李嘯 唐學(xué)民

摘?要：STEM教育逐步進(jìn)入人們視野，STEM教育旨在培養(yǎng)跨學(xué)科綜合性且具有核心競(jìng)爭(zhēng)力的創(chuàng)新型人才，以適應(yīng)全球化發(fā)展.IYPT競(jìng)賽自2007年引入中國，是國際三大物理賽事之一，由于IYPT所涉及的17道開放題要求中學(xué)生分析、操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力極強(qiáng)，故在中學(xué)階段有目的甄選難度適中、可操作性強(qiáng)、關(guān)聯(lián)性強(qiáng)以及與實(shí)際生活情境緊密相關(guān)的賽題，讓學(xué)生充分體驗(yàn)STEM課程理念，在教學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)、有階段性培養(yǎng)創(chuàng)新型人才.

關(guān)鍵詞：STEM教育理念;IYPT實(shí)驗(yàn);課外實(shí)踐

文章編號(hào)：1008-4134（2020）11-0023中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

STEM教育誕生于21世紀(jì)初，即科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）、數(shù)學(xué)（Mathematics）四門教育學(xué)科的統(tǒng)稱.其中，科學(xué)在于認(rèn)識(shí)世界、解釋自然界的客觀規(guī)律;技術(shù)和工程則是在尊重自然規(guī)律的基礎(chǔ)上改造世界、實(shí)現(xiàn)對(duì)自然界的控制和利用、解決社會(huì)發(fā)展過程中遇到的難題;數(shù)學(xué)則作為技術(shù)與工程學(xué)科的基礎(chǔ)工具.由此可見，科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)之間存在一種相互支撐、相互補(bǔ)充、共同發(fā)展的關(guān)系，它們只有在交互中，在相互碰撞中，才能實(shí)現(xiàn)深層次的學(xué)習(xí)、理解性學(xué)習(xí)，也才能真正培養(yǎng)學(xué)生各個(gè)方面的技能和認(rèn)識(shí).STEM課程重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生四個(gè)方面的教育：一是科學(xué)素養(yǎng)，即運(yùn)用科學(xué)知識(shí)（如物理、化學(xué)、生物科學(xué)和地球空間科學(xué)）理解自然界并參與影響自然界的過程;二是技術(shù)素養(yǎng)，也就是使用、管理、理解和評(píng)價(jià)技術(shù)的能力;三是工程素養(yǎng)，即對(duì)技術(shù)工程設(shè)計(jì)與開發(fā)過程的理解;四是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、解釋和解決多種情境下的數(shù)學(xué)問題的能力[1].

IYPT全稱International Young Physicss Tournament（國際青年物理學(xué)家錦標(biāo)賽），也被稱為“Physics World Cup”，是中學(xué)生國際三大物理競(jìng)賽之一，參賽選手為五名素質(zhì)很高的中學(xué)生，要求對(duì)17道開放賽題展開問題建模、理論分析和實(shí)驗(yàn)操作并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，最后以視頻、圖片、論文和PPT等材料進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)匯報(bào)，現(xiàn)場(chǎng)辯論比賽，整個(gè)過程不僅磨煉中學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、交流表達(dá)能力，而且提升學(xué)科素養(yǎng)和協(xié)同多方面知識(shí)解決實(shí)際問題的綜合能力.由于IYPT競(jìng)賽以問題形式拋出，問題的解決分解為若干學(xué)習(xí)任務(wù)，團(tuán)隊(duì)參與到每個(gè)環(huán)節(jié)子任務(wù)學(xué)習(xí)中去，在問題解決過程中要求團(tuán)隊(duì)默契地溝通、表達(dá)交流并應(yīng)用跨學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問題，這和STEM核心理念不謀而合.因此，在中學(xué)階段有意識(shí)地開展難度適中、操作性強(qiáng)的IYPT實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虼龠M(jìn)中學(xué)生知識(shí)、素質(zhì)和能力全面協(xié)調(diào)發(fā)展.

