龍宇航，夏加寬,張子璇，李澤星，朱啟升

(沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，沈陽 110870)

0 引 言

無人駕駛飛機(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)是利用無線電遙控的不載人飛行器。由于其具有體積小、造價低、魯棒性強等優(yōu)點應(yīng)用于軍事、農(nóng)業(yè)、工業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域[1]。無人機起/發(fā)電系統(tǒng)由起/發(fā)電機、汽油發(fā)動機、控制系統(tǒng)等組成；起/發(fā)電機既用于發(fā)動機的起動，又用于機載電池的充電，是起/發(fā)電系統(tǒng)的重要組成部分。起/發(fā)電機的類型包括有刷直流起/發(fā)電機、三級式無刷同步起/發(fā)電機[2-4]、異步起/發(fā)電機[5-6]、開關(guān)磁阻起/發(fā)電機[7-9]和雙凸極起/發(fā)電機[10-11]；永磁電機憑借其高功率密度、高轉(zhuǎn)矩輸出、結(jié)構(gòu)簡單、體積小、效率高等優(yōu)點，十分宜于無人機起/發(fā)電領(lǐng)域的應(yīng)用。在拖動發(fā)動機起動時，起/發(fā)電機需要瞬時提供較大輸出轉(zhuǎn)矩，常處于過載狀態(tài)；因此，起/發(fā)電機的短時過載能力研究具有重要的工程意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對電機短時過載能力的問題做了如下研究：文獻[12-15]主要介紹了電機不同的冷卻方式(風(fēng)冷、水冷、油冷及氫冷)與冷卻結(jié)構(gòu)對電機過載能力的影響；文獻[16-17]引入雙轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)增大主極氣隙磁通，從而提高電機過載能力；文獻[18-19]對比了不同定子裂比、永磁體厚度和齒槽寬度下的極限轉(zhuǎn)矩。綜合以上文獻可以發(fā)現(xiàn)，針對電機過載問題，國內(nèi)外學(xué)者主要從電機冷卻方式、特殊電機結(jié)構(gòu)及電機電磁參數(shù)等方面進行研究，但是對不同極槽配合下，電機過載能力不同的根本原因鮮有論述。電機的極槽配合是電機設(shè)計重要的電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)；極槽配合不同，電機過載能力存在明顯差異。同時，通過優(yōu)化電機極槽配合來提高電機過載能力的方法，工藝簡單，成本較低。因此，針對一臺特定的電機，比較不同極槽配合下電機的過載能力及分析過載能力不同的根本原因，為電機的高過載能力設(shè)計提供了一定的參考依據(jù)和實際工程價值。

本文首先推導(dǎo)出了電磁轉(zhuǎn)矩與電、磁負(fù)荷的通用表達式；接著建立了三種不同極槽配合的電機模型，通過有限元仿真對比分析了三者的電、磁負(fù)荷及極限轉(zhuǎn)矩數(shù)量關(guān)系，并對產(chǎn)生誤差的原因(及鐵芯飽和)進一步分析，得出不同極槽配合下電機的過載能力主要受電機的電、磁負(fù)荷及電機鐵芯飽和程度影響，同時，在三種極槽配合中，30極36槽電機的過載能力最強，比42極36槽高出了22.23%。最終通過樣機實驗驗證了仿真的正確性。

1 電磁轉(zhuǎn)矩影響因素分析

電磁負(fù)荷是電負(fù)荷和磁負(fù)荷的總稱。電負(fù)荷Ac又稱電樞線負(fù)荷，表示沿電樞表面單位周長的安培導(dǎo)體數(shù)(A/m)。磁負(fù)荷Bg又稱氣隙磁通密度，是空載時沿氣隙表面的平均磁通密度(T)。電機電磁負(fù)荷的大小直接與電機電磁轉(zhuǎn)矩相關(guān)。

下面主要分析電磁負(fù)荷對電機過載能力的影響。

根據(jù)上述定義，m相電機的電負(fù)荷可以表示為

(1)

式中，N為每相繞組串聯(lián)匝數(shù)；I為相電流有效值；Di1為定子內(nèi)徑。

對于電機體積已知的情況下，電負(fù)荷的大小由安匝數(shù)決定，安匝數(shù)可以表示為A=NI。

永磁電機在鐵心非飽和情況下，電磁轉(zhuǎn)矩可表示為

T=1.11mKdpB0Di1lefNI

(2)

