劉行謀， 吳佳馨， 王 偉， 張晨陽， 江 帆， 會 燕

（1.重慶郵電大學重慶市復雜系統(tǒng)與仿生控制重點實驗室，重慶400065；2.國家電網重慶市綦南供電局，重慶401420；3.國家電網重慶市北碚供電局，重慶400700；4.國家電網重慶市檢修分公司，重慶400000）

0 引 言

電力設備的電磁振動主要原因是內部材料的磁致伸縮效應，研究鐵磁材料的磁致伸縮特性對分析電力設備運行狀況有著重要作用［1-3］。正常運行時電力設備中內部鐵磁材料工作在線性區(qū)域；然而當電力設備發(fā)生故障時，鐵磁材料可能工作在非線性飽和區(qū)［4-5］，進而導致設備振動異常增大和噪聲加劇［6-10］，同時設備運行時必然產生不同的工作溫度，磁致伸縮隨溫度的變化情況直接影響了設備的振動情況。因此應考慮在不同溫度下的磁致伸縮現象情況［11］。

本文提出了一種可測量不同溫度對硅鋼片磁致伸縮影響的實驗系統(tǒng)。該系統(tǒng)以螺線管產生恒定磁場，主導內部硅鋼片發(fā)生磁致伸縮。運用陶瓷發(fā)熱片和溫度調節(jié)器對硅鋼片加熱，通過溫度傳感器采集了硅鋼片溫度。以高精度應變電阻片測量硅鋼片微小應變特性且擬合磁致伸縮變化曲線。結果發(fā)現，硅鋼片中磁感應強度為1.68 T時達到飽和狀態(tài)，此時磁致伸縮率高達10.73 ×10-6。而后隨磁場繼續(xù)增加，磁致伸縮率會因為運動磁疇的數量減少而有所減小。為研究溫度對飽和磁致伸縮的影響，對硅鋼片進行加溫，測量從20 ～80 ℃間磁致伸縮率的變化情況，得出先增加后降低的非線性特性。實驗證明了基于磁場、溫度和應變傳感器的磁致伸縮測量裝置的有效性，為電磁設備的設計提供了準確依據。

1 基于螺線管的磁場發(fā)生器

1.1 螺線管磁場計算

為得到簡易的小范圍恒定磁場，本系統(tǒng)采用直流螺線管的方式實現。該方法對磁場大小易于調節(jié)，磁場分布波動較小，其結構剖面圖如圖1 所示。

圖1 螺線管設計剖面圖

如圖1（a）表示單層結構的螺線管，z 軸向為磁場方向，其磁感應強度B0可表示為

當l?r時，式（1）簡化為

式中：I為勵磁電流；l為螺線管長度；n1為螺線管單位長度上的匝數；r 為螺線管的半徑；z 為螺線管中心O至軸線上某點的距離。

要達到較強磁場，單層螺線管則需要更大電流，因此為節(jié)約實驗室資源，采用多層螺線管。圖1（b）所示的多層螺線管外半徑為r1，內半徑r0，線圈的厚度為r1-r0。每層單位長度的上匝數為n1，單位厚度上的匝數為n2，可得到軸向磁場強度為

當z ＝0，即螺線管中心點處極小范圍內磁場強度為

1.2 螺線管磁場仿真與測試

通過有限元軟件模擬并制作計算多層螺線管，其具體參數為：300 mm長的耐溫PVC管構成線圈基底，線圈為3 層共330 匝。內徑44 mm，外徑70 mm，線圈長260 mm。經計算得出螺線管磁場分布仿真如圖2所示，可知螺線管內磁通密度分布均勻，場強大小可達到實驗要求。

圖2 螺線管磁通密度分布仿真

為進一步測試螺線管性能。采用CH-3600 高精度三維磁場測試系統(tǒng)對螺線管內磁場進行測量和標定，其測試實物圖如圖3 所示。通過霍爾傳感器對螺線管內3 個方向的磁場強度測量，將數據采集到DAS系統(tǒng)并由工控機IPC并進行存儲。得到的結果擬合后與有限元仿真結果對比，如圖4（a）所示。

如圖4（a）所示，螺線管中磁場強度實際測量結果與仿真結果在軸線中段高度吻合，僅在管口兩端衰減速度不同，這是因為實際螺線管繞制中兩端的緊密度難以保證的原因，但不影響硅鋼片局部區(qū)域內的測量［12］。圖4（b）表示了螺線管內中心處磁感應強度隨輸入直流電流變化的線性變化情況，該結果表現了非常好的線性度。當直流電流為10 A時，管內磁感應強度達到12. 91 mT，該強度已達到對硅鋼片測量的要求。

圖3 螺線管磁場測定系統(tǒng)

圖4 螺線管磁場分布仿真與測試結果比較

2 磁致伸縮測量系統(tǒng)設計

考慮溫度的影響設計硅鋼片應變測試系統(tǒng)。以30Q120 型取向電工硅鋼片為例，其測量系統(tǒng)如圖5 所示。選擇XH-RJ404020 陶瓷發(fā)熱片為硅鋼片加熱，采用PT100 型溫敏電阻對溫度進行反饋。采用BF120型高精度電阻應變片分別貼于硅鋼片中心處。由溫控器（TC）調節(jié)發(fā)發(fā)熱片功率，以保持特定溫度。

