付旭娜

摘要：高考數(shù)學(xué)在高考中占了很大的比重，對高中生的數(shù)學(xué)成績至關(guān)重要。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有很大的不同，高中數(shù)學(xué)難度更大，內(nèi)容更加復(fù)雜、抽象，如果學(xué)生沒有掌握正確的解題思維習(xí)慣，就會在很大程度上影響到學(xué)生做題的速度和正確率，不利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。基于此，本文針對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維習(xí)慣進行探究，并提出幾點有效策略，希望能夠為相關(guān)的教育工作者提供有力的參考價值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)思維;解題習(xí)慣

一、引導(dǎo)學(xué)生模仿例題練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力

在高中數(shù)學(xué)解題思維習(xí)慣的培養(yǎng)中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會模仿例題練習(xí)。在高中數(shù)學(xué)解題思維習(xí)慣培養(yǎng)初期，模仿例題的解題方法對學(xué)生有非常重要的作用。眾所周知，教材例題具有典型性、代表性，學(xué)生在模仿例題解題思維的時候，能夠在很大程度上加深對常規(guī)的解題思路和格式規(guī)范性等多種解題注意問題，對學(xué)生后期的解題規(guī)范有很大的促進作用[1]。

例如，以人教版的具體題目“Y=cos2α+sinα”。解析中列舉了兩種解法，其一是利用“cos2α=1-sinα”的解法來接答，其二就是換元法：令t=sinx，則f（t）=-t2+t+1，∵|sinx|≤1，∴|t|≤1.問題轉(zhuǎn)化為求關(guān)于t的二次函數(shù)f（t）在閉區(qū)間[-1，1]上的最值。解法2通過換元，將求三角函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，從而達到解決問題的目的，這就是轉(zhuǎn)換的思想.善于從不同角度去觀察問題，溝通數(shù)學(xué)各學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，是實現(xiàn)轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)換的目的是將數(shù)學(xué)問題由陌生化熟悉，由復(fù)雜化簡單，一句話：由難化易。可見化歸是轉(zhuǎn)換的目的，而轉(zhuǎn)換是實現(xiàn)化歸段手段。當(dāng)學(xué)生在模仿例題得時候，就能夠深刻理解換元思想，為后期的數(shù)學(xué)解題思維打下了堅實的基礎(chǔ)。

二、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性

無可厚非，高中數(shù)學(xué)問題大多都是復(fù)雜、抽象的。因此在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生在解決這些數(shù)學(xué)問題的時候要學(xué)會應(yīng)用思維來抓住問題的本質(zhì)，而不是被數(shù)學(xué)問題的表面絆倒。這就要求教師在課堂教學(xué)中，需要采取有效的教學(xué)手段訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的深刻性，應(yīng)用數(shù)學(xué)思維透過問題的現(xiàn)象去看數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而保證在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)題的時候能利用靈活的數(shù)學(xué)思維來解決[2]。

例如，在高中課堂教學(xué)中，教師可以將幾個簡單的數(shù)學(xué)題目結(jié)合變形成一個復(fù)雜的題目，讓學(xué)生在變形題中抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，這道題設(shè)及到什么知識點、有幾個直接條件、幾個間接條件、問題本質(zhì)是什么，然后在解決具體的數(shù)學(xué)問題的時候就能夠建立問題與問題之間的聯(lián)系，促使學(xué)生在解決變形題的時候能夠?qū)唧w的數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生深刻的認識，從而形成深刻的印象。這樣的教學(xué)，能夠在很大程度上增強學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的應(yīng)變能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的深刻性。

三、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的解題能力

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會遇到各種各樣的數(shù)學(xué)公式和圖形，這些公式和圖形復(fù)雜多變。在這種情況下，學(xué)生就必須要學(xué)會用發(fā)散性思維來解決具體的數(shù)學(xué)問題，在面對具體的數(shù)學(xué)問題的時候要有針對性的篩選，學(xué)會利用發(fā)散性思維來抓住具體問題的數(shù)學(xué)特征。因此在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題思維習(xí)慣，教師要采取有效的教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會站在不同的角度來分析具體的數(shù)學(xué)問題。另外，教師在實際教學(xué)中還要有意識地利用一般地解題方法來引出特出解題方法地策略，以此在更大程度上培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維[3]。這樣的解題教學(xué)，才能讓學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷深化自身的思維，將教師教學(xué)的內(nèi)容與自己的理解充分結(jié)合起來，在面對復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)題的時候，學(xué)生就能想到用靈活多變的方法和角度去看待、分析和解決具體的數(shù)學(xué)問題。

例如，以原題“已經(jīng)sinα=，且α是第二象限角，求tanα.”教師在教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過之前的學(xué)生，能夠想到這道題的解法是：α是第二象限角，sinα=，根據(jù)函數(shù)關(guān)系知道cosα=-，得到tan α=-。隨后，教師可以有針對性將這道題變形：“已經(jīng)sinα=，求tanα。”、“已知sinα=m（m>0），求tan α?！薄ⅰ皊inα=m，其中m的絕對值≤1，求tan α?！痹趯㈩}目變形的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題的時候站在不同的角度思考問題，學(xué)會分析象限、范圍等反面去分析具體的題目。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生，在做類型題的時候可以做到舉一反三，真正做到在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的發(fā)散性思維，確保學(xué)生在解具體的數(shù)學(xué)問題的時候能夠正確、快速的解答。

四、指導(dǎo)學(xué)生解題后反思、總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維習(xí)慣，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生怎么做題的習(xí)慣，導(dǎo)致很多學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的時候，只關(guān)心答案，不重視整個解題思考過程。其實，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題思維習(xí)慣更重要的方面就是解題后的反思、總結(jié)。因為解題后的反思、總結(jié)能夠在很大程度上深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的思維能力。因此，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生在解題之后學(xué)會總結(jié)、反思，這道題為什么是這么做的，然后盡可能做到舉一反三，真正實現(xiàn)讓學(xué)生掌握這道類型題的教學(xué)目的。

五、結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維習(xí)慣非常重要，教師要注重激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的興趣，尤其是在解數(shù)學(xué)題的興趣和能力。只有教師在課堂教學(xué)中不斷提升學(xué)生解題的思維能力和思維習(xí)慣，才能在更大程度上保證學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和應(yīng)用，真正提升解題的思維能力，不斷提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]吳袁宏.高中數(shù)學(xué)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)策略[J].中外交流，2018（46）：140-141.

[2]劉偉.提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的策略研究[J].教學(xué)管理與教育研究，2018（21）：62-63.

[3]宋寧.化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運用[J].情感讀本，2017（33）：38.