)動作用下懸鏈線立管、緩波型立管和多重緩波型立管的軸向速度和加速度包絡(luò)線、法向速度和加速度包絡(luò)線、最大軸力分布、動態(tài)軸力幅值、最大曲率分布以及動態(tài)曲率幅值曲線。表3為不同垂蕩振幅作用下三種立管動力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果。

從圖9和圖10中可以看出懸鏈線立管、緩波型立管和多重緩波型立管的最大軸向速度和加速度都位于立管頂端。在浮式結(jié)構(gòu)垂蕩激振作用下，懸鏈線立管的軸向速度和加速度包絡(luò)線沿著立管懸垂段緩慢平滑下降，當(dāng)傳遞到觸地區(qū)時(shí)迅速衰減到零，并沿著流線段小幅波動；而緩波型立管和多重緩波型立管通過構(gòu)建緩波構(gòu)型致使立管軸向速度和加速度在第一個(gè)懸垂段得到大幅衰減。通過對比圖11和圖12，可以發(fā)現(xiàn)這三種立管的最大法向速度和加速度并非發(fā)生于立管頂端(即外部激振振源處)，立管法向運(yùn)動與軸向運(yùn)動傳遞規(guī)律有顯著不同，立管法向速度和加速度并非沿著懸垂段不斷衰減下降，而是不斷加劇增大(最大值遠(yuǎn)大于頂端外部激振響應(yīng))，其中懸鏈線立管的最大法向速度和加速度位于立管觸地區(qū)，而緩波型立管和多重緩波型立管的最大法向速度和加速度則產(chǎn)生于第一個(gè)垂彎區(qū)，通過緩波構(gòu)型成功將頂端浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動和立管觸地區(qū)運(yùn)動進(jìn)行解耦處理。

圖9 不同垂蕩運(yùn)動作用下三種立管軸向速度包絡(luò)線

圖10 不同垂蕩運(yùn)動作用下三種立管軸向加速度包絡(luò)線

圖11 不同垂蕩運(yùn)動作用下三種立管法向速度包絡(luò)線

圖12 不同垂蕩運(yùn)動作用下三種立管法向加速度包絡(luò)線

相同工況下懸鏈線立管頂端動態(tài)軸力和軸力幅值都要顯著大于緩波型立管和多重緩波型立管(圖13和圖14)。由此可見，通過捆綁浮力塊構(gòu)建緩波構(gòu)型可以有效降低立管頂端動態(tài)軸力及其幅值響應(yīng)。相同垂蕩工況作用下，緩波型立管頂端動態(tài)軸力及其幅值略大于多重緩波型立管。雖然該工程案例中多重緩波型立管浮力段長度要比緩波型立管浮力段長度增長100 m，但對立管軸力影響并不顯著。這是因?yàn)榱⒐茌S力分布不僅與浮力塊長度有關(guān)，與浮力段位置也相關(guān)。當(dāng)浮力段整體往立管頂端偏移時(shí)，立管頂端軸力將會隨之減小。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，基于緩波布置構(gòu)型的立管在第一個(gè)懸垂段軸力幅值下降非常顯著，立管觸地區(qū)軸力幅值非常??；而懸鏈線立管的軸力幅值在觸地區(qū)仍然非常大，僅略小于頂端軸力幅值；當(dāng)浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動越來越劇烈，懸鏈線立管觸地區(qū)軸力幅值過大可能會產(chǎn)生壓縮荷載，進(jìn)而導(dǎo)致柔性立管發(fā)生“鳥籠效應(yīng)”失效模式。此外，立管觸地區(qū)的軸力幅值都會出現(xiàn)局部波峰。

