徐良

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，數(shù)學(xué)教育的目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。大多數(shù)學(xué)生將來(lái)不會(huì)成為數(shù)學(xué)家或從事數(shù)學(xué)工作，但每一位學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)感，即學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，能從現(xiàn)實(shí)的情境中看出數(shù)學(xué)問(wèn)題。讓學(xué)生建立數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)事實(shí)，而且要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)解釋和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

一、在數(shù)的概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

所謂數(shù)學(xué)就是對(duì)于數(shù)的學(xué)習(xí)，所以理解數(shù)的意義十分重要。數(shù)的概念對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是抽象的，所以為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)的概念，讓學(xué)生對(duì)于具體的數(shù)量有自己的理解和體驗(yàn)，可以有意識(shí)地進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，利用這種清晰而且直觀的表現(xiàn)形式獲得更深刻的理解。在進(jìn)行數(shù)字的認(rèn)識(shí)時(shí)通常是聯(lián)系實(shí)際，數(shù)形結(jié)合，以具體數(shù)量引入，再?gòu)膶?shí)際中抽象。教師上課之前可以準(zhǔn)備幾個(gè)小環(huán)或者幾個(gè)玩具狗、玩具貓，讓學(xué)生對(duì)這些具體的實(shí)物一個(gè)一個(gè)數(shù)，從這些數(shù)量中抽象出每一個(gè)數(shù)字。將數(shù)和數(shù)量建立關(guān)系既是理解數(shù)的概念的開(kāi)始，也是形成數(shù)感的最佳時(shí)機(jī)，之后再學(xué)習(xí)更加難的數(shù)的時(shí)候也可以這樣建立數(shù)感。比如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，可以利用“分蘋(píng)果”的方法學(xué)習(xí)。首先拿出一個(gè)蘋(píng)果，將蘋(píng)果作為1個(gè)整體，給學(xué)生建立一個(gè)整體為1的概念，然后用刀子將蘋(píng)果平均分成5份，每一份都是整體的一部分。這樣，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)形成的概念就建立了，對(duì)于以后關(guān)于分?jǐn)?shù)問(wèn)題的分析會(huì)有很好的幫助。

二、在解決實(shí)際問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

做成任何事情都不是一蹴而就的，更不用說(shuō)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感。由于小學(xué)生本身的意志力不強(qiáng)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性認(rèn)識(shí)不夠，數(shù)感的培養(yǎng)不只需要學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行自我練習(xí)，更需要老師不斷地進(jìn)行引導(dǎo)，在課堂上不斷地讓學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算實(shí)踐，主動(dòng)給學(xué)生布置任務(wù)。比如在上課時(shí)有意識(shí)地讓學(xué)生計(jì)算一些實(shí)際問(wèn)題或者進(jìn)行科學(xué)猜想，讓他們?cè)诓粩嗟胤e累中使數(shù)感得到良好的發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提升。比如在低年級(jí)教學(xué)認(rèn)數(shù)時(shí)，為了讓學(xué)生體會(huì)18這個(gè)數(shù)有不同的表示方法，教師可以舉例說(shuō)明，如“18由三個(gè)六或者六個(gè)三組成”“18在10和20中間”等等。教師通過(guò)具體舉例，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)有不同的方式理解和處理，對(duì)數(shù)的運(yùn)算策略在不同的情境中進(jìn)行理解。數(shù)的結(jié)構(gòu)和位置的確定會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果，或者說(shuō)對(duì)于問(wèn)題解決的難易程度有影響，所以要通過(guò)多方面的實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感。在實(shí)踐中培養(yǎng)數(shù)感可以通過(guò)數(shù)的位置來(lái)確定，培養(yǎng)數(shù)的位置感和數(shù)之間的關(guān)系，不同的數(shù)的構(gòu)成和位置的確定有不同的方法。

