楊韻頤 李林森 陳笑松 陳耀東

（國(guó)家電投集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 北京 102209）

鉛冷快堆（Lead-cooled Fast Reactor，LFR）作為第四代核能系統(tǒng)國(guó)際論壇（Generation IV International Forum，GIF）選擇的六種核反應(yīng)堆技術(shù)之一，已成為最有前途的堆型之一［1］。國(guó)家電投集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院提出一種鉛冷快堆BLESS-D（Breeding Lead-base Economical Safe System -Demonstration）以滿足公眾對(duì)更安全、更經(jīng)濟(jì)和更環(huán)境友好的核能系統(tǒng)的需求。BLESS-D反應(yīng)堆采用池式結(jié)構(gòu)，鉛鉍共晶合金（Lead-Bismuth Eutectic，LBE）冷卻，熱功率300 MW，電功率約100 MW［2-3］。

當(dāng)高能放射性粒子與物體晶格發(fā)生相互作用時(shí)，將造成物體晶格的缺陷如空位、自間隙原子、電離和電子激發(fā)等，這些由于輻照導(dǎo)致材料的微觀缺陷稱為輻照損傷。這些材料的晶格缺陷進(jìn)而導(dǎo)致材料的力學(xué)性能發(fā)生改變?nèi)巛椪沼不⑤椪沾嗷?、輻照蠕變、輻照腫脹等，將影響材料的壽命。

BLESS-D反應(yīng)堆中有許多在反應(yīng)堆壽期內(nèi)不可更換的關(guān)鍵部件和設(shè)備。這些構(gòu)件在反應(yīng)堆運(yùn)行期間如受到中子輻照損傷，將影響設(shè)備材料的性能，從而限制了反應(yīng)堆的壽命。因此需要對(duì)這些關(guān)鍵部件與設(shè)備進(jìn)行輻照損傷的評(píng)估，以確保材料的輻照損傷程度滿足設(shè)計(jì)限值。

本文通過(guò)計(jì)算BLESS-D反應(yīng)堆主要構(gòu)件和設(shè)備的原子離位數(shù)（Displacement Per Atom，DPA），評(píng)估結(jié)構(gòu)材料的輻照損傷程度。評(píng)估輻照損傷程度的主要構(gòu)件包括BLESS-D的燃料包殼、燃料組件盒、內(nèi)部容器、主泵、蒸汽發(fā)生器以及反應(yīng)堆容器。

1 BLESS-D反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)

BLESS-D反應(yīng)堆采用池式結(jié)構(gòu)，蒸汽發(fā)生器（SG）、主泵和堆芯放置在反應(yīng)堆容器內(nèi)，整個(gè)反應(yīng)堆充滿鉛鉍合金冷卻劑。BLESS-D堆本體采用等直徑圓筒結(jié)構(gòu)。徑向上，堆芯位于中心，堆芯外由內(nèi)部容器包容，內(nèi)徑為282 cm，容器厚度為5 cm。內(nèi)部容器外布置蒸汽發(fā)生器和主泵，堆本體最外為反應(yīng)堆容器。反應(yīng)堆容器內(nèi)徑675 cm，厚度為10 cm。內(nèi)部容器與反應(yīng)堆容器之間存在布置蒸汽發(fā)生器和主泵的環(huán)腔，主泵和蒸汽發(fā)生器在環(huán)腔的布置方式如圖1所示。

BLESS-D反應(yīng)堆堆芯位于堆本體的中下部，堆芯外由反應(yīng)堆內(nèi)部容器支撐，由燃料區(qū)、控制組件和反射層組成，如圖2所示。燃料區(qū)徑向上根據(jù)燃料富集度不同分為三個(gè)區(qū)，這三個(gè)區(qū)235U富集度由內(nèi)而外分別為14%、16%和19.75%，共247盒燃料組件。燃料區(qū)外圍為反射層組件，材料為ZrO2-Y2O3，厚度約為20 cm。