式中，Kdq為繞組因數(shù)；B0為空載氣隙磁通密度；lef為鐵心長度。

從式(2)可以看出，在電機體積確定的情況下，電機過載能力主要受安匝數(shù)A、空載氣隙磁通密度B0影響；同時電機電磁轉(zhuǎn)矩的大小與兩者乘積成正比。因此，可通過分析不同極槽配合下電機的空載氣隙磁通密度B0、安匝數(shù)A以及兩者乘積的區(qū)別來比較分析其過載能力的差異。

同時，電機處于同步運行時，永磁同步電機的向量方程如下[20]：

(3)

根據(jù)式(3)可以推算出永磁同步電機的輸出功率方程組為

(4)

從式(4)中可知，提高永磁電機的輸入電流I能夠提高極限輸出功率Pme。

引入系數(shù)k1、k2，輸出功率對電流的關(guān)系表達式為

(5)

式(5)是一個以I、θ為變量的方程，求取P的最大值。分別求取偏導(dǎo)，整理并聯(lián)立得：

(6)

整理得：

UXqcos2θ-E0Xqcosθ-E0R1sinθ+UXdsin2θ=0

解式(6)方程有：

(7)

對cosθ實施變形，有：

(8)

對于隱極電機Xd=Xq，有：

(9)

又電阻相對于電抗很小，忽略電阻有：

(10)

電抗可以表示為

(11)

由式(11)可得，電機極限電流與電機極對數(shù)成反比。適當(dāng)減少電機極對數(shù)，可增大電機極限電流，進而提高電機過載能力；但是，電機極數(shù)減少會增加電機軛部體積，增加電機重量。因此，電機極對數(shù)的選擇既要考慮電機過載能力又要兼顧電機重量。

2 不同極槽配合下電機有限元模型

目前無人機市場上常用電機的極槽配合為42極36槽?？紤]電機過載能力兼顧電機重量，

本文在42極36槽電機的基礎(chǔ)上，又建立了32極36槽和30極36槽兩個電機模型。為了有效分析三種極槽配合方案下電機過載能力的不同，并保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文研究采用的三種電機結(jié)構(gòu)除極數(shù)不同外，其他參數(shù)均相同，同時在電磁性能上保證所提供的電源電壓相同，點火轉(zhuǎn)速下的空載反電勢基本相等。電機具體參數(shù)如表1所示。圖1為3種極槽配合電機的空載磁密云圖。

表1 三種極槽配合電機的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 電機空載磁密云圖

所用發(fā)動機點火轉(zhuǎn)速為500r/min。當(dāng)轉(zhuǎn)速為500r/min時，有限元分析得到，42極36槽電機三相空載反電勢如圖2(a)所示，分別取3種電機A相空載反電勢如圖2(b)所示，可見，3種極槽配合電機的空載反電勢幅值分別為10.97V、11.07V、11.16V，基本相等。此時，3種電機每個繞組的導(dǎo)體數(shù)均為5。

3種極槽配合的空載反電勢曲線如圖2所示。

圖2 三種極槽配合電機的空載反電勢圖

3 不同極槽配合下電機有限元仿真對比分析

3.1 不同極槽配合下電機磁負(fù)荷對比分析

磁負(fù)荷Bg又稱氣隙磁通密度，是空載時沿氣隙表面的平均磁通密度(T)。其幅值直接影響電機電磁轉(zhuǎn)矩大小。本文利用有限元軟件，通仿真分析了3種不同極槽配合的電機在空載情況下氣隙磁密變化曲線。

通過圖3中3種極槽的空載氣隙磁密曲線可以得到，42P36S的空載氣隙磁密幅值為0.8985T，32P36S的空載氣隙磁密幅值為0.9010T，30P36S的空載氣隙磁密幅值為0.9046T。以42P36S為基準(zhǔn)，分別計算3種極槽配合(42極36槽、32極36槽、30極36槽)空載氣隙磁密標(biāo)幺值分別為1、1.0028、1.0068。

圖3 三種極槽配合電機的空載氣隙磁密曲線

3.2 不同極槽配合下電機電負(fù)荷對比分析

電負(fù)荷Ac又稱電樞線負(fù)荷，表示沿電樞表面單位周長的安培導(dǎo)體數(shù)(A/m)。

在電機體積已知的情況下，電負(fù)荷的大小由安匝數(shù)決定，安匝數(shù)可以表示為A=NI。本文在外加相同電源電壓的情況下，分別仿真分析得出了3種極槽配合電機對應(yīng)的極限電流曲線。圖4(a)為42極36槽電機三相極限電流曲線，分別3種電機的A相極限電流如圖4(b)。

