樊雨軒 張競(jìng)宇 王曉東 陳義學(xué) 郭慶洋 梁秋瑩 熊雯雯

（華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院 北京 102206）

隨著我國(guó)核電事業(yè)的發(fā)展，雖然核電廠在設(shè)計(jì)、建造和運(yùn)行時(shí)提供多重屏障和保護(hù)，但會(huì)發(fā)生設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故，而事故會(huì)造成放射性物質(zhì)的釋放。為提高源項(xiàng)分析的可靠性，需要對(duì)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故后源項(xiàng)進(jìn)行分析計(jì)算。

國(guó)際上對(duì)核電廠事故源項(xiàng)研究已有多年，經(jīng)過多年的理論和實(shí)驗(yàn)研究，國(guó)外已開發(fā)出適用于多種事故的源項(xiàng)分析程序，如美國(guó)桑迪亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（Sandia NationalLaboratories，SNL）開 發(fā) 的MELCOR一體化程序，可用于模擬輕水堆嚴(yán)重事故的進(jìn)程并評(píng)估計(jì)算源項(xiàng)［1］；美國(guó)電力研究所（Electric Power Research Institute，EPRI）開 發(fā) 的MAAP一體化嚴(yán)重事故分析程序，其耦合了熱工水力學(xué)計(jì)算及裂變產(chǎn)物釋放和遷移計(jì)算，可用于模擬嚴(yán)重事故的全部進(jìn)程［2］。國(guó)內(nèi)的上海交通大學(xué)黃高峰等［3］利用MELCOR、RELAP5等程序?qū)Σ煌鹿蔬M(jìn)行事故進(jìn)程模擬和源項(xiàng)分析。

造成核電廠設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故的始發(fā)事故有多種，根據(jù)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故分類準(zhǔn)則，蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂事故（Steam Generator Tube Rupture，SGTR）屬于Ⅲ類事故（極限事故）。相較于其他同類事故，SGTR事故發(fā)生的頻率較高，這是由于蒸汽發(fā)生器傳熱管管壁較薄，當(dāng)受到流體沖擊或腐蝕時(shí)很容易造成一根或多根傳熱管破裂。此外，SGTR事故所造成的后果更嚴(yán)重，一旦出現(xiàn)SGTR事故，核電廠可能會(huì)同時(shí)喪失兩道屏障，即一回路壓力邊界和反應(yīng)堆安全殼，同時(shí)放射性可能通過二回路主蒸汽安全閥［4］、大氣釋放閥、蒸汽發(fā)生器排污系統(tǒng)、安全殼旁路等多種途徑排放到環(huán)境中，可能造成嚴(yán)重的放射性泄露，對(duì)周邊環(huán)境和相關(guān)人員造成威脅。因此本文對(duì)SGTR事故過程中核素釋放、遷移特性進(jìn)行分析，建立事故后核素活度平衡方程式，并使用Fortran進(jìn)行編程，與上文中提到的國(guó)際上的事故一體化程序不同的是，本文的程序只適用于SGTR事故后放射性源項(xiàng)計(jì)算，不需要將事故從初始進(jìn)行模擬，而MELCOR主要用于嚴(yán)重事故的事故進(jìn)程模擬計(jì)算，RELAP5主要是對(duì)事故后的熱工方面進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)以AP1000核電站為例計(jì)算惰性氣體和碘核素的釋放源項(xiàng)。

1 事故描述及計(jì)算模型

1.1 蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂事故描述

在高溫高壓條件下，蒸汽發(fā)生器傳熱管會(huì)受到一回路冷卻劑帶來的熱應(yīng)力及其產(chǎn)生的腐蝕作用，也會(huì)受到二回路冷卻劑沖刷帶來的機(jī)械應(yīng)力和腐蝕作用；一回路冷卻劑在流經(jīng)堆芯時(shí)也會(huì)攜帶堆芯產(chǎn)生的活化腐蝕產(chǎn)物，這些產(chǎn)物在進(jìn)入傳熱管后會(huì)在管板處沉積，使管板上方的管壁局部變?。?］。以上多種原因都可造成SGTR事故發(fā)生，當(dāng)事故發(fā)生后，蒸汽發(fā)生器中一根或多根傳熱管完全剪切斷裂，導(dǎo)致一二回路聯(lián)通，使二回路的冷卻劑受到帶有放射性的一回路冷卻劑污染。本文中，對(duì)事故進(jìn)行保守假設(shè)，選取單根傳熱管完全剪切斷裂［4］進(jìn)行分析。

