摘 要：核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是當代數(shù)學教育教學的焦點話題。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)植根于課堂，關鍵還在于深度學習策略的實施。深度學習，從字面理解，就是學習要有主觀能動性，通過感知、分析、理解、推理、判斷等一系列活動，優(yōu)化創(chuàng)新、求異說理、串聯(lián)感悟等，從而構建廣而深的知識網(wǎng)絡。深度學習，是一種促進式、階梯式的有層次的學習，與它相對立的是原地式的淺層學習。貫徹落實課堂的深度學習，方法策略多種多樣，本文從三個方面評論之。

關鍵詞：深度學習;優(yōu)化;求異;串聯(lián)

一、 優(yōu)化創(chuàng)新，促進深度學習

[片段一] 人教版三年級上冊《長方形的周長》

出示長方形

師：怎樣求這個長方形的周長呢？

生1：我的算式是6+4+6+4=20（厘米）。生2：我這樣算6×2+4×2=20（厘米）。生3：（6+4）×2=20（厘米）。

師：看上去答案都一樣，你們確定都對嗎？誰能結合圖形說說每個算式的意義？

生1：第一種方法是按順序連加的，它以其中一條長為起點，順著長+寬+長+寬=長方形的周長的方法進行計算的，這種方法肯定是對的，繞著封閉圖形一圈，按著繞的順序加，特別好理解。

生2：長方形的兩組對邊分別相等，就是說長方形有兩條長即兩個6厘米，兩條寬即兩個4厘米，兩個6厘米和兩個4厘米相加，用乘法計算比較快，先乘再加。

師：你能在圖中找到兩個6厘米和兩個4厘米了嗎？（學生比劃手勢，課件閃動分組后的兩條長和兩條寬）

師：其實也能從第一個算式中找到方法的，你看？6+4+6+4=20（厘米）

生3：第3個算式還是按順序繞的，以一條長為起點，繞完一條長加一條寬，表示走完了整個長方形周長的一半，加上另一半就可以用乘2的方法，但先加的時候一定要記得添上小括號。

師：誰能在算式1中找到與方法③相吻合的兩組數(shù)據(jù)？（厘米）

師：請同學們認真對照以下三種方法，結合圖形想想：它們之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？

生1：三種方法都行，它們區(qū)別在于思路不同，方法①是按順序連加，想起來不那么困難，容易做對。生2：方法②和方法③是分組法，方法②以兩條長為一組，兩條寬為一組，用先乘后加的方法計算更簡便;方法③是以一條長加一條寬的和為一組，有這樣的兩組用乘2的方法快。相比較而言，方法③比較難，但計算起來卻簡便多了。

師：它們之間有什么聯(lián)系？

生3：方法②和方法③可以通過方法①變化而來，方法①→方法②→方法③，越來越簡便了。

師：誰來總結一下方法②方法③的計算公式？

生4：長×2+寬×2=長方形的周長;（長+寬）×2=長方形的周長。

師：通過學習，對比方法，你覺得哪些方法比較好？哪種方法最簡便？

生5：方法②和方法③比較好，方法③最簡便。

師：但方法①體現(xiàn)了有序思考，是后面兩種方法的基礎。

[反思]解決數(shù)學問題，往往方法很多，條條大路通羅馬，但相對有一條是捷徑。通過對比學習，總能找到這些不同解法之間的千絲萬縷的聯(lián)系;通過對比學習，總能優(yōu)化找出創(chuàng)新的方法，或許這就是數(shù)學的魅力。本課學習，還滲透了數(shù)形結合思想，算式與圖形，完美結合，算式能從圖形中找到影子，圖形能為理解算理服務。深度學習，在廣度對比優(yōu)化中，創(chuàng)造奇跡。用思維說話：拓展訓練思維才是數(shù)學得以發(fā)展的真諦。

二、 求異說理，促進深度學習

[片段二] 人教版六年級下冊《折扣》

出示補充例題：老師在淘寶網(wǎng)購買一本書——《上下五千年》，會員價打六五折，享受會員價后節(jié)省了35元，這本書原價多少錢？

師：學習分數(shù)百分數(shù)問題首要方法是找關鍵句，找單位“1”?？梢詫懗鰯?shù)量關系式幫助分析與理解，誰來說一說你的想法？

生1：原價-原價×65%=節(jié)省的錢。

生2：原價×（1-65%）=節(jié)省的錢。

生3：根據(jù)這兩個關系式，我們最好用方程解答。

生4：還能用算術方法解決，步驟更快一些。

師：黑板上的三種方法，它們之間有什么異同點？請同桌互相交流意見，聯(lián)系以前學過的知識，大膽說出你的想法。

生1：這種題目屬于百分數(shù)問題類型之一，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用方程或除法計算。

