羅峻

摘 要 現(xiàn)在學(xué)生成績(jī)排名的計(jì)算方法通常為學(xué)分加權(quán)原始成績(jī)作為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)，本文針對(duì)這種方法的進(jìn)行了缺點(diǎn)分析以及提出解決方案。首先利用對(duì)實(shí)際成績(jī)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理再利用熵權(quán)法調(diào)節(jié)各科的權(quán)值，最后結(jié)合學(xué)校規(guī)定的學(xué)分值得到修正成績(jī)，此方法一定程度上消除了傳統(tǒng)方法的主觀因素，提高了學(xué)生成績(jī)排名的科學(xué)性和公正性。

關(guān)鍵詞 成績(jī)排名 標(biāo)準(zhǔn)成績(jī) 熵權(quán)法

中圖分類號(hào)：G642.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1問題背景

學(xué)生成績(jī)排名是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要環(huán)節(jié)，在學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定，推薦免試研究生過程中起到了關(guān)鍵因素，因此應(yīng)該引起高度的重視。當(dāng)前我校按照大類招生，寬口徑培養(yǎng)的目標(biāo)，學(xué)生在此模式下可以相當(dāng)自由的選擇專業(yè)以及選修各個(gè)專業(yè)的課程。目前我校普遍采用的是平均學(xué)分績(jī)模型，在這樣的背景下就會(huì)出現(xiàn)對(duì)學(xué)生成績(jī)排名不符合學(xué)生預(yù)期的情況，下面就將對(duì)此模型進(jìn)行分析，提出不足之處，并修正得到一個(gè)更公平的計(jì)算方法。

2傳統(tǒng)評(píng)價(jià)模型

平均學(xué)分績(jī)是將每門課程的原始成績(jī)與該門課程的學(xué)分?jǐn)?shù)相乘后求和，再除以課程總學(xué)分。這種模型目前被大多數(shù)學(xué)校采用，用此模型來計(jì)算學(xué)生的智育得分，考察學(xué)生全年的學(xué)習(xí)情況，并以此計(jì)算學(xué)生排名情況。

平均學(xué)分計(jì)算公式如下：

其中G為平均學(xué)分成績(jī)，為某學(xué)科原始成績(jī)，為該學(xué)科對(duì)應(yīng)學(xué)分。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：能夠充分體現(xiàn)學(xué)分高課程的重要性，當(dāng)成績(jī)相同的時(shí)候，學(xué)分更高的課程就會(huì)獲得更高的學(xué)分績(jī)。

這種模型的缺點(diǎn)是：沒有消除學(xué)生選課自主性造成的偏差。第一，在目前大學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，大類招生，自主選課，不僅可以選擇自己專業(yè)的課程也可以跨專業(yè)選課。同一個(gè)專業(yè)的學(xué)生所學(xué)課程千差萬別，不同課程考試難度不同，分?jǐn)?shù)不同，這樣就造成了在較難課程考試中雖然取得較好的名次但是絕對(duì)成績(jī)卻不高的情況發(fā)生。這樣極易導(dǎo)致一些學(xué)生急功近利的選擇考試簡(jiǎn)單易得高分的課程。第二，某些課程尤其是實(shí)驗(yàn)課程打分方式為等級(jí)制，老師比較容易給出相近的分?jǐn)?shù)，沒有分?jǐn)?shù)的梯度，不能體現(xiàn)學(xué)生實(shí)際水平的差異。綜上所述：這樣的模型并不完全能夠體現(xiàn)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生的成績(jī)排名有誤差，并不理想。

3修正方法

3.1標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)

對(duì)于傳統(tǒng)模型的缺點(diǎn)一，我們采取統(tǒng)一為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)的方式進(jìn)行修正。

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中是一種無因次值，是借由從原始分?jǐn)?shù)中減去該科的平均分?jǐn)?shù)，再依照該科分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差分割成不同的差距。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)借由以下公式求出：