本文從實(shí)踐層面以IYPT 2018年第5題“Drinking Straw”為例，提供一些如何將數(shù)學(xué)、工程、技術(shù)融入中學(xué)物理課外實(shí)踐的思路和有效的教學(xué)手段，闡述如何在課外實(shí)踐中融合STEM理念，幫助學(xué)生發(fā)展科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)[1].

1?問題的提出

（IYPT 2018第5題）When a drinking straw is placed in a glass of carbonated drink， it can rise up， sometimes toppling over the edge of the glass. Investigate and explain the motion of the straw and determine the conditions under which the straw will topple.

（譯文）當(dāng)一根吸管放在一杯碳酸飲料中，它可以浮起來，有時(shí)會(huì)倒在玻璃杯的邊緣.研究和解釋吸管的動(dòng)作，確定吸管倒伏條件.

2?實(shí)驗(yàn)操作及現(xiàn)象

如圖1所示，先將吸管豎立插入碳酸飲料中，過一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)吸管緩慢上升，最終倒伏在杯子邊緣.

3?設(shè)計(jì)思想

為體現(xiàn)STEM教育的四個(gè)維度，根據(jù)參與課外實(shí)踐活動(dòng)學(xué)生的思維層次，特設(shè)定各領(lǐng)域具體任務(wù)目標(biāo).S（科學(xué)）：能夠結(jié)合多方面理論，比如氣泡成核長大理論、浮力知識(shí)、力矩平衡等理論;T（技術(shù)）：對(duì)氣泡生長進(jìn)行現(xiàn)象觀察并測(cè)算氣泡提供浮力大小.對(duì)吸管最大浮力進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，分析理論值和實(shí)際值之間的差別;E（工程）：通過對(duì)問題的全程參與，包括實(shí)驗(yàn)影響因素探討、實(shí)驗(yàn)計(jì)劃制定、實(shí)驗(yàn)變量確定以及計(jì)算模型設(shè)立等，在做任務(wù)中互相學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中完成任務(wù)驅(qū)動(dòng)，對(duì)吸管傾倒條件的推導(dǎo)有更加具體、深入的理解，也能利用通解進(jìn)行簡單的吸管傾倒的判定與嘗試;M（數(shù)學(xué)）：嘗試?yán)贸醯群瘮?shù)、三角函數(shù)、幾何畫板或Mathematical等圖形軟件對(duì)吸管位移和時(shí)間關(guān)系、一段密封吸管位移與時(shí)間關(guān)系進(jìn)行描繪.

4?實(shí)踐情況

4.1?問題界定

吸管在上升過程中受力主要有：支持力FN、自身重力G、浸沒區(qū)域浮力F浮、氣泡附加浮力Fb、粘滯阻力F阻、摩擦力f.吸管上升過程緩慢，實(shí)驗(yàn)前首先將吸管豎直插入飲料中，松手后，由于吸管表面附著氣泡，吸管在附加浮力作用下，一端沿著杯壁向上滑行，另一端逐漸伸出杯壁，吸管繼續(xù)上升，大氣泡脫離表面而減少，相應(yīng)附加浮力減小，但吸管會(huì)伸出杯壁更長使得伸出杯壁吸管受到重力產(chǎn)生的角加速度變大.當(dāng)吸管下端接近液面，受到液體表面張力阻止吸管的下端脫離液面，由于表面張力可以忽略，所以如果吸管已伸出杯子邊緣足夠長，吸管就會(huì)傾倒.

根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象描述，參與實(shí)踐學(xué)生對(duì)工程研究方向確定為從力的分析角度著手，研究步驟分為三個(gè)階段：（1）氣泡浮力大小與氣泡長大的定性關(guān)系;（2）吸管運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析;（3）修正吸管浮力為恒定值時(shí)（近似實(shí)際情況的修正）吸管動(dòng)力分析.由于研究過程較為復(fù)雜，現(xiàn)篩選核心理論呈現(xiàn)如下.