三、在數(shù)的運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感存在于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的每一個(gè)階段，比如對(duì)于解決問(wèn)題所需要的運(yùn)算方法的判斷、對(duì)于這個(gè)運(yùn)算方法是否合適的解釋、數(shù)學(xué)運(yùn)算中每一個(gè)結(jié)果的判斷等。每道題的解法有很多種，由于每個(gè)學(xué)生切入問(wèn)題的角度不同，提出的解法也就有所不同。了解不同的思路有助于數(shù)感的提升。在日常教學(xué)中，學(xué)生筆算的正確率雖然高，但是口算的訓(xùn)練也不應(yīng)該放棄，因?yàn)榭谒悴粌H可以培養(yǎng)數(shù)感，而且口算作為人類(lèi)最基本的計(jì)算能力，在生活中應(yīng)用很廣，它有助于提高數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。有的教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，對(duì)于口算的訓(xùn)練比較少，有時(shí)對(duì)于筆算和估算的漏洞也有所忽略。所以在數(shù)學(xué)課堂上除了進(jìn)行課堂內(nèi)容的教學(xué)之外，還應(yīng)該添加部分口算訓(xùn)練。比如在進(jìn)行百以?xún)?nèi)的乘除法教學(xué)時(shí)，由于在未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，所學(xué)問(wèn)題的運(yùn)算會(huì)越來(lái)越難，如果百以?xún)?nèi)的乘法可以口算出來(lái)，既能提高學(xué)生的運(yùn)算能力，還能提高學(xué)生的數(shù)感，有益于其解決煩瑣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。另外，估算會(huì)在許多實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)。很多問(wèn)題，我們只需要得到一個(gè)大概的數(shù)字，比如一車(chē)沙子的重量是多少，我們只需要給出一個(gè)大概的噸數(shù)，并不需要詳細(xì)到多少克。同時(shí)，估算是精確計(jì)算結(jié)果的一個(gè)估計(jì)，可以確定精確計(jì)算結(jié)果的正確性。比如一道題要求計(jì)算一個(gè)不規(guī)則圖形的面積，通過(guò)估算算出圖形面積的最大值和最小值，最后精確計(jì)算，看是否在兩個(gè)值中間。解題中可利用估算把握結(jié)果的大小，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

四、開(kāi)展課堂討論，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

受到小學(xué)生年齡的限制，教師通過(guò)教學(xué)的手段無(wú)法使學(xué)生對(duì)于知識(shí)產(chǎn)生極為深刻的理解。因此，教師應(yīng)當(dāng)積極鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行討論，使其逐漸養(yǎng)成自我思考、集體討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣。借助這種學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師可以為學(xué)生提供問(wèn)題，使他們帶著問(wèn)題思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，得到自己的答案，最終在集體的討論中加深理解，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的思考深度，培養(yǎng)其數(shù)感。舉例來(lái)說(shuō)：在學(xué)習(xí)《四則運(yùn)算》這一章時(shí)，教師在開(kāi)展正常的課堂教學(xué)前，可以安排學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，并且讓學(xué)生思考“為什么要先計(jì)算乘除，再計(jì)算加減”的問(wèn)題，使學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行自學(xué)，并產(chǎn)生對(duì)問(wèn)題的理解。之后，在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行展示，并組織學(xué)生對(duì)他人的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行合理質(zhì)疑，提升學(xué)生的思考深度并開(kāi)展辯論，讓他們?cè)诒舜碎g的爭(zhēng)論中逐漸地得到問(wèn)題的答案，并就答案進(jìn)行深刻思考，明確其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。在課后，教師可以安排學(xué)生就課堂討論的問(wèn)題進(jìn)行深入思考，借助網(wǎng)絡(luò)等多種現(xiàn)代化的信息獲取渠道，深刻分析四則運(yùn)算中上下級(jí)運(yùn)算之中的數(shù)學(xué)理念，借此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)感。

蘇霍姆林斯基曾把學(xué)生的數(shù)感比作土地，把學(xué)生的智力比作種子，他說(shuō)：“只關(guān)心種子而忘了耕地等于撒下種子喂麻雀?！痹诋?dāng)前素質(zhì)教育過(guò)程中，對(duì)學(xué)生數(shù)感的投入，應(yīng)成為不容忽視的問(wèn)題。作為一名現(xiàn)代的優(yōu)秀教師，必須對(duì)數(shù)感教育在教學(xué)中的重要地位及作用有深刻的認(rèn)識(shí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。