當(dāng)事故發(fā)生后，對(duì)于破損蒸汽發(fā)生器，由于一二回路存在較大壓差，帶有放射性的一回路冷卻劑以較大泄漏流量通過破口進(jìn)入二回路，同時(shí)冷卻劑在泄露過程中會(huì)閃蒸形成蒸汽和水的混合物。其閃蒸的蒸汽會(huì)將放射性核素如碘帶入二回路氣相中，造成二回路氣相放射性污染，進(jìn)而放射性氣體進(jìn)入蒸汽管線釋放到環(huán)境，造成環(huán)境的放射性污染。未閃蒸部分水與二次側(cè)冷卻劑混合，造成二次側(cè)水相污染。對(duì)于未破損蒸汽發(fā)生器，其生成的蒸汽與破損蒸汽發(fā)生器生成的蒸汽一起進(jìn)入汽輪機(jī)做功，之后冷凝的給水會(huì)帶有放射性核素，而給水的回流會(huì)將放射性帶入完好蒸汽發(fā)生器的液相，之后放射性會(huì)隨著蒸發(fā)進(jìn)入氣相，這樣就造成了完好和破損蒸汽發(fā)生器內(nèi)的氣液相都受到了污染。隨著一回路冷卻劑的持續(xù)泄露，會(huì)觸發(fā)穩(wěn)壓器進(jìn)行壓力調(diào)節(jié)及水位調(diào)節(jié)，但隨著一回路壓力的持續(xù)降低，穩(wěn)壓器不足以調(diào)節(jié)壓力，進(jìn)而觸發(fā)反應(yīng)堆低壓停堆信號(hào)，反應(yīng)堆緊急停堆，同時(shí)汽輪機(jī)跳閘［5］。在反應(yīng)堆停堆后，完好的蒸汽發(fā)生器會(huì)繼續(xù)工作，給主回路降溫降壓，而破損蒸汽發(fā)生器由于高溫高壓一回路冷卻劑的流入，二次側(cè)壓力增大，蒸汽發(fā)生器內(nèi)水位的迅速升高可能會(huì)造成滿溢，使大量放射性物質(zhì)釋放。

1.2 蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂事故計(jì)算模型

基于上一節(jié)對(duì)SGTR事故特征的描述，在對(duì)核素從堆芯釋放的過程建模之前，先做如下假設(shè)：

1）SGTR事故釋放的重要放射性核素包括惰性氣體、堿金屬和碘，事故中碘及堿金屬釋放至環(huán)境有三種途徑：完好回路二次側(cè)蒸發(fā)攜帶；破損回路二次側(cè)蒸發(fā)攜帶；破損回路中反應(yīng)堆冷卻劑的閃蒸，不考慮沖刷吸附效應(yīng)，如圖1所示為事故后放射性核素的釋放途徑；

2）惰性氣體從蒸汽發(fā)生器傳熱管釋放出，不經(jīng)衰變及安全殼內(nèi)滯留作用而直接排放到環(huán)境中；

3）根據(jù)SRP15.6.3［6］的規(guī)定，SGTR事故分為兩種事故工況：事故觸發(fā)的碘峰釋放和事故先期碘峰釋放，且兩種工況的釋放途徑一樣。當(dāng)反應(yīng)堆功率或一次系統(tǒng)壓力發(fā)生變化時(shí)，放射性碘通過破損包殼進(jìn)入一回路中，從而產(chǎn)生一回路冷卻劑中碘峰現(xiàn)象。事故觸發(fā)碘峰釋放即事故后停堆過程中一回路冷卻劑中碘濃度急劇增加的現(xiàn)象；而事故先期碘峰釋放是在事故發(fā)生前碘峰釋放已經(jīng)開始的現(xiàn)象。

事故發(fā)生后，若考慮事故觸發(fā)碘峰釋放，從燃料元件向一回路冷卻劑中的泄露率為正常泄露率的數(shù)百倍，而且由于破口，增加了一回路向二回路的泄露，因此事故觸發(fā)碘峰釋放工況下一回路冷卻劑中放射性核素的活度為：

若考慮事故先期碘峰釋放，初始活度為事故觸發(fā)碘峰釋放的S倍，其一回路冷卻劑中的碘核素的放射性活度為常數(shù)，即：

式中：N1，i表示一回路冷卻劑中t時(shí)刻核素i的核子數(shù)目；Q1表示去往容控系統(tǒng)排放率，t?s-1；N0，i表示一回路冷卻劑中初始時(shí)刻核素i的核子數(shù)目；λi表示核素i的衰變常數(shù)，s-1；L表示一回路冷卻劑泄露率，t?s-1；C1，i表示一回路冷卻劑中核素i的放射性比活度，GBq?t-1；M1表示一回路冷卻劑的質(zhì)量，t。