圖4 三種極槽配合電機極限電流曲線

圖中，穩(wěn)態(tài)時，3種極槽配合電機(42P36S、32P36S、30P36S)極限電流有效值分別為91.63A、115.71A以及123.6A，則各自對應(yīng)的安匝數(shù)分別為：458.15、578.55、618.00。以42P36S為基準(zhǔn)，分別計算3種極槽配合(42極36槽、32極36槽、30極36槽)安匝數(shù)標(biāo)幺值分別為1、1.2628、1.3489。

3.3 不同極槽配合下電機極限轉(zhuǎn)矩對比分析

將圖5得到的極限電流作為激勵，分別輸入對應(yīng)的極槽配合電機中，得到3種極槽配合電機的極限轉(zhuǎn)矩曲線如圖5所示。

圖5 三種極槽配合電機極限輸出轉(zhuǎn)矩

圖中，3種極槽配合(42P36S、32P36S、30P36S)電機的極限轉(zhuǎn)矩分別為18.31Nm、20.67Nm、22.38Nm。以42P36S為基準(zhǔn)，計算3種極槽配合(42極36槽、32極36槽、30極36槽)電機極限轉(zhuǎn)矩標(biāo)幺值分別為1、1.1289、1.2223。

3.4 不同極槽配合下電機極限轉(zhuǎn)矩與電磁負(fù)荷綜合對比分析

綜合以上比較分析，可得上述3種極槽配合電機對應(yīng)的空載氣隙磁通密度B0、安匝數(shù)A、兩者乘積(B0A)以及極限轉(zhuǎn)矩的標(biāo)幺值關(guān)系表。

如表，在3種極槽配合中，極限轉(zhuǎn)矩的標(biāo)幺值略小于電磁負(fù)荷乘積的標(biāo)幺值，這是因為極限轉(zhuǎn)矩還受到鐵芯飽和程度的影響。即當(dāng)電機高過載狀態(tài)下，鐵心趨近飽和，相對磁導(dǎo)率下降，鐵心上的磁壓降逐漸增大，影響極限轉(zhuǎn)矩輸出。

表2 三種極槽配合對應(yīng)標(biāo)幺值

圖6為3種極槽配合電機的轉(zhuǎn)矩電流曲線。當(dāng)電流小于70A時，鐵心未飽和，轉(zhuǎn)矩電流基本成線性；當(dāng)電流大于70A時，鐵心趨于飽和，轉(zhuǎn)矩電流曲線斜率下降，曲線趨于平緩。

圖6 綜合對比三種極槽配合的轉(zhuǎn)矩電流曲線關(guān)系圖

4 樣機實驗驗證

為了驗證仿真分析的正確性，制作一臺30極36槽電機，搭建實驗測試平臺如圖7所示，測試樣機空載反電勢極轉(zhuǎn)矩電流曲線。

利用Fluke示波器采集實驗數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后得出電機的三相空載反電勢如圖8所示。取實測A相與仿真對比。如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)，實測與仿真基本一致，驗證了電機空載仿真結(jié)果的正確性。

在實驗中，改變控制器占空比，使輸入電流從10A逐漸增大，可得到轉(zhuǎn)矩電流曲線如圖10所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流增大時，轉(zhuǎn)矩電流曲線斜率逐漸減小，轉(zhuǎn)矩上升速度逐漸變緩；同時，當(dāng)輸入電流為123.2A時，輸出轉(zhuǎn)矩為22.35N·m，該實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，驗證了電機負(fù)載仿真結(jié)果的正確性。

圖7 實驗測試平臺

圖8 三相空載反電勢

圖9 A相空載反電勢仿真與實驗對比圖

圖10 實驗測得轉(zhuǎn)矩電流曲線圖

5 結(jié) 論

本文針對不同極槽配合下無人機用起/發(fā)電機過載能力的影響因素進行了仿真研究，最后通過實驗對計算結(jié)果進行了仿真驗證，得出如下結(jié)論：

(1)不同極槽配合下電機的過載能力主要受電機的電、磁負(fù)荷及電機鐵芯飽和程度影響；

(2)在建立的3種極槽配合電機模型中，30極36槽電機的極限轉(zhuǎn)矩最大，比42極36槽電機大22.23%，因此，通過優(yōu)化電機極槽配合，可以達到提高電機過載能力的目的。