圖1 BLESS-D橫向截面圖Fig.1 Cross section of the BLESS-D reactor

圖2 BLESS-D堆芯布置圖Fig.2 Core layout of BLESS-D

燃料組件內(nèi)燃料棒呈六邊形排布，燃料棒中心距為10.5 mm。燃料棒軸向上分為四個(gè)區(qū)域，自下而上分別為氣腔、下反射層、活性區(qū)和上反射層，活性區(qū)主要為UO2燃料芯塊。燃料棒用15-15Ti材料作燃料包殼。燃料組件的參數(shù)如表1所示。

BLESS-D控制棒組分為調(diào)節(jié)棒系統(tǒng)（Control System，CS）和安全棒系統(tǒng)（Safety System，SS），每個(gè)系統(tǒng)共9個(gè)控制棒組件。兩種棒組采用相同的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，由7根獨(dú)立的單根控制棒組成，單根控制棒按六邊形排列，組成控制棒束?？刂瓢舻闹凶游阵w為B4C，總長(zhǎng)度90 cm?？刂瓢羰庥蓤A形控制棒導(dǎo)向管包裹，棒束間和導(dǎo)向管內(nèi)外均填充鉛鉍冷卻劑。

表1 BLESS-D燃料組件參數(shù)Table 1 Design parameters of fuel assemblies of BLESS-D

2 DPA計(jì)算方法

中子與材料原子發(fā)生碰撞，將能量轉(zhuǎn)遞給材料原子使之發(fā)生離位，從而改變材料的性能。能量為E的中子撞擊材料原子，并將動(dòng)能T傳遞給原子，若T超過(guò)某個(gè)特定閾能Ed時(shí)，材料原子將發(fā)生離位，從而產(chǎn)生一個(gè)空位-間隙原子對(duì)，即為FP（Frenkel Pair），而發(fā)生離位的原子被稱為初始碰撞原子（Primary Knock-on Atom，PKA）。PKA進(jìn)一步將動(dòng)能向鄰近的原子傳遞，從而產(chǎn)生一系列的碰撞，發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞，最終造成材料結(jié)構(gòu)的改變。當(dāng)PKA在晶格間停止形成自間隙原子后則結(jié)束輻照損傷的過(guò)程。

DPA是用來(lái)量化輻照損傷程度的參數(shù)，表示輻照期間一個(gè)原子發(fā)生離位的次數(shù)。原子發(fā)生離位的概率與入射中子的能量、截面和反沖原子的能量分布有關(guān)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：E為入射中子的能量；T為反沖核的動(dòng)能；σi（E）為第i反應(yīng)能量為E的微分截面；K（E，T）i為中子-原子核散射的能量傳遞微分截面；ν（T）為離位損傷函數(shù)。ν（T）一項(xiàng)用Lindhard理論模型進(jìn)行描述。

式中：Tdam為損傷能量；而Ed為原子離位閾能［4］。

在文獻(xiàn)［5-6］中提出了利用MCNP程序直接計(jì)算全堆DPA的方法。DPA截面數(shù)據(jù)是基于評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫(kù)的核數(shù)據(jù)處理程序NJOY獲得［7］。這些計(jì)算DPA的方法利用蒙特卡羅輸運(yùn)程序MCNP將DPA截面數(shù)據(jù)以響應(yīng)函數(shù)σR（E）的方式載入，則MCNP程序以如下的方式計(jì)算DPA：

式中：Φ（r→，E）是中子通量；ρi是原子密度；而 σR，DPA，i（E）是DPA響應(yīng)截面。文獻(xiàn)［8］利用SRIM程序計(jì)算DPA，他們首先利用MCNP6程序計(jì)算鋁制容器反沖核信息，再用SRIM程序做DPA計(jì)算。文獻(xiàn)［9］則首先利用MCNPX程序計(jì)算中子通量和能譜，再使用SPECTER程序做材料的DPA計(jì)算。