由于兩事故工況下釋放途徑一樣，所以兩者僅在計(jì)算一回路冷卻劑中放射性源項(xiàng)時(shí)有差別，計(jì)算二次側(cè)放射性活度及釋放到環(huán)境中活度的模型是一樣的。由于惰性氣體在二次側(cè)不經(jīng)過濾直接排放，因此蒸汽發(fā)生器的二次側(cè)活度不包括惰性氣體的放射性活度。

在分析二次側(cè)放射性濃度時(shí)，需要將破損蒸汽發(fā)生器和完好蒸汽發(fā)生器分別考慮。對(duì)破損蒸汽發(fā)生器需要考慮閃蒸的影響，同時(shí)還需考慮二次側(cè)滿溢的影響。根據(jù)以上分析得出蒸汽發(fā)生器內(nèi)二次側(cè)的放射性活度計(jì)算模型。

完好蒸汽發(fā)生器內(nèi)液相的放射性活度為：

完好蒸汽發(fā)生器內(nèi)氣相的放射性活度為：

破損蒸汽發(fā)生器內(nèi)氣相的放射性活度為：

式中：CIL，i表示完好SG二次側(cè)水相核素i的放射性比活度，GBq?t-1；MIL表示完好SG二次側(cè)水相的質(zhì)量，t；MRL表示破損SG二次側(cè)水相的質(zhì)量，t；H1表示核素汽水分配因子；H2表示核素汽水夾帶因子；VIeva表示完好SG 二次側(cè)的蒸發(fā)速率，t?s-1；CRL，i表示破損SG二次側(cè)水相核素i的放射性比活度，GBq?t-1；VReva表示破損SG二次側(cè)的蒸發(fā)速率，t?s-1；Loverflow表示破損SG二次側(cè)的滿溢速率，t?s-1；MRG表示破損SG二次側(cè)氣相的質(zhì)量，t；CIG，i表示完好SG二次側(cè)氣相核素i的放射性比活度，GBq?t-1；MIG表示完好SG二次側(cè)氣相的質(zhì)量，t；VIG表示完好SG二次側(cè)的蒸汽排放速率，t?s-1；VRG表示破損SG二次側(cè)的蒸汽排放速率，t?s-1；CRG，i表示破損SG二次側(cè)氣相核素i的放射性比活度，GBq?t-1；Lg表示一回路冷卻劑閃蒸成為蒸汽的流量，t?s-1，其中：Lg=L ?FF，F(xiàn)F表示閃蒸率；Ll表示一回路冷卻劑未閃蒸的流量，t?s-1，其中：Ll=L ?(1-FF)。

計(jì)算釋放到環(huán)境中的放射性核素活度時(shí)需將惰性氣體和其他核素分別考慮，惰性氣體由堆芯釋放后直接排放到環(huán)境，其他核素需經(jīng)SG二次側(cè)排放至環(huán)境，因此排放到環(huán)境中不同核素的放射性活度需要用不同的方程表示。

某一時(shí)段釋放到環(huán)境的惰性氣體性總活度為：

某一時(shí)段釋放到環(huán)境的其他核素放射性總活度為：

式中：Anoblegass，i，j表示 j時(shí)段內(nèi) SG 向環(huán)境釋放的惰性氣體活度，GBq；Aother，i，j表示j時(shí)段內(nèi)SG 向環(huán)境釋放的其他核素活度，GBq；T1表示釋放的起始時(shí)間，h；T2表示釋放的終止時(shí)間，h；LI表示完好SG的惰性氣體泄露速率，t?s-1；LR表示破損SG的惰性氣體泄露速率，t?s-1；N表示蒸汽發(fā)生器的個(gè)數(shù)。

將以上各式聯(lián)立，采用解析法求解，并使用Fortran將計(jì)算模型進(jìn)行編程，得出在不同事故工況下釋放到環(huán)境的放射性總活度。

圖1 SGTR事故后放射性核素的釋放途徑Fig.1 Radionuclide release pathway after SGTR accident

2 算例描述

2.1 主要假設(shè)