4.2?工程實(shí)施

4.2.1?氣泡形成機(jī)理推測(cè)

學(xué)生利用量筒內(nèi)壁觀察碳酸飲料（過飽和溶液）氣泡在玻璃表面附著情況，發(fā)現(xiàn)在表面有缺陷的界面成核并形成非常細(xì)小的氣泡，然后逐步長到一個(gè)臨界值后脫離吸管壁上浮，如圖2所示.為能從一個(gè)平面穩(wěn)定地觀察氣泡的成核與生長，把吸管剖開得到塑料片，再用夾子夾平后放在表面皿中，底部用磁鐵吸住夾子，盡量保持塑料片平整，中間畫一個(gè)間距 10mm 的標(biāo)記線，倒入碳酸水，觀察氣泡成核長大過程，如圖3所示.小氣泡布滿吸管表面后逐漸變大融合;觀察發(fā)現(xiàn)，氣泡由小變大直至脫離吸管表面，吸管上很難產(chǎn)生新的氣泡，將吸管皮取出后擦干再次放入碳酸水中，發(fā)現(xiàn)吸管表面重新附著大量氣泡，排除碳酸飲料濃度降低因素，可以確定氣泡形成機(jī)理是吸管缺陷內(nèi)蘊(yùn)含小氣泡或大氣泡作為凝結(jié)核.

4.2.2?氣泡附加浮力測(cè)定

學(xué)生假設(shè)氣泡密集型平均分布于吸管內(nèi)外壁，將吸管豎直剖開后展成長方形，如圖4所示.設(shè)氣泡直徑為d，氣泡可看成邊長為d的正方體（如圖5），吸管最大浸潤碳酸飲料長度為16cm，吸管直徑為10mm，則吸管圓形邊緣周長為31.4mm，氣泡最大直徑約為2mm～3mm，利用公式進(jìn)行計(jì)算有

n=2×160mm×31.4mm2mm×2mm=2512

V=43π（d2）3=43×3.14×（2mm2）3≈4.187mm3

V總=nV=2512×4.187mm3≈10518mm3

F附加浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×1.0518×10-5m3=0.10518N

而利用測(cè)量儀器實(shí)際測(cè)量吸管水下16cm處最大浮力僅為0.027N，這與理論計(jì)算0.10518N有差距，這是因?yàn)闅馀萆刹⒃谖鼙砻嫫戒伈⒎敲芗癄顟B(tài)，有時(shí)大氣泡中也間隔存在小氣泡，所以導(dǎo)致實(shí)測(cè)值小于理論值（如圖6）.氣泡隨時(shí)間生長過程符合Scriven Equation：d=2βkt（d為氣泡直徑、β為尺寸系數(shù)、k為擴(kuò)散系數(shù)），當(dāng)氣泡緩慢生長時(shí)滿足公式：Fs=Fp+Fb（Fs為表面張力、Fp為氣泡壓力差、Fb為氣泡浮力），當(dāng)氣泡增大到2mm～3mm時(shí)，浮力增大到臨界值，氣泡掙脫表面張力和其他阻力束縛，逃逸到碳酸飲料中.

吸管如果受到浮力較小，如圖7所示，則在合力矩作用下會(huì)有順時(shí)針傾倒趨勢(shì)，根據(jù)受力分析發(fā)現(xiàn)，在吸管與杯壁和杯底接觸處受到靜摩擦力f1和f2作用，吸管表現(xiàn)出不會(huì)上浮，當(dāng)吸管表面吸附氣泡數(shù)量增多，浮力增大，吸管將會(huì)上浮，但上浮時(shí)會(huì)因?yàn)椴糠謿馀菝撾x，浮力發(fā)生變化，吸管靜止一段時(shí)間后再繼續(xù)上浮，整個(gè)上浮過程浮力在不斷變化，為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析，現(xiàn)需要修正浮力數(shù)值，對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行修正，在兩個(gè)吸管外側(cè)和內(nèi)側(cè)放置泡沫塑料，測(cè)得靜浮力為0.009N和0.013N，忽略靜摩擦力f、表面張力Fs和粘滯阻力影響，吸管長18cm，浸潤液體長度設(shè)為L，如圖8所示，建立x、y軸進(jìn)行受力分析有