本文采用SPECTER程序計(jì)算DPA。SPECTER程序是由美國(guó)Argonne國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開發(fā)，是專門計(jì)算材料的中子輻照損傷的程序。SPECTER程序通過(guò)DISCS程序處理評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)ENDF/B-V生成計(jì)算DPA所需要的離位截面、反沖原子分布及其他核數(shù)據(jù)。另外程序中還包含24種常見復(fù)合材料的離位截面文件。當(dāng)SPECTER程序運(yùn)行時(shí)，該文件將用于生成中子能譜平均的DPA值。在SPECTER程序中還帶有處理復(fù)合材料離位截面的SPECOMP程序，將復(fù)合材料的成分百分比輸入SPECOMP程序即可輸出可用于SPECTER程序計(jì)算的離位損傷截面［4］。利用SPECTER程序計(jì)算DPA需要中子通量作輸入，本計(jì)算使用蒙特卡羅輸運(yùn)程序MCNP程序計(jì)算獲得中子通量。

本研究考慮的結(jié)構(gòu)材料主要有15-15Ti和316不銹鋼兩種。首先，使用MCNP程序?qū)LESS-D反應(yīng)堆進(jìn)行建模，計(jì)算獲得燃料包殼、內(nèi)部容器、主泵、蒸汽發(fā)生器和反應(yīng)堆容器的中子通量。然后使用SPECOMP程序處理15-15Ti和316L不銹鋼的離位損傷截面。最后，利用中子通量和離位損傷截面在SPECTER程序中計(jì)算DPA。

3 計(jì)算結(jié)果

利用MCNP程序，首先獲得燃料包殼、內(nèi)部容器、主泵、蒸汽發(fā)生器和反應(yīng)堆容器的中子能譜。這些部位中子通量最高的能譜如圖3所示，對(duì)于燃料包殼，選取最熱燃料組件中心的燃料包殼計(jì)數(shù)；對(duì)于內(nèi)部容器、主泵泵殼、蒸汽發(fā)生器殼和反應(yīng)堆容器則選取燃料活性區(qū)軸向等高的部分計(jì)數(shù)。MCNP程序進(jìn)行中子通量計(jì)算時(shí)實(shí)際是歸一化中子通量，為了得到中子通量絕對(duì)值需要乘上歸一化常數(shù)，則中子通量絕對(duì)值由下式獲得：

式中：Φabsolute為中子通量絕對(duì)值；ΦF4為MCNP中子通量計(jì)數(shù)；-ν為每次裂變放出的平均中子數(shù)，對(duì)于BLESS-D為2.493；P為反應(yīng)堆的功率，對(duì)于BLESS-D為300 MW；keff為有效增殖系數(shù)；Efission為每次裂變放出的能量，對(duì)于BLESS-D為188 MeV。

利用SPECOMP程序，處理得15-15Ti和316L不銹鋼的中子能量平均的離位損傷截面，如圖4所示。從圖4可以看到，15-15Ti和316L不銹鋼的離位損傷截面非常相似，這是由于兩種材料有相似的材料組分，它們成分最多的5種元素都是Fe、Cr、Ni、Mo和Mn（表2）。由圖4的離位損傷截面，使用SPECTER程序計(jì)算得燃料包殼、內(nèi)部容器、主泵、蒸汽發(fā)生器和反應(yīng)堆容器的DPA。

由于燃料組件中每一根燃料棒的中子通量差別不大，因此僅計(jì)算每個(gè)燃料組件中心的一根燃料棒包殼的DPA，如圖5所示。燃料包殼的DPA最大值為5.35dpa·a-1，出現(xiàn)在燃料富集度為19.75%的區(qū)域，這與最大中子通量的燃料組件結(jié)果一致。