生2：也可以簡單理解為單位“1”的數(shù)量未知，用方程或除法計算。

生3：用的知識點是相同的，但在計算的時候，無論是思考步驟還是計算過程都是不同的。

生4：從方法①→方法②，用的都是方程，但二者的思考步驟不同，方法①先求原價×65%即先求出買這本書要多少錢，再做減法，先乘后減;方法②先求（1-65%）即節(jié)省的錢是原價的百分之幾再做乘法，先減后乘，其實就是我們學過的乘法分配律的應用。再觀察方法②→方法③，它們之間就是一種逆運算，逆思考，把乘法方程從順向思考改成除法算術方法進行逆向思考，計算過程是比方程簡化了，但理解起來還是比較困難，要做除法得先想乘法，乘法是除法的必經(jīng)之路。

[反思]本課的學習，學生不是生搬硬套，不是班門弄斧，而是通過梳理知識，深刻理解各種解法的意義;通過說理，溝通各解法之間的算理聯(lián)系，把課堂推向高潮。在一題多解中，發(fā)展求異思維，說理尤為重要，是深度學習的前提，有理有據(jù)，才有金剛鉆的魅力。深度學習，在求異說理訓練中，得以升華。用能力說話：不同的孩子得到不同的提升。

三、 串聯(lián)感悟，促進深度學習

[片段三] 人教版六年級上冊《比的基本性質》

師：比、分數(shù)、除法三兄弟之間有著密切的聯(lián)系，請看算式：

6：8=（6）÷（8）=（6）/（8）

師：能否通過約分的辦法寫出與6/8大小相等而分子、分母比較小的分數(shù)？板書：6/8=3/4

師：用通分的辦法呢？寫出與6/8大小相等而分子、分母比較大點的分數(shù)？接著板書：……=12/16=6/8=3/4

師：通分、約分根據(jù)的是什么？什么叫分數(shù)的基本性質？這就是三兄弟中的老二，在五年級學的。

師：能否把上面的等式寫成除法形式？板書：……=12÷16=6÷8=3÷4，這體現(xiàn)了我們學過的什么規(guī)律？什么叫商不變的規(guī)律？這是老大，在四年級學的。

師：還可以把上面一連串的分數(shù)、除法等式寫成什么形式？板書：……=12∶16=6∶8=3∶4

師：仔細觀察一下這個連比等式，什么變了，什么沒變？能否模仿著說一說？這就是我們今天要新學的比的基本性質。它是老三，新鮮出爐。板書課題：比的基本性質

師：比的基本性質與分數(shù)的基本性質、除法商不變的規(guī)律三者實質是相通的，孩子們今天做了件了不起的事情，對所學知識進行了梳理與聯(lián)通，恭喜你已經(jīng)擁有強大的知識網(wǎng)。

[反思]比的基本性質這一內容的學習，重點培養(yǎng)學生的類比推理遷移能力，學生在掌握四年級商不變的規(guī)律和五年級分數(shù)的基本性質的基礎上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質，這不僅激發(fā)了學生的學習興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學生的語言表達能力。學生自我的生成與思考比教師直接告訴，更加讓人信服，也更容易被學生認同。同一知識點，從四年級發(fā)展到六年級，一通百通，但又不是一成不變，在原有知識起點上深入再深入……深度學習，在類比遷移學習中，潛移默化，用效果說話：學生自悟勝過老師說教。

總之，深度學習，是一種循序漸進的學習，是一種潛移默化的學習，是一種自主探究的學習。通過深度學習，了解了知識的前世今生，明白了知識的落腳點;通過深度學習，挖掘了知識的廣度深度，把握住了知識的生長點;通過深度學習，拓寬了知識的遷移轉化，提升了知識的融合點。這樣的學習，更具有無限生命力！

作者簡介：賴美琴，福建省龍巖市，龍巖市松濤小學分校。