圖5 硅鋼片磁致伸縮測量設計

2.1 硅鋼片磁場及溫度分布計算

由于硅鋼片磁導率相對空氣較高，因此實驗中可不考慮漏磁的影響。計算本構關系：

式中：μ為硅鋼片磁導率，其曲線如圖6 所示；μ0為空氣磁導率0.4πμH/m；B0為空氣中磁感應強度，則可計算得硅鋼片中的磁場分布。

圖6 硅鋼片磁導率曲線

為保證準確測量在溫度影響下的硅鋼片特性，要求對測量區(qū)域內磁場和溫度分布均勻。運用有限元軟件對硅鋼片在螺線管中的磁場進行模擬。圖7 顯示了硅鋼片在螺線管中沿軋制方向的磁場分布，在硅鋼片兩端磁場衰減明顯，在中間區(qū)內磁場分布均勻穩(wěn)定。

圖7 硅鋼片磁場仿真分析

用COMSOL軟件對陶瓷發(fā)熱片和硅鋼片溫度場進行仿真。圖8 顯示了硅鋼片溫度分布情況，在硅鋼片兩端溫度下降明顯，相對于磁場，均勻溫度分布的區(qū)域明顯減小。但在中心處測試區(qū)的小范圍內磁場和溫度均完全滿足試驗要求，可用于對硅鋼片測試。

2.2 硅鋼片應變測量

本文采用一種非電量的電測方法，以BF120 型應變電阻作傳感器的非平衡電橋法來測量磁致伸縮系數

式中：C 為恒定值，由測量電路和應變傳感器參數確定。故只需測出流過電橋的電流Ig即可得出磁致伸縮系數λ。建立不同的外磁場H，可計算出各種外磁場強度下的λ，然后以H作為橫坐標，λ作為縱坐標，畫出一條磁致伸縮系數隨外磁場強度變化的曲線，根據曲線求得λ ＝f（H）的經驗公式［13-15］。

圖8 硅鋼片溫度仿真分析

3 實驗測量及結果分析

實驗傳感器安置如圖9 所示。將Hightemperature Co-fired Ceramics（MCH）作為熱源用高導熱硅膠粘于硅鋼片底部中心位置。實驗中需設置同樣布置的硅鋼片作為對照組安置在室溫環(huán)境下，以平衡測量電橋的參數和消除誤差。實驗過程中調節(jié)直流電流大小和發(fā)熱片功率，測量并記錄硅鋼片應變值。

圖9 實驗裝置及測量過程

保持室溫20 ℃，調節(jié)螺線管的直流電流，使其螺線管內磁感應強度從0 變化到2 T。在該過程中對硅鋼片二維方向上的應變量進行讀取和記錄。將測量結果通過三次樣條插值擬合為單值曲線，其結果如圖10所示。從圖中可知，硅鋼片在軋制方向上的最大值達到10.73 ×10-6，此時磁感應強度為1.68 T。當磁感應強度大于1.68 T時，硅鋼片在該方向上的磁感應強度規(guī)律與前者一致，但最大應變量約4.29 ×10-6。這現象表明了取向性硅鋼在磁化過程中具有方向性，軋制方向是磁化效率最高的方向。

圖10 磁致伸縮測量擬合曲線

通過對硅鋼片溫度的采集和發(fā)熱片功率的調節(jié)，可實現不同硅鋼片溫度下的最大應變測量。將溫度設置在20 ～80 ℃時，測量得到硅鋼片磁致伸縮如表1 所示。同樣從結果中可發(fā)現，在不同溫度下軋制方向上的應變量始終是最大的。將數據結果擬合為曲線，如圖11 所示。

表1 磁致伸縮隨溫度變化率

圖11 硅鋼片磁致伸縮隨溫度變化測量結果

結果表明，磁致伸縮峰值具有十分明顯的非線性特性。當溫度升高越快，磁致伸縮變化率卻越小。溫度為80 ℃時，硅鋼片軋制方向上的磁致伸縮率下降到室溫的93.36%，其垂直方向上的磁致伸縮率下降到室溫的93.65%。雖然磁致伸縮隨溫度的變化并不明顯，但在大型電磁設備中微小的應變量仍然不能忽視。

4 結 語

本文基于應變傳感器和溫度傳感器設計了一種考慮溫度影響的硅鋼片磁致伸縮測量的裝置。從理論和仿真上分析了該設計的可行性。搭建該實驗平臺對硅鋼片進行了實測，測量結果表明硅鋼片的磁致伸縮變化與磁化過程具有同樣的規(guī)律特性，它們都隨著外磁場的增加，逐漸達到飽和，而飽和后磁致伸縮率后適應降低。此時，硅鋼片磁致伸縮率還隨溫度增大而呈現非線性增大關系。結果表明，隨溫度的增加磁致伸縮呈現降低趨勢，并溫度越高降低越快。證明了該測量系統(tǒng)可對鐵磁材料磁致伸縮進行準確測量。