由于反應(yīng)堆的對(duì)稱性，內(nèi)部容器、主泵泵殼、蒸汽發(fā)生器殼和反應(yīng)堆容器的DPA計(jì)算只考慮四分之一反應(yīng)堆。為了研究DPA的分布，計(jì)算中在軸向上劃分20 cm為一段，而內(nèi)部容器和反應(yīng)堆容器角向上進(jìn)一步劃分30°為一段進(jìn)行DPA計(jì)算。由于內(nèi)部容器、主泵泵殼、蒸汽發(fā)生器殼和反應(yīng)堆容器幾何尺寸大、計(jì)算數(shù)據(jù)多，因此僅列出這些構(gòu)件最大的DPA值，如表3所示。計(jì)算結(jié)果顯示，這些主要構(gòu)件的DPA最大值分布在燃料活性區(qū)的中平面上，這個(gè)結(jié)果是可以預(yù)料的，因?yàn)槿剂匣钚詤^(qū)中平面的中子通量最大。

表2 15-15Ti和SS316L不銹鋼的材料組分（5種成分最多的元素）[10]Table 2 Composition of 15-15Ti and SS316L(five main elements)

圖3 幾個(gè)關(guān)鍵部位的中子能譜（a）燃料包殼，（b）內(nèi)部容器，（c）主泵泵殼，（d）蒸汽發(fā)生器殼，（e）反應(yīng)堆容器Fig.3 Neutron spectrum of fuel cladding(a),inner vessel(b),pump casing(c),steam generator casing(d),and reactor tank(e)

對(duì)內(nèi)部容器、主泵泵殼、蒸汽發(fā)生器殼和反應(yīng)堆容器，需要考慮材料輻照效應(yīng)的DPA限值為2 dpa，此時(shí)斷裂韌性降低不超過(guò)30%［11］，因此表3結(jié)果顯示，內(nèi)部容器最大值分段的累積DPA將于9年后超過(guò)限值，而主泵泵殼、蒸汽發(fā)生器殼和反應(yīng)堆容器的累積DPA在20年的連續(xù)輻照仍在2 dpa限值內(nèi)。這些DPA值為控制棒提起狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果，在控制棒插入的情況下，燃料活性區(qū)中平面上的中子通量會(huì)較小，實(shí)際累積DPA也會(huì)小于目前計(jì)算值。另外，采用的2 dpa為保守評(píng)估材料輻照損傷效應(yīng)的限值，并非設(shè)計(jì)限值。對(duì)于在壽期內(nèi)累積DPA超過(guò)限值的部位，需要進(jìn)一步詳細(xì)分析，確保其損傷效應(yīng)在壽期內(nèi)安全。并且可以通過(guò)增加反射層組件降低中子通量，從而降低DPA，減少材料的離位輻照損傷程度。

圖4 SPECOMP程序計(jì)算的15-15Ti和316L不銹鋼的離位損傷截面Fig.4 Displacement damage cross section of 15-15Ti and SS316L calculated by SPECOMP

圖5 BLESS-D反應(yīng)堆燃料包殼的DPA（單位：dpa·a-1）Fig.5 DPAof fuel cladding of BLESS-D(unit:dpa·a-1)

表3BLESS-D反應(yīng)堆主要部件的最大DPATable 3 Maximum DPAfor main components of BLESS-D

4 結(jié)語(yǔ)

利用SPECTER程序和MCNP程序，計(jì)算了一種鉛鉍合金冷卻快堆BLESS-D主要構(gòu)件的DPA，并與發(fā)生材料輻照效應(yīng)的DPA限值進(jìn)行比較。計(jì)算得到燃料包殼、內(nèi)部容器、主泵泵殼、#1蒸汽發(fā)生器殼、#2蒸汽發(fā)生器殼和反應(yīng)堆容器的DPA最大值分別為 5.35 dpa·a-1、2.38×10-1dpa·a-1、8.48×10-2dpa·a-1、7.25×10-2dpa·a-1、 7.50×10-2dpa·a-1和 1.94×10-5dpa·a-1?？紤]20年的BLESS-D反應(yīng)堆壽命，內(nèi)部容器最大值分段的累積DPA將超過(guò)2 dpa限值，需要進(jìn)一步詳細(xì)分析或設(shè)計(jì)優(yōu)化，確保其損傷效應(yīng)在壽期內(nèi)安全和降低累積DPA。