圖13 不同垂蕩運(yùn)動作用下三種立管最大軸力分布

圖14 不同垂蕩運(yùn)動作用下三種立管軸力幅值分布

由圖15可知，當(dāng)垂蕩振幅為1 m時(shí)，懸鏈線立管觸地區(qū)的最大動態(tài)曲率為0.009 72 m-1，小于相同工況下緩波型立管和多重緩波型立管觸地區(qū)的最大動態(tài)曲率(分別為0.012 43 m-1和0.012 88 m-1)；隨著垂蕩振幅不斷增大，懸鏈線立管觸地區(qū)最大動態(tài)曲率顯著增大，而緩波型立管和多重緩波型立管觸地區(qū)的最大動態(tài)曲率則增大比較緩慢：4 m垂蕩振幅作用下三種立管布置構(gòu)型觸地區(qū)最大動態(tài)曲率分別為0.024 45 m-1、0.012 64 m-1和0.013 03 m-1。這是由于在排除海流對立管力學(xué)性能影響的前提下，可以采用懸鏈線理論對深水立管進(jìn)行靜態(tài)分析，其中立管頂端軸力Ttop與局部最大曲率κ的關(guān)系為κ=wa/(Ttopsinθtop)。式中：wa為立管表觀重力，與立管自重、管內(nèi)流體重力以及浮力相關(guān)；θtop為立管懸掛角。當(dāng)立管以及浮力塊的尺寸和布置確定時(shí)，立管頂端軸力Ttop與局部最大曲率κ呈現(xiàn)反比例關(guān)系。

表3 不同垂蕩振幅作用下三種立管動力響應(yīng)

圖15 不同垂蕩運(yùn)動作用下三種立管最大曲率分布

因此，在相同立管尺寸和懸掛角工況下，緩波型立管和多重緩波型立管通過浮力段降低頂端軸力，但從另一方面導(dǎo)致了這兩種立管布置構(gòu)型的靜態(tài)局部最大曲率要大于懸鏈線立管。當(dāng)浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動不顯著時(shí)，懸鏈線立管觸地區(qū)動態(tài)曲率也不顯著，故而比緩波型立管和多重緩波型立管要?。划?dāng)浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動加劇時(shí)，緩波布置構(gòu)型通過有效解耦浮式結(jié)構(gòu)與立管觸地區(qū)的運(yùn)動響應(yīng)，減緩立管觸地區(qū)的法向運(yùn)動，進(jìn)而緩波型立管和多重緩波型立管的動態(tài)曲率響應(yīng)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于懸鏈線立管。圖16為不同垂蕩運(yùn)動作用下三種立管曲率幅值分布。

圖16 不同垂蕩運(yùn)動作用下三種立管曲率幅值分布

從圖16中可以看出三種立管布置構(gòu)型的最大曲率幅值都發(fā)生在觸地區(qū)。當(dāng)浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動顯著時(shí)，在降低觸地區(qū)曲率幅值以及提升疲勞性能方面，多重緩波型立管最優(yōu)，緩波型立管其次，懸鏈線立管最后。隨著垂蕩幅值增大，多重緩波型立管在觸地區(qū)抗疲勞性能將會越來越明顯，當(dāng)垂蕩振幅為5.0 m時(shí)，緩波型立管和多重緩波型立管觸地區(qū)最大曲率幅值分別為0.008 56 m-1和0.006 06 m-1。由此可見，基于緩波布置構(gòu)型的深水立管可以有效提高觸地區(qū)的疲勞壽命。

4 海流作用下立管動力響應(yīng)分析

鑒于立管緩波型布置構(gòu)型對海流極其敏感，基于三種海流工況(-1.0 m/s，0 m/s和1.0 m/s)研究不同立管布置構(gòu)型在頂端振幅4.0 m和周期15.2 s的簡諧垂蕩運(yùn)動作用下的運(yùn)動響應(yīng)，探究海流對基于緩波布置構(gòu)型的深水立管的影響作用。圖17～21為不同海流流速作用下懸鏈線立管、緩波型立管和多重緩波型立管的布置構(gòu)型、最大軸力、軸力幅值、最大曲率以及曲率幅值分布曲線。表4為不同海流流速作用下三種立管動力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果。

圖17為不同海流流速作用下三種立管布置構(gòu)型，從圖中可以看出緩波型立管和多重緩波型立管構(gòu)型對海流比較敏感。當(dāng)海流從-1 m/s轉(zhuǎn)變?yōu)? m/s，懸鏈線立管靜態(tài)觸地點(diǎn)x坐標(biāo)從-258.9 m后退到-290.4 m；而緩波型立管和多重緩波型立管靜態(tài)觸地點(diǎn)x坐標(biāo)則出乎意料地從-632.2 m前進(jìn)到-625.5 m和從-843.4 m前進(jìn)到-835.7 m。此外，通過構(gòu)建兩個(gè)緩波波形，可以大大降低立管浮力段波峰與懸垂段波谷的高度差，進(jìn)而改善管內(nèi)流體輸送環(huán)境。