在分析事故后的放射性源項(xiàng)時(shí)，早年的TID-14844［7］中只考慮了惰性氣體和放射性碘，在后期的RG1.183［8］中將源項(xiàng)修正成包括惰性氣體、鹵素、堿金屬在內(nèi)的8類核素，在本工作中將重點(diǎn)關(guān)注惰性氣體和放射性碘。結(jié)合RG1.183和AP1000核電站設(shè)計(jì)報(bào)告，將計(jì)算過程中的主要假設(shè)列于表1中。

在上文的事故描述中，SGTR事故可能引起二回路滿溢，滿溢現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致蒸汽發(fā)生器內(nèi)冷卻劑直接通過破口排出，由于碘和堿金屬大量溶于冷卻劑中，這會(huì)導(dǎo)致放射性后果顯著增加。但是在AP1000設(shè)計(jì)報(bào)告中，將AP1000的蒸汽發(fā)生器考慮為不會(huì)發(fā)生滿溢，因此在下文的計(jì)算中不考慮蒸汽發(fā)生器的滿溢現(xiàn)象。

2.2 計(jì)算參數(shù)

本文采用AP1000核電站SGTR事故下的計(jì)算參數(shù)［9］，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，表2是AP1000核電站具體運(yùn)行參數(shù)，表3是事故先期碘峰工況下計(jì)算核素的具體信息。

表1 SGTR事故源項(xiàng)計(jì)算所用假設(shè)Table 1 The assumptions used in the calculation of SGTR accident source term

表2 SGTR事故下AP1000核電站運(yùn)行參數(shù)Table 2 The operating parameters of SGTR inAP1000

事故觸發(fā)碘峰工況下碘的初始活度為事故先期碘峰工況下的1/60，惰性氣體初始活度不變。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

將上述假設(shè)及運(yùn)行參數(shù)帶入程序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

使用本文提出的計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，除去134I和138Xe在2～8 h源項(xiàng)與設(shè)計(jì)源項(xiàng)［10］偏差較大，其他核素的計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)源項(xiàng)較一致。

對(duì)上述計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可得到以下結(jié)論：

1）從表4中可以看出，釋放到環(huán)境中的放射性主要集中在前2 h內(nèi)，這是由于事故后蒸汽發(fā)生器內(nèi)的蒸汽釋放量和破損蒸汽發(fā)生器的破口流量隨時(shí)間變化，且泄露主要集中在前2 h，如圖2所示；

2）對(duì)于惰性氣體，其在二回路給水和完好蒸汽發(fā)生器氣相中活度為0，僅由破損蒸汽發(fā)生器排出后直接釋放到環(huán)境中，在事故期間排放到環(huán)境中放射性源項(xiàng)較大的核素為133Xe和135Xe；對(duì)于碘核素，由于蒸汽發(fā)生器不會(huì)發(fā)生滿溢，因此排放到環(huán)境中的碘為氣態(tài)碘；

3）對(duì)于兩種事故工況，由于事故先期碘峰工況的一回路冷卻劑內(nèi)碘的初始活度高于事故觸發(fā)碘尖峰工況，因此事故先期碘尖峰工況下釋放到環(huán)境中的碘核素放射性源項(xiàng)高于事故觸發(fā)碘尖峰工況。

表3 事故先期碘峰工況核素具體參數(shù)Table 3 The nuclide specific parameters of preaccident spike

圖2 AP1000 SGTR事故破口流量和破損蒸汽發(fā)生器蒸汽排放率[9]Fig.2 Break flow rate and steam release rate of ruptured steam generator forAP1000 SGTR[9]

表4 SGTR事故釋放源項(xiàng)（GBq）Table 4 The release source term of SGTR(GBq)

3 結(jié)語

SGTR事故由于在核電廠事故中發(fā)生頻率較高且事故后果較嚴(yán)重，因此本文基于壓水堆核電廠SGTR事故后的事故觸發(fā)碘峰和事故先期碘峰工況及放射性核素的釋放途徑，建立描述事故后一二回路內(nèi)不同核素源項(xiàng)和釋放到環(huán)境中源項(xiàng)的計(jì)算模型，并使用AP1000核電站計(jì)算參數(shù)為例進(jìn)行計(jì)算，通過將計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)源項(xiàng)對(duì)比，兩者吻合較好，因此認(rèn)為該計(jì)算模型可以模擬壓水堆核電廠SGTR事故后不同工況的釋放源項(xiàng)，為事故的放射性后果提供源項(xiàng)數(shù)據(jù)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該模型的正確性，通過將結(jié)果與劑量驗(yàn)收準(zhǔn)則對(duì)比，后續(xù)將對(duì)事故的放射性后果進(jìn)行驗(yàn)證分析。