FN1cosθ=FN2

F浮+FN1sinθ=G1+G2

G1sinθ×18cm-L2=（G2-F?。﹕inθ×L2+FN2cosθ×L

經(jīng)過計(jì)算檢驗(yàn)，靜浮力為0.009N的吸管通過理論公式計(jì)算出的角度為60°，與圖9中左圖相吻合，靜浮力為0.013N的吸管最終倒伏于水面.

整個(gè)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，吸管要想倒伏于杯口，其條件與容器的內(nèi)徑、吸管的直徑、吸管的材料、溶液的飽和程度、液面的高度等因素都有關(guān)系，實(shí)驗(yàn)的通解也是基于在實(shí)際情況下的理想近似得到的，因?yàn)楦×ψ兓斐傻牟豢蓽y(cè)因素，學(xué)生創(chuàng)設(shè)出穩(wěn)定浮力進(jìn)行求解，得到公式，發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算和實(shí)際情況相吻合，順利實(shí)施工程研究.

T（技術(shù)）：在研究吸管倒伏問題時(shí)，吸管如何放置在碳酸飲料中？吸管的口徑大小是否對(duì)倒伏有影響？選用水杯、玻璃杯還是燒杯？杯口的摩擦力是否會(huì)影響倒伏？杯中盛碳酸水量是否會(huì)影響倒伏？杯中碳酸飲料的新鮮程度或者說濃度不同是否會(huì)影響倒伏？吸管表面氣泡大小隨時(shí)間怎樣變化？吸管的位移隨時(shí)間變化是怎樣的？吸管的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)究竟是怎樣的？吸管受哪些力作用？在實(shí)施研究過程中需要涉及哪些理論、哪些測(cè)量器材以及應(yīng)用哪些函數(shù)繪圖工具，先進(jìn)行哪一步探究再進(jìn)行哪一步探究等等，對(duì)以上問題的思考能夠培養(yǎng)學(xué)生的技術(shù)素養(yǎng).

E（工程）：學(xué)生首先要明確問題研究的核心問題導(dǎo)向，就是對(duì)“氣泡浮力”變量進(jìn)行監(jiān)測(cè)進(jìn)而分析整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，學(xué)生通過有效研究氣泡生長實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)氣泡的生長過程、氣泡的分布比例等實(shí)際情況，然后利用測(cè)具監(jiān)測(cè)氣泡最大浮力，發(fā)現(xiàn)氣泡浮力與吸管浸潤長度正相關(guān)并模擬出吸管運(yùn)動(dòng)方程再進(jìn)行線性擬合，通過修正氣泡浮力最終發(fā)現(xiàn)通解和實(shí)際現(xiàn)象相吻合.這些都體現(xiàn)了工程學(xué)中從明確問題到制訂方案、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、優(yōu)化改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)性步驟，培養(yǎng)了學(xué)生的工程素養(yǎng).

M（數(shù)學(xué)）：在研究過程中，學(xué)生應(yīng)用了吸管穩(wěn)度計(jì)算方法，近似思想測(cè)量氣泡浮力、計(jì)算機(jī)線性擬合研究氣泡直徑、吸管位移隨時(shí)間變化關(guān)系、數(shù)學(xué)建模分析受力情況等數(shù)學(xué)方法，將實(shí)際情景一次又一次轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型進(jìn)行分析與計(jì)算，這不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)科興趣，也加快了學(xué)生解決工程問題的進(jìn)度.

在探究吸管倒伏條件時(shí)，需要用到多學(xué)科知識(shí)進(jìn)行協(xié)同解決，這里面很大部分都轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建構(gòu)和解決，可見科學(xué)與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系非常緊密.

參考文獻(xiàn)：

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（收稿日期：2020-02-06）