圖17 不同海流流速作用下三種立管布置構(gòu)型

如圖18和圖19所示，海流對懸鏈線立管的動態(tài)軸力和軸力幅值較為敏感，而對緩波型立管和多重緩波型動態(tài)軸力影響呈現(xiàn)多元化。從圖中可以看出，三種海流工況下，緩波型立管最大頂端軸力分別為377.3 kN、382.7 kN和393.8 kN；而多重緩波型立管則為365.1 kN、370.0 kN和380.4 kN?？梢姾Ａ鲗诰彶ㄐ筒贾玫纳钏⒐茼敹藚^(qū)域的動態(tài)軸力影響并不大，但對立管觸地區(qū)和流線段影響卻較為顯著。

圖18 不同海流流速作用下三種立管最大軸力分布

圖19 不同海流流速作用下三種立管軸力幅值分布

圖20和圖21分別為不同海流流速作用下三種立管最大動態(tài)曲率和曲率幅值分布，從圖中可以看出，海流對懸鏈線立管觸地區(qū)動態(tài)曲率和曲率幅值影響非常顯著，對緩波型立管和多重緩波型立管曲率影響則較為顯著。此外，海流對緩波型立管和多重緩波型立管曲率幅值影響最為顯著的區(qū)域位于第一段懸垂段與浮力段交界處。當(dāng)海流從-1 m/s轉(zhuǎn)變?yōu)? m/s，懸鏈線立管觸地區(qū)最大動態(tài)曲率從0.149 10 m-1下降到0.014 48 m-1，降幅高達(dá)90%；而緩波型立管和多重緩波型立管觸地區(qū)最大動態(tài)曲率分別從0.036 26 m-1下降到0.007 90 m-1和從0.037 32 m-1下降到0.007 81 m-1。與此同時(shí)，懸鏈線立管觸地區(qū)曲率幅值從0.148 60 m-1下降到0.013 95 m-1；而緩波型立管和多重緩波型立管觸地區(qū)曲率幅值在0 m/s海流工況下最大。三種海流工況下多重緩波型立管觸地區(qū)最大曲率幅值為0.005 23 m-1，而緩波型立管觸地區(qū)最大曲率幅值則為0.007 27 m-1，比多重緩波型立管高39%。由此可見多重緩波型立管觸地區(qū)的抗疲勞性能要優(yōu)于緩波型立管。綜上所述，多重緩波型立管相比于緩波型立管在浮式結(jié)構(gòu)和海流共同作用下的動態(tài)曲率優(yōu)化沒有顯著優(yōu)勢，但在曲率幅值方面卻有一定競爭力。

圖20 不同海流流速作用下三種立管最大曲率分布

圖21 不同海流流速作用下三種立管曲率幅值分布

表4 不同海流流速作用下三種立管動力響應(yīng)

5 結(jié) 語

鑒于緩波型立管能夠通過構(gòu)建緩波構(gòu)型降低立管頂端張力并解耦浮式結(jié)構(gòu)與立管觸地區(qū)運(yùn)動，提出基于多重波形串聯(lián)布置的深水緩波型立管構(gòu)型概念，采用改進(jìn)細(xì)長桿理論建立懸鏈線、緩波型以及多重緩波型三種立管布置構(gòu)型計(jì)算模型，探究基于緩波布置構(gòu)型的深水立管在浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動以及海流荷載作用下的響應(yīng)特征和性能優(yōu)勢，通過對比分析三種立管構(gòu)型的動力響應(yīng)和運(yùn)動傳遞得出如下結(jié)論：

1)基于緩波布置構(gòu)型的深水立管通過構(gòu)建緩波構(gòu)型在第一段懸垂段大幅衰減頂端浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動響應(yīng)，有效降低了立管觸地區(qū)的法向運(yùn)動響應(yīng)，極大優(yōu)化了立管觸地區(qū)的動態(tài)曲率及抗疲勞性能。

2)在不考慮海流影響的前提下，立管局部最大曲率與頂端軸力呈反比例關(guān)系。因此，一般情況下，懸鏈線立管的頂端軸力雖然大于緩波型立管和多重緩波型立管，但是其靜態(tài)曲率要小于緩波型立管和多重緩波型立管。

3)相比于緩波型立管，多重緩波型立管在動態(tài)軸力以及曲率等方面沒有顯著優(yōu)勢，但在觸地區(qū)曲率幅值響應(yīng)上具有一定競爭力。當(dāng)浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動劇烈時(shí)，多重緩波型立管觸地區(qū)抗疲勞性能要優(yōu)于緩波型立管，懸鏈線立管最差。