其中，X是需要被標(biāo)準(zhǔn)化的原始分?jǐn)?shù)， 是該科的平均分， 是該科所有成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)分是2個(gè)數(shù)值的比值，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位來衡量原始分高于或低于平均分的程度，這個(gè)數(shù)值反映原始分在整體中的位置，如果原始分高于平均分則Z為正值，表示原始分在平均分以上幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差;如果原始分低于平均分，則Z為負(fù)值，表示原始分在平均分以下幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值;如果原始分等于平均分，則Z分?jǐn)?shù)為零。Z分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為零，Z分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1，原始分轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分為線性轉(zhuǎn)化。不會(huì)改變分?jǐn)?shù)在整體中的位置。標(biāo)準(zhǔn)分克服了原始分?jǐn)?shù)在成績(jī)統(tǒng)計(jì)里面的局限性，使學(xué)生成績(jī)的評(píng)定更加科學(xué)合理、真實(shí)可靠。

3.2熵權(quán)法

對(duì)于傳統(tǒng)模型的缺點(diǎn)二，我們采取熵權(quán)法修正。熵權(quán)法原理是測(cè)算待評(píng)價(jià)方案與理想和負(fù)理想的相對(duì)距離進(jìn)行排序。是一種綜合考慮各因素提供信息量的基礎(chǔ)上計(jì)算一個(gè)綜合指標(biāo)的數(shù)學(xué)方法。作為客觀綜合定權(quán)法，其主要根據(jù)各指標(biāo)傳遞給決策者的信息量大小來確定權(quán)重。

計(jì)算步驟如下：

指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，對(duì)初始評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)矩陣X={}mn進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，構(gòu)成一個(gè)具有m個(gè)評(píng)價(jià)樣本和n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，對(duì)于正向指標(biāo)? 。

確定指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣計(jì)算信息熵。其中 ，k=1/lnm根據(jù)指標(biāo)的變異程度，計(jì)算評(píng)價(jià)的差異性系數(shù)，的值越大，表示指標(biāo)j的差異度越大其權(quán)重越大，定義指標(biāo)j的信息熵權(quán)重為。

由此可見，當(dāng)各被評(píng)價(jià)對(duì)象在指標(biāo)上的值相差越大，其熵值越小，而熵權(quán)越大，說明該指標(biāo)向決策者提供的有用信息越多。作為權(quán)數(shù)的熵權(quán)，有其特殊的意義。它并不表示評(píng)價(jià)研究中某指標(biāo)在實(shí)際意義上的重要性，而是在給定被評(píng)價(jià)對(duì)象集后各種評(píng)價(jià)指標(biāo)確定的情況下，各指標(biāo)在競(jìng)爭(zhēng)意義上的相對(duì)激烈程度系數(shù)。當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象確定后，再根據(jù)熵權(quán)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整、增減更有利于做出精確可靠的評(píng)價(jià)。

4利用標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)與熵權(quán)法對(duì)成績(jī)進(jìn)行排名

（1）數(shù)據(jù)來源：我們選取了本校計(jì)算機(jī)專業(yè)某班的23名學(xué)生為評(píng)價(jià)對(duì)象。選擇2017-2018學(xué)年的16門課程成績(jī)作為數(shù)據(jù)來源。

（2）按照上述方法進(jìn)行修正，先用熵權(quán)法求權(quán)值，求出各科權(quán)值，如下：

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，如下：

用熵權(quán)法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)修正，具體做法是對(duì)所選的課程的熵權(quán)歸一加權(quán)。

對(duì)加熵權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)進(jìn)行學(xué)分加權(quán)求平均值得到最終成績(jī)進(jìn)行排名。

最終排名如表3。

5結(jié)論

采用標(biāo)準(zhǔn)化處理再利用熵權(quán)法調(diào)節(jié)各科的權(quán)值，對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)以及排名，克服了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)模式存在的弊端，較好的體現(xiàn)了學(xué)生選課不同、課程學(xué)分差異、難易程度等因素造成的差異，減少了主觀因素的干擾，提升學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的科學(xué)性。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳文峰，孟德友.基于熵權(quán)TOPSIS法的高校學(xué)生成績(jī)綜合評(píng)價(jià)與排名[J].許昌學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，30（05）：146-149.

[2] 吳海英，張杰.學(xué)生成績(jī)排名的綜合評(píng)價(jià)模型[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（04）：142-145.

[3] 方軼群，史先平.關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)分原理應(yīng)用于廣播電視大學(xué)學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的研究[J].湖北廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，10